08講 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1.如圖a所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個(gè)帶電小球，時(shí)，甲靜止，乙以的初速度向甲運(yùn)動(dòng)。它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動(dòng)（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有接觸），它們運(yùn)動(dòng)的圖像分別如圖b中甲、乙兩曲線所示。則由圖線可知（　　）A．甲在時(shí)刻的速度為   B．甲、乙兩球的質(zhì)量之比為C．兩小球在時(shí)刻的距離最近   D．在時(shí)間內(nèi)，甲的動(dòng)能一直增大，乙的動(dòng)能一直減小【答案】BC【詳解】AB．設(shè)甲乙質(zhì)量分別為m1、m2，乙初速度為v0，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中甲乙速度分別是v1、v2，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒t1時(shí)甲乙同速v1=v2=2m/s，代入可得m1:m2=2:1，t2時(shí)刻v2=0，代入可得此時(shí)甲速度v1=3m/s，故B正確，A錯(cuò)誤；C．t1時(shí)兩球同速，距離最近，C正確；D．t2~t3時(shí)間，乙反向加速，動(dòng)能增大，故D錯(cuò)誤。故選BC。2.細(xì)線兩端分別系有帶正電的甲、乙兩小球，它們靜止在光滑絕緣水平面上，電荷量分別為q1和q2，質(zhì)量分別為m1和m2．燒斷細(xì)線后兩球向相反方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻，甲、乙兩球受到的電場(chǎng)力大小之比為q2：q1B．運(yùn)動(dòng)的同一時(shí)刻，甲、乙兩球動(dòng)能之比為m1：m2C．在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩球受到的電場(chǎng)力的沖量大小之比為1：1D．在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩球受到的合力做功之比為1：1【答案】BC【詳解】A．甲、乙兩球受的電場(chǎng)力是一對(duì)作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律知，甲、乙兩球受的電場(chǎng)力大小之比為1:1，與電荷量無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；B．兩球組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取甲球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得得.甲、乙兩球動(dòng)能之比為B正確；C．對(duì)甲、乙兩球分別運(yùn)用動(dòng)量定理得   解得甲、乙兩球受到電場(chǎng)力的沖量大小之比  C正確；D． 對(duì)甲、乙兩球分別運(yùn)用動(dòng)能定理得   解得甲、乙兩球受到合力做功之比D錯(cuò)誤。故選BC。3.如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，其左端用導(dǎo)線接有兩個(gè)阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體桿MN垂直于導(dǎo)軌放置，已知接入電路的電阻為R，桿與導(dǎo)軌間光滑。對(duì)桿施加水平向右、大小為F的恒力，桿從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。則（　　）A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn) B．桿運(yùn)動(dòng)的最大速度與桿的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．桿克服安培力做的功等于兩個(gè)電阻產(chǎn)生的電熱之和 D．兩個(gè)電阻總功率之和等于導(dǎo)體棒電熱功率的一半【答案】BD【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，桿中電流方向?yàn)镸→N（電源內(nèi)部流向），則N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)桿運(yùn)動(dòng)的最大速度是v，此時(shí)桿做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的安培力大小為則最大速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，B正確；C．桿克服安培力做的功等于兩個(gè)電阻元件和導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱之和，C錯(cuò)誤；D．兩個(gè)電阻并聯(lián)電阻值等于導(dǎo)體棒電阻值的一半，而電流相等，則兩個(gè)電阻總功率等于導(dǎo)體棒電熱功率的一半，D正確。故選BD。4.在時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的圖像關(guān)系如圖所示。則下列正確的是（　　）A．在時(shí)間內(nèi)，A和B的加速度大小之比為1∶1B．在時(shí)刻，A和B相遇C．在時(shí)間內(nèi)，B的平均速度大小為D．在時(shí)刻，A和B相距【答案】ABD【詳解】A．由公式變形有則圖線的斜率為，縱截距為初速度，由題圖可知，在時(shí)刻，圖線的縱坐標(biāo)為，時(shí)間內(nèi)，的加速度  B的加速度故A正確；B．在時(shí)間內(nèi)，A發(fā)生的位移  B發(fā)生的位移解得   A與B相遇，故B正確；C．在時(shí)間內(nèi)，B做勻速運(yùn)動(dòng)，該時(shí)間段的位移則在時(shí)間內(nèi)，B的平均速度故C錯(cuò)誤；D．在時(shí)間內(nèi)，A的位移  的位移此時(shí)A和B相距，故D正確。故選ABD。5.（2022春·河南·高一期中）成都·高二成都七中期末）如圖甲所示，M、N為正對(duì)豎直放置的平行金屬板，A、B為板中線上的兩點(diǎn)。當(dāng)M、N板間不加電壓時(shí)，一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)速度大小為v。若在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=0時(shí)，將帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未接觸極板，則（　?。?/span>A．t=T時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)速度大于vB．0到時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)量變化量與到T時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)量變化量相同C．時(shí)刻與T時(shí)刻小球的速度方向相同D．時(shí)刻與時(shí)刻小球的速度大小相同【答案】BC【詳解】A．兩板間加上交變電壓，帶電小球除受重力作用外，還要受到電場(chǎng)力作用，由交變電壓隨時(shí)間變化圖線可知，0~T時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力的合沖量為零，故水平方向小球速度增量為零，此時(shí)速度仍為v，故A錯(cuò)誤；B．由交變電壓隨時(shí)間變化圖線易知，0~時(shí)間與~T時(shí)間內(nèi)，電壓對(duì)稱，故電場(chǎng)力對(duì)稱，電場(chǎng)力的沖量大小相等，根據(jù)動(dòng)量定理可知，這兩段時(shí)間內(nèi)小球的動(dòng)量變化量相同。故B正確；C．帶電小球在0~和~時(shí)間內(nèi)，電壓對(duì)稱，電場(chǎng)力總沖量為零，故時(shí)刻，小球水平方向速度為零，同理T時(shí)刻小球的的水平方向速度也為零。故C正確；D．根據(jù)C項(xiàng)分析可知時(shí)刻小球水平方向速度為零，只有豎直方向速度，而時(shí)刻小球具有水平方向的速度，故D錯(cuò)誤。故選BC。6.（遼寧省大連市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末物理試題）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）（　?。?