2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，將長(zhǎng)方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D. 2.下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市去年接待國際旅游入境者共人次，用科學(xué)記數(shù)法表示是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(    )A. 了解班學(xué)生的視力情況 B. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率
C. 檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量 D. 鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)5.如果一組數(shù)據(jù)共有個(gè)，那么通常分成(    )A. 組 B. 組 C. 組 D. 組6.點(diǎn)在射線上，若，，為的中點(diǎn)，則為(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值為______ ．8.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的______ ；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的______ 扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的______ ．9.已知方程與關(guān)于的一元一次方程的解相同，則的值為______ ．10.時(shí)鐘上，點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的夾角是______．11.“的倍與的和是非負(fù)數(shù)”用不等式表示應(yīng)為______ ．12.有兩根木條，一根長(zhǎng)厘米，一根長(zhǎng)厘米．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個(gè)端點(diǎn)重合，這兩根木條的中點(diǎn)間的距離是______．三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.本小題分
解方程：
；
 14.本小題分
某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出張票，籌得票款元．已知學(xué)生票元張，成人票元張，問成人票與學(xué)生票各售出多少張？15.本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中16.本小題分
設(shè)計(jì)一份關(guān)于一周內(nèi)丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的調(diào)查問卷，并設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查方案，對(duì)全校同學(xué)作抽樣調(diào)查．估計(jì)全校同學(xué)的家庭一周內(nèi)共丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)一個(gè)月的情況．17.本小題分

如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起．
如圖，若，則 ______ ， ______ ．
如圖，猜想與的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．
如圖，若是兩個(gè)同樣的直角三角板銳角的頂點(diǎn)重合在一起，則與的數(shù)量關(guān)系為______ ．
18.本小題分
若．
求，的值；
求的值．19.本小題分
計(jì)算
；
．20.本小題分
如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，且、滿足動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______用含的式子表示；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，、分別是、的中點(diǎn)，求的值；
動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度？


答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是長(zhǎng)方體的展開圖，關(guān)鍵是要注意上下底面的長(zhǎng)和寬是否可以圍成長(zhǎng)方體．
長(zhǎng)方體的表面展開圖的特點(diǎn)，有四個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成．
【解答】
解：、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；
B、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；
C、有兩個(gè)面重合，不是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；
D、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意．
故選C．2.【答案】 【解析】解：、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、和不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、，本選項(xiàng)正確．
D、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方性質(zhì)同底數(shù)冪乘除法判斷即可．
本題主要考查合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．3.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于有位，所以可以確定．
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【解答】
解：、了解班學(xué)生的視力情況，適宜全面調(diào)查；
B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適宜采用抽樣調(diào)查；
C、檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查；
D、鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適宜采用抽樣調(diào)查．
故選：．5.【答案】 【解析】解：數(shù)據(jù)分組的一般方法是：數(shù)據(jù)的分組時(shí)，每組的數(shù)目不能太少，若太少的組數(shù)，不能反映數(shù)據(jù)的分布情況；
組數(shù)又不能太多，若太多不能反映哪個(gè)范圍是數(shù)值較多，不能正確反映數(shù)據(jù)的分布．
所以如果一組數(shù)據(jù)共有個(gè)，較合適的是分成組．
故選：．
根據(jù)數(shù)據(jù)分組的一般方法分組即可．
本題考查數(shù)據(jù)分組，掌握分組的一般方法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】 【解析】解：如圖：

