數(shù)學高考第一輪復習特訓卷（文科）22 數(shù)列求和　　　　　　　　　　　　　　　　-試卷下載-教習網(wǎng)

點點練22 數(shù)列求和　　　　　　　　　　　　　　　　一基礎小題練透篇1.[2021·四川省宜賓市高三二模]已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn＋an＝3，則＋＋…＋＋＝(　　)A．543 B．546C．1013 D．10222．[2021·四川省九市高三二模]記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n＋1，則S100的值為(　　)A．5 050 B．2 600C．2 550 D．2 4503．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an＝，則S99＝(　　)A．7 B．8C．9 D．104．已知數(shù)列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝則數(shù)列{an}的前20項和為(　　)A.1 121 B．1 122C．1 123 D．1 1245．設數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝3an－4n，若bn＝，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則Sn＝(　　)A．n B．＋C．n D．n6．[2022·重慶市南開中學高三模擬]設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝2，S7＝35，將a3，a7，a11，a15中去掉一項后，剩下的三項按原來的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，則數(shù)列{anbn}的前10項的和T10＝(　　)A．10·212 B．9·212C．11·212 D．12·2127．若數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n(3n－1)，則a1＋a2＋…＋a100＝________．8．若{an}是等差數(shù)列，首項a1>0，a1 009＋a1 010＞0，a1 009·a1 010＜0，則使其前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是________．二能力小題提升篇1.[2022·浙江嘉興檢測]等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6＋a4a7＝18，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　)A．12 B．10C．8 D．2＋log352．[2022·河南省駐馬店市聯(lián)考]數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)n＋1an＝2n，則數(shù)列{an}的前60項和等于(　　)A．1 830 B．1 820C．1 810 D．1 8003．[2022·江蘇省鎮(zhèn)江市月考]已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足an＝f，則數(shù)列{an}的前2 019項和為(　　)A． B．1 010C． D．1 0114．[2021·“超級全能生”高三聯(lián)考]高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的美譽，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設x＝R用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)．在數(shù)列{an}中，記[an]為不超過an的最大整數(shù)，則稱數(shù)列{[an]}為{an}的取整數(shù)列，設數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則數(shù)列的前1 010項和為(　　)A． B．C． D．5．[2022·江蘇省南京高三一模]在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項和Sn滿足＝，n＝1，2，…，則＋＋…＋＝________．6．[2022·山西省臨汾市高三考試]設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，a2n＝an－1，a2n＋1＝n－an，則S100＝________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2021·浙江卷]已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝(n∈N*).記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則(　　)A．<S100<3 B．3<S100<4C．4<S100< D．<S100<52．[2020·全國卷Ⅱ]0－1周期序列在通信技術中有著重要應用．若序列a1a2…an…滿足ai∈{0，1}(i＝1，2，…)，且存在正整數(shù)m，使得ai＋m＝ai(i＝1，2，…)成立，則稱其為0－1周期序列，并稱滿足ai＋m＝ai(i＝1，2，…)的最小正整數(shù)m為這個序列的周期．對于周期為m的0－1序列a1a2…an…，C(k)＝aiai＋k(k＝1，2，…，m－1)是描述其性質(zhì)的重要指標．下列周期為5的0－1序列中，滿足C(k)≤(k＝1，2，3，4)的序列是(　　)A．11010… B．11011… C．10001… D．11001… 3．[全國卷Ⅰ]幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件．為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是(　　)A．440 B．330C．220 D．1104．[2020·浙江卷]我國古代數(shù)學家楊輝，朱世杰等研究過高階等差數(shù)列的求和問題，如數(shù)列就是二階等差數(shù)列．數(shù)列(n∈N*)的前3項和是________．5．[2019·全國卷Ⅰ]記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．若a1＝，a＝a6，則S5＝________．6．[2021·新高考Ⅰ卷]某校學生在研究民間剪紙藝術時，發(fā)現(xiàn)剪紙時經(jīng)常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規(guī)格為20 dm×12 dm的長方形紙，對折1次共可以得到10 dm×12 dm，20 dm×6 dm兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和S1＝240 dm2，對折2次共可以得到5 dm×12 dm，10 dm×6 dm，20 dm×3 dm三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和S2＝180 dm2.以此類推，則對折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為________；如果對折n次，那么k＝________ dm2. 四經(jīng)典大題強化篇1.[2022·河北省唐山市高三調(diào)研]已知{an}是遞減的等比數(shù)列，且a2，a4，a6∈{，，，，}．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝(3n－5)·an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 2．[2021·山東省菏澤市高三二模]已知正項數(shù)列{an}的首項a1＝1，前n項和為Sn，且滿足anan＋1＋1＝4Sn(n∈N*)(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設bn＝，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求使得Tn＜成立的n的最大值．