?13講 力學(xué)實驗
一、單選題
1．（2022秋·江蘇淮安·高二階段練習(xí)）下列儀器可以直接測量時間的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】A．三角板是學(xué)數(shù)學(xué)、量角度的工具，不能測量時間，A錯誤；
B．打點計時器是一種計時工具，可通過紙帶上打下的點記錄時間，B正確；
C．彈簧測力計是一種測力的大小的工具，C錯誤；
D．天平是一種測量質(zhì)量的工具，D錯誤。
故選B。
2．在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中，得到紙帶如圖所示，圖中的點為計數(shù)點，在每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，則小車運動的加速度為（單位：m/s2）（　?。?br />
A．0.2 B．2.0 C．20.0 D．200.0
【答案】B
【詳解】因T=0.1s，?x=2cm，根據(jù)?x=aT2解得

A．0.2，與結(jié)論不相符，選項A錯誤；
B．2.0，與結(jié)論相符，選項B正確；
C．20.0，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；
D．200.0，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；
故選B．
3．（2022秋·江蘇淮安·高一江蘇省洪澤中學(xué)期中）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”、“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，經(jīng)常采用如圖的甲、乙實驗裝置．關(guān)于這兩個實驗的說法，正確的是（　　）

A．實驗甲中，彈簧的彈力可由所掛鉤碼的重力求出
B．實驗甲中，應(yīng)將彈簧放置在水平桌面上測量原長
C．實驗乙中，求合力過程體現(xiàn)了“控制變量”的物理思想
D．實驗乙中，用平行四邊形定則作出的合力一定沿著AO方向
【答案】A
【詳解】A．實驗甲中，彈簧的彈力可由所掛鉤碼的重力求出，故A正確；
B．實驗甲中，應(yīng)將彈簧豎直懸掛待靜止時測量原長，故B錯誤；
C．實驗乙中，求合力過程體現(xiàn)了“等效替代”的物理思想，故C錯誤；
D．實驗乙中，用平行四邊形定則作出的合力存在一定誤差，所以不一定沿著AO方向，故D錯誤。
故選A。
二、實驗題
4．（2022秋·江蘇淮安·高二階段練習(xí)）“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為______cm。

【答案】6.21
【詳解】由圖2可知打計數(shù)點B時小車位移大小為

5.（重慶市九龍坡區(qū)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末教育質(zhì)量全面監(jiān)測考試物理試題）某學(xué)生在實驗室練習(xí)常見物理實驗儀器的讀數(shù)如下：
（1）如題圖甲，用游標(biāo)卡尺測量木板的厚度d=___________mm；

（2）如題圖乙，用螺旋測微器測量金屬棒的直徑D=___________mm；

（3）如題圖丙，用多用電表的0~50mA擋測量電流I=___________mA。

【答案】???? 2.4???? 4.203##4.204##4.205##4.206##4.207???? 37.1##37.2##37.3##37.4
【詳解】（1）[1] 游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
（2）[2] 螺旋測微器讀數(shù)為
（3）[3] 多用電表的0~50mA擋讀數(shù)看中間一排，讀數(shù)為37.2mA。
6．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）有一內(nèi)壁光滑的細(xì)圓筒豎直倒置，筒內(nèi)底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端套有一細(xì)繩套，彈簧的原長小于筒的深度。小聰同學(xué)想測量彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的原長。他進行了如下操作：

①將圓筒倒置掛于天花板上，測出圓筒的長度為20.00cm；
②用彈簧測力計鉤住細(xì)繩套，將彈簧向下拉。當(dāng)彈簧露出筒外的長度l1=3.00cm時，其彈簧秤示數(shù)如圖；
③改變拉力，當(dāng)彈簧露出筒外的長度l2=7.00cm時，彈簧秤的讀數(shù)為40.0N。
設(shè)整個實驗過程中彈簧都在彈性限度范圍內(nèi)，不計一切摩擦。
（1）第②步中彈簧秤讀數(shù)為________N；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m；
（3）彈簧的原長為________cm。
【答案】???? 20.0???? 500???? 19.00
【詳解】（1）[1]圖中彈簧秤的每一小格為0.1N，所以彈簧秤讀數(shù)為20.0N；
（2）[2]彈簧的勁度系數(shù)為；
（3）[3]設(shè)彈簧下端到筒口的距離為x0，則當(dāng)彈簧露出筒外的長度x1=3.00cm時，根據(jù)胡克定律，有

解得
則彈簧的原長為
7．（2023秋·北京西城·高二北京四中?？计谀┯?0分度的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量的示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d的值為__________mm。

【答案】18.4mm
【詳解】該游標(biāo)卡尺是10分度的，精度為0.1mm，故小球直徑d的值為
8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為___________cm。

