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12講 電磁感應(yīng)及應(yīng)用專題強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題
1.(2023秋·北京西城·高二北京四中??计谀┤鐖D所示,D是置于通電螺線管正上方的一段通電直導(dǎo)線,電流方向垂直于紙面向里。在開關(guān)S接通后,關(guān)于導(dǎo)線D處磁場方向與導(dǎo)線所受安培力方向判斷正確的是( ?。?br />
A.磁場方向向右,安培力方向向下
B.磁場方向向左,安培力方向向上
C.磁場方向向上,安培力方向向右
D.磁場方向向下,安培力方向向左
【答案】B
【詳解】通電螺旋管產(chǎn)生的磁場由安培定則可知,內(nèi)部的磁感線水平向右,則右端等效為磁鐵的N級(jí),外部的磁感線由N級(jí)發(fā)出,故D處的磁場方向向左,由左手定則可知導(dǎo)線所受的安培力向上。
故選B。
2. (2023秋·新疆巴音郭楞·高二校考期末)下列各圖給出了通電導(dǎo)體中磁感線方向或者小磁針N極指向描述正確的( ?。?br /> A.通電直導(dǎo)線 B.通電直導(dǎo)線
C.通電螺線管 D.N極指向地理南極
【答案】B
【詳解】A.根據(jù)安培定則判定,此通電直導(dǎo)線的磁感線方向,左邊垂直紙面向外,右邊垂直紙面向里,A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)安培定則判定,次通電直導(dǎo)線的磁感線方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,B正確;
C.根據(jù)安培定則判定,通電螺線管軸線上的磁感線方向向右,C錯(cuò)誤;
D.地磁南極在地理北極附近,地磁北極在地理南極附近,故赤道上空的磁場方向從南指向北,D錯(cuò)誤。
故選B。
3.(2022秋·上海黃浦·高二校考期末)如圖,水平放置的螺線管正上方P處有一小磁針。忽略地磁場,閉合開關(guān)S,當(dāng)小磁針靜止時(shí)其N極的指向?yàn)椋ā 。?br />
A.水平向右 B.垂直紙面向里
C.水平向左 D.垂直紙面向外
【答案】A
【詳解】根據(jù)安培定則可知,螺線管左端為N極,右端為S極,通電螺線管外部磁場方向從N極指向S極,則水平放置的螺線管正上方P處的磁場方向水平向右,根據(jù)小磁針靜止時(shí),其N極指向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場方向,可知小磁針靜止時(shí),其N極的指向?yàn)樗较蛴摇?br /> 故選A。
4.(2022秋·福建福州·高二期中)如圖,是直線電流、環(huán)形電流磁場的磁感線分布圖,其中電流方向與磁感線方向關(guān)系正確的是( ?。?br /> A. B. C. D.
【答案】A
【詳解】A.電流方向向上,由右手螺旋定則可得磁場為逆時(shí)針(從上向下看),故A正確;
B.電流方向向下,由右手螺旋定則可得磁場為順時(shí)針(從上向下看),故B錯(cuò)誤;
C.圖中電流為環(huán)形電流,由右手螺旋定則可知內(nèi)部磁場應(yīng)向右,故C錯(cuò)誤;
D.由右手螺旋定則可知,由右手螺旋定則可知內(nèi)部磁感線方向向左,故D錯(cuò)誤。
故選A。
5.(2018秋·北京·高二期末)如圖,是直線電流、環(huán)形電流磁場的磁感線分布圖,其中電流方向與磁感線方向關(guān)系正確的是(???)
A. B.C. D.
【答案】A
【詳解】A、電流方向向上,由右手螺旋定則可得磁場為逆時(shí)針(從上向下看),故A正確;
B、電流方向向下,由右手螺旋定則可得磁場為順時(shí)針(從上向下看),故B錯(cuò)誤;
C、圖中電流為環(huán)形電流,由右手螺旋定則可知內(nèi)部磁場應(yīng)垂直紙面向外,故C錯(cuò)誤;
D、由右手螺旋定則可知,由右手螺旋定則可知內(nèi)部磁感線方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?,故D錯(cuò)誤.
6.(2022秋·山東青島·高二青島二中階段練習(xí))下列各圖中,電流方向與其產(chǎn)生的磁場方向關(guān)系不正確的是( ?。?br /> A. B.C. D.
【答案】A
【詳解】A.根據(jù)右手定則可知,右手緊握直導(dǎo)線,大拇指方向?yàn)殡娏鞣较颍▓D中向下),四指環(huán)繞方向?yàn)榇艌龇较?,圖中電流左側(cè)磁場應(yīng)垂直紙面向里,右側(cè)應(yīng)垂直紙面向外,故A錯(cuò)誤,符合題意;
B.右手緊握螺線管,四指方向?yàn)殡娏鞣较?,大拇指方向?yàn)槁菥€管內(nèi)部磁場方向,B圖符合安培定則,故B正確,不符合題意;
C.右手緊握環(huán)形電流,四指方向?yàn)殡娏鞣较?,大拇指方向?yàn)槁菥€管內(nèi)部磁場方向,C圖符合安培定則,故C正確,不符合題意;
D.右手緊握螺線管,四指方向?yàn)殡娏鞣较?,大拇指方向?yàn)槁菥€管內(nèi)部磁場方向,兩個(gè)螺線管相當(dāng)于兩個(gè)磁極相同并列的條形磁鐵,上端為N極下端為S極,在O點(diǎn)的合磁場方向向下,故D正確,不符合題意。
故選A。
7.下面四個(gè)圖表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B,電流I和安培力F三者方向之間的相互關(guān)系,其中正確的是(???)