/span>A．電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)镼流向NB．流經(jīng)金屬棒的電荷量為C．金屬棒產(chǎn)生的電熱為D．金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【答案】ABD【詳解】A．金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則，可判斷電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)镼流向N，故A正確；B．金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止，穿過(guò)磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的電荷量故B正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理則則克服安培力所做的功為電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為故C錯(cuò)誤；D．金屬棒在下滑過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得則得金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，取向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得即兩邊求和得 則得解得金屬在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故D正確。故選ABD。7．如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分與平直部分平滑連接，頂端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直導(dǎo)軌左端，有寬度為d，方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電阻為r，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒從導(dǎo)軌處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)右邊界繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并從桌邊水平飛出，已知離桌面高度為h，桌面離地高度為H，金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s，重力加速度為g，由此可求出金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中（　?。?/span>A．流過(guò)金屬棒的最小電流B．通過(guò)金屬棒的電荷量C．金屬棒克服安培力所做的功D．金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱【答案】AB【詳解】A．當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)閉合回路的磁通量增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流將產(chǎn)生阻礙導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，故導(dǎo)體棒向右做減速運(yùn)動(dòng)，在右邊界速度最小，根據(jù)可知流過(guò)金屬棒的電流在右邊界最小，之后導(dǎo)體棒做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，即右邊界的速度即為平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，所以在右邊界的速度為代入上式可得流過(guò)金屬棒的最小電流，A正確；B．通過(guò)金屬棒的電荷量故B正確；CD．由于不知道導(dǎo)體棒的質(zhì)量，無(wú)法根據(jù)動(dòng)能定理解答金屬棒克服安培力所做的功以及金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱，CD錯(cuò)誤。故選AB。8．（2022秋·陜西西安·高三階段練習(xí)）如圖所示，和是兩根電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左側(cè)弧形部分光滑，右側(cè)水平部分粗糙且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻。一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)讓其從導(dǎo)軌左端h高處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場(chǎng)垂直，則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后（　?。?/span>A．定值電阻R兩端的最大電壓為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來(lái)越大C．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為D．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】ABD【詳解】A．由題意，根據(jù)機(jī)械能守恒可得解得金屬棒剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)，速度最大，電動(dòng)勢(shì)最大，電流最大，此時(shí)電阻R兩端的電壓最大，則有A正確；B．金屬在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬棒受力分析，如圖所示在垂直于B的方向金屬棒受到的安培力為則豎直方向有水平方向有金屬棒在磁場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，速度變小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，電流減小，則安培力減小，故支持力變大，根據(jù)公式可知，金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力越來(lái)越大，B正確；C．由能量守恒可得又可得，定值電阻R與金屬棒產(chǎn)生的熱量相等，由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做負(fù)功，故定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)量定理可得其中解得則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為D正確。故選ABD。9．（2022春·云南德宏·高三期末）如圖所示，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置，平直部分固定于水平地面上，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中；ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒(méi)有接觸，cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度的一半，已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r，cd的質(zhì)量為2m、電阻為2r。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的有（　?。?/span>A．cd在磁場(chǎng)中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B．cd離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間電流C．cd在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)的電荷量為D．cd在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】BC【詳解】A．