【答案】1.49##1.50##1.51
【詳解】[1]讀數(shù)時要注意分度值是1mm，要估讀到分度值的下一位。故遮光條寬度測量值為1.50cm。
9．（2022秋·廣西來賓·高二忻城縣高級中學(xué)?？计谀┱埛謩e寫出螺旋測微器和游標(biāo)卡尺對應(yīng)的讀數(shù)

甲讀數(shù)為：___________mm；乙讀數(shù)為_____________cm。
【答案】???? 1.847 1.846 1.848???? 4.240
【詳解】[1]螺旋測微器的精確值為0.01mm，由圖甲可知讀數(shù)為
[2]20分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.05mm，由圖乙可知讀數(shù)為
10．（2023秋·陜西榆林·高二?？计谀┪锢砼d趣小組欲測量鉛筆芯的電阻率。

用游標(biāo)卡尺測得鉛筆芯接入電路的有效長度如圖甲所示，其示數(shù)______cm，用螺旋測微器測得鉛筆芯的直徑如圖乙所示，其示數(shù)______ mm。
【答案】???? 6.015???? 0.700（0.698~0.702范圍內(nèi)均可）
【詳解】[1]游標(biāo)卡尺為20分度，則由圖可知讀數(shù)為

[2]螺旋測微器測得鉛筆芯的直徑為
11．（2023秋·北京豐臺·高二北京市第十二中學(xué)?？计谀┠惩瑢W(xué)在測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率時：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度為___________cm。
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑為___________mm。
【答案】???? 2.360???? 1.780
【詳解】（1）[1]由圖甲所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為23mm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm
則長度為L=23mm+0.60mm=23.60mm=2.360cm
（2）[2]由圖乙所示可知，螺旋測微器固定刻度示數(shù)為1.5mm，可動部分示數(shù)為28.0×0.01mm=0.280mm
則直徑為D=1.5mm+0.280mm=1.780mm
12．（2021秋·廣東江門·高二江門市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）請寫出以下讀數(shù)
__________
__________
【答案】???? 13.55???? 0.6579
【詳解】[1][2]游標(biāo)卡尺為20分度游標(biāo)卡尺讀數(shù)為13 mm+0.05×11 mm=13.55mm
螺旋測微器讀數(shù)為6.5 mm+0.01×7.9 mm=6.579 mm=0.6579 cm
13．（2022秋·遼寧大連·高三校聯(lián)考期中）如圖a所示的螺旋測微儀的示數(shù)為______mm，如圖b所示的游標(biāo)卡尺的示數(shù)為______cm。

【答案】???? 3.700???? 0.510
【詳解】[1]根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為
3.5mm+0.01×20.0mm=3.700mm
[2]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)律。該讀數(shù)為
5mm+0.05×2mm=5.10mm=0.510cm
14．（2022秋·福建泉州·高二福建省德化第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）甲圖讀數(shù)為__________cm，乙圖讀數(shù)為__________cm。

【答案】???? 1.1200???? 1.125
【詳解】[1]甲圖為螺旋測微器，讀數(shù)為

[2]乙圖為游標(biāo)卡尺，讀數(shù)為

15．（2022秋·黑龍江牡丹江·高二牡丹江市第三高級中學(xué)?？计谥校?）圖甲是___________打點計時器，工作時使用___________（選填“交流”或“直流”）電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時，每隔___________ s打一次點。
（2）如圖乙所示的紙帶是某同學(xué)練習(xí)使用打點計時器時得到的，紙帶的左端先通過打點計時器，從點跡的分布情況可以斷定紙帶運動得___________（選填“越來越快”或“越來越慢”）。

【答案】???? 電火花???? 交流???? 0.02???? 越來越快
【詳解】（1）[1] [2][3] 圖甲是電火花打點計時器，使用交流電源，電源的頻率為50Hz時，打點時間間隔為

（2）[4] 紙帶的左端先通過打點計時器，從從左到右，點跡的分布由密變疏，說明紙帶運動得越來越快。
16．（2019秋·海南?？凇じ咭黄谥校?1)打點計時器是一種使用__________電源的儀器，若電源頻率為50Hz，則每隔____________打一個計時點；
(2)如圖所示的三條紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點計時器得到的紙帶已知紙帶的左端先通過打點計時器從點跡的分布情況可以斷定：