A.A B.B C.C D.D
【答案】D
【詳解】A.磁場方向水平向右,電流方向垂直紙面向里,根據(jù)左手定則,安培力方向豎直向下,故A錯(cuò)誤;
B.磁場方向豎直向上右,電流方向水平向右,根據(jù)左手定則,安培力方向垂直向外,故B錯(cuò)誤;
C.磁場方向垂直向內(nèi),電流方向向右上方,根據(jù)左手定則,安培力方向垂直于導(dǎo)線指向左上方,故C錯(cuò)誤;
D.磁場方向垂直紙面向里,電流方向水平向右,根據(jù)左手定則,安培力方向豎直向上,故D正確。
故選D。
8.(2022春·貴州·高二學(xué)業(yè)考試)下列各圖中,長直通電導(dǎo)線的電流方向與其產(chǎn)生的磁場方向關(guān)系正確的是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【詳解】電流方向豎直向下,由右手螺旋定則可知導(dǎo)線左邊磁場垂直紙面向里,右邊磁場垂直紙面向外,故D正確,ABC錯(cuò)誤。
故選D。
9.如圖所示中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、磁場力F三者之間的方向關(guān)系不正確的是( ?。?br /> A. B.C. D.
【答案】A
【詳解】根據(jù)左手定則判斷磁場力F方向,左手定則的內(nèi)容:伸開左手,讓四指與大拇指相互垂直,磁場垂直穿過掌心,四指指向電流方向,大拇指所指的方向?yàn)殡娏魇芰Φ姆较颉?br /> A.磁場力F方向應(yīng)水平向左,故A錯(cuò)誤;
BCD.磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、磁場力F三者之間的方向關(guān)系符合左手定則,故BCD正確。
由于本題選則錯(cuò)誤的,故選A。
10.(2023·高二課時(shí)練習(xí))在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示,當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示變化時(shí),下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是( ?。?br />
A. B.
C. D.
【答案】B
【詳解】0-1s內(nèi),磁場均勻增大,根據(jù)楞次定律,線圈中感應(yīng)電流為負(fù)方向,且保持不變;1-3s內(nèi),磁場不變,線圈中感應(yīng)電流為零;3-5s內(nèi)磁場均勻減小,同理,線圈中感應(yīng)電流為正方向,且保持不變。0-1s內(nèi)和3-5s內(nèi)磁場的變化率為2:1,即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2:1??傻贸龈袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)圖像為B。
故選B。
11.(2021秋·北京豐臺(tái)·高二??计谀┤鐖D所示,矩形線圈abcd位于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直線圈所在平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示.以圖中箭頭所示方向?yàn)榫€圈中感應(yīng)電流i的正方向,以垂直于線圈所在平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向,則圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(???)

