2024高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻破訓(xùn)練——光的折射與全反射練習(xí)含解析教科版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

圖1
(1)自A、B點(diǎn)射出的兩束光是否平行？求兩束光對玻璃的折射率之比；
(2)求自A點(diǎn)射出的光在玻璃中的傳播時(shí)間．
2．(2023·山東聊城市二模)如圖2所示，水面下方有一點(diǎn)光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距離為l.已知從距船eq \f(l,2)處的水面射出的光線恰好照亮船頭標(biāo)志物A，此光束到達(dá)A之前在水中和空氣中傳播的時(shí)間之比為2∶1.若船右移eq \f(l,2)，則水面恰好出現(xiàn)完整的圓形透光區(qū)域，不考慮光線的多次反射．求：
圖2
(1)水的折射率；
(2)標(biāo)志物A到水面的高度h.
3．(2023·福建寧德市質(zhì)檢)如圖3，△ABC為直角三棱鏡的截面，頂角θ＝30°，光屏PD平行于AC邊．一束寬度為d的平行單色光垂直射向AC面(AC＝d)，從BC面折射后的出射光在光屏PD上形成光帶，其中光線a進(jìn)入棱鏡后平行PD邊射出．求：
圖3
(1)棱鏡對單色光的折射率n；
(2)在光屏PD上形成的光帶寬度L.
4．(2023·東北三省三校第二次聯(lián)合模擬)如圖4所示，某種透明材料做成的三棱鏡，其橫截面是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面．求：
圖4
(1)該材料對此平行光束的折射率；
(2)這些直接到達(dá)BC面的光線從BC面折射后射出，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí)，此光斑分為兩塊．
5．(2023·廣西欽州市月考)鉆石的臨界角較小，很容易對光產(chǎn)生全反射，所以具有很高的亮度．如圖5為某鉆石的截面圖，關(guān)于直線OO′對稱．現(xiàn)使某單色細(xì)光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c.
圖5
(1)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；
(2)為使該單色光經(jīng)AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時(shí)，圖中α角應(yīng)滿足的條件．
6．(2023·湖北武漢市四月調(diào)研)內(nèi)徑為r，外徑為eq \r(2)r的透明介質(zhì)半球殼折射率n＝2，如圖6為其截面示意圖．
圖6
(1)將點(diǎn)光源放在球心O處，求光射出球殼的最短時(shí)間；
(2)將光源移至O點(diǎn)正上方內(nèi)殼上的P點(diǎn)，使其發(fā)出的光射向球殼外，求透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長．
答案精析
1．(1)平行 eq \f(b\r(a2＋4h2),a\r(b2＋4h2)) (2)eq \f(a2＋4h2,2ac)
解析 ①由折射和反射光路可知，兩束光平行；
自A點(diǎn)射出的光折射率：nA＝eq \f(sinθ,sini)
同理可得B點(diǎn)射出的光的折射率．
nA＝eq \f(\r(a2＋4h2),2a)
nB＝eq \f(\r(b2＋4h2),2b)
eq \f(nA,nB)＝eq \f(b\r(a2＋4h2),a\r(b2＋4h2)).
(2)光在玻璃中的傳播速度：vA＝eq \f(c,nA)
時(shí)間：tA＝eq \f(\r(a2＋4h2),vA)
得tA＝eq \f(a2＋4h2,2ac).
2．(1)eq \r(2) (2)l
解析 (1)設(shè)SO＝x1，OA＝x2，光在水中傳播的速度為v，在空氣中傳播的速度為c，光從水面射出時(shí)的折射角為θ1，光射向水面的入射角為θ2
根據(jù)題意知：eq \f(x1,v)∶eq \f(x2,c)＝2∶1
根據(jù)折射率的定義有：n＝eq \f(c,v)
根據(jù)折射定律有：n＝eq \f(sinθ1,sinθ2)＝eq \f(\f(l,2x2),\f(l,2x1))＝eq \f(x1,x2)
聯(lián)立解得：n＝eq \r(2).
