江蘇省徐州市2023-2024學年九年級上學期數(shù)學期中復習試題B-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）
1. （2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（）
A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形
C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形
第3題圖
第1題圖

2.（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若是方程的兩個根，則（）
A．B．C．D．
3.（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，連接，，則的度數(shù)是（）
A．B．C．D．
4.（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）用配方法解方程時，配方后正確的是（）
A．B．C．D．
5.（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）如圖，點，，，均在直線上，點在直線外，則經(jīng)過其中任意三個點，最多可畫出圓的個數(shù)為（）

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
6.（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x，依題意可列方程為（）
A．B．
C．D．
7.（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關于的一元二次方程的根的情況是（）
A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)的取值有關
8.（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，下列說法正確的是（）
A．拋物線的對稱軸為直線B．拋物線的頂點坐標為
C．，兩點之間的距離為D．當時，的值隨值的增大而增大
9.（2023?任丘市模擬）如圖，在4×4的網(wǎng)格圖中，A、B、C是三個格點，其中每個小正方形的邊長為1，△ABC的外心可能是（）
A．M點B．N點C．P點D．Q點
第8題圖
第9題圖
第10題圖

10.（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，且過點，頂點在第一象限，其部分圖象如圖所示，給出以下結論：①；②；③；④若，（其中）是拋物線上的兩點，且，則，其中正確的選項是（）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
二、填空題（共8題，每題3分，共24分）
11.寫一個兩個根都是負數(shù)的一元二次方程：___________.
12.（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）一個二次函數(shù)的頂點在y軸正半軸上，且其對稱軸左側的部分是上升的，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是________．
13.（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則。
14.（2023·四川自貢·中考真題）如圖，小珍同學用半徑為，圓心角為的扇形紙片，制作一個底面半徑為的圓錐側面，則圓錐上粘貼部分的面積是________．
第13題圖
第14題圖

15.（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的直徑，是的弦，與相切于點，連接，若，則的大小為__________．
16．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）若是關x的方程的解，則的值為___________．
17.（2023?泗洪縣二模）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C都在格點上，過A，B，C三點作一圓弧，則圓心的坐標是．
第15題圖
第17題圖
第18題圖

18. （2023·四川·中考真題）如圖，，半徑為2的與角的兩邊相切，點P是⊙O上任意一點，過點P向角的兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設，則t的取值范圍是 _____．
三、解答題（共9題，共86分）
19.計算． (1)（2023秋·遼寧）解方程：．

(2)（2022秋?海安期末）解方程：4x2﹣4x+1＝x2+2x+1；
20. (2023徐州模擬)如圖，已知為的一段弧，請根據(jù)要求畫出圖形．
(1)在圖中找出的圓心O，并畫出完整的圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
(2)點A在上，在上找一點P，使得是直角三角形，且

21.（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求的取值范圍；
(2)當時，用配方法解方程．
22.（2022秋?大豐區(qū)月考）（1）請借助網(wǎng)格和一把無刻度直尺找出△ABC的外心點O；
（2）設每個小方格的邊長為1，求出外接圓⊙O的面積．
23.（2023?臨川區(qū)校級一模）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為30元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應值如表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；
（2）若商店按銷售單價不低于成本價，且不高于60元的價格銷售，要使銷售該商品每天獲得的利潤為800元，求每天的銷售量應為多少千克？

24.（2023·江西·中考真題）如圖，在中，，以為直徑的與相交于點D，E為上一點，且．

（1）求長；
（2）若，求證：為的切線．

25.一次足球訓練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為時，球達到最高點，此時球離地面．已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O為原點建立如圖所示直角坐標系．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）．
（2）對本次訓練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當時他應該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？
26.（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線與軸交于兩點，交軸于點．
(1)求拋物線的解析式．
(2)拋物線上是否存在一點，使得，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
2023-2024學年度第一學期期中試卷（B）
九年級數(shù)學試題
參考答案
1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D
11.（答案不唯一）12.（答案不唯一） 13. 14. 15. 16.2019 17.（2，1） 18..
19.(1)， (2),
20.略
21.(1)且；(2)，
22.解：（1）如圖所示，點O即為所求；
（2）連接OB，
由勾股定理得：OB＝＝，
∴外接圓⊙O的面積為：π×（）2＝10π．
23.（1）y與x之間的函數(shù)表達式為y＝﹣2x+160．
（2）依題意得：（x﹣30）（﹣2x+160）＝800，
整理得：x2﹣110x+2800＝0，
解得：x1＝40，x2＝70．
又∵商店按銷售單價不低于成本價，且不高于60元的價格銷售，
∴x＝40，∴﹣2x+160＝﹣2×40+160＝80．
答：每天的銷售量應為80千克．
24.（1）如圖所示，連接，先求出，再由圓周角定理得到，進而求出，再根據(jù)弧長公式進行求解；
（2）如圖所示，連接，先由三角形內(nèi)角和定理得到，則由圓周角定理可得，再由是的直徑，得到，進而求出，進一步推出，由此即可證明是的切線．

25.解：(1)設拋物線解析式為，把點代入，得，
解得，∴拋物線的函數(shù)表達式為，
當時，，
∴球不能射進球門；
(2)設小明帶球向正后方移動米，則移動后的拋物線為，
把點代入得，
解得（舍去），，
∴當時他應該帶球向正后方移動1米射門．
26.（1）解：因為拋物線經(jīng)過點和點兩點，所以
，解得，所以拋物線解析式為：．
（2）解：如圖，設線段的中點為，可知點的坐標為，過點作與平行的直線，假設與拋物線交于點，（在的左邊），（在圖中未能顯示）．
設直線的函數(shù)解析式為．
因為直線經(jīng)過點和，所以
，解得，
所以，直線的函數(shù)解析式為：．
又，
可設直線的函數(shù)解析式為，
因為直線經(jīng)過點，所以
．解得．
所以，直線的函數(shù)解析式為．
根據(jù)題意可知，．又，
所以，直線上任意一點與點，點連線組成的的面積都滿足．
所以，直線與拋物線的交點，即為所求，可得
，化簡，得，
解得，
所以，點的坐標為，點的坐標為．
故答案為：存在，點的坐標為或．

銷售單價x（元/千克）
40
45
55
60
銷售量y（千克）
80
70
50
40

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多