圖1
A．Q質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向向上
B．該波的波長為6m
C．Q質(zhì)點(diǎn)的振動比波源S滯后8.0s
D．當(dāng)Q質(zhì)點(diǎn)剛要振動時，P質(zhì)點(diǎn)正沿平衡位置向下振動
E．Q質(zhì)點(diǎn)開始振動后，在9s內(nèi)通過的路程是54cm
2．(多選)(2023·江西南昌市第二次模擬)一列簡諧橫波，在t＝0.6s時刻的圖像如圖2甲所示，此時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移均為－1cm，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是( )
圖2
A．這列波沿x軸正方向傳播
B．這列波的波速是eq \f(50,3)m/s
C．從t＝0.6s開始，緊接著的Δt＝0.6s時間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程是10m
D．從t＝0.6s開始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.4s回到平衡位置
E．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為10m的障礙物不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
3．(多選)(2023·四川南充市第三次適應(yīng)性考試)在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻的波形如圖3所示，其波速為5m/s，則下列說法正確的是( )
圖3
A．此時P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動方向相同
B．再經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好位于(－5m,20cm)位置
C．該波只有遇到2m的障礙物才能發(fā)生明顯衍射
D．波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)
E．能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz
4．(多選)(2023·四川廣元市統(tǒng)考)體育課上李輝同學(xué)一腳把足球踢到了足球場下面的池塘中間．王奇提出用石頭激起水波讓水浪把足球推到池邊，他拋出一石塊到水池中激起了一列水波，可是結(jié)果足球并沒有被推到池邊．大家一籌莫展，恰好物理老師來了，大家進(jìn)行了關(guān)于波的討論．物理老師把兩片小樹葉放在水面上，大家觀察發(fā)現(xiàn)兩片小樹葉在做上下振動，當(dāng)一片樹葉在波峰時恰好另一片樹葉在波谷，兩樹葉在1min內(nèi)都上下振動了36次，兩樹葉之間有2個波峰，他們測出兩樹葉間水面距離是4m．則下列說法正確的是( )
A．該列水波的頻率是36Hz
B．該列水波的波長是1.6m
C．該列水波的波速是0.96m/s
D．兩片樹葉的位移始終等大反向
E．足球不能到岸邊的原因是水波的振幅太小
5．(多選)(2023·河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)如圖4所示，某均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在x軸上，當(dāng)t＝0時，波源x＝0處的質(zhì)點(diǎn)S開始振動，t＝0.5s時，剛好形成如圖4所示波形，則( )
圖4
A．波源的起振方向向下
B．該波的波長為4m
C．該波的波速為6m/s
D．t＝1.5s時，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)速度最大
E．t＝1.5s時，x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)加速度最大
6．(多選)(2023·福建泉州市5月第二次質(zhì)檢)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t＝0時，波剛好傳播到M點(diǎn)，波形如圖5實(shí)線所示，t＝0.3s時，波剛好傳播到N點(diǎn)，波形如圖虛線所示．則以下說法正確的是( )
圖5
A．波的周期為0.6s
B．波的波速為20m/s
C．c點(diǎn)在0～0.3s內(nèi)通過的路程等于24cm
D．t＝eq \f(1,6)s時，b點(diǎn)到達(dá)平衡位置
E．t＝0.25s時，a點(diǎn)與M點(diǎn)的位移相同
7．(多選)(2023·廣東揭陽市第二次模擬)如圖6所示，a、b兩列沿x軸傳播的簡諧橫波，0時刻的波形如圖所示，兩列波傳播的速度大小均為v＝2m/s.a波的振幅為2cm，沿x軸正向傳播，b波的振幅為1cm，沿x軸負(fù)向傳播，下列說法中正確的是( )
圖6
A．橫波a的周期為2s
B．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)的振幅為1cm
C．t＝0.5s時刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)位移為－3cm
D．t＝0.5s時刻，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動
E．t＝1.0s時刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小等于3cm
8．(2023·廣東廣州市4月綜合測試)波速相等的兩列簡諧波在x軸上相遇，一列波(虛線)沿x軸正向傳播，另一列波(實(shí)線)沿x軸負(fù)向傳播．某一時刻兩列波的波形如圖7所示，兩列波引起的振動在x＝8m處相互________(選填“加強(qiáng)”或“減弱”), 在x＝10m處相互________(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)；在x＝14m處質(zhì)點(diǎn)的振幅為________cm.
