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參考答案：1．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加運算求解即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則是解決問題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)題意和各個選項中的條件，可以判斷哪個條件不能判定△ABC≌△ABD．【詳解】解：∵AB平分∠DAC，∴∠CAB＝∠DAB，∵AB＝AB，∴若BC＝BD，則無法判斷△ABC≌△ABD，故選項A中的條件，不可以判定△ABC≌△ABD；若AC＝AD，則△ABC≌△ABD（SAS），故選項B中的條件，可以判定△ABC≌△ABD；若∠CBA＝∠DBA，則△ABC≌△ABD（ASA），故選項C中的條件，可以判定△ABC≌△ABD；若∠C＝∠D，則△ABC≌△ABD（AAS），故選項D中的條件，可以判定△ABC≌△ABD；故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用全等三角形的判定方法解答．4．D【分析】利用勾股定理求出AC，再利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求出DB，再利用勾股定理求出AB即可．【詳解】解：∵∠C=90°，AD=5，CD=3，∴AC=，由作圖可知，MN垂直平分線段AB，∴DA=DB=5，∴BC=CD+DB=3+5=8，∴AB=．故選：D．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是求出AC，BC的長，屬于中考?？碱}型．5．D【詳解】解： 方程兩邊同乘以 檢驗：時， 所以是原方程的解.故選:D．6．D【分析】結(jié)合圖形的變化寫出前3次變化所得邊數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每多一次操作邊數(shù)就是上一次邊數(shù)的4倍，進而可以寫出操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)．【詳解】解：操作1次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)為12，即3×41=12； 操作2次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)為48，即3×42=48； 操作3次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)為192，即3×43=192； 所以操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)為768，即3×44=768； 故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，鍛煉學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．7．．【分析】先提取公因式4后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解： ．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解，要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．8．x≠3【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案為x≠3．【點睛】考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9．64【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】解：∵x2+16x+k是一個完全平方式，∴ 故答案是：64．【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式．10．2【分析】根據(jù)新定義得到★=，在結(jié)合新定義計算★即可得出．【詳解】解：∵<，∴★=，∴★（★）=★=，故答案為：2．【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，包括實數(shù)的大小比較等，理解題意是解題關(guān)鍵．11．5【分析】過點D作DE⊥AC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=BD，即可得到點D到邊AC的距離．【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AC于E，∵AD是∠BAC的平分線，∠B=90°，∴DE=BD=5，即點D到AC邊的距離是5．故答案為：5．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12．2【分析】如圖，連接，取的中點F，連接，先證明，得，根據(jù)三角形的中位線定理可得，，由平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得，所以是等邊三角形，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，取的中點F，連接，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∵M是的中點，F是的中點，∴是的中位線，∴， ∴，同理得，，，，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識的綜合運用，解題的關(guān)鍵是證明△FMN是等邊三角形．13．(1)(2)9 【分析】（1）先計算單項式乘以單項式，再計算單項式除以單項式，從而可得答案；（2）先計算絕對值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，再合并即可．【詳解】（1）解：﹣2a3b?（﹣4a2b）÷6a4b2＝8a5b2÷6a4b2＝；（2）．【點睛】本題考查的是單項式的乘法與除法，零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵．14．（1）；（2）a﹣2【分析】（1）先化簡零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，然后進行實數(shù)的混合運算即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案，先做小括號里的．【詳解】解：（1）原式＝1﹣2×+﹣1﹣＝1﹣+﹣1﹣＝；（2）原式＝＝＝＝a﹣2；【點睛】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）①利用尺規(guī)作出∠ABC的角平分線即可．②利用尺規(guī)作AD⊥CB于D即可．（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．【詳解】解：（1）①如圖1中，射線BE即為所求．②如圖1中，線段AD即為所求．（2）如圖2中，△A1B1C1即為所求．