金屬棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，則金屬棒ab在安培力的作用下減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd在安培力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，則回路中的感應(yīng)電流為由于金屬棒ab的速度為越來(lái)越小，金屬棒cd的速度為越來(lái)越大，則回路中的感應(yīng)電流越來(lái)越小，故金屬棒受到的安培力越來(lái)越小，由牛頓第二定律可知，金屬棒cd的加速度在逐漸減小，所以cd在磁場(chǎng)中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)金屬棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為。金屬棒cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為，此時(shí)金屬棒ab的速度為，則金屬棒在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有而金屬棒ab從開(kāi)始下滑到進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，金屬棒ab的機(jī)械能守恒，則有由題意又有聯(lián)立解得，cd離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間，金屬棒ab和金屬棒cd的速度分別為，則cd離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間電流為故B正確；C．金屬棒cd在磁場(chǎng)的過(guò)程中，由動(dòng)量定理有則cd在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流過(guò)的電荷量為故C正確；D．根據(jù)能量守恒定律有可得，cd在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為故D錯(cuò)誤。故選BC。10．（2022秋·江西吉安·高二期末）如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，彎曲部分與水平直導(dǎo)軌部分平滑連接，導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R的定值電阻。水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。接入電路的電阻也為R的金屬棒從離水平導(dǎo)軌高度為h處由靜止釋放，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，第一次電鍵K閉合，金屬棒最終停下時(shí)在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離為，此過(guò)程金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為，通過(guò)金屬棒的電量為，金屬棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為，第二次電鍵K斷開(kāi)，金屬棒最終停下時(shí)在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的距離為，此過(guò)程金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱為，通過(guò)金屬棒的電量為，金屬棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小為，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】AB【詳解】設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，電鍵K閉合時(shí)，電路電阻為則根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)能量守恒定律根據(jù)動(dòng)量定理有解得電鍵K斷開(kāi)時(shí)，電路電阻為同理有      因此，，，故選AB。11．（2022·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，MN和PQ是兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為37°，導(dǎo)軌右端接一阻值為R的定值電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，從導(dǎo)軌左端h高處?kù)o止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)一段距離停止。已知金屬棒電阻為R，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場(chǎng)垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后（　?。?/span>A．定值電阻兩端的最大電壓為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的壓力越來(lái)越大C．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為D．定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】BD【詳解】A．由題意，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得    解得金屬棒剛?cè)氪艌?chǎng)時(shí)，速度v=v0最大，電動(dòng)勢(shì)E最大，電流I最大，此時(shí)電阻R兩端的電壓最大， 則有     A錯(cuò)誤；B．金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)中，對(duì)金屬棒受力分析，如圖所示，在垂直于B的方向金屬棒受到的安培力為FA=BIL則有豎直方向FAcosθ+FN=mg  水平方向FAsinθ=ma金屬棒在磁場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，速度v變小，所以E變小，I變小，F(xiàn)A變小，則有FN變大，B正確；C．由動(dòng)量定理得?FAsinθ?Δt=m?Δv則有則有金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為C錯(cuò)誤；     D．由能量守恒可得Q總=mgh由Q=I2Rt可得，定值電阻R與金屬棒產(chǎn)生的熱量相等，所以定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為D正確。故選BD。12．如圖所示，固定在傾角為θ=30°的斜面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直 光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d=l m，其底端接有阻值為R=2Ω的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m=l kg（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸．現(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F=10 N作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)距離L=6m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r=2 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g = 10 m／s2.則此過(guò)程( )A．桿的速度最大值為5m／sB．流過(guò)電阻R的電量為6CC．在這一過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5 JD．流過(guò)電阻R電流方向?yàn)橛蒫到d【答案】AC【詳解】A．當(dāng)桿達(dá)到最大速度時(shí)滿足：解得vm=5m/s故A正確；B．流過(guò)電阻R的電量：故B錯(cuò)誤；C．回路產(chǎn)生的焦耳熱：故C正確；D．由右手定則可知，流過(guò)R的電流方向從d到c，故D錯(cuò)誤。故選AC。13．