海南中學(xué)白沙學(xué)校26屆高一第一次月考數(shù)學(xué)科試卷答題卡考試時(shí)間：120分鐘       命題：李平；審題：李蘭英（滿分：150分   時(shí)間：120分鐘)一?單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．（P5T2改編）下列結(jié)論正確的是（    ）A．       B．            C．        D．2．已知集合，下列結(jié)論正確的是（    ）A．       B．        C．       D．的真子集個(gè)數(shù)有4個(gè)3．已知集合，集合，則集合（    ）A．         B．             C．   D．4.（章末測(cè)試T13）命題，則為（    ）A． B．C． D．5．（P23T4改編）“”是“”的（    ）A．充分不必要條件   B．必要不充分條件     C．充要條件   D．既不充分也不必要條件6．已知集合，則（    ）A．或          B．或   C． D．7.（P43.T8）下列不等式中成立的是（    ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則8．“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”是“”的（    ）A．充分不必要條件    B．必要不充分條件   C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二?多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．若集合，則下列結(jié)論正確的是（      ）A．  B．       C．      10．不等式的解集是，則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B．      C．   D．11．已知正數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．        B．         C．      D．12．(P58T5改編)一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，k的取值可以為（    ）A．-2 B．-1 C．0   D．1三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.（第一章章末測(cè)試T3）集合且的真子集的個(gè)數(shù)是            14.（P54T1改編）有意義，則x滿足                       15．（P48T1（1）變式）已知，則的最小值是        .16．（銜接）若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是          ．四?解答題（本題共6小題，70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或步驟）     17.（10分）. 寫出集合的所有子集.       18．按要求解下列方程：（1）因式分解法解：x2－5x＋6＝0.        （2）公式法解：3x2－4x＋2＝0.          19．已知集合，全集，求：（1）；                               （2）     20．解下列不等式：(1)；                               (2)；         21．已知條件p：k<x－1<k＋1，條件q：－2≤x≤1.若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．           22．將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售時(shí)，每天可以賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷量就減少10個(gè)，為了爭(zhēng)取最大利益，此商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?因此，當(dāng)獲取最大利潤(rùn)時(shí)，此商品單價(jià)應(yīng)為14元.          海南中學(xué)白沙學(xué)校26屆高一第一次月考數(shù)學(xué)試題1．B【分析】根據(jù)集合的定義，集合交并集的性質(zhì)判斷．【詳解】不是自然數(shù)，是有理數(shù)，由交集定義得，由并集定義得，故選：B．2．C【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算逐一判斷即可【詳解】對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C正確對(duì)于D，，則的真子集有，，共個(gè)，故D錯(cuò)誤.故選:C.3．D【分析】直接利用并集的定義運(yùn)算.【詳解】集合， ，則集合.故選：D4.B【解析】根據(jù)命題的否定，任意變存在，范圍不變，結(jié)論相反，則為，故選：B.5．B【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】由題意知“”是“”，當(dāng)時(shí)，則不一定成立，即充分性不成立；當(dāng)時(shí)，可得成立，即必要性成立，所以“”是“”必要不充分條件.故選：B.6．A【分析】由題意可得或，當(dāng)時(shí)，代入兩集合檢驗(yàn)是否滿足，再由求出的值，代入兩集合檢驗(yàn)是否滿足，還要注意集中元素的互異性【詳解】因?yàn)?/span>，所以或.①若，則，滿足；②若，則或.當(dāng)時(shí)，，滿足；當(dāng)時(shí)，，集合不滿足元素的互異性，舍去.綜上，或，故選：.7.【答案】B【詳解】A. 若，則錯(cuò)誤，如時(shí)，，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；    B. 若，則，所以該選項(xiàng)正確；C. 若，則，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B8．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，再利用集合的包含關(guān)系判斷即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線.由于該函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，解得.?，因此，“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”是“”的必要不充分條件.二、多選9．BC【分析】根據(jù)子集的概念，結(jié)合交集、并集的知識(shí)，對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】由于，即是的子集，故，，從而，.故選BC.【點(diǎn)睛】本小題主要考查子集的概念，考查集合并集、交集的概念和運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10．ABC【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，以及二次不等式關(guān)系，列出不等式組，即可求解.【詳解】因?yàn)椴坏仁?/span>的解集是，可得，且，所以，所以，所以A、C正確，D錯(cuò)誤．因?yàn)槎魏瘮?shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，且圖像開(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，，所以B正確．故選：ABC．11．ABC【分析】利用基本不等式公式求解即可.【詳解】對(duì)于A：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，又因?yàn)?/span>，所以，即，故A正確；對(duì)于B：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，因?yàn)?/span>，，所以，故B正確；對(duì)于C：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，故C正確；對(duì)于D：若，，則，故D錯(cuò)誤；故選：ABC.12．AB【分析】利用三個(gè)“二次”之間的關(guān)系列不等式，解不等式即可.【詳解】為一元二次不等式，所以，當(dāng)時(shí)，，解得.故選：AB.三、填空13.【解析】，集合A含有4個(gè)元素，真子集的個(gè)數(shù)是14.（P54T1改編）,有意義，則x滿足                       【答案】或【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義條件可知根據(jù)二次不等式解法即可求得的取值范圍.【詳解】由知,解得或.因此,當(dāng)或時(shí),有意義.15.已知，則的最小值是        .答案：5【分析】由配湊法結(jié)合基本不等式求解即可.【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即舍去）時(shí)取等號(hào)，的最小值為，故答案為：.16．{m|m≥9或m≤1}【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，結(jié)合解一元二次不等式的方法進(jìn)行求解即可.【詳解】由方程x2＋(m－3)x＋m＝0有實(shí)數(shù)解，∴Δ＝(m－3)2－4m≥0，即m2－10m＋9≥0，∴(m－9)(m－1)≥0，∴m≥9或m≤1.故答案為：{m|m≥9或m≤1}四、解答17.【詳解】集合的所有子集有：,,,,,,,.18.（1）x1＝2，x2＝3   （2）公式法x1＝3＋，x2＝3－19.．（1）；（2）.【解析】（1）直接按集合交集的概念進(jìn)行求解；（2）先求出，再與集合B取交集.【詳解】（1）因?yàn)榧?/span>所以；（2）因?yàn)?/span>，所以或或.20．(1)   (2)【詳解】解：（1）不等式可化為，解得，所以不等式的解集為；所以不等式的解集是：R.21．{k|－3≤k≤－1}．【分析】由p是q的充分不必要條件，可得條件的解集是條件的解集的真子集，從而可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【詳解】解：p：k＋1<x<k＋2，q：－2≤x≤1，因?yàn)?/span>p是q的充分不必要條件，所以或，解得－3≤k≤－1，即k的取值范圍為{k|－3≤k≤－1}．【點(diǎn)睛】此題考查由充分不必要條件求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題22．14元．【分析】設(shè)上漲元，每天利潤(rùn)為元，則每個(gè)商品的利潤(rùn)為元，銷售量為，則，由基本不等式或二次函數(shù)的性質(zhì)可得最大值．【詳解】設(shè)上漲元，每天利潤(rùn)為元，則每個(gè)商品的利潤(rùn)為元，銷售量為，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式取等號(hào). 

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