圖7
9．(2023·福建龍巖市模擬)如圖8，位于坐標(biāo)原點(diǎn)的某波源S振動方程y＝10·sin200πt(cm)，產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播，波速v＝80m/s.在x軸上有M、N、P三點(diǎn)，已知SM＝SN＝1m，NP＝0.2m．當(dāng)波剛傳到質(zhì)點(diǎn)P時，P點(diǎn)的振動方向沿y軸________(選填“正”或“負(fù)”)方向，N質(zhì)點(diǎn)的位移為________cm.此后質(zhì)點(diǎn)M、N的振動方向始終________(選填“相同”或“相反”)．
圖8
10．(2023·福建寧德市5月質(zhì)檢)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，圖9甲為波傳播到M點(diǎn)時的波形圖，圖乙是位于x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)某時刻開始計時的振動圖像，Q是位于x＝10m處的質(zhì)點(diǎn)，則M點(diǎn)從開始振動到Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時間為________s；波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)的過程中，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為________cm.
圖9
11．(2023·陜西寶雞市質(zhì)檢二)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t＝0時刻的波動圖像如圖10甲所示，其中處于x1＝5m處的質(zhì)點(diǎn)A的振動圖像如圖乙所示，此時振動恰好傳播到x2＝7m的質(zhì)點(diǎn)處，A、B兩點(diǎn)均在x軸上，兩者相距sAB＝25m，求：
圖10
(1)這列波的傳播速度；
(2)從t＝0時刻開始10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動的路程和位移．
12．(2023·遼寧沈陽市質(zhì)量檢測(一))如圖11所示，是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝4m/s.
圖11
(1)求x＝2.5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程及t＝4.5s時的位移．
(2)此時A質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2cm，試求從圖示時刻開始經(jīng)過多長時間A質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
13．(2023·寧夏銀川市高三質(zhì)檢)圖12甲為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，Q為平衡位置為x1＝10cm的質(zhì)點(diǎn)，P為平衡位置為x2＝17.5cm的質(zhì)點(diǎn)．圖乙為Q質(zhì)點(diǎn)從該時刻起的振動圖像．
圖12
(1)判斷波的傳播方向；
(2)從該時刻起，在哪些時刻質(zhì)點(diǎn)Q會出現(xiàn)在波峰？
(3)求從該時刻起，P點(diǎn)第二次回到平衡位置通過的路程(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．
答案精析
1．ACD [由題圖可知，波源開始振動的方向向上，所有的質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動，開始振動方向都向上，A正確；波從P傳到Q所需時間為3.0s，所以波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(48－30,3) m/s＝6 m/s，根據(jù)振動圖像可知，周期為6s，所以波長λ＝vT＝6×6m＝36m，B錯誤；Q點(diǎn)到波源的距離為48m，所以比波源滯后Δt＝eq \f(Δx,v)＝eq \f(48,6)s＝8s，C正確；P、Q間相距18m，而波長為36m，剛好差半個周期，所以當(dāng)Q質(zhì)點(diǎn)剛要振動時，P質(zhì)點(diǎn)正沿平衡位置向下振動，D正確；振動周期為6s，一個周期通過路程s0＝4×5cm＝20cm,9s剛好振動一個半周期，通過的路程
s＝1.5s0＝30cm，E錯誤．]
2．ABD [由題圖乙讀出t＝0.6s時刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，由題圖甲判斷出波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向，故A正確；由題圖甲知波長為λ＝20m，由題圖乙可知周期T＝1.2s，則波速度為v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(20,1.2)m/s＝eq \f(50,3)m/s，故B正確；Δt＝0.6s＝0.5T，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時在一個周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過的路程為4倍振幅，則經(jīng)過Δt＝0.6s，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程是：s＝2A＝4cm，故C錯誤；圖示時刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置，將此圖像與正弦曲線進(jìn)行對比可知，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xP＝eq \f(20,3)m，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xQ＝eq \f(40,3)m，根據(jù)波形的平移法可知質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早回到平衡位置的時間為：t＝eq \f(xQ－xP,v)＝0.4s，故D正確；發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸比波長小或跟波長差不多，該波的波長為20m，故E錯誤．]