①紙帶______是勻速通過打點計時器的；
②紙帶______是越走越快的。
【答案】???? 交流???? 0.02s???? A、C???? B
【詳解】(1)[1][2]電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交流電源的計時儀器，當(dāng)電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點；
(2)①[3]紙帶上每相鄰兩點間的時間間隔相等，因此紙帶勻速運動時，相鄰兩點間的距離相等，所以A、C紙帶是勻速通過打點計時器的；
②[4]B紙帶相鄰兩點間距離越來越大，則速度越來越大，因此B紙帶是越來越快地通過打點計時器的。
17．（2022秋·重慶江津·高一期中）電火花計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用_____________（選填 “交流”或“直流”）電源，當(dāng)電源的頻率是50 Hz時，每隔_______s打一次點。
【答案】???? 交流???? 0.02
【詳解】[1][2]電火花計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用交流電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時，每隔0.02s打一次點。
18．（2020秋·廣西玉林·高一階段練習(xí)）如圖所示，是某人練習(xí)使用打點計時器得到的紙帶，紙帶的右端后通過打點計時器。從點痕的分布情況可以斷定紙帶的運動情況是_____選填“加速”、“減速”或“勻速”）。若所用電源頻率為50Hz，從打下A點到打下D點，共13點，歷時_______s，位移為7.68×10-2m，這段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度是_______m/s。

【答案】???? 減速???? 0.24???? 0.32
【詳解】[1]紙帶的右端后通過打點計時器，從左向右，點痕的間距逐漸變小，根據(jù)

說明紙帶的速度變化情況是逐漸變小，紙帶做減速運動；
[2]打點計時器所用電源頻率為50Hz時，每隔T=0.02s打一個點，從打下A點到打下D點共13個點跡，即A到D共有12個時間間隔，所以共用時

[3]此段時間內(nèi)紙帶的平均速度

19．（2022秋·河北滄州·高一階段練習(xí)）學(xué)校實驗室用來記錄時間和位移的儀器如圖所示，計時器甲是___________，計時器乙的工作電源為___________V的交流電源；紙帶上打的點越來越密，可以斷定紙帶運動得___________（選填“越來越快”或“越來越慢”）。

【答案】???? 電磁打點計時器???? 220???? 越來越慢
【詳解】[1][2]由圖可知，計時器甲是電磁打點計時器。計時器乙是電火花打點計時器，其工作電源為220V的交流電源。
[3]紙帶上打的點越來越密，則說明紙帶在相同的時間內(nèi)運動的位移越來越小，由此可以斷定紙帶運動得越來越慢。
20．（2020秋·甘肅慶陽·高一期末）在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器相鄰兩個打印點的時間間隔為0.02s，記錄小車運動的紙帶如圖所示，依次在紙帶上每隔5個打印點分別取計數(shù)點A、B、C，計數(shù)點A、B間距離為s1，B、C間距離為s2。

(1)打點計時器應(yīng)使用________ 電源（選填“A”或“B”）；
A．直流?????B．交流
(2)相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T為________s（選填“A”或“B”）；
A．0.02?????B．0.10
(3)計數(shù)點B對應(yīng)的紙帶速度為________（選填“A”或“B”）。
A． B．
【答案】???? B???? B???? A
【詳解】(1)[1]打點計時器使用的是交流電源。
(2)[2] 每隔5個打印點取一個計數(shù)點，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔為
(3)[3]勻變速直線運動中，某點的瞬時速度與以該點為中間時刻的一段時間的平均速度相等，所以有

21．（2018秋·福建莆田·高一期中）在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，某同學(xué)得到一條點跡清晰的紙帶，他取好計數(shù)點A、B、C、D、E，每相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，測得B、C、D、E距A的距離如圖所示，則打C點的瞬時速度為________m/s，物體的加速度為________m/s2.

【答案】???? 0.85???? 4.24
【詳解】試題分析：根據(jù)勻變速直線運動的推論公式可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
每相鄰兩計數(shù)點間還有四個打點未畫出，相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度可知：，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式可以求出加速度的大小，得：
，，為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得．
22．（2016·山東德州·高一期中）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數(shù)點，若相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s，則粗測小車的加速度為_____m/s2，B點的瞬時速度為_____m/s．

【答案】???? 1.58???? 0.359
【詳解】[1]由勻變速直線運動的推論公式△x=at2
可知加速度
[2]由速度公式可知
由勻變速直線運動的速度位移公式得
代入數(shù)據(jù)解得vB=0.359m/s
23．（2022春·山西太原·高二階段練習(xí)）在測定勻變速直線運動加速度實驗中，某次實驗紙帶的記錄如圖所示，紙帶上O、A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，由圖可知紙帶的加速度等于__________，在打D點時紙帶的速度為___________（保留兩位有效數(shù)字），F(xiàn)到G的距離為_____________cm．

【答案】???? 0．75 m/s2???? 0．40 m/s???? 5．90 cm
【詳解】根據(jù)題意可知：每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，因此計數(shù)點之間的時間間隔為：，，
根據(jù)勻變速直線運動推論 可得：；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：；
根據(jù)題意可知：，
，則：．
24．（2022秋·廣西·高二學(xué)業(yè)考試）（1）電磁打點計時器使用的電源應(yīng)是___________（填“交流8V”或“交流220V”），實驗室使用我國民用電（頻率50Hz）時，如果每相鄰的兩計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為___________秒。
（2）在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的七個點進行研究，這七個點和刻度尺標(biāo)度的對應(yīng)如圖所示。圖可得出A點到D點的距離是___________cm，（保留到小數(shù)點后兩位）

