（數(shù)學(xué)理科）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)18 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示　　　　　　　　　　　　　　　-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

點(diǎn)點(diǎn)練18 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示　　　　　　　　　　　　　　　一基礎(chǔ)小題練透篇1.已知點(diǎn)A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若＝3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)A．(7，4) B．(7，14)C．(5，4) D．(5，14)2．已知點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，向量＝(－4，－3)，則向量等于(　　)A．(－7，－4) B．(7，4)C．(－1，4) D．(1，4)3．[2022·江西吉安、撫州、贛州模擬]設(shè)x，y∈R，a＝(x，1)，b＝(2，y)，c＝(－2，2)，且a⊥b，b∥c，則|2a＋3b－c|＝(　　)A．2 B．C．12 D．24．[2021·江西省奉新縣三模]已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，λ)，若向量a－2b與向量a共線，則λ＝(　　)A．－ B．C． D．5.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，＝a，＝b，則＝(　　)A．a－b B．a－bC．a＋b D．a＋b6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，C為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且∠AOC＝，|OC|＝2，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝(　　)A．2 B． C．2 D．47．已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb與a－2b共線，則＝________．8．在平行四邊形ABCD中，E和F分別是CD和BC的中點(diǎn)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，則λ＋μ＝________．二能力小題提升篇1.如圖，向量e1，e2，a的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則向量a可用基底e1，e2表示為(　　)A．e1＋e2 B．－2e1＋e2C．2e1－e2 D．2e1＋e22．已知向量a＝(－1，2)，b＝，若向量ma＋2b(m∈R)與向量3a－2b共線，則m的值為(　　)A．－3 B．3 C． D．－3．在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且＝3，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C，D不重合)，若＝x＋(1－x)，則x的取值范圍是(　　)A． B．C． D．4.[2022·浙江模擬]如圖，在△ABC中，∠BAC＝，＝2，P為CD上一點(diǎn)，且滿足＝m＋，若△ABC的面積為2，則||的最小值為(　　)A． B． C．3 D．5．已知A(－3，0)，B(0，)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C在第二象限，且∠AOC＝30°，＝λ＋，則實(shí)數(shù)λ的值為________．6.給定兩個(gè)長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O為圓心的圓弧上運(yùn)動．若＝x＋y，其中x，y∈R，則x＋y的最大值為________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2019·全國卷Ⅱ]已知向量a＝(2，3)，b＝(3，2)，則|a－b|＝(　　)A． B．2 C．5 D．502．[山東卷]已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ).若a∥b，則λ＝________．3．[全國卷Ⅲ]已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，則λ＝________.4.[2019·江蘇卷]如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE＝2EA，AD與CE交于點(diǎn)O.若·＝6·，則的值是________．5．[2020·江蘇卷]在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP＝9，若＝m＋(m為常數(shù))，則CD的長度是________．四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.已知e1，e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，＝2e1＋e2，＝－e1＋λe2，＝－2e1＋e2，且A，E，C三點(diǎn)共線．(1)求實(shí)數(shù)λ的值；若e1＝(2，1)，e2＝(2，－2)，求的坐標(biāo)； (2)已知點(diǎn)D(3，5)，在(1)的條件下，若ABCD四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)． 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點(diǎn)P(x，y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)內(nèi)．(1)若＋＋＝0，求||；(2)設(shè)＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．

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