3．ABE [波同時向兩側(cè)傳播，根據(jù)對稱性可知，此時P(－2m，0cm)、Q(2m,0cm)兩點(diǎn)運(yùn)動方向相同，故A正確；由題圖可知，N到波的前沿的距離為2m，波傳播到N的時間：
t1＝eq \f(s,v)＝eq \f(2,5)s＝0.4s，由題圖知波長λ＝2m，周期為T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(2,5)s＝0.4s，經(jīng)過時間t＝0.5s＝1eq \f(1,4)T，波傳到N點(diǎn)時間為T，波傳到N點(diǎn)時，N點(diǎn)向上運(yùn)動，則經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好到達(dá)波峰位置，其坐標(biāo)為(－5m,20cm)，故B正確；由題圖可知波長為λ＝2m，則障礙物的尺寸為2m或比2m更小，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤；波的頻率等于波源的振動頻率，由波源的振動頻率決定，故D錯誤；該波的頻率為：f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.4)Hz＝2.5Hz，所以能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz，故E正確．]
4．BCD [兩樹葉在1min內(nèi)都上下振動了36次，則樹葉振動的周期T＝eq \f(60,36)s＝eq \f(5,3)s，樹葉振動的頻率f＝eq \f(1,T)＝0.6Hz，水波的頻率為0.6Hz，故A項(xiàng)錯誤；兩樹葉之間有2個波峰，當(dāng)一片樹葉在波峰時恰好另一片樹葉在波谷，兩樹葉間水面距離是4m，所以eq \f(5,2)λ＝4m，則該列水波的波長λ＝1.6m，故B項(xiàng)正確；據(jù)v＝λf可得，水波的波速v＝1.6×0.6 m/s＝0.96 m/s，故C項(xiàng)正確；一片樹葉在波峰時恰好另一片樹葉在波谷，兩者平衡位置間的距離是半波長的奇數(shù)倍，兩片樹葉的位移始終等大反向，故D項(xiàng)正確；水波傳播時，各質(zhì)點(diǎn)在自身的平衡位置附近往復(fù)振動，并不隨波遷移，所以足球不能到岸邊，故E項(xiàng)錯誤．]
5．BDE [由題圖可知，該波向右傳播可得：S點(diǎn)向上振動即波前向上振動，故波源起振方向沿y軸正方向，故A錯誤；由題圖可知，T＝2t＝1s，λ＝4m，故波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,1)m/s＝4 m/s，故B正確，C錯誤；t＝1.5s＝1eq \f(1,2)T，波向前傳播的距離x＝vt＝6m，如圖所示：
x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度最大，x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)位于振幅最大處，加速度最大，故D、E正確．]
6．BDE [根據(jù)波的圖像可知，波長λ＝8m，從M點(diǎn)傳到N點(diǎn)位移Δx＝10m－4m＝6m＝
eq \f(3,4)λ，所以所需時間Δt＝0.3s＝eq \f(3,4)T，所以周期T＝0.4s，A錯誤；波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8,0.4)m/s＝20 m/s，B正確；波傳到c點(diǎn)需要時間Δt′＝eq \f(Δx′,v)＝eq \f(2,20)s＝0.1s，在0～0.3s內(nèi)，c點(diǎn)只運(yùn)動了0.2s，即eq \f(1,2)T通過路程s＝2A＝2×8cm＝16cm，C錯誤；此時b點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)為4cm，對應(yīng)角度為30度，所以b點(diǎn)對應(yīng)的橫坐標(biāo)為x＝4m－eq \f(\f(π,6),2π)λ＝eq \f(10,3)m，當(dāng)原點(diǎn)的波傳到b點(diǎn)時，b點(diǎn)處于平衡位置，時間t＝eq \f(x,v)＝eq \f(1,6)s，D正確；t＝0.25s時，波傳播的距離x＝vt＝5m，則分別將t＝
0s時的－3m、－1m傳到a點(diǎn)和M點(diǎn)都處于橫軸以下相同位置，所以位移相同，E正確．]
7．ABD [由題圖可知λ＝4m，T＝eq \f(λ,v)＝2s．若以x＝0，x＝4m處等效看作波源，兩列波振動情況相反．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，其振幅為A＝Aa－Ab＝2cm－1cm＝1cm，振動函數(shù)為x＝Acsωt＝csπt(cm); t＝0.5s時刻，x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動；x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，振動函數(shù)為x＝(Aa＋Ab)sinωt＝3sinπt(cm)，t＝0.5s時刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)位移為＋3cm，t＝1s時刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小等于0，A、B、D正確．]
8．加強(qiáng) 減弱 2
解析 兩列波在x＝8m處引起的振動都是方向向下，可知此位置的振動是加強(qiáng)的；在x＝
10m處是峰谷相遇，可知此位置振動減弱；在x＝14m處也是峰谷相遇，振動減弱，則質(zhì)點(diǎn)的振幅為A＝|A2－A1|＝2cm.