【答案】???? 交流8V???? 0.1???? 4.20
【詳解】（1）[1]電磁打點計時器使用的電源是低壓交流電源，故選交流8V。
[2]電磁打點計時器頻率為50Hz，每相鄰的兩計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為

（3）[3]A對準(zhǔn)0刻度線，D在4.2cm左右，刻度尺分度值為0.1cm，所以向后估讀一位，則刻度尺讀數(shù)為

25．（2022秋·安徽亳州·高一亳州二中?？计谥校┰凇疤骄啃≤囁俣入S時間變化規(guī)律”的實驗中：
（1）下列操作中正確的有______；
A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器????B．打點計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端
C．應(yīng)先釋放小車，后接通電源????D．電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源
（2）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：

①打點計時器打下C點時小車的速度大小為______；
②由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為______。
【答案】???? A???? ????
【詳解】（1）[1]A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，從而增加有效點的個數(shù)。故A正確；
B．打點計時器應(yīng)放在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端，這樣釋放小車后才有足夠的有效點。故B錯誤；
C．應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車。故C錯誤；
D．電火花計時器應(yīng)使用220V的交流電源，電磁打點計時器才應(yīng)使用低壓交流電源。故D錯誤。
故選A。
（2）[2]打C點時，小車的速度為BD兩點之間的平均速度

[3]小車的加速度，根據(jù)逐差法可得

26．（1）電火花計時器是使用___________ 電源（直流，交流）的計時儀器，工作的電壓是___________V， 當(dāng)電源頻率是50Hz時，它每隔___________s打一個點。
（2）關(guān)于“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗操作，下列說法正確的是( )
A．打點計時器是一種可以使用直流電源的儀器
B．在釋放小車前，小車應(yīng)遠(yuǎn)離打點計時器放置
C．應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車
（3）如圖所示是用電磁打點計時器測定勻加速直線運動的加速度時得到的一條紙帶， 測量出AB=1.2cm， AC=3.6cm， AD=7.2cm， 計數(shù)點A、B、C、D中，每相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，則打B點時物體運動的速度vB=___________m/s

【答案】???? 交流???? 220???? 0.02???? C???? 0.18
【詳解】（1）[1][2][3]電火花計時器是使用交流電源的計時儀器，工作的電壓是220V， 當(dāng)電源頻率是50Hz時，它每隔0.02s打一個點。
（2）[4] A．打點計時器是一種使用交流電源的儀器，A錯誤；
B．在釋放小車前，小車應(yīng)靠近打點計時器放置，B錯誤；
C．根據(jù)實驗操作規(guī)范性，應(yīng)該是先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再釋放小車，C正確；
故選C。
（3）[5]B點速度等于AC間的平均速度，則
27．（2022秋·廣東惠州·高一階段練習(xí)）用圖所示裝置探究小車做勻變速直線運動的規(guī)律，采用電火花計時器進行實驗。

（1）除圖中所給實驗器材中，選出本實驗中還需要的器材填在橫線上（填編號）___________。（①天平②刻度尺③秒表）
（2）搭建好實驗裝置后，電火花計時器應(yīng)連接___________（填編號“①交流”、“②直流”），然后___________（填編號：①先打開電源再釋放小車、②先釋放小車再打開電源），紙帶被打出一系列點。其中一段如圖所示，可知紙帶的___________（填“左”或“右”）端與小車相連。
【答案】???? ②???? ①???? ①???? 左
【詳解】（1）[1]實驗不需要測量質(zhì)量，故不需要天平，電火花計時器可以計時，故不需要秒表，需要測量小車打點距離，則需要用刻度尺。
（2）[2][3]搭建好實驗裝置后，電火花計時器應(yīng)連接交流電源，接通電源后，在釋放小車。
[4]重物拉動紙帶在相等時間內(nèi)的位移越來越大，可知紙帶的左端與重物相連。
28．（2022秋·北京懷柔·高三校考階段練習(xí)）在用打點計時器研究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，得到一條紙帶如圖所示。A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點（相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出），相鄰計數(shù)點間時間間隔為0.10s，x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=1.98cm，x4=2.38cm，x5=2.79cm，x6=3.18cm。

