點點練38  隨機事件的概率、古典概型與幾何概型一     基礎(chǔ)小題練透篇　1．[2022·四川省成都市考試]在一次拋硬幣的試驗中，某同學(xué)用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了40次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為(　　)A．0.4，0.4    B．0.5，0.5C．0.4，0.5    D．0.5，0.42．[2022·重慶市模擬]在一次試驗中，隨機事件A，B滿足P(A)＝P(B)＝，則(　　)A．事件A，B一定互斥B．事件A，B一定不互斥C．事件A，B一定相互獨立D．事件A，B一定不相互獨立3．[2022·吉林省吉林市月考]小王同學(xué)有三支款式相同、顏色不同的圓珠筆，每支圓珠筆都有一個與之同顏色的筆帽，平時小王都將筆桿和筆帽套在一起，但偶爾也會將筆桿和筆帽隨機套在一起搭配成不同色，則小王將兩支筆的筆桿和筆帽的顏色混搭的概率是(　　)A．    B．    C．    D．4．[2022·廣西全州縣測試]向上拋一枚均勻的正方體骰子3次，向上點數(shù)記為M，點數(shù)之和正好等于5的概率為(　　)A．    B.     C．    D．5．某地一重點高中為讓學(xué)生提高遵守交通的意識，每天都派出多名學(xué)生參加與交通相關(guān)的各類活動．現(xiàn)有包括甲、乙兩人在內(nèi)的6名中學(xué)生，自愿參加交通志愿者的服務(wù)工作，這6名中學(xué)生中2人被分配到學(xué)校附近路口執(zhí)勤，2人被分配到醫(yī)院附近路口執(zhí)勤，2人被分配到中心市場附近路口執(zhí)勤，如果分配去向是隨機的，則甲、乙兩人被分配到同一路口的概率是(　　)A.    B．    C．    D．6．[2022·廣東省佛山調(diào)研]要將甲、乙、丙、丁4名同學(xué)分到A、B、C三個班級中，要求每個班級至少分到一人，則甲被分到A班級的概率為(　　)A．    B．    C．    D．7．[2022·上海市檢測]設(shè)集合A＝{1，2，3，…，10，11}，A中三個不同的元素組成的所有子集中，任取一個集合，這集合中三個元素和為偶數(shù)的概率為________．(結(jié)果用數(shù)值表示)8．某工廠生產(chǎn)了一批節(jié)能燈泡，這批產(chǎn)品中按質(zhì)量分為一等品，二等品，三等品．從這些產(chǎn)品中隨機抽取一件產(chǎn)品測試，已知抽到一等品或二等品的概率為0.86，抽到二等品或三等品的概率為0.35，則抽到二等品的概率為________． 二   能力小題提升篇1.[2022·廣西南寧質(zhì)檢]哥尼斯堡“七橋問題”是著名的古典數(shù)學(xué)問題，它描述的是：在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來(如圖1).問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點？瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1736年研究并解決了此問題，他把該問題歸結(jié)為如圖2所示的“一筆畫”問題，并證明了上述走法是不可能的．假設(shè)在圖2所示七條線中隨機選取兩條不同的線，則這兩條線都與A直接相連的概率為(　　)A．    B．    C．    D．2．[2022·廣東省四校聯(lián)考]為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，加強體育鍛煉，高三(1)班A，B，C三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練，約定：球在某同學(xué)腳下必須傳出，傳給另外兩同學(xué)的概率均為，不考慮失球，球剛開始在A同學(xué)腳下，經(jīng)過5次傳球后，球回到A同學(xué)腳下的概率為(　　)A.      B．C．    D．3．[2022·河北省邢臺市聯(lián)考]8個人排成兩排，每排4人，則甲、乙不同排的概率為(　　)A．     B．C．    D．4．[2022·新疆克拉瑪依市模擬]“遼寧艦”是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，在“遼寧艦”的飛行甲板后部有四條攔阻索，降落的飛行員須捕捉鉤掛上其中一條，則為“成功著陸”，艦載機白天掛住第一條攔阻索的概率為18%，掛住第二條、第三條攔阻索的概率為62%，捕捉鉤未掛住攔阻索需拉起復(fù)飛的概率約為5%，現(xiàn)有一架殲－15戰(zhàn)機白天著艦演練20次均成功，則其被第四條攔阻索掛住的次數(shù)約為(　　)A．5    B．3C．2    D．45．[2022·江蘇徐州檢測]某學(xué)校高三年級有A，B兩個自習(xí)教室，甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇其中一個教室自習(xí)，則甲、乙兩人不在同一教室上自習(xí)的概率為________．6．[2022·浙江湖州檢測]現(xiàn)有5個不同編號的小球，其中黑色球2個，白色球2個，紅色球1個．若將其隨機排成一列，則相同顏色的球都不相鄰的概率是________． 三    高考小題重現(xiàn)篇1.[2021·全國乙卷]在區(qū)間隨機取1個數(shù)，則取到的數(shù)小于的概率為(　　)A．    B．C．    D．2．[2021·全國甲卷]將4個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的概率為(　　)A．    B．C．    D．3．[2020·全國卷Ⅰ]設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為(　　)A．    B．C．    D． 4．[2019·全國卷Ⅰ]我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和“陰爻“— —”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是(　　)A．    B．C．    D．5．[2020·江蘇卷]將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)和為5的概率是________.6．[2019·江蘇卷]從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是________． 四   經(jīng)典大題強化篇1.根據(jù)某省的高考改革方案，考生應(yīng)在3門理科學(xué)科(物理、化學(xué)、生物)和3門文科學(xué)科(歷史、政治、地理)共6門學(xué)科中任意選擇3門學(xué)科參加考試．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，1位考生選擇生物的概率為0.5，選擇物理但不選擇生物的概率為0.2.(1)求1位考生至少選擇生物、物理2門學(xué)科中的1門的概率；(2)若某校400名考生中，選擇生物但不選擇物理的人數(shù)為140，求1位考生同時選擇生物、物理2門學(xué)科的概率．     2．[2022·安徽五校檢測]一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量(單位：輛)如表：  A類轎車B類轎車C類轎車舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法從這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．(1)求z的值；(2)用分層抽樣的方法從C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；(3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)xi(1≤i≤8，i∈N)，設(shè)樣本平均數(shù)為，求|xi－|≤0.5的概率．      

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