（2021秋·黑龍江哈爾濱·高三黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，固定在傾角θ＝30°的斜面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d＝1m，其底端接有阻值為R＝2Ω的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m＝1kg的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F＝10N作用下，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)距離L＝6m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r＝2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g＝10m/s2。則在此過(guò)程中（　?。?/span>A．流過(guò)電阻R電流方向?yàn)橛蒫到dB．桿的速度最大值為5m/sC．桿的速度最大時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小為10VD．在這一過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5J【答案】BD【詳解】A．根據(jù)右手定則知，棒中電流方向?yàn)閎到a，則流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閐到c，所以A錯(cuò)誤；B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，有代入數(shù)據(jù)解得桿的最大速度所以B正確；C．桿的速度最大時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差是路端電壓所以C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒得代入數(shù)據(jù)解得故在這一過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5J，所以D正確；故選BD。14．（2021秋·廣東汕尾·高一期末）如圖所示，兩根平行的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌M、N的間距為，其底端接有阻值為的電阻，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體桿ab在恒力的作用力下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)ab桿接入電路的電阻為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則此過(guò)程中（　?。?/span>A．流過(guò)導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)橛蒪到aB．桿的速度最大值為C．流過(guò)電阻R的電荷量為4CD．回路上產(chǎn)生的熱量為7.5J【答案】AD【詳解】A．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b到a，選項(xiàng)A正確；B．由電磁感應(yīng)定律可得又   當(dāng)運(yùn)動(dòng)4m時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即則解得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．流經(jīng)R的電荷量又   所以解得電荷量選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理有又解得電路中產(chǎn)生的熱量為選項(xiàng)D正確。故選AD。15．（2022秋·陜西·高二期末）如圖所示，兩根平行的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌M、N的間距為，其底端接有阻值為的電阻，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體棒在恒力的作用力下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)棒接入電路的電阻為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。有關(guān)該過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．棒中的電流方向?yàn)?/span>B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R兩端的電壓為5VC．棒的最大速度為5m/sD．流過(guò)電阻R的電荷量為1.5C【答案】BC【詳解】A．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b到a，故A錯(cuò)誤；BC．由電磁感應(yīng)定律可得又   當(dāng)運(yùn)動(dòng)4m時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即則解得  電阻R兩端的電壓故BC正確；D．流經(jīng)R的電荷量又   所以解得電荷量故D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2022秋·四川樂(lè)山·高二期末）如圖，、是兩根水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，空間內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒、置于導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好。某一時(shí)刻起金屬棒受到水平恒力F（恒力F未知）作用，從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)至穩(wěn)定狀態(tài)且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬棒恰好不滑動(dòng)。已知金屬棒質(zhì)量均為m，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．達(dá)到穩(wěn)定前棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．達(dá)到穩(wěn)定前棒所受的摩擦力一直增大C．達(dá)到穩(wěn)定時(shí)棒能夠達(dá)到的最大速度為D．系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量等于棒克服安培力做的功【答案】BC【詳解】A．設(shè)某瞬間的棒速度為，根據(jù)電磁感應(yīng)定律回路中電流為棒受到的安培力大小為根據(jù)牛頓第二定律故達(dá)到穩(wěn)定前棒一直做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬棒恰好不滑動(dòng)，分析可知金屬棒一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，故達(dá)到穩(wěn)定前棒所受的摩擦力一直增大，B正確；C．達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，金屬棒恰好不滑動(dòng)，則有解得C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量等于棒克服安培力和摩擦力所做的功，D錯(cuò)誤。故選BC。17．如圖，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬軌道ad、bc水平放置，cd端連有一電阻R，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中未畫(huà)出）。金屬桿MN在水平向右的恒力F作用下，從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后以最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬桿始終保持與軌道垂直且接觸良好，軌道和金屬桿的電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)。則（　?。?/span>A．金屬桿開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到速度B．金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大于C．當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半D．金屬桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到獲得最大速度的過(guò)程中，克服安培力做的功等于動(dòng)能的增加量【答案】BC【詳解】A．