（1）根據(jù)圖上數(shù)據(jù)，則打B點時小車的速度是___________m/s，小車的加速度是___________m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)用以下辦法繪制了小車運動的v-t圖像：先把紙帶每隔T=0.1s剪斷，得到若干段紙條，長度分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條的下端對齊，作為時間軸，標(biāo)出時間。最后根據(jù)紙條上端中心位置做一條直線，于是得到v-t圖像（如下圖所示）。

t1處應(yīng)標(biāo)為___________s；v1處應(yīng)標(biāo)為___________（此空用第（2）問中的字母表示）；
【答案】???? 0.14???? 0.40???? 0.1????
【詳解】（1）[1]打B點時小車的速度是
[2]加速度為
（2）[3]圖中的是相同的時間間隔為0.1s。
[4]勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，則
29．（2021秋·山東菏澤·高一?？计谥校?）電磁打點計時器和電火花打點計時器都是使用_____（填“直流”或“交流”）電源的計時儀器，電磁打點計時器工作的電壓是______V以下，電火花打點計時器工作的電壓是________V，當(dāng)電源頻率是50Hz時，它每隔_______s打一個點。
（2）在釋放小車前，小車要______（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點計時器，應(yīng)先________后_______（填“接通電源”或“釋放小車”），用________（實驗器材）測量兩個點之間的距離。
（3）某同學(xué)在用電火花打點計時器研究勻變速直線運動規(guī)棒的實驗中，在低帶上確定出A、B、C、D、E、P、G共7個計數(shù)點，其計數(shù)點之間的距離如圖所示，每相相兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，則每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為________s，計算出打下C、D兩點時小車的瞬時速度：________m/s，________m/s，用逐差法求出加速度________m/s2（速度和加速度的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】???? 交流???? 4~6???? 220???? 0.02???? 靠近???? 接通電源???? 釋放小車????刻度尺???? 0.1???? 0.47???? 0.56???? 0.81
【詳解】（1）[1][2][3][4]電磁打點計時器和電火花打點計時器都是使用交流電源的計時儀器，電磁打點計時器工作的電壓是4~6V以下，電火花打點計時器工作的電壓是220V，當(dāng)電源頻率是50Hz時，它每隔0.02s打一個點。
（2）[5][6][7][8]在釋放小車前，小車要靠近打點計時器，應(yīng)先接通電源后釋放小車，用刻度尺測量兩個點之間的距離。
（3）[9]每相相兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，則每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為
[10][11]C點速度為
D點速度為
[12]AD距離為
DG距離為
加速度為
30．（2022秋·黑龍江雞西·高一?？计谥校┰谧觥把芯縿蜃兯僦本€運動”的實驗中。
（1）實驗室提供了以下器材：打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、秒表。其中在本實驗中不需要的器材是_______。
（2）如圖甲所示是某同學(xué)由打點計時器得到的記錄小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的時間間隔為，其中，，，，，。

①由紙帶可以判定小車做勻變速直線運動，因為：________；（文字描述）
②根據(jù)紙帶可以計算C點的瞬時速度＝________ m/s；加速度a=_______m/s2（要求保留兩位有效數(shù)字）
【答案】???? 秒表???? 任意相鄰相等時間內(nèi)的兩段位移差近似相等???? ????
【詳解】（1）[1]實驗中不需要秒表測量時間，故不需要秒表。
（2）[2]經(jīng)計算可得
即任意相鄰相等時間內(nèi)的兩段位移差近似相等，說明小車做勻變速直線運動。
[3]兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，所以相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，得
[4]根據(jù)
得
31．（2022秋·海南海口·高一期中）如圖是“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶，從O點開始每5個點取一個計數(shù)點（打點計時器的電源頻率是），依照打點的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得，，，，，。

（1）相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=_______s。
（2）打點計時器打計數(shù)點3時，小車的速度大小_______（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】???? 0.1s???? 0.32m/s
【詳解】（1）[1]由題可知打點計時器的周期為0.02s，每5個計時點取一個計數(shù)點，則每兩個計數(shù)點的時間間隔；
（2）[2]由于物體做勻變速直線運動，則計數(shù)點3的瞬時速度為計數(shù)點2、4間的平均速度，即

32．（2022秋·上海靜安·高一上海市市西中學(xué)校考期末）某實驗小組用如圖所示的裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗。實驗中，在豎直輕彈簧下端懸掛若干個質(zhì)量相等的鉤碼，記錄懸掛的鉤碼個數(shù)n，測量對應(yīng)的彈簧伸長量x，實驗時彈簧始終在彈性限度內(nèi)，記錄的數(shù)據(jù)如下表：

鉤碼個數(shù)n（個）
1
2
3
4
形變量x（cm）
1.00
2.00
x3
4.00

通過對實驗數(shù)據(jù)的分析與計算，完成下列問題：
（1）數(shù)據(jù)表中x3的數(shù)值為______cm；
（2）在彈性限度內(nèi)，該彈簧的彈力大小與伸長量成______（選填“正比”或“反比”）。
（3）結(jié)合表格和圖像可知：每個鉤碼的質(zhì)量______kg；彈簧的勁度系數(shù)______N/m。

【答案】???? 3.00???? 正比???? 0.2???? 200
【詳解】（1）［1］由表格規(guī)律可知
（2）［2］根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，該彈簧的彈力大小與伸長量成正比；
（3）［3］有表格及圖像數(shù)據(jù)可知，一個鉤碼是該彈簧伸長1cm，2N的力也使該彈簧伸長1cm，故有