A. B.C. D.
【答案】C
【詳解】由感應(yīng)定律和歐姆定律得:,所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率,而B-t圖像中的斜率表示,故在2~3s感應(yīng)電流的值是0~1s的2倍.再由B-t可知,0~1時(shí)間內(nèi),B增大,增大,感應(yīng)磁場與原磁場方向相反(感應(yīng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向外),由楞次定律,則感應(yīng)電流是逆時(shí)針的,因而是負(fù)值.所以可判斷0~1s為負(fù)的恒值;1~2s為零;2~3s為正的恒值,C正確.
12.(2019秋·四川廣安·高二廣安中學(xué)階段練習(xí))如圖甲所示,圓形線圈位于隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.取磁場垂直紙面向里為正,線圈中感應(yīng)電流i順時(shí)針方向?yàn)檎?,則i-t圖線正確的是

A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】由圖乙可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化,則可知線圈中磁通量的變化,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化情況,由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向,二者結(jié)合可得出正確的圖象.
【詳解】設(shè)圓形線圈的匝數(shù)為n,線圈回路的面積為S,總電阻為R,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,線圈電流,得:在0~2s內(nèi),回路中電流大小恒為,沿逆時(shí)針方向,圖像在橫軸下方;在2~3秒內(nèi),磁場強(qiáng)弱不變,即為零,;在3~4秒內(nèi),電流大小恒為,沿順時(shí)針方向,圖像出現(xiàn)在橫軸下方.
故本題正確答案選D.
13.(2022·高二課時(shí)練習(xí))如圖甲所示,一矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場中,線圈平面與磁場方向垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況為( ?。?br />
A.時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B.時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C.時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 D.時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大
【答案】D
【詳解】由于線圈內(nèi)磁場面積一定、磁感應(yīng)強(qiáng)度變化,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

A.時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,A錯(cuò)誤;
B.時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不為零,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零,B錯(cuò)誤;
C.時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零,C錯(cuò)誤;
D.時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大,D正確。
故選D。
14.一閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中,設(shè)垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向,圖中箭頭為感應(yīng)電流I的正方向,如圖甲所示。已知線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像可能是圖中的哪幾幅(  )

A.A B.B C.C D.D
【答案】C
【詳解】由甲知:線圈中順時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正,垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?。由乙可知:線圈中在前0.5s內(nèi)產(chǎn)生了逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,由楞次定律可得:當(dāng)磁通量增加時(shí),感應(yīng)磁場方向與原磁場方向相反;當(dāng)磁通量減小時(shí),感應(yīng)磁場方向與原磁場方向相同。由法拉第電磁感應(yīng)定律
由歐姆定律
所以在前0.5s內(nèi),磁場的變化率是恒定的,即磁場是均勻變化的。
根據(jù)圖乙可知,在前0.5s內(nèi),根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可知,若磁場方向垂直紙面向里(正方向)時(shí),必須是磁場均勻增強(qiáng)的;若磁場方向垂直紙面向外(負(fù)方向)時(shí),必須是磁場均勻減弱的。而在,若磁場方向垂直向里(正方向)時(shí),必須是磁場均勻減弱的;若磁場方向垂直向外(負(fù)方向)時(shí),必須是磁場均勻增加的,ABD錯(cuò)誤,C正確。
故選C。
15.(2023秋·江蘇宿遷·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,傾斜放置的光滑平行足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ間靜置一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒,阻值為R的電阻接在M、P間,其它電阻忽略不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向下。時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一個(gè)沿導(dǎo)軌平面向上的力F,使得導(dǎo)體棒能夠從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則在導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的過程中,施加的力F、力F的功率P、產(chǎn)生的感應(yīng)電流I、電阻R上產(chǎn)生的熱量Q隨時(shí)間變化的圖像正確的是( ?。?br />
A. B.C. D.
【答案】A
【詳解】A.金屬桿向上做勻加速運(yùn)動(dòng),則即
則選項(xiàng)A正確;
B.力F的功率
則P-t圖像為開口向上的拋物線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.產(chǎn)生的感應(yīng)電流
則I-t圖像是過原點(diǎn)的直線,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D.電阻R上產(chǎn)生的熱量
電流隨時(shí)間t均勻增加,則Q-t圖像一定不是過原點(diǎn)的直線,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
16.(2023·高二課時(shí)練習(xí))如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.30m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),其間連接有固定電阻R=0.40Ω,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω長度也為L=0.30m的金屬桿ab,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向豎直向下,用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab,使之由靜止開始運(yùn)動(dòng),電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦,獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,下列說法不正確的是(  )

