1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時 反比例函數(shù)     （k>0）的圖象與性質(zhì)1.會用描點法畫反比例函數(shù)圖象；2.了解并學(xué)會應(yīng)用反比例函數(shù)（k>0）圖象的基本性質(zhì).3.觀察、比較、合作、交流、探索.4.通過對反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)（k>0）的圖象的性質(zhì).【教學(xué)重點】畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)（k>0）的性質(zhì).【教學(xué)難點】理解反比例函數(shù)（k>0）的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?一次函數(shù)的圖象怎樣畫呢？一次函數(shù)有什么性質(zhì)呢？反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?【教學(xué)說明】在回憶與交流中，進一步認(rèn)識函數(shù)，圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì).二、思考探究，獲取新知探究1：反比例函數(shù)圖象的畫法畫出反比例函數(shù)的圖象．分析∶畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟.(1)列表：取自變量x的哪些值?x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值.(2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等．(3)連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支．這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象．思考：（1）觀察上圖，y軸右邊的各點，當(dāng)橫坐標(biāo)x逐漸增大時，縱坐標(biāo)y如何變化？y軸左邊的各點是否也有相同的規(guī)律？（2）這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？探究2：反比例函數(shù)（k>0）所在的象限畫出函數(shù)的圖形，并思考下列問題：（1）函數(shù)圖形的兩個分支分別位于哪些象限？（2）在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化是如何變化的？【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)的圖象由分別在第一、三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.探究3：下圖是反比例函的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）k的取值范圍是k>0還是k<0？說明理由；（2）如果點A(-3,y1)，B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.分析：（1）由圖象可知，反比例函數(shù)的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k>0.（2）因為點A(-3,y1)，B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點且-3<0，-2<0.所以點A、B都位于第三象限，又因為-3<-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1>y2.【教學(xué)說明】通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.三、運用新知，深化理解1.如果函數(shù)y＝2xk＋1的圖象是雙曲線，那么k＝_________．【答案】 -22.反比例函數(shù)的圖象大致是圖中的(     )．解析：因為k=1>0，所以雙曲線的兩支分別位于第一、三象限.【答案】 C3.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是(     )【答案】 C4.已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù) (k＞0)的圖象上的兩點，若x1＜0＜x2，則有(     )．A. y1＜0＜y2                          B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0                  D.y2＜y1＜0【答案】 A5.作出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)x＝4時，求y的值；(2)當(dāng)y＝-2時，求x的值；(3)當(dāng)y＞2時，求x的范圍．解：列表：由圖知：(1)y＝3；(2)x＝-6；(3)0＜x＜6四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.2”中第1、3、4題.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解了反比例函數(shù)（k>0）的圖象和性質(zhì)，并掌握了用描點法畫函數(shù)圖象的方法.同時也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).從練習(xí)上來看，學(xué)生掌握的不夠好，應(yīng)多加練習(xí).

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1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

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