解得
［4］根據(jù)胡克定律有
34．（2022秋·湖北恩施·高一階段練習(xí)）在驗證彈簧所受彈力與彈簧形變量關(guān)系的實驗中。

（1）出現(xiàn)如圖甲導(dǎo)致圖像不過O點的原因為________________。裝置如圖乙，導(dǎo)致圖像末端彎曲的原因為_____________。
（2）實驗中如在彈簧下端懸掛一個砝碼盤。盤中放一質(zhì)量未知的重物。彈簧長度為16厘米。再在盤中加一個400克的砝碼。彈簧長度變?yōu)?8厘米。則彈簧勁度系數(shù)為__________N/m。
【答案】???? 彈簧在豎直放置自然下垂時，彈簧在沒有外力的情況下已經(jīng)伸長一段距離。???? 所掛重物太重使得彈簧超出彈性限度???? 200##
【詳解】（1）[1]彈簧在豎直放置自然下垂時，彈簧在沒有外力的情況下已經(jīng)伸長一段距離。
[2]圖像末端彎曲的原因為所掛重物太重使得彈簧超出彈性限度。
（2）[3]物體受力平衡，則
彈簧伸長量為
由彈簧彈力公式可知
35．（2022秋·廣東惠州·高一?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。
（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)；彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在______（填“水平”或“豎直”）方向。
（2）實驗得到如圖乙所示彈力F與彈簧長度l關(guān)系圖線（不計彈簧重力），該彈簧原長______cm。

（3）實驗得出彈簧彈力與形變量成正比，該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m。
【答案】???? 豎直???? 4???? 50
【詳解】（1）[1]彈簧豎直懸掛，故刻度尺應(yīng)于彈簧平行，故應(yīng)豎直方向；
（2）[2]由圖可知，彈力為零時，彈簧長度為4cm；
（3）[3]由圖像可得，圖像斜率即為該彈簧的勁度系數(shù)

36．（2023秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高一校考期末）利用圖示裝置探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端在刻度尺的位置。在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄彈簧在不同彈力下伸長的長度（彈簧彈力等于鉤碼的重力）。我們以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧伸長的長度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，繪制的F-x圖像如圖所示。

(1)觀察圖像，可以得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F與彈簧伸長的長度x成________（選填“正比”或“反比”），彈簧的勁度系數(shù)為___________ N/m。
(2)實驗中鉤碼靜止時記錄彈簧的長度。數(shù)據(jù)處理時認(rèn)為彈簧彈力大小等于鉤碼的重力大小，這樣做的依據(jù)是_________。
【答案】???? 正比???? 25???? 共點力的平衡條件
【詳解】(1)[1]觀察圖像，是一條通過原點的直線，可以得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F與彈簧伸長的長度x成正比；
[2]彈簧的勁度系數(shù)為
(2)[3]數(shù)據(jù)處理時認(rèn)為彈簧彈力大小等于鉤碼的重力大小，這樣做的依據(jù)是共點力的平衡條件。
37．（2018秋·福建廈門·高一期末）在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用DS傳感器進行實驗測量彈簧的勁度系數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，力傳感器固定在桌面上，彈簧水平放置，兩端分別與傳感器和小車連接．實驗過程中將小車向右移至不同位置，位移傳感器記錄彈簧長度L，力傳感器記錄彈力根據(jù)所采集數(shù)據(jù)擬合出圖象如圖乙所示，回答下列問題：

彈簧的原長______cm；
彈簧的勁度系數(shù)______．
【答案】???? ???? 200
【分析】當(dāng)彈簧彈力為零時，彈簧處于原長，結(jié)合圖線得出彈簧的原長，根據(jù)圖線的斜率求出勁度系數(shù)的大?。?br /> 【詳解】彈簧的原長即為彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，．
勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率為：．
38．（2022·全國·高二假期作業(yè)）如圖所示為驗證動量守恒定律的實驗裝置示意圖。

(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為ma______mb（填>、=或???? C
【詳解】(1)[1]實驗中兩小球發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和機械能守恒可解得：如果兩球質(zhì)量相等，則碰撞后a球?qū)㈧o止不動，如果a球質(zhì)量小于b求質(zhì)量，則碰撞后a球?qū)椈?，?dǎo)致實驗無法進行，所以實驗中要求a球質(zhì)量要大于b球質(zhì)量，即；
(2)[2]要驗證動量守恒定律即

小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知兩小球的運動時間相等，上式可轉(zhuǎn)換為

故需驗證的關(guān)系式是

故選C。
39．（2022·全國·高二假期作業(yè)）如圖甲所示，在光滑的水平軌道上有甲、乙兩輛實驗小車，甲車系著一條穿過打點計時器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量的同時，立即啟動打點計時器．甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動，打出紙帶如圖所示。

