浙江省寧波市九校2022-2023學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題及答案-試卷下載-教習網(wǎng)

寧波市2022學年第一學期期末九校聯(lián)考高一數(shù)學試題選擇題部分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，，則( )A. B. C. D. 2. 下列選項中滿足最小正周期為，且在上單調(diào)遞增的函數(shù)為( )A. B. C. D. 3. “”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 已知冪函數(shù)(且)過點，則函數(shù)的定義域為( )A. B. C. D. 5. 已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過，則( )A B. C. D. 6. 2022年11月15日，聯(lián)合國宣布，世界人口達到80億，在過去的10年，人口的年平均增長率為1.3%，若世界人口繼續(xù)按照年平均增長率為1.4%增長，則世界人口達到90億至少需要( )年(參考數(shù)據(jù)：，，)A. 8.3 B. 8.5 C. 8.7 D. 8.97. 函數(shù)的圖象最有可能的是( )A. B. C. D. 8. 已知，且，則的最小值為( )A. B. 1 C. D. 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9. 下列不等式錯誤的是( )A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則10. 以下命題正確的是( )A. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為B. 函數(shù)的最小值為C. 為三角形內(nèi)角，則“”是“”的充要條件D. 設是第一象限，則為第一或第三象限角11. 如圖所示，角的終邊與單位圓交于點，，軸，軸，在軸上，在角的終邊上.由正弦函數(shù)、正切函數(shù)定義可知，，的值分別等于線段，的長，且，則下列結(jié)論正確的是( )A. 函數(shù)有3個零點B. 函數(shù)在內(nèi)有2個零點C. 函數(shù)在內(nèi)有1個零點D. 函數(shù)在內(nèi)有1個零點；12. 已知正實數(shù)，滿足，則使方程有解的實數(shù)可以為( )A. B. 2 C. D. 1非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 命題“，”的否定是__________．14. 計算______.15. 已知，則的值為______.16. 設函數(shù)，若函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 已知：在上恒成立；：存在使得；：存在，使得.(1)若且是真命題，求實數(shù)的范圍；(2)若或是真命題，且是假命題，求實數(shù)的范圍.18 已知函數(shù).(1)求關(guān)于不等式的解集；(2)若，求函數(shù)在上的最小值.19. 已知函數(shù).(1)化簡，并求解；(2)已知銳角三角形內(nèi)角滿足，求的值.20. 已知函數(shù).(1)證明：函數(shù)在上增函數(shù)；(2)求使成立的取值范圍.21. 近期，寧波市多家醫(yī)院發(fā)熱門診日接診量顯著上升，為了應對即將到來的新冠病毒就診高峰，某醫(yī)院計劃對原有的發(fā)熱門診進行改造，如圖所示，原發(fā)熱門診是區(qū)域(陰影部分)，以及可利用部分為區(qū)域，其中，米，米，區(qū)域為三角形，區(qū)域為以為半徑的扇形，且.(1)為保證發(fā)熱門診與普通診室的隔離，需在區(qū)域外輪廓設置隔離帶，求隔離帶的總長度；(2)在可利用區(qū)域中，設置一塊矩形作為發(fā)熱門診的補充門診，求補充門診面積最大值.22. 已知函數(shù).(1)當時，最小值為，求實數(shù)的值；(2)對任意實數(shù)與任意，恒成立，求的取值范圍.