1．（3分）2的相反數(shù)是
A．B．C．D．2
2．（3分）2022年2月7日，中國女足不屈不撓、力闖難關，以驕人戰(zhàn)績時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍．如圖所示，小楠將“中國女足奪冠”這句話寫在了一個正方體的表面展開圖上，那么在原正方體中，與“冠”所在面相對的面上的漢字是
A．中B．國C．女D．足
3．（3分）下列運算中，正確的是
A．B．
C．D．
4．（3分）某醫(yī)療機構(gòu)為了了解所在地區(qū)老年人參與新冠病毒核酸和抗體檢測的比例，進行抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是
A．在公園選擇100名老年人
B．在某個社區(qū)調(diào)查100名老年人
C．在醫(yī)院調(diào)查100名老年人
D．戶籍網(wǎng)上隨機調(diào)查100名老年人
5．（3分）為了描述我市昨天一天的氣溫變化情況，應選擇
A．扇形統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．直方圖
6．（3分）定義：若，則稱與是關于的關聯(lián)數(shù)．例如：若，則稱與是關于2的關聯(lián)數(shù)；若與是關于3的關聯(lián)數(shù)，則的值是
A．1B．C．1.8D．2
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．（3分）若單項式與單項式的和為，則 ．
8．（3分）西氣東輸工程是實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略的標志性工程，據(jù)2022年1月人民日報報道，西氣東輸管道自投產(chǎn)以來，累計輸送天然氣超7000億立方米，數(shù)據(jù)7000億用科學記數(shù)法表示為 ．
9．（3分）用一個平面去截圓柱和球，如果其截面形狀相同，那么截面是 ．
10．（3分）觀察下列單項式：，，，，，按此規(guī)律，可以得到第2023個單項式是 ．
11．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為 ．
12．（3分）點在線段的延長線上，且，點是線段的中點，若，點為的四等分點（把線段分成相等的四段的點），則 ．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（6分）計算：
（1）；
（2）．
14．（6分）先化簡，再求值：，其中，．
15．（6分）有理數(shù)，，，，，且，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值為2，求的值．
16．（6分）如圖，是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．
17．（6分）已知關于的方程的解比方程的解大2．
（1）求第二個方程的解；
（2）求的值．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．（8分）已知代數(shù)式，馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“”看成“”了，計算的結(jié)果是．
（1）請你幫馬小虎同學求出正確的結(jié)果；
（2）是最大的負整數(shù)，將代入（1）問的結(jié)果求值．
19．（8分）2022年冬奧會吉祥物冰墩墩深受喜愛，某商店出售非立體的型冰墩墩鑰匙扣和立體的型冰墩墩鑰匙扣，已知型的比型的每個貴10元，售出8個型和2個型共得620元．
（1）求一個型冰墩墩鑰匙扣的售價；
（2）團購25個型和15個型冰墩墩鑰匙扣共需多少元錢？
20．（8分）已知點在線段上，點在線段上，
（1）如圖1，若，，為線段的中點，求線段的長度：
（2）如圖2，若，為線段的中點，，求線段的長度．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．（9分）促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導學生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1） ， ；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”等級對應的圓心角的度數(shù)是 ；
（4）若該校有5000名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)．
22．（9分）同學們都知道，表示3與1的差的絕對值，可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請完成：
（1）可理解為 與 在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；
（2）若，則 ；
（3）已知，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23．（12分）將一副三角板中含有角的三角板的頂點和另一塊含有角的三角板的頂點重合于一點，繞著點轉(zhuǎn)動含有角的三角板，拼成如圖的情況，請回答問題：
（1）如圖1，當點在射線上時，直接寫出的度數(shù)是 度；
（2）
①如圖2，當為的角平分線時，求出此時的度數(shù)；
②如圖3，當為的角平分線時，求出此時的度數(shù)；
（3）若只在內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，作平分線交于點，再作的平分線交于點，在轉(zhuǎn)動過程中的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個值；若變化，請說明理由．
