2023-2024學年度初三年級第一學期第一次形成性測試數(shù)學試卷（時間：120分鐘，總分150分）一 、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分。每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）1. 下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的為（  ）A. =0  B.  C.   D. 2．將一元二次方程5x2 -1=4x化成一般形式(a＞0)后，一次項系數(shù)為（　?。?/span>A．4 B．-4 C．-1 D．13. 已知一元二次方程的兩根為a，b，則下列說法正確的是（　?。?/span>A.       B.       C.       D. 4.若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心0的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是(     )A．點A在圓上    B．點A在圓內(nèi)    C．點A在圓外    D．不能確定5. 已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一個根,則c的值是(     )A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．126.一元二次方程 x2-8x-1=0 配方后可變形為（      ）A．(x+4)2=0 B．(x+4)2=15 C．(x-4)2= 15 D．(x-4)2=177、已知關(guān)于x的方程kx2﹣2x+3＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（    ）A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠08、己知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根且滿足，則k的值為      （    ）A．或10   B．10 C． D．2二、填空題（每題3分，共30分。請將正確答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9.方程x2＝2x的解為 　    　．10．若mx2+2x﹣3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是     11. 關(guān)于x的方程2x2－ax＋1＝0一個根是1，則它的另一個根為________．12.若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的兩根，則m+n+mn=______． 13. 已知函數(shù)y＝kx＋b的圖像如圖所示，則一元二次方程bx2＋x－k＝0根的情況是              14. 如圖所示：點M、G、D在半圓O上，四邊形OEDF、HMNO均為矩形，EF=m，NH=n，則m與n之間的大小關(guān)系是m　     　n（填＜、=、＞）15.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為．若設(shè)道路的寬為， 根據(jù)題意列方程           （不化簡）．     16.若x2﹣mx+36是﹣個完全平方式，則m的值為_________.17. 已知，則________.18.方程的兩根是等腰三角形的底邊長和腰長，則該等腰三角形的周長為                 初三年級第一次形成性測試數(shù)學試卷答題卡一 、選擇題 題號12345678答案         二、填空題9、                           10、                     11、                          12、                     13、                          14、                     15、                          16、                     17、                          18、                      三．解答題19．選擇適當方法解下列方程：（每小題5分，共30分）(1) 　　                    　(2)    （3）　　　 　      ?。?/span>4）    （５）　　　　 （６）     20.（8分）某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用30米長的籬笆圍成．已知墻長為18米，，這個苗圃園垂直于墻的一邊長AB為多少米？         2 1. （8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，且CD=OA，CD的延長線交⊙O于E，若∠C=18°，求∠BOE的度數(shù)        22.（8分）閱讀小明用下面的方法求出方程2 - 3x =0.解: 移項，得2 = 3x方程兩邊同時平方，得4x =9x2   ,解得x =0或經(jīng)檢驗，x =0或都是原方程的解所以，原方程的解為x =0或請仿照他的方法，求出方程x -  =   -1的解        23.．（8分）已知關(guān)于的方程．（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（2）當該方程的一個根為1時，求的值及方程的另一根         24.（10分）已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；（2）若方程有兩個不相等的正整數(shù)根，求整數(shù)m的值．                25.（12分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了增加利潤，盡可能擴大銷售，超市準備適當降價.據(jù)測算，每箱每降價1元，平均每天可多售出20箱.（1）若每箱降價3元，每天銷售該飲料可獲利         元（2）若要使每天銷售該飲料獲利1400元，則每箱應(yīng)降價多少元？（3）能否使每天銷售該飲料獲利達到1500元？若能，請求出每箱應(yīng)降價多少元；若不能，請說明理由.           26.（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2？（2）幾秒后PQ⊥DQ 呢？        

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