A.金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.第2s末外力的瞬時(shí)功率為0.35W
C.如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功為0.35J,則金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為0.15J
D.如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功為0.35J,則金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱為0.05J
【答案】C
【詳解】A.由閉合電路歐姆定律可知
由于表達(dá)式中的變量只有v,結(jié)合圖乙可知導(dǎo)體桿的速度隨時(shí)間均勻變化,即金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A正確,不符合題意;
B.由圖乙知時(shí)解得金屬桿此時(shí)的速度
由圖線的斜率
再由可得金屬桿的加速度
再由牛頓第二定律可得此時(shí)的外力
故此時(shí)拉力的功率
故B正確,不符合題意;
CD.由能量守恒可知回路中產(chǎn)生熱量等于外力所做功與桿獲得的動(dòng)能的差值
則桿中產(chǎn)生的熱量
故C錯(cuò)誤,符合題意;D正確,不符合題意。
故選C。
17.(2022·全國·高三專題練習(xí))如圖甲所示,在水平面上固定有平行長直金屬導(dǎo)軌ab和cd,bd端接有電阻R.導(dǎo)體棒ef垂直軌道放置在光滑導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌電阻不計(jì).導(dǎo)軌右端區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌面的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.在時(shí)刻,導(dǎo)體棒以速度從導(dǎo)軌的左端向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間開始進(jìn)入磁場區(qū)域,取磁場方向垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向,回路中順時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍瑒t回路中的電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律圖像可能是(????)

A. B.C. D.
【答案】A
【詳解】由圖乙知,在0~2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化,根據(jù)可知,回路產(chǎn)生穩(wěn)定的電動(dòng)勢(shì)、穩(wěn)定的感應(yīng)電流,在根據(jù)楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,所以在0~2t0時(shí)間內(nèi)電流是負(fù)方向,且大小不變.在2t0時(shí)刻導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場區(qū)域,在安培力的作用下做非勻變速運(yùn)動(dòng),根據(jù)知,導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),電流,電流逐漸減小,且i-t圖像的斜率逐漸減小,所以A正確;B、C、D錯(cuò)誤.

二、多選題
18.(2022·全國·高二專題練習(xí))如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN,MN的左邊有一如圖所示的閉合電路,當(dāng)PQ在一外力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),MN向右運(yùn)動(dòng),則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是(??)