2022-2023學年江西省撫州市七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）
1．（3分）2的相反數(shù)是
A．B．C．D．2
【解答】解：2的相反數(shù)是，
故選：．
2．（3分）2022年2月7日，中國女足不屈不撓、力闖難關，以驕人戰(zhàn)績時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍．如圖所示，小楠將“中國女足奪冠”這句話寫在了一個正方體的表面展開圖上，那么在原正方體中，與“冠”所在面相對的面上的漢字是
A．中B．國C．女D．足
【解答】解：在原正方體中，與“冠”所在面相對的面上的漢字是國，
故選：．
3．（3分）下列運算中，正確的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，原計算錯誤，不符合題意；
、，計算正確，符合題意；
、，原計算錯誤，不符合題意；
、，原計算錯誤，不符合題意；
故選：．
4．（3分）某醫(yī)療機構(gòu)為了了解所在地區(qū)老年人參與新冠病毒核酸和抗體檢測的比例，進行抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是
A．在公園選擇100名老年人
B．在某個社區(qū)調(diào)查100名老年人
C．在醫(yī)院調(diào)查100名老年人
D．戶籍網(wǎng)上隨機調(diào)查100名老年人
【解答】解：．在公園里調(diào)查100名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不符合題意；
．在某個社區(qū)調(diào)查了100名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不符合題意；
．在醫(yī)院調(diào)查100名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不符合題意；
．利用戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查100名老年人的健康狀況，簡單隨機抽樣，樣本合適，符合題意．
故選：．
5．（3分）為了描述我市昨天一天的氣溫變化情況，應選擇
A．扇形統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．直方圖
【解答】解：根據(jù)題意，得
要求直觀描述我市昨天一天的氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖．
故選：．
6．（3分）定義：若，則稱與是關于的關聯(lián)數(shù)．例如：若，則稱與是關于2的關聯(lián)數(shù)；若與是關于3的關聯(lián)數(shù)，則的值是
A．1B．C．1.8D．2
【解答】解：根據(jù)題意可得，，
去括號得，，
移項得，，
合并同類項得，，
系數(shù)化為1得，．
故選：．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．（3分）若單項式與單項式的和為，則 3 ．
【解答】解：根據(jù)題意知單項式與單項式是同類項，
則，
解得：，
，
故答案為：3．
8．（3分）西氣東輸工程是實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略的標志性工程，據(jù)2022年1月人民日報報道，西氣東輸管道自投產(chǎn)以來，累計輸送天然氣超7000億立方米，數(shù)據(jù)7000億用科學記數(shù)法表示為 ．
【解答】解：7000億，
故選答案為：．
9．（3分）用一個平面去截圓柱和球，如果其截面形狀相同，那么截面是 圓 ．
【解答】解：用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，
又用平面去截球體與圓柱，得到的截面形狀相同，
截面的形狀是：圓，
故答案為：圓．
10．（3分）觀察下列單項式：，，，，，按此規(guī)律，可以得到第2023個單項式是 ．
【解答】解：一列單項式：，，，，，，
第個單項式為：，
當時，這個單項式是，
故答案為：．
11．（3分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為 ．
【解答】解：設有個人共同買雞，根據(jù)題意得：
．
故答案為：．
12．（3分）點在線段的延長線上，且，點是線段的中點，若，點為的四等分點（把線段分成相等的四段的點），則 6或9或12 ．
【解答】解：，
，
點是線段的中點，，
，
點為的四等分點，
①點接近點，
，
．
②點為中點，
，
．
③點接近點，
，
．
故答案為：6或9或12．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（6分）計算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式．
14．（6分）先化簡，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
當，時，
原式
．
15．（6分）有理數(shù)，，，，，且，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值為2，求的值．
【解答】解：，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值為2，
，，，
當時，，
當時，，
的值為或．
16．（6分）如圖，是一個小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．
【解答】解：
17．（6分）已知關于的方程的解比方程的解大2．
（1）求第二個方程的解；
（2）求的值．
【解答】解：（1），
，
，
；
（2）由題意得：方程的解為，
把代入方程得：
，
，