設(shè)軌道間距為，根據(jù)安培力公式、閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應(yīng)定律有可知金屬桿受到的安培力隨著速度的增大而增大，對(duì)金屬桿根據(jù)牛頓第二定律有可知金屬桿的加速度越來(lái)越小，故金屬桿做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到速度，故A錯(cuò)誤；B．作出金屬桿的圖像如圖所示由圖像可知金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積大于金屬桿在相同時(shí)間內(nèi)速度從零勻加速到時(shí)的圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積，故金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大于，故B正確；C．當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，安培力和恒力大小相等，即有當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，金屬桿所受安培力加速度剛施加力時(shí)，金屬桿的加速度最大，最大值為即當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，它的加速度大小也等于最大加速度大小的一半，故C正確；D．根據(jù)功能關(guān)系可知，金屬桿克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤；故選BC。三、解答題18．如圖，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d（足夠大）、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒C從某高度處?kù)o止釋放，另一電阻也為R、質(zhì)量為2m的金屬棒D放在磁場(chǎng)區(qū)域中間。金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。(1)如果金屬棒D與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要使棒C剛滑進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，金屬棒D不動(dòng)，求金屬棒C的高度的范圍，這時(shí)流過(guò)金屬棒的最大電流為多少？(2)如果平直部分導(dǎo)軌光滑，將電阻R斷開(kāi)，金屬棒C從高度h0處?kù)o止釋放，棒C進(jìn)入磁場(chǎng)后，棒D也運(yùn)動(dòng)，若棒D離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻棒C速度的一半，則此時(shí)棒C受到的安培力大小為多少？【答案】(1)，；(2)【詳解】(1)對(duì)于棒CE=BLv，mgh=mv2對(duì)于棒D根據(jù)閉合電路歐姆定律得根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)知ID=以上各式聯(lián)立可得這時(shí)流過(guò)金屬棒C的最大電流為(2)金屬棒C由靜止釋放，下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，有設(shè)D離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，C在磁場(chǎng)中的速度大小為vC，則D此時(shí)的速度大小為vC，棒C、D組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0=m×vC＋2m×vC棒D離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E1=BLvC由閉合電路歐姆定律得棒C受到的安培力F=BI'L，聯(lián)立解得F=19．（2022春·山西臨汾·高三山西省翼城中學(xué)校階段練習(xí)）如圖所示，間距為l1的平行金屬導(dǎo)軌由光滑的傾斜部分和足夠長(zhǎng)的水平部分平滑連接而成，右端接有阻值為R的電阻c，矩形區(qū)域MNPQ中有寬為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界MN到傾斜導(dǎo)軌底端的距離為s1。在傾斜導(dǎo)軌同一高度h處放置兩根細(xì)金屬棒a和b，由靜止先后釋放a、b，a離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)b恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，a在離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離為s2后停止。a、b質(zhì)量均為m，電阻均為R，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：（1）a棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩端的最大電壓；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中b棒所產(chǎn)生的電熱；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)b棒的電荷量。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，其兩端電壓最大，此時(shí)a棒相當(dāng)于電源，b棒與電阻c并聯(lián)，a棒兩端的電壓為電源的路端電壓，即由動(dòng)能定理和法拉第電磁感應(yīng)定律可知   解得（2）由題意知b棒的運(yùn)動(dòng)情況與a棒完全相同，設(shè)a棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒產(chǎn)生的電熱為Q0，則b棒和電阻c產(chǎn)生的電熱均為，同理b棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，b棒產(chǎn)生的電熱也為Q0，則a棒和電阻c產(chǎn)生的電熱也均為，所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中b棒產(chǎn)生的電熱為總電熱的。則解得（3）a棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)a棒的電荷量則該過(guò)程通過(guò)b棒的電荷量同理b棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)b棒的電荷量由于前后兩次通過(guò)b棒的電流方向相反，故通過(guò)b棒的總電荷量為。20．如圖所示，固定在傾角θ=37°的斜面上的兩根足夠長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌的間距d=0.5m，其底端接有阻值R=4Ω的電阻，整個(gè)裝置處在方向垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量m=2kg的導(dǎo)體桿ab（質(zhì)量分布均勻）垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)ab在沿斜面向上、垂直于ab的恒力F=15N作用下，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒的位移達(dá)到L=8m時(shí)，其速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)ab接入電路的電阻r=1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小g=10m/s2。求此過(guò)程中；（1）ab的速度最大值；（2）流過(guò)電阻R的電荷量。【答案】（1）2.4m/s；（2）【詳解】（1）由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=Bdvm感應(yīng)電流導(dǎo)體棒所受安培力F安=BId當(dāng)ab達(dá)到最大速度時(shí)滿足F=F安+mgsinθ代人數(shù)據(jù)得vm=2.4m/s（2）流過(guò)電阻R的電荷量      聯(lián)立解得21．（2021春·河北邢臺(tái)·高二邢臺(tái)一中階段練習(xí)）如圖所示，兩根平行的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌M、N的間距為，其底端接有阻值為的電阻，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體桿ab在恒力的作用力下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)ab桿接入電路的電阻為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求此過(guò)程中：（1）流過(guò)導(dǎo)體棒中的電流方向；（2）桿的最大速度；（3）流過(guò)電阻R的電荷量。