（1）實驗測得滑塊甲的質(zhì)量m1＝0.10kg，滑塊乙的質(zhì)量m2＝0.30kg；打點計時器所用交變電流的頻率f＝50.0Hz。則碰撞前后甲、乙兩物體的總動量分別為______kg·m/s、______kg·m/s（保留三位有效數(shù)字）；
（2）實驗結(jié)論：______。
【答案】???? 0.200???? 0.196???? 在誤差允許的范圍內(nèi)，甲乙組成的系統(tǒng)碰撞前后動量守恒
【詳解】（1）[1]碰撞前乙物體靜止不動，所以甲、乙的總動量

[2]碰撞后甲乙粘在一起運動，速度相同，總動量

（2）[3]碰撞前后的總動量非常接近，相對誤差為2%，即在誤差允許的范圍內(nèi)，甲乙組成的系統(tǒng)，在碰撞前后的動量是守恒的。
40．（2022春·甘肅白銀·高二期中）某同學(xué)利用兩個半徑相同的小球及斜槽“探究碰撞中的不變量”，把被碰小球M1置于斜槽末端處，如圖所示．所測得數(shù)據(jù)如圖表。

小球質(zhì)量/g
小球水平射程/cm
M1
M2



20.9
32.6
56.0
12.5
67.8

（1）若把平拋時間設(shè)為單位時間1s，則碰前M2與其做平拋運動的水平初速度v2的乘積M2v2＝_kg·m/s，碰后各自質(zhì)量與其做平拋運動的水平初速度的乘積之和M2v2′＋M1v1′＝________kg·m/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
（2）實驗結(jié)論是_____________________________________。
【答案】???? 0.0183???? 0.0182???? 在誤差范圍內(nèi)，兩小球碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒
【詳解】(1) [1] 若把平拋時間設(shè)為單位時間1s，則由知平拋運動的初速度和水平位移相等，故碰前M2與其做平拋運動的水平初速度v2的乘積

[2] 碰后各自質(zhì)量與其做平拋運動的水平初速度的乘積之和
M2v2′＋M1v1′=
(2) [3] 實驗結(jié)論是在誤差范圍內(nèi)，兩小球碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒。
41．（2019春·河南南陽·高一南陽中學(xué)階段練習(xí)）如圖甲所示，用半徑相同的1、2兩球的碰撞可以驗證“動量守恒定律”．實驗時先讓質(zhì)量為m1的1球從斜槽上某一固定位置S由靜止開始滾下，進入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把質(zhì)量為m2的2球放在水平軌道末端，讓1球仍從位置S由靜止?jié)L下，1球和2球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)操作10次．M、P、N為三個落點的平均位置，未放2球時，1球的落點是P點，O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點，如圖乙所示．

（1）在這個實驗中，為了盡量減小實驗誤差，兩個小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1___m2（選填“＞”、“m2
（2）AB.因為每次實驗中存在一定的誤差，雖然小球每次從同一位置由靜止釋放，但每次的落點不一定是完全重合的，但在一定范圍內(nèi)相差不大，AB錯誤．
C.當(dāng)選取落點時，用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置，C正確．
D.S的位置越低，小球拋出速度越小，水平位移越小，OP的長度越小，D錯誤．
（3）根據(jù)平拋運動豎直方向：，水平方向：，根據(jù)動量守恒：，聯(lián)立解得：m1?OP=m1?OM+m2?ON，所以需要測量的有兩小球的質(zhì)量A正確BCD錯誤．
（4）根據(jù)（3）的分析，需要驗證的表達式m1?OP=m1?OM+m2?ON
42．（2019春·天津·高二天津一中期中）如圖所示，為“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗裝置：

