考點(diǎn)01 集合（核心考點(diǎn)講與練）-2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)講與練（新高考專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)01 集合（核心考點(diǎn)講與練）1、集合的概念：（1）集合中元素特征，確定性，互異性，無(wú)序性；（2）集合的分類：①按元素個(gè)數(shù)分：有限集，無(wú)限集；    ②按元素特征分；數(shù)集，點(diǎn)集。如數(shù)集{y|y=x2}，表示非負(fù)實(shí)數(shù)集，點(diǎn)集{(x，y)|y=x2}表示開(kāi)口向上，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線；（3）集合的表示法：    ①列舉法：用來(lái)表示有限集或具有顯著規(guī)律的無(wú)限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、兩類關(guān)系：（1）元素與集合的關(guān)系，用或表示；   （2）集合與集合的關(guān)系，用，，=表示，當(dāng)AB時(shí)，稱A是B的子集；當(dāng)AB時(shí)，稱A是B的真子集。3、集合運(yùn)算   （1）交，并，補(bǔ)，定義：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集；（2）運(yùn)算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。集合基本運(yùn)算的方法技巧：（1）當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時(shí)，可以通過(guò)列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算，也可借助Venn圖運(yùn)算；（2）當(dāng)集合是用不等式表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解．對(duì)于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn).集合常與不等式，基本函數(shù)結(jié)合，常見(jiàn)邏輯用語(yǔ)常與立體幾何，三角函數(shù)，數(shù)列，線性規(guī)劃等結(jié)合. venn圖法解決集合運(yùn)算問(wèn)題一、單選題
1．（2022·海南·嘉積中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（       ）A． B． C． D．2．（2022·山東濰坊·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合中，所包含元素的個(gè)數(shù)為（            ）A． B． C． D．3．（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，，則???∩?=（       ）A． B．C． D．二、填空題4．（2020·江蘇南通·三模）已知集合A＝{0，2}，B＝{﹣1，0}，則集合AB＝ _______ .分類討論方法解決元素與集合關(guān)系問(wèn)題1．（2022·北京石景山·一模）已知非空集合A，B滿足：，，函數(shù)對(duì)于下列結(jié)論：①不存在非空集合對(duì)，使得為偶函數(shù)；②存在唯一非空集合對(duì)，使得為奇函數(shù)；
③存在無(wú)窮多非空集合對(duì)，使得方程無(wú)解．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)________．2（2020·北京·模擬預(yù)測(cè)）對(duì)給定的正整數(shù)，令，，，，，，2，3，，．對(duì)任意的，，，，，，，，定義與的距離．設(shè)是的含有至少兩個(gè)元素的子集，集合，，中的最小值稱為的特征，記作（A）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出下述集合的特征：，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)且（A），求中元素個(gè)數(shù)的最大值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)且（A），求證：中的元素個(gè)數(shù)小于．        根據(jù)集合包含關(guān)系求參數(shù)值或范圍一、單選題1．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，．若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（       ）A． B．C． D．2．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）
A． B． C． D．數(shù)軸法解決集合運(yùn)算問(wèn)題一、單選題1．（2022·四川·瀘縣五中模擬預(yù)測(cè)（文））設(shè)全集，已知集合，，則??(?∩?) =（       ）A． B． C． D．2．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測(cè)（文））已知集合，，則（       ）A．R B． C． D．3．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知集合，，則（       ）A． B．C． D．二、填空題4．（2022·重慶市育才中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合，則________.5．（2020·上?！つM預(yù)測(cè)）已知集合，，則______．6．（2020·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則______.7．（2020·江蘇·吳江盛澤中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知集合，集合，則________．8．（2020·江蘇鎮(zhèn)江·三模）已知全集U＝R，A＝{x|f（x）＝ln（x2﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，則?∩???＝_____．一、單選題1．（2021·新高考全國(guó)11卷）設(shè)集合，則（       ）
A． B． C． D．2．（2021·新高考全國(guó)1卷）設(shè)集合，，則（       ）A． B． C． D．3．（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)集合，，則（       ）A． B． C． D．4．（2021·全國(guó)·高考真題（理））已知集合，，則?∩?=（       ）A． B． C． D．5．（2021·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)集合，則（       ）A． B．C． D．6．（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)集合，則?∩???=（       ）A． B． C． D．一、單選題1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則等于（       ）A． B． C． D．3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）
A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（       ）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）A． B． C． D．7．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則下列結(jié)論一定正確的是（       ）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）A． B． C． D．9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若集合，，則（       ）A． B． C． D．10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）
A． B．C． D．11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)全集，，則為（       ）A． B． C． D．12．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（       ）.A． B． C． D．13．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，則（       ）A． B． C． D．14．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，圖中陰影部分為集合M，則M中的元素個(gè)數(shù)為（       ）A．1 B．2 C．3 D．415．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知全集，，，則（       ）A． B． C． D．二、多選題16．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合E是由平面向量組成的集合，若對(duì)任意，，均有，則稱集合E是“凸”的，則下列集合中是“凸”的有（       ）．A． B．C． D．
17．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知全集，集合，則關(guān)于的表達(dá)方式正確的有（       ）A． B．C． D．18．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，已知集合，，則（       ）A． B．C． D．19．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）給定數(shù)集M，若對(duì)于任意a，，有，且，則稱集合M為閉集合，則下列說(shuō)法中不正確的是（       ）A．集合為閉集合B．正整數(shù)集是閉集合C．集合為閉集合D．若集合為閉集合，則為閉集合三、填空題20．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知集合，，則___________

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