仿真模擬沖刺卷(五)時間：120分鐘　滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z＝所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱的點(diǎn)為A，則A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(　　)A．－1－i    B．1－i    C．1＋i    D．－1＋i2．圖中陰影部分所對應(yīng)的集合是(　　)A.(A∪B)∩(?UB)    B．?U(A∩B)    C．[?U(A∩B)]∩(A∪B)    D．[?U(A∩B)]∪(A∪B)3．已知a，b，c為三條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列說法正確的是(　　)A．若a∥b，b?α，則a∥α    B．若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，a∥b，則b∥cC．若b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，則α⊥β    D．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β4．已知tan θ＝－2，則sin 2θ＝(　　)A．－    B．    C．－    D．5．[2022·安陽市第一中學(xué)模擬]甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后甲說：丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說：我沒被錄用．若這三人中僅有一人說法錯誤，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．丙被錄用了    B．乙被錄用了    C．甲被錄用了    D．無法確定誰被錄用了6．[2022·北京171中學(xué)月考]中國歷法推測遵循以測為輔，以算為主的原則．例如《周髀算經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實(shí)測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的．二十四節(jié)氣中，從冬至到夏至的十三個節(jié)氣依次為：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至．已知《周髀算經(jīng)》中記錄某年的冬至的晷影長為13尺，夏至的晷影長是1.48尺，按照上述規(guī)律，那么《周髀算經(jīng)》中所記錄的立夏的晷影長應(yīng)為(　　)A．3.4尺    B．4.36尺    C．5.32尺    D．21.64尺7．已知a，b是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y＝4aex＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則＋的最小值為(　　)A．3＋2    B．9    C．3－2    D．28．[2022·成都市石室中學(xué)模擬]如圖，△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N滿足＝2，AM與CN交于點(diǎn)D，＝λ，則λ＝(　　)A．    B．    C．    D．9．已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可能是(　　)A．f(x)＝(2x＋2－x)|x|        B．f(x)＝(2x－2－x)|x|C．f(x)＝(2x＋2－x)log|x|    D．f(x)＝(2x＋2－x)log2|x|10．已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝ln x．若a＝f(4ln 3)，b＝f(2－e)，c＝f.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，π為圓周率)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)A．a>c>b    B．a>b>c    C．c>a>b    D．c>b>a11．阿波羅尼奧斯是與阿基米德、歐幾里得齊名的古希臘數(shù)學(xué)家，以他姓名命名的阿氏圓是指平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的比值為常數(shù)λ(λ>0，λ≠1)的動點(diǎn)的軌跡．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin A＝2sin B，a cos B＋b cos A＝3，則△ABC面積的最大值為(　　)A．3    B．3    C．6    D．612．函數(shù)f(x)＝ax|logax|－1(a>0，且a≠1)有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍為(　　)A．(1，＋∞)    B．∪(1，＋∞)    C．{e－e}∪(1，＋∞)    D．∪(1，＋∞)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．某工廠為了對40個零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號為00，01，…，38，39.現(xiàn)要從中選出5個，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，選出來的第5個零件編號是________.0647　4373　8636　9647　3661　4698　6371　6233　2616　8045　6011　14109577　7424　6762　4281　1457　2042　5332　3732　2707　3607　5124　517914．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，若A＝，tan C＝，b＝2，則△ABC的面積S＝________．15．[2022·銅川市一中模擬]為迎接2022年北京冬奧會，短道速滑隊(duì)組織甲、乙、丙等6名隊(duì)員參加選拔賽，比賽結(jié)果沒有并列名次．記“甲得第一名”為p，“乙得第一名”為q，“丙得第一名”為r，若p∨q是真命題，(?q)∨r是真命題，則得第一名的是________．16．已知三棱錐P-ABC的外接球O的半徑為，△ABC為等腰直角三角形，若頂點(diǎn)P到底面ABC的距離為4，且三棱錐P-ABC的體積為，則滿足上述條件的頂點(diǎn)P的軌跡長度是________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(12分)某種嬰兒用品主要材質(zhì)是橡膠，在加工過程中，可能會殘留一些未揮發(fā)完全的溶劑，以及橡膠本身含有的化合物等，長期潛伏積累，對免疫力尚未健全的嬰幼兒會危害甚大，為了測量此類新產(chǎn)品的揮發(fā)性物質(zhì)含量，從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100個，得到如下頻率分布直方圖，若以頻率作為概率，規(guī)定該嬰兒用品的揮發(fā)性物質(zhì)含量<18‰為合格產(chǎn)品．(1)若這100個產(chǎn)品的揮發(fā)性物質(zhì)含量的平均值大于16，則需進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，試問該新產(chǎn)品是否需要技術(shù)改進(jìn)？(2)為了解產(chǎn)品不合格的原因，用分層抽樣的方法從[18，20)與[20，22)中抽取6個進(jìn)行分析，然后從這6個中抽取2個進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，求2個均在[18，20)內(nèi)的概率．                     18．(12分)[2022·陜西省延安中學(xué)模擬]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，對任意的n∈N*，Sn＝2an－1.數(shù)列{bn}滿足bn＝Sn(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；(2)若Tn＝＋＋＋…＋，求Tn的取值范圍．             19．(12分)已知在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD為等邊三角形，BD＝2，BD⊥CD，∠BCD＝30°，且AD⊥CD，點(diǎn)P為線段AD的中點(diǎn)．(1)求證：BP⊥平面ACD；(2)若M為CD的中點(diǎn)，求M到平面BPC的距離．     20．(12分)[2022·寧夏銀川一中模擬]橢圓E：＋＝1(a>b>0)的焦點(diǎn)到直線x－3y＝0的距離為，離心率為，拋物線G：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合，斜率為k的直線l過G的焦點(diǎn)與E交于A，B兩點(diǎn)，與G交于C，D兩點(diǎn)．(1)求橢圓E及拋物線G的方程；(2)是否存在常數(shù)λ，使得＋為常數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．                          21．(12分)已知函數(shù)f(x)＝ax ln x(a≠0)，f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)．(1)若函數(shù)g(x)＝f′(x)＋有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)a＝1時，求證：f(x)<ex＋sin x－1.        (二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin θ.(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝，求角α的大?。?/span>            23．[選修4－5：不等式選講](10分)已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x＋1|.(1)解不等式f(x)>－x；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤a2－2a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．      

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