．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．（8分）已知代數(shù)式，馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“”看成“”了，計算的結(jié)果是．
（1）請你幫馬小虎同學求出正確的結(jié)果；
（2）是最大的負整數(shù)，將代入（1）問的結(jié)果求值．
【解答】解：（1）根據(jù)題意知
，
則
；
（2）是最大的負整數(shù)，
，
則原式
．
19．（8分）2022年冬奧會吉祥物冰墩墩深受喜愛，某商店出售非立體的型冰墩墩鑰匙扣和立體的型冰墩墩鑰匙扣，已知型的比型的每個貴10元，售出8個型和2個型共得620元．
（1）求一個型冰墩墩鑰匙扣的售價；
（2）團購25個型和15個型冰墩墩鑰匙扣共需多少元錢？
【解答】解：（1）設一個型冰墩墩鑰匙扣的售價為元，則型冰墩墩鑰匙扣的售價為元，
根據(jù)題意可得，，
解得，，
一個型冰墩墩鑰匙扣的售價為60元；
（2）（元．
團購25個型和15個型冰墩墩鑰匙扣共需2145元錢．
20．（8分）已知點在線段上，點在線段上，
（1）如圖1，若，，為線段的中點，求線段的長度：
（2）如圖2，若，為線段的中點，，求線段的長度．
【解答】解：（1）如圖1所示：
，，
又為線段的中點
（2）如圖2所示：
設
，，
又，
，
又，
，
為線段的中點
又，
又
，
解得：，
．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．（9分）促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導學生積極參與體育運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機抽取了40名學生一分鐘跳繩的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下表格和統(tǒng)計圖：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1） 4 ， ；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”等級對應的圓心角的度數(shù)是 ；
（4）若該校有5000名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)．
【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可知，，，
故答案為：4，12；
（2）（人，
優(yōu)秀等級的人數(shù)為10人，
合格等級的人數(shù)為（人，
補全統(tǒng)計圖如下所示：
（3），
“合格”等級對應的圓心角的度數(shù)是，
故答案為：；
（4）（人，
估計該校學生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)為4500人．
22．（9分）同學們都知道，表示3與1的差的絕對值，可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理也可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請完成：
（1）可理解為 與 在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；
（2）若，則 ；
（3）已知，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．
【解答】解：（1）可理解為與6在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，
故答案為：，6．
（2）當時，，解得，
當時，，即，不符合題意，應舍去，
當時，，解得，
綜上所述，的值為或3，
故答案為：或3．
（3）有，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置可得，，，
，，，
．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23．（12分）將一副三角板中含有角的三角板的頂點和另一塊含有角的三角板的頂點重合于一點，繞著點轉(zhuǎn)動含有角的三角板，拼成如圖的情況，請回答問題：
（1）如圖1，當點在射線上時，直接寫出的度數(shù)是 105 度；
（2）
①如圖2，當為的角平分線時，求出此時的度數(shù)；
②如圖3，當為的角平分線時，求出此時的度數(shù)；
（3）若只在內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，作平分線交于點，再作的平分線交于點，在轉(zhuǎn)動過程中的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個值；若變化，請說明理由．
【解答】解：（1）由題意得，，
，
故答案為：105；
（2）①由題意得，，，
為的角平分線，
，
；
②由題意得，，，
為的角平分線，
，
；
（3）的值不會發(fā)生變化，，理由如下：
由題意得，，，
，
，，
平分，平分，
，，
．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/1/16 15:06:27；用戶：初中數(shù)學；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學號：44967089等級
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不合格
合格
良好
優(yōu)秀
等級
次數(shù)
頻數(shù)
不合格
合格
良好
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