【點睛】本題考查作圖軸對稱變換，三角形的角平分線，高等知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．證明見解析【分析】根據(jù)AB＝CD、AD＝CB、BD＝DB，利用全等三角形判定定理SSS即可證出△ABD≌△CDB．【詳解】證明：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理SSS是解題的關(guān)鍵．17．見解析【分析】由AC＝AD可得∠ACB＝∠ADE，再利用SAS證出△ABC≌△AED即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∴∠ACB＝∠ADE，在△ABC與△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AB＝AE．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．18．見解析【分析】連接AM、AF、BF、AE，根據(jù)四邊形ABMN、BCED、ACFG是正方形，證明△MBC≌△ABD（SAS），得，又，，即得，同理，即可得．【詳解】證明：連接AM、AF、BF、AE，如圖所示：∵四邊形ABMN、BCED、ACFG是正方形，∴AB＝MB，BD＝BC，∠CBD＝90°＝∠ABM，∴∠MBC＝∠ABD，∴△MBC≌△ABD（SAS），∴，∵△MBC與△MBA同底等高， ∴，∴，∵，∴，∴，同理可證，∴．即．【點睛】本題主要考查命題與定理，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)定理，證明△MBC≌△ABD．19．（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程的費用為14400元【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做10天，余下的工程由甲隊單獨需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．【詳解】解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）×10+＝1．解得：x＝30．經(jīng)檢驗x＝30是原分式方程的解．答：這項工程的規(guī)定時間是30天．（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（）＝18（天），則該工程施工費用是：18×（500+300）＝14400（元），答：該工程的費用為14400元．【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程，再對所列分式方程求解即可.20．對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；4；兩直線平行，同位角相等；4；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】因為，，所以，由同位角相等證明，則有，又因為，所以，由內(nèi)錯角相等證明，故可證明．【詳解】證明：∵（已知），（對頂角相等），∴ （等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．21．（1）；；（2）9【分析】（1）利用整式的加減運算法則化簡，再將代入化簡后的整式求值即可.（2）根據(jù)新定義運算法則計算即可.【詳解】（1）解：原式 當(dāng)時，原式 （2）由題意得：【點睛】本題考查整式的化簡求值以及新定義下有理數(shù)的混合運算，熟練掌握整式加減的運算法則以及有理數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵.22．（1）∠COD＝∠AOB.理由見解析；（2）∠BOC＝112°；（3）∠AOC＝146°.【詳解】試題分析：(1)根據(jù)題意可得∠AOC+∠AOB＝180°, ∠AOC+∠COD＝180°,可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD＝∠AOB;（2）根據(jù)OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線可得∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON，再利用教的和差可得∠BOC＝2 ∠MON；(3)由（1）得∠COD＝∠AOB, 再根據(jù)∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義即可得到∠AOC.解：⑴∠COD＝∠AOB.理由如下：如圖 ∵點O在直線AD上∴∠AOC+∠COD＝180°又∵∠AOC與∠AOB互補∴∠AOC+∠AOB＝180°∴∠COD＝∠AOB⑵∵ OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線∴∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝∠BOM+∠AOM＝（∠MON－∠BON）+（∠MON+∠AON）＝2 ∠MON＝112°⑶由⑴得：∠COD＝∠AOB∵ ∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°∴ ∠AOB＝（180°－∠BOC）＝（180°－112°）=34°∴ ∠AOC＝180°－∠AOB＝180°－34°＝146°.點睛：此題主要考查了與角平分線有關(guān)的計算，根據(jù)圖形，理清角之間的數(shù)量關(guān)系關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)①；②或 【分析】（1）點先關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為，再關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為，故可得點的伴隨圖形點坐標(biāo)；（2）①時，A點坐標(biāo)為，直線為，此時點A先關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為，再關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為，進而得到點的伴隨圖形點坐標(biāo)；②由題意知直線為直線，A、、三點的[x軸，m]的伴隨圖形點坐標(biāo)依次表示為：，，，由題意可得，或解出的取值范圍即可．【詳解】（1）解：由題意知沿軸翻折得點坐標(biāo)為；沿軸翻折得點坐標(biāo)為故答案為：．（2）①解:，A點坐標(biāo)為，直線為，沿軸翻折得點坐標(biāo)為沿直線翻折得點坐標(biāo)為即為故答案為：；②解：∵直線經(jīng)過原點∴直線為∴A、、的伴隨圖形點坐標(biāo)先沿軸翻折，點坐標(biāo)依次為，，；然后沿直線翻折，點坐標(biāo)依次表示為：，，由題意可知：或解得：或．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點對稱，幾何圖形翻折．解題的關(guān)鍵在于正確的將翻折后的點坐標(biāo)表示出來．
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