九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期中考試模擬試卷  B卷一、選擇題（本題共8個(gè)題目，每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A. B.   C.   D. 2.如果2是方程x2?3x+k=0一個(gè)根,則此方程的另一根為(      )A. 2 B. 1 C. ?1 D. ?23.如圖，的半徑等于4，如果弦AB所對的圓心角等于90°，那么圓心O到弦AB的距離為（    ）A.  B. 2 C.  D. 4.已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線y＝﹣3x2﹣12x+m上的點(diǎn)，則（　?。?/span>A．y3＜y2＜y1    B．y3＜y1＜y2     C．y2＜y3＜y1     D．y1＜y3＜y25.下列命題中，正確的命題是（    ）A．長度相等的兩條弧是等弧 B．長度相等的兩條弦所對圓心角相等C．三角形的外心到三邊的距離相等 D．經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸6.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的外心是(　   　)  A. 點(diǎn)D        B. 點(diǎn)E           C. 點(diǎn)F           D. 點(diǎn)G       7.如圖，是圓內(nèi)接三角形，，過點(diǎn)C的切線交BO延長線于點(diǎn)P，則的度數(shù)為(   )A.         B.          C.          D. 8.設(shè)直線x＝1是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是實(shí)數(shù)，且a＜0）圖象的對稱軸，（  ）A．若m＞1，則（m－1）a＋b＞0                  B．若m＞1，則（m－1）a＋b＜0C．若m＜1，則（m－1）a＋b＞0                  D．若m＜1，則（m－1）a＋b＜0二、填空題(本題8小題，每題4分，共32分)9.已知一元二次方程有一個(gè)根是2，那么這個(gè)方程可以是             ．10.已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于__________．11.若函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則c的取值范圍是________．12.將拋物線向上平移3個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)，則的值是     .　　13.如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則∠BOC的度數(shù)為_____．14.若一元二次方程mx2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是         .15.在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角兩邊足夠長，用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園籬笆只圍AB，BC兩邊，設(shè)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)含邊界，不考慮樹的粗細(xì)，則花園面積S的最大值為              ．16.如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在邊DC，CB上移動(dòng)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)．若，線段CP的最小值是_______．     三、解答題(本題9個(gè)題目，共86分)17. (本題滿分10分)解下列方程：（1）（x－3）2＋2x（x－3）＝0            （2）x2－6x＋1＝0    18.(本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0．（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．   19.(本題滿分8分)（1）已知二次函數(shù)，請你化成形式_______，并在直角坐標(biāo)系中畫出的圖像（列表、描點(diǎn)、連線）；（2）如果是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且，則________（3）若函數(shù)的圖像與軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．x… 0   …y…0  -30…解：①、列表 ②描點(diǎn)、連線    20.(本題滿分18分)如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）   21.(本題滿分10分)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？   22.(本題滿分10分)如圖，已知∠MON＝90°，OT是∠MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，OA＝8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接PQ，交OT于點(diǎn)B．經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0＜t＜8．（1）求OP+OQ的值；（2）求四邊形OPCQ的面積．      23.(本題滿分10分)某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式                        ；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍. 24.(本題滿分10分)如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長交⊙O于D，過點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA=6．
(1)求證：∠ECD=∠EDC；
(2)若BC=2OC，求DE長；
(3)當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．       25.(本題滿分12分)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且是以為直角邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)坐標(biāo)為                    ；（3）在直線左側(cè)有一點(diǎn)，將拋物線的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，其中點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，①求點(diǎn)的坐標(biāo);  ②求出拋物線的表達(dá)式．             九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期中模擬試卷  B卷參考答案1.C；2.B；3.C；4.B；5.D；6.A；7.A；8.C.9.等；10.；11.且；12.-5；13.120°；14.m<1且m≠0；15.195；16..17.(1).;(2).;18.(1).a=,(2)b2-4ac=(a-2)2+4>0;19(1).,(2).>,(3).k>4;20.(1).證明略,(2).;21.(1).降價(jià)4元或6元,(2).九折;22.(1).8cm,(2).16cm2;23.(1).,(2).單價(jià)為46元時(shí)，最大利潤為3840元,(3).45≤x≤55;24.(1).證明略,(2).8,(3).;25.(1).,(2).D(2,1),(3).M(-2,-2),拋物線C2的關(guān)系式為：. 

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