9．正 10 相同
解析 由波源的振動方程知，波源的起振方向?yàn)閥軸正方向，所以介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向均為y軸正方向；由振動方程y＝10sin200πt(cm)知，ω＝eq \f(2π,T)＝200πrad/s，T＝0.01s，所以波長λ＝vT＝0.8m，NP＝0.2m＝eq \f(λ,4)，所以當(dāng)波剛傳到質(zhì)點(diǎn)P時，N質(zhì)點(diǎn)處在波峰的位置，位移為10cm；由于SM＝SN＝1m，M、N的振動步調(diào)一致，振動方向始終相同．
10．8 25
解析 由題圖甲可以看出波長λ＝4m，由題圖乙可以看出周期T＝4s．所以波速v＝eq \f(λ,T)＝1m/s.由題圖甲還可以看出，最前面的波峰距Q點(diǎn)的距離Δx＝8m，故最前面的波峰傳播到Q點(diǎn)的時間，也就是Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時間為t＝eq \f(Δx,v)＝eq \f(8,1)s＝8s．波由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)所需的時間t′＝eq \f(10－5,1)s＝5s＝T＋eq \f(T,4)，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)開始計時位于y＝－5cm處，故由M點(diǎn)傳到Q點(diǎn)過程中，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)走過的路程為5A＝5×5cm＝25cm.
11．(1)10m/s (2)7.7m －10cm
解析 (1)由題圖甲可知，此波的波長為λ＝4m
由題圖乙可知，此波的周期為T＝0.4s
所以這列波的傳播速度為v＝eq \f(λ,T)＝10m/s.
(2)波從t＝0時刻傳播到B點(diǎn)所需時間t1＝eq \f(Δx,v)，其中：Δx＝23m
代入數(shù)據(jù)可得：t1＝2.3s
所以10s內(nèi)B點(diǎn)振動的時間：t2＝10s－2.3s＝7.7s
由題意可得，質(zhì)點(diǎn)B開始振動時是從平衡位置向下運(yùn)動，
質(zhì)點(diǎn)B全振動次數(shù)：n＝eq \f(t2,T)＝eq \f(7.7,0.4)＝19eq \f(1,4)
質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動的路程：s＝4An＝7.7m
t＝10s時刻，質(zhì)點(diǎn)B處在負(fù)的最大位移處，所以位移為：xB＝－10cm.
12．(1)1.44m 4cm (2)0.42s
解析 (1)由題圖知，波長λ＝2m，則該波的周期為T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(2,4)s＝0.5s；
質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，則質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程為s＝eq \f(t,T)×4A＝eq \f(4.5,0.5)×4×
4cm＝144cm＝1.44m；
由題圖可知：t＝0時刻該質(zhì)點(diǎn)的位移x＝4cm，所以t＝4.5s＝9T時質(zhì)點(diǎn)的位移為x＝4cm.
(2)由波動方程y＝Asinωx得：4＝4sin (ω×0.5)，得ω＝πrad/s
所以y＝2cm時x＝eq \f(1,6)m
則在A點(diǎn)左側(cè)第一個波峰傳到A點(diǎn)時，A點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，波所傳的距離為：
Δx＝eq \f(3,4)λ＋eq \f(1,6)m＝eq \f(5,3)m
則A質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時間為：t＝eq \f(Δx,v)＝eq \f(5,12)s＝0.42s.
13．(1)向右 (2)t＝(0.8n＋0.6) s(n＝0,1,2,3…) (3)13.2cm
解析 (1)由Q點(diǎn)的振動圖像可知，t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)Q向下振動，由圖甲可知，波的傳播方向向右．
(2)由題圖乙可知，T＝0.8s，所以t＝nT＋eq \f(3,4)T＝(0.8n＋0.6) s(n＝0,1,2,3…)時刻質(zhì)點(diǎn)Q會出現(xiàn)在波峰．
(3)由圖可知，A＝4cm，該時刻P點(diǎn)位移y＝eq \f(\r(2),2)A且向上振動，因此第二次到達(dá)平衡位置共通過的路程為：s＝(A－eq \f(\r(2),2)A)＋3A＝13.2cm.

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