點點練19  平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用　　　　　　　　　　　　　　　一  基礎(chǔ)小題練透篇1.[2021·晉城市三模]若向量＝(1，2)，＝(3，－4)，則·＝(　　)A．－8    B．10    C．8    D．－102．已知平面向量a，b滿足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，則向量a與b夾角的正弦值為(　　)A．－    B．－C．      D．3．已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a，b的夾角為150°，且|b|＝|a|，則向量a與c的夾角為(　　)A．60°     B．90°C．120°    D．150°4．若向量a，b滿足|a|＝|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a＋b|等于(　　)A．2    B．2C．4             D．125．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE＝2EF，則·的值為(　　)A．－    B．    C．    D．6．[2022·重慶市月考]設(shè)G為△ABC的重心，若·＝0，AB＝2，則(2＋2)·的取值范圍為(　　)A．(－80，160)    B．(－80，40)C．(－40，80)     D．(－160，80)7．已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，則a與b夾角的大小為________．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b與c的夾角為鈍角，則k的取值范圍是________． 二    能力小題提升篇1.[2022·河南省九師聯(lián)盟摸底]已知平面向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，a與b的夾角為60°，則a·b＝(　　)A．3    B．3C．     D．52．[2022·河北省聯(lián)考]在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，設(shè)＝a，＝b，＝c，＝d，則a·b＋b·c＋a·d＋a·c＝(　　)A．－1     B．－C．－    D．03．[2021·內(nèi)蒙古呼和浩特市二模]在平行四邊形ABCD中，已知兩鄰邊滿足AD＝2AB＝2，且∠ABC＝，E為BC的中點，F是CD中點，則·＝(　　)A．1     B．C．    D．34.[2022·重慶市適應(yīng)性考試]如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若點E為邊CD上的動點，則·的最小值為(　　)A．    B．2    C．    D．5．[2022·湖北武漢模擬]若|a|＝，|b|＝2，(a－b)⊥a，則a，b的夾角為________．6．[2022·江蘇淮安模擬]在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，CD＝1，M是線段BC上的動點，若·＝－3，則·的取值范圍是________． 三    高考小題重現(xiàn)篇1.[2020·全國卷Ⅱ]已知單位向量a，b的夾角為60°，則在下列向量中，與b垂直的是(　　)A．a＋2b    B．2a＋bC．a－2b    D．2a－b2．[2020·全國卷Ⅲ]已知向量a，b滿足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，則cos 〈a，a＋b〉＝(　　)A．－    B．－C．      D．3．[2020·山東卷]已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點，則·的取值范圍是(　　)A．(－2，6)    B．(－6，2)C．(－2，4)    D．(－4，6)4．[2020·全國卷Ⅰ]設(shè)a，b為單位向量，且︱a＋b︱＝1，則︱a－b︱＝________．5．[2020·北京卷]已知正方形ABCD的邊長為2，點P滿足＝(＋)，則||＝________；·＝________.6．[2020·天津卷]如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且＝λ，·＝－，則實數(shù)λ的值為________，若M，N是線段BC上的動點，且||＝1，則·的最小值為________． 四    經(jīng)典大題強化篇1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝(，－)，n＝(sin x，cos x)，x∈(0，).(1)若m⊥n，求tan x的值；(2)若m與n的夾角為，求x的值．          2．已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，且m·n＝sin 2C.(1)求角C的大??；(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且·(－)＝18，求邊c的長．     

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