A.向右加速運(yùn)動(dòng) B.向左加速運(yùn)動(dòng)
C.向右減速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)
【答案】BC
【詳解】根據(jù)安培定則可知,ab在右側(cè)產(chǎn)生的磁場方向?yàn)榇怪毕蚶?,有因?yàn)镸N向右運(yùn)動(dòng),根據(jù)左手定則可判斷MN中感應(yīng)電流方向由M到N。由安培定則可知L1中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向上,由楞次定律可知L2中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向上并減弱或向下并增強(qiáng)。如果L2中磁場向上減弱,根據(jù)安培定則可知PQ中感應(yīng)電流為Q到P且減小,再根據(jù)右手定則可知PQ向右減速運(yùn)動(dòng);如果L2中磁場向下增強(qiáng),根據(jù)安培定則可知PQ中感應(yīng)電流為P到Q且增大,再根據(jù)右手定則可知PQ向左加速運(yùn)動(dòng),AD錯(cuò)誤,BC正確。
故選BC。
19.(2022春·廣東東莞·高二東莞市東華高級(jí)中學(xué)期中)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌上間接有燈泡A。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?,F(xiàn)使金屬棒ab以一定的初速度v開始向右運(yùn)動(dòng),此后( ?。?br />
A.棒ab勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止 B.棒ab中的感應(yīng)電流方向由b到a
C.棒ab所受的安培力方向水平向右 D.燈泡A逐漸變暗
【答案】BD
【詳解】ABCD.a(chǎn)b棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí),由右手定則可知棒ab中的感應(yīng)電流方向由b到a;由左手定則可知ab棒受到向左的安培力,ab棒向右減速,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷減小,燈泡A逐漸變暗; 安培力 逐漸減小,由牛頓第二定律知棒ab向右做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零。故AC錯(cuò)誤,BD正確。
故選BD。
20.(2022秋·湖北孝感·高二期中)如圖所示,導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場區(qū)域abcd,ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒,ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖像正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正,安培力向左為正)( ?。?br />
A. B.C. D.
【答案】AD
【詳解】導(dǎo)體棒由b運(yùn)動(dòng)到ac過程中,切割磁感線的有效長度l隨時(shí)間t均勻增大,由E=Blv
可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t均勻增大,由閉合電路歐姆定律可知,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t均勻增大,則導(dǎo)體棒受到的安培力大小F=IlB
隨時(shí)間t增大得越來越快;由右手定則可知,感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒑經(jīng)R到N,電流為正值,由左手定則可知,導(dǎo)體棒所受安培力水平向左,為正值。導(dǎo)體棒由ac運(yùn)動(dòng)到d的過程中,由題知E′=2Blv=2E
則導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度l相同時(shí)I′=2I
導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度l隨時(shí)間t均勻減小,則感應(yīng)電流I′隨時(shí)間t均勻減小,導(dǎo)體棒受到的安培力大小F′=I′l·2B=4F
隨時(shí)間t減小得越來越慢;由右手定則可知,感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒒經(jīng)R到M,電流為負(fù)值,由左手定則可知,導(dǎo)體棒所受安培力水平向左,為正值。綜上所述,AD正確,BC錯(cuò)誤。
故選AD。
21.(2023·全國·高二專題練習(xí))如圖甲,螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場,圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颍菥€管與導(dǎo)線框abcd相連,導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L,圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi).當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)(???)

A.在t1~t2時(shí)間內(nèi),L有收縮趨勢(shì)
B.在t2~t3時(shí)間內(nèi),L有擴(kuò)張趨勢(shì)
C.在t2~t3時(shí)間內(nèi),L內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
D.在t3~t4時(shí)間內(nèi),L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
【答案】AD
【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知
結(jié)合楞次定律可知,在t1~t2時(shí)間內(nèi),外加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度增加且增加的越來越快,則在導(dǎo)線框中產(chǎn)生沿順時(shí)針方向的電流且強(qiáng)度增加,該電流激發(fā)的磁場強(qiáng)度增強(qiáng),故L有收縮趨勢(shì);在t2~t3時(shí)間內(nèi),外加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化時(shí)均勻的,則在導(dǎo)線框中產(chǎn)生沿逆時(shí)針方向的電流且強(qiáng)度不變,L中無感應(yīng)電流產(chǎn)生;在t3~t4時(shí)間內(nèi),外加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度減小且減小的越來越慢,則在導(dǎo)線框中產(chǎn)生沿順時(shí)針方向的電流且強(qiáng)度減小,該電流激發(fā)垂直紙面向里穿過圓環(huán)的磁場,故由楞次定律可判斷圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流。
故選AD。
22.(2023春·河南商丘·高二校聯(lián)考開學(xué)考試)如圖甲所示,一個(gè)匝數(shù)的圓形導(dǎo)體線圈,面積,電阻。在線圈中存在面積的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。有一個(gè)的電阻,將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接,b端接地,則下列說法正確的有(????)