【答案】（1）由b到a ；（2） ；（3）【詳解】（1）導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向由b到a。（2）由電磁感應(yīng)定律可得又   當(dāng)運(yùn)動(dòng)4m時(shí)恰好勻速運(yùn)動(dòng)，即則解得（3）流經(jīng)R的電荷量又  所以解得電荷量22．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，水平面內(nèi)固定兩根間距L=1m的長(zhǎng)直平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN，其Q、N端接有阻值R=1.5Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg、阻值r=0.5Ω的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置于距QN端d=2m處，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。在0~1s內(nèi)，為了保持ab棒靜止，在棒的中點(diǎn)施加一平行于導(dǎo)軌平面的外力F0（未知）；1s后改用F=0.5N的水平向左的恒力拉動(dòng)ab棒，ab棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m時(shí)速度恰好達(dá)到最大值。ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：(1)t=1s時(shí)外力F0的大小和方向；(2)ab棒的最大速度vm；(3)從t=0到ab棒運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m的過(guò)程，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。【答案】(1)0.25N，方向向左；(2)4m/s；(3)1.575J【詳解】(1)1s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)根據(jù)楞次定律，電流從b到a，電流的大小為根據(jù)左手定則，安培力方向向右外力F0與平衡，兩者等大反向，所以F0大小為0.25N，方向向左。(2)ab棒達(dá)最大速度時(shí)為勻速，拉力F向左，安培力F1向右，二力平衡。其中安培力電流電動(dòng)勢(shì)解得(3)在第一秒內(nèi)在運(yùn)動(dòng)的距離x內(nèi)  從t=0到ab棒運(yùn)動(dòng)距離x=4.8m的過(guò)程，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱解得23．（2018春·浙江紹興·高二諸暨牌頭中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻；一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上；在桿右側(cè)距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。對(duì)桿施加一個(gè)方向平行于導(dǎo)軌的恒力F，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；已知桿剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v，且進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩擦，求：（1）恒力F的大??；（2）桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)桿兩端的電壓；（3）導(dǎo)軌左端所接電阻的阻值。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得解得（2）桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)桿受到的安培力為FB，由平衡條件得F = FB桿ab所受的安培力FB = IBl由閉合電路歐姆定律E = U + Ir，E = Blv解得桿兩端的電壓（3）根據(jù)歐姆定律U = IR解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值R = 24．（2018·高二單元測(cè)試）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好.在桿ab的右方與桿ab的距離為d處右側(cè)有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)對(duì)桿ab施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿ab由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v，之后在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)恰好做勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿ab之間存在恒定的阻力。求：（1）導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大??；（2）桿ab中通過(guò)的電流I的大小及方向；（3）導(dǎo)軌左端所接電阻的阻值R。【答案】(1) ；　(2) 　，　a→b；　(3) 【詳解】(1)桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有   解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力(2)桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有桿ab所受的安培力解得桿ab中通過(guò)的電流桿中的電流方向自a流向b(3)桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)桿中的感應(yīng)電流解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值25.如圖所示，兩根平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．導(dǎo)體棒a和b的質(zhì)量均為m，電阻值分別為Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平導(dǎo)軌上且距彎曲軌道底部L0處，a棒在彎曲軌道上距水平面h高度處由靜止釋放．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌接觸良好且始終和導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g．求（1）從a棒開(kāi)始下落到最終穩(wěn)定的過(guò)程中，a棒上產(chǎn)生的內(nèi)能？（2）a，b棒運(yùn)動(dòng)最終穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)a棒的總電量？【答案】(1)；(2)【詳解】解：(1)設(shè)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，a棒從開(kāi)始下滑到剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由機(jī)械能守恒定律有：解得：a、b棒所受的安培力大小相等，方向相反，所以a棒和b棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)兩棒最終穩(wěn)定速度為，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：設(shè)a棒產(chǎn)生內(nèi)能為，b棒產(chǎn)生內(nèi)能為，根據(jù)能量守恒得：又解得a棒上產(chǎn)生的內(nèi)能：(2)a棒受安培力作用，從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)至最終穩(wěn)定速度，由動(dòng)量定理得：又： ，q為通過(guò)a棒的總電量聯(lián)立解得：    

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