專(zhuān)題12 不等式與不等式組一、解一元一次不等式（組）【核心考點(diǎn)精講】1．不等式的性質(zhì)（1）不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，即 若a＞b，那么a±m＞b±m；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即若a＞b，且m＞0，那么am＞bm或＞；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即若a＞b，且m＜0，那么am＜bm或＜；（2）不等式的變形①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變，但移項(xiàng)要變號(hào)。②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變。2．解一元一次不等式（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（2）步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。以上步驟中，只有“去分母”和“系數(shù)化為1”可能改變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向。【熱點(diǎn)題型精練】1．（2022?綏化中考）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為 　   　．2．（2022?深圳中考）一元一次不等式組的解集為（　?。?/span>A．    B． C．     D．3．（2022?山西中考）不等式組的解集是（　　）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x4．（2022?綿陽(yáng)中考）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是 　   　．5．（2022?攀枝花中考）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱(chēng)該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程x﹣1＝0是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是 　   　．6．（2022?武漢中考）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得 　   　；（2）解不等式②，得 　   　；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集是 　   　．7．（2022?鹽城中考）解不等式組：．二、一元一次不等式（組）的應(yīng)用【核心考點(diǎn)精講】1．由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式（組），建立解決問(wèn)題的模型，通過(guò)解不等式（組）得到實(shí)際問(wèn)題的答案。2．列不等式（組）解應(yīng)用題需要以“至少”，“最多”，“不超過(guò)”，“不低于”等關(guān)鍵詞體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系。【熱點(diǎn)題型精練】8．（2021?呼和浩特中考）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/span>A．a B．a≥﹣2 C．a D．a＞﹣29．（2022?成都模擬）紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完．若所獲利潤(rùn)大于750元，則該店進(jìn)貨方案有（　?。?/span>A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．（2022?重慶模擬）運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞18”為一次程序操作，①輸入整數(shù)11，輸出結(jié)果為27；②若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則x的最大值是8；③若操作停止時(shí)輸出結(jié)果為21，則輸入的整數(shù)x是9；④輸入整數(shù)x后，該操作永不停止，則x≤3，以上結(jié)論正確有（　?。?/span>A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④11．（2022?杭州模擬）如圖，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣x+3，x，則x的取值范圍為 　   　．12．（2022?重慶模擬）重慶某飾品店所售飾品款式新穎、價(jià)格實(shí)惠，深受消費(fèi)者喜愛(ài)．今年5月，該飾品店購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙、丁四種飾品，甲與乙的銷(xiāo)量之和等于丁的銷(xiāo)量，丙的銷(xiāo)量占丁銷(xiāo)量的，四種飾品的銷(xiāo)量之和不少于600件，不多于650件，甲、乙飾品的進(jìn)價(jià)相同，均為丙與丁的進(jìn)價(jià)之和，四種飾品的進(jìn)價(jià)均為正整數(shù)，店家購(gòu)進(jìn)這四種飾品的總成本一共5200元，則店家購(gòu)進(jìn)這四種飾品各一件的進(jìn)價(jià)之和為 　   　元．13．（2022?遂寧中考）某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門(mén)選修課程，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；（2）學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元．那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？14．（2022?內(nèi)江中考）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒(méi)老師帶；若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示： 甲型客車(chē)乙型客車(chē)載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元．（1）參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）每位老師負(fù)責(zé)一輛車(chē)的組織工作，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種租車(chē)方案？（3）學(xué)校租車(chē)總費(fèi)用最少是多少元？15．（2022?綿陽(yáng)中考）某水果經(jīng)營(yíng)戶從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋(píng)果車(chē)?yán)遄?/span>批發(fā)價(jià)格（元/kg）45640零售價(jià)格（元/kg）56850請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）第一天，該經(jīng)營(yíng)戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋(píng)果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤(rùn)？（2）第二天，該經(jīng)營(yíng)戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋(píng)果，當(dāng)日銷(xiāo)售結(jié)束清點(diǎn)盤(pán)存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤(rùn)高于第一天這兩種水果的總利潤(rùn)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該經(jīng)營(yíng)戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？16．（2022?安順模擬）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)6個(gè)A品牌足球和4個(gè)B品牌足球共需960元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需640元．（1）求A，B兩種品牌足球的單價(jià)．（2）若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購(gòu)A，B兩種品牌的足球共20個(gè)，其中購(gòu)買(mǎi)A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于7個(gè)，則該校購(gòu)買(mǎi)這些足球最少需要多少錢(qián)？

 

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