（1）關(guān)于實驗敘述正確的是__________
A．入射球 A 每次必須從同一高度靜止下滑
B．軌道有摩擦，對實驗有影響，必須選擇光滑軌道
C．入射球 A 的質(zhì)量一定大于被碰球 B 的質(zhì)量
D．入射球 A 的半徑一定大于被碰球 B 的半徑
（2）用半徑相同的兩小球 A、B 的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放 B 球，使 A 球從斜槽上某一固定點 C 由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把 B 球置于水平槽前端邊緣處靜止，讓 A 球仍從 C 處 由靜止?jié)L下，A 球和 B 球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的 O 點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到 O 點的距離：OM=2.68 cm , OP = 8.62 cm , ON= 11.50 cm，并已知 A、B 兩球的質(zhì)量比為 2 : 1，則未放 B 球時 A 球落地點是記錄紙上的__________點；驗證碰撞前后動量守恒的表達式為__________（距離用字母表示），系統(tǒng)碰撞前總動量 P ，撞后總動量 P＇的百分誤差=______% （結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．
【答案】???? （1）AC；???? （2）P 點、???? 2OP=2OM+ON、???? 2%
【詳解】（1）A．為了保證每次入射球到軌道末端速度相同，入射球 A 每次必須從同一高度靜止下滑，A正確
B．只要保證入射球 A 每次必須從同一高度靜止下滑，無論軌道是否有摩擦都能保證到達軌道末端的速度相同，因此軌道有摩擦，對實驗無影響，B錯誤
C．為了保證碰后入射球不反彈，所以入射球 A 的質(zhì)量一定大于被碰球 B 的質(zhì)量，C正確
D．實驗中為了減小誤差，盡量保證對心碰，所以兩球半徑應(yīng)相同，D錯誤
（2）因為入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，所以未放 B 球時 A 球落地點是記錄紙上的P點；根據(jù)平拋規(guī)律，設(shè)拋出速度為v：，，解得，根據(jù)動量守恒定律得：，根據(jù)題意聯(lián)立解得：；百分誤差
43．（2017·山西運城·高一期末）在驗證碰撞中動量守恒的實驗中，實驗要證明的是動量守恒定律的成立，即
（1）按這一公式的要求，需測量兩小球的質(zhì)量和它們碰撞前后的水平速度，但實驗中我們只需測量兩小球的質(zhì)量和飛行的水平距離，這是因為__________；
（2）用圖中的符號來表示A、B兩小球碰撞中動量守恒的表達式是_____；
（3）兩球質(zhì)量應(yīng)滿足m1_____ m2。

【答案】???? 小球均做平拋運動，并且在空中飛行時間相同???? ???? >

【詳解】（1）[1]小球碰撞后做平拋運動，高度相同，根據(jù)
平拋運動的飛行時間相同，可用小球飛行的水平距離來代表小球的水平速度。
（2）[2]驗證A、B小球動量守恒，即驗證
、為入射小球碰撞前后的速度，為碰撞后B的速度，設(shè)平拋運動的時間為t，則有

即動量守恒的表達式可變?yōu)?br /> （3）[3]為了防止入射球碰后反彈，必須保證入射球大于被碰球的質(zhì)量，即。
44．（2020·高二課時練習(xí)）在用如圖所示的裝置驗證動量守恒的試驗中
（1）在驗證動量守恒定律的實驗中，必須要求的條件是：______

A、軌道是光滑的．
B、軌道末端的切線是水平的．
C、ｍ1和ｍ2的球心在碰撞的瞬間在同一高度．
D、碰撞的瞬間ｍ1和ｍ2球心連線與軌道末端的切線平行．
E、每次ｍ1都要從同一高度靜止?jié)L下．
（2）在驗證動量守恒定律的實驗中，必須測量的量有：______
A、小球的質(zhì)量ｍ1和ｍ2． B、小球的半徑r．
C、桌面到地面的高度Ｈ． D、小球ｍ1的起始高度ｈ．
E、小球從拋出到落地的時間ｔ． F、小球ｍ1未碰撞飛出的水平距離．
G、小球ｍ1和ｍ2碰撞后飛出的水平距離．
（3）實驗時，小球的落點分別如右圖的Ｍ、Ｎ、Ｐ點，應(yīng)該比較下列哪兩組數(shù)值在誤差范圍內(nèi)相等，從而驗證動量守恒定律：_______
A、ｍ1·．??????B、ｍ1·．
C、ｍ1·．???????D、ｍ1·＋ｍ2·．
E、ｍ1·+ｍ2·(-2r)．????F、ｍ1·＋ｍ2·(-2r)．
【答案】???? （1）BCDE???? （2）ABFG???? （3）AE
【詳解】（1）為了保證小球做平拋運動，軌道的末端需切線水平，軌道不一定需要光滑，故A錯誤，B正確．為了發(fā)生對心碰撞，m1和m2的球心在碰撞的瞬間在同一高度，故C正確．碰撞后兩球均要做平拋運動，碰撞的瞬間m1和m2球心連線與軌道末端的切線平行，故D正確．為了保證碰撞前小球的速度相等，每次m1都要從同一高度靜止?jié)L下，故E正確．故選BCDE．
（2）小球離開軌道后做平拋運動，小球下落的高度相同，在空中的運動時間t相同，由x=vt可知，小球的水平位移與小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球動量守恒，滿足關(guān)系式：mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOM+mBON；由此可知需測量小球a、b的質(zhì)量ma、mb，記錄紙上O點A、B、C各點的距離OA、OB、OC，由于要考慮小球的半徑，則還需要測量小球的半徑r，故選ABFG．
（3）碰撞前，系統(tǒng)的總動量等于球1的動量，即P1=m1?v1，碰撞后的總動量P2=m1v1′+m2v2，由于，，，則需要驗證m1?；和m1?+m2?（-2r）是否相等，故選AE．


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