由，，得
，，
為的中點(diǎn)，
．
．
故選：．
根據(jù)，，可得和的長(zhǎng)；再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得的長(zhǎng)．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解題的關(guān)鍵是能夠正確利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．7.【答案】 【解析】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，
，，
，
故答案為：
根據(jù)題意可以求得、的值，從而可以求出題目中所求式子的值．
本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．8.【答案】具體數(shù)目  變化情況  百分比 【解析】解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．
根據(jù)各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可求出答案．
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．9.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
由題意得：
把代入方程中得：
，
，
，
，
故答案為：．
先解方程，可得，然后把把代入方程中得：，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了同解方程，熟練掌握同解方程的意義是解題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：九點(diǎn)整，時(shí)針和分針中間相差大格．
鐘表個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為，
下午二時(shí)正分針與時(shí)針的夾角是．
故答案為：．
畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為．11.【答案】 【解析】解：由題意得：．
故答案為：．
首先表示出的倍與的和為，再表示非負(fù)數(shù)是：，故可得不等式．
此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，要抓住題目中的關(guān)鍵詞“非負(fù)數(shù)”正確選擇不等號(hào)．12.【答案】或 【解析】解：若兩條線段的另一個(gè)端點(diǎn)在重合端點(diǎn)的同旁，則中點(diǎn)間的距離為；
若兩條線段的另一個(gè)端點(diǎn)在重合端點(diǎn)的異側(cè)，則中點(diǎn)間的距離為．
故答案為：或．
分兩種情況：兩條線段的另一個(gè)端點(diǎn)在重合端點(diǎn)的同旁或異側(cè)．
此題考查兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差計(jì)算，注意分類討論．13.【答案】解：移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為得：，
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為得：． 【解析】依次移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，即可得到答案，
依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，即可得到答案．
本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：設(shè)成人票售出張，則學(xué)生票售出張，根據(jù)題意可得：，
解得：，
張，
答：成人票售出張，學(xué)生票售出張． 【解析】設(shè)成人票售出張，則學(xué)生票售出張，根據(jù)“票款元”列出方程并解答．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理清題里蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：成人票張數(shù)學(xué)生票張數(shù)張，成人票票款學(xué)生票票款是解題關(guān)鍵．15.【答案】解：

，
當(dāng)時(shí)，
原式． 【解析】根據(jù)整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入即可求解．
此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．16.【答案】解：一周內(nèi)家庭丟棄塑料袋個(gè)數(shù)調(diào)查表． 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日爸爸       媽媽       自己       其他
成員       合計(jì)       調(diào)查方案：發(fā)給每班學(xué)號(hào)是的倍數(shù)的同學(xué)，一周后收集回來．
估計(jì)：將所收集回來的完整數(shù)據(jù)包含天數(shù)據(jù)合計(jì)部分相加，然后除以統(tǒng)計(jì)的學(xué)生家庭數(shù)，據(jù)此可估計(jì)全校同學(xué)的家庭一周內(nèi)共丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)；
估計(jì)一個(gè)月的情況：將以上所得樣本的平均數(shù)乘以學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)可得． 【解析】先選擇合適調(diào)查方式、制作調(diào)查問卷、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)及對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析求解可得．
本題主要考察調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)，調(diào)查方案的實(shí)施以及對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分析等。17.【答案】     【解析】解：由題意得：，
，
，
，
故答案為：，；
，理由如下：
，，


；
，理由如下：
，，


．
故答案為：．
由題意可得，，從而可求解；
由，而，從而可求解；
仿照的方法進(jìn)行求解即可．
本題主要考查角的計(jì)算，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．18.【答案】解：根據(jù)題意得：，
解得：；

原式


． 【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：即可非負(fù)數(shù)的和等于，則每個(gè)數(shù)等于，據(jù)此即可列方程求得和與的值；
把和的值代入，然后把每個(gè)式子化成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后求解．
本題主要考查算術(shù)平方根、平方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是要把原分?jǐn)?shù)化成分母相差的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，然后才能輕松計(jì)算出結(jié)果．19.【答案】解：原式

；

原式
． 【解析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；
直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．20.【答案】     【解析】解：，
，，
，，
點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是；
故答案為：，，；
點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn)，
表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，
，，
；
動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，
表示的數(shù)是，
又點(diǎn)表示的數(shù)是；
、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，
，
或，
解得或，
答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，、兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度．
由可得，，即可得到答案；
表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，可得，，即得；
表示的數(shù)是，可得，即可解得答案．
本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)．

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