九年級數(shù)學(上)期中考試模擬試卷  A卷一、選擇題（本題共8個題目，每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是(    ) A．x2﹣y＝1       B．x2+2x﹣3＝0  C．x2+＝3       D．x﹣5y＝62.如果2是方程x2-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為(    )A. 2                 B. 1              C. -1             D. -23.用配方法解方程x2+6x-1=0時，原方程可變形為(    )    A.        B.       C.       D.4.關于二次函數(shù)y＝x2+2x﹣8，下列說法正確的是(    )A．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)                  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，8） C．圖象與x軸的交點坐標為（﹣2，0）和（4，0）   D．y的最小值為﹣95.有一題目：“已知點O為△ABC的外心，，求∠A．”嘉嘉的解答為：畫△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC，如圖．由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應有另一個不同的值．”，下列判斷正確的是（    ）A. 淇淇說的對，且的另一個值是115°   B. 淇淇說的不對，就得65°C. 嘉嘉求的結(jié)果不對，應得50°        D. 兩人都不對，應有3個不同值6.如圖的弦AC=BD，且AC⊥BD于E,連接，若，則的周長為(    )A． B． C． D．7.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC，垂足為D，點E從點B出發(fā)，沿線段BA勻速向終點A運動，作點E關于AD的對稱點F，連接EF，連接ED，FD，設BE的長為x，的面積為y，下列圖象中大致反映y與x之間函數(shù)關系的是(    )ABCD8.如圖，二次函數(shù)y=x2﹣4x+3的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則△ABC的面 積為(    )A．6 B．4 C．3 D．1    二、填空題(本題8小題，每題4分，共32分)9.若已知關于x的方程x2+2x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是　   　．10.若直角三角形的兩條直角邊長分別是3和4，則它的內(nèi)切圓半徑為　      　．11.已知m是關于x的方程x2+4x﹣5＝0的一個根，則m2+4m＝           ?.12.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是______．13.如圖，點A、B、C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分線，若∠BOC＝120°，則∠CAD的度數(shù)為　   　．14.如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，連接BD、OD，則∠BDO＝_____°．15.如圖，直線a⊥b，垂足為H，點P在直線b上，PH＝4cm，O為直線b上一動點，若以1cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長為　    　．16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），則代數(shù)式最大值是         .      三、解答題(本題9個題目，共86分)17.（本題滿分10分）解方程(1)         （2）  18.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C（網(wǎng)格小正方形邊長為1）.(1)作出該圓弧所在圓的圓心P，寫出點P的坐標           ； (2)求的長度.    19.（本題滿分8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為　       萬元．（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率.       20.（本題滿分8分）某網(wǎng)店銷售一款進價為20元的兒童玩具，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）滿足如下關系：．設該網(wǎng)店每天銷售這款兒童玩具的利潤為Q元．（1）求Q關于x的函數(shù)表達式；（2）銷售單價定為多少元時，該網(wǎng)店每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元？     21.（本題滿分10分）小堯用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象，列表如下： x012y500(1)      由于粗心，小堯算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 ______ ；
在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象；
當時，x的取值范圍是______ ．  22.（本題滿分8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1、3，與y軸負半軸交于點C，（1）當△ABD是等腰直角三角形時，求a的值；（2）當△ACB為等腰三角形時，求的a值。   23.（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD＝CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E.(1)判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；(2)若BE＝2，DE＝4，求圓的半徑及AC的長.      24.（本題滿分10分）將一塊含有的三角板ABC的頂點A放在上，且AC與相切于點如圖，將從點A開始，繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與交于點E，F，連接如圖已知，的半徑為4．
在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：弦EF的長；的長；的度數(shù)；點O到EF的距離．其中不變的量是                      填序號；
當______時，BC與相切直接寫出答案；
當BC與相切時，求的面積．        25.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線(a>0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過點C作x軸的平行線，與拋物線交于點D，連接AC、DE．延長DE交y軸于點F，連接AD 、AF．（1）點A的坐標為           ，點B的坐標為           ；（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；（3）當a為何值時，△ADF是直角三角形？                 九年級數(shù)學(上)期中模擬試卷   A卷參考答案1.B；2.A；3.B；4.D；5.A；6.A；7.C；8.C.9.1；10.1；11.5；12.2π；13.30°；14.18；15.3或5；16.2.17.(1).,(2).;18.(1).(2,0),(2).;19.(1).2.6(1+x)2,(2).10%;20.，(2)當定價30元時，最大利潤是1000元;21.(1).x=2,(2).圖略,(3).x≤-4或x≥2;22.(1).,(2).或;23.(1).相切,(2).,AC=;24.(1).①②④,(2).90°,(3).16;25.(1).A(-1,0),B(3,0),(2).ACDF是平行四邊形,(3).或.       

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