(2)由于sinC＝eq \f(1,n)，可知C＝45°
所以光源S所處的深度：H＝eq \f(\f(3,2)l,tanC)＝eq \f(3,2)l
由幾何知識(shí)有：x1＝eq \r(?\f(1,2)l?2＋?\f(3,2)l?2)＝eq \f(\r(10),2)l
據(jù)n＝eq \f(x1,x2)可得：x2＝eq \f(\r(2),2)x1＝eq \f(\r(5),2)l
由幾何知識(shí)有標(biāo)志物A到水面的高度：h＝eq \r(x22－?\f(l,2)?2)＝l.
3．(1)eq \r(3) (2)eq \f(d,2)
解析 (1)光路圖如圖所示：
光線a在BC面發(fā)生折射，由幾何關(guān)系得：i＝30°，r＝60°
n＝eq \f(sinr,sini)
解得：n＝eq \r(3).
(2)光線在BC面發(fā)生折射，有α＝30°，n＝eq \f(sinβ,sinα)
解得：β＝60°
可得在△BCE中，∠BCE＝∠EBC＝θ；2Lcsθ＝BC；BC＝eq \f(\r(3)d,2)
解得：L＝eq \f(d,2).
4．(1)eq \r(3) (2)當(dāng)光屏到BC距離超過eq \f(\r(3),6)a，光斑分為兩塊
解析 (1)由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性不難得出，光線進(jìn)入AB面時(shí)的入射角α和折射角β分別為：
α＝60°，β＝30°
由折射定律，材料對此平行光束的折射率n＝eq \f(sinα,sinβ)＝eq \r(3).
(2)如圖，O為BC中點(diǎn)，在B點(diǎn)附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，可看出只要光屏放得比D點(diǎn)遠(yuǎn)，則光斑會(huì)分成兩塊．
由幾何關(guān)系可得：OD＝eq \f(\r(3),6)a
所以當(dāng)光屏到BC距離超過eq \f(\r(3),6)a時(shí)，此光斑分為兩塊．
5．(1)eq \f(c,n) (2)eq \f(π,6)＋eq \f(1,3)arcsineq \f(1,n)≤a≤arccseq \f(1,n)
解析 (1)根據(jù)光的傳播規(guī)律n＝eq \f(c,v)
可得該單色光在鉆石中傳播的速度大小為v＝eq \f(c,n).
(2)設(shè)鉆石對該單色光的臨界角為C0，則sinC0＝eq \f(1,n)
如圖所示：
設(shè)該單色光在AO邊、OD邊的入射角為β、θ，為使該單色光在AO邊發(fā)生全反射，則β≥C0
由幾何關(guān)系得：β＝eq \f(π,2)－α
聯(lián)立以上式子得：α≤arccseq \f(1,n)
為使單色光在OD邊發(fā)生全反射，則θ≥C0
由幾何關(guān)系得：θ＝3α－eq \f(π,2)
聯(lián)立以上式子得：α≥eq \f(π,6)＋eq \f(1,3)arcsineq \f(1,n)
綜上所述，圖中α角應(yīng)滿足的條件為eq \f(π,6)＋eq \f(1,3)arcsineq \f(1,n)≤α≤arccseq \f(1,n).
6．(1)eq \f(r,c)＋eq \f(?\r(2)－1?nr,c) (2)eq \f(\r(2)πr,6)
解析 (1)光線從O點(diǎn)沿直線傳播出球殼，時(shí)間最短，光在空氣中傳播的時(shí)間為t1＝eq \f(r,c)
光在介質(zhì)中傳播的時(shí)間為t2＝eq \f(?\r(2)－1?r,v)
光介質(zhì)中傳播的速度滿足n＝eq \f(c,v)
所以t＝t1＋t2＝eq \f(r,c)＋eq \f(?\r(2)－1?nr,c)；
(2)光由介質(zhì)射向空氣，臨界角為sinC＝eq \f(1,n)，解得：C＝30°
如圖，由正弦定理得到：eq \f(\x\t(OP),sinC)＝eq \f(\x\t(AO),sin∠APO)
解得：∠APO＝135°，α＝15°
介質(zhì)球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長為s＝2α·eq \r(2)r＝eq \f(\r(2)πr,6).

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