A.圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B.在時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量
C.設(shè)b端電勢(shì)為零,則a端的電勢(shì) D.在時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
【答案】BC
【詳解】A.由圖乙可以得到磁感應(yīng)強(qiáng)的變化率為
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
故A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得線圈中的電流為
所以在時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量為
故B正確;
C.根據(jù)楞次定律可以判斷出線圈中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,在電源內(nèi)部電流是從低電勢(shì)
流向高電勢(shì),所以a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì),b、a兩端的電勢(shì)差即為R兩端的電壓
即,根據(jù)
因?yàn)閎端接地,所以,解得
故C正確;
D.在時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
23.(2023秋·河北邯鄲·高三統(tǒng)考期末)如圖所示,左側(cè)一單匝導(dǎo)電圓環(huán)半徑,導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)理想變壓器的原線圈相連,導(dǎo)電圓環(huán)的電阻不計(jì),圓環(huán)中有垂直于圓環(huán)平面向里的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為,變壓器的副線圈兩端與一個(gè)規(guī)格為“,”的小燈泡相連,小燈泡正常發(fā)光,則下列說法正確的是(????)

A.變壓器原線圈上電壓的最大值為 B.副線圈上交變電流的頻率為
C.原、副線圈的匝數(shù)比為1∶300 D.導(dǎo)電圓環(huán)中電流的最大值為
【答案】CD
【詳解】A.變壓器原線圈上電壓的最大值為
選項(xiàng)A錯(cuò)誤;????
B.副線圈上交變電流的頻率為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
C.原線圈電壓有效值為
原、副線圈的匝數(shù)比為
選項(xiàng)C正確;
D.次級(jí)電流有效值為
則初級(jí)電流有效值
則導(dǎo)電圓環(huán)中電流的最大值為
選項(xiàng)D正確。
故選CD。
24.(2022秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高三??茧A段練習(xí))如圖(a),邊長為d的單匝正方形導(dǎo)線框固定在水平紙面內(nèi),線框的電阻為R。虛線MN恰好將線框分為左右對(duì)稱的兩部分,在虛線MN左側(cè)的空間內(nèi)存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場,規(guī)定垂直于紙面向里為磁場的正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)。虛線MN右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為。下列說法正確的是( ?。?br />
A.時(shí)刻,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
B.時(shí)刻,線框所受安培力的合力為0
C.時(shí)刻,線框受到的安培力大小為
D.在內(nèi)通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為
【答案】AC
【詳解】A.根據(jù)題意可知,線框右半部分磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,左半部分均勻增加,由法拉第電磁感應(yīng)定律有,時(shí)刻,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
故A正確;
B.線框中的感應(yīng)電流為
由楞次定律可知,線框中電流為逆時(shí)針方向,上下邊框?qū)ΨQ位置受力等大反向,合力為零,由左手定則和公式可知,左右兩邊受力方向均向右,大小均為
則線框所受安培力的合力為
故B錯(cuò)誤;
C.由上述分析可知,時(shí)刻,線框右邊框仍受向右的力,大小為
線框右邊框仍受向右的力,大小為
線框受到的安培力大小為
故C正確;
D.根據(jù)題意,由公式可得,在內(nèi)通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
25.(2022秋·浙江寧波·高二效實(shí)中學(xué)??计谥校┤鐖D所示是我國預(yù)警機(jī)“空警-2000”在通過天安門上空時(shí)的情境,飛機(jī)機(jī)翼保持水平,以的速度自東向西飛行。該機(jī)的翼展(兩翼尖之間的距離)為50m,已知北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下,大小為,則( ?。?br />
A.兩翼尖之間的電勢(shì)差約為0.29V B.兩翼尖之間的電勢(shì)差約為1.1V
C.飛機(jī)左方翼尖的電勢(shì)比右方翼尖的電勢(shì)高 D.飛機(jī)左方翼尖的電勢(shì)比右方翼尖的電勢(shì)低
【答案】AC
【詳解】AB.因?yàn)?,則兩翼尖之間的電勢(shì)差約為
選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;
CD.根據(jù)右手定則可知,飛機(jī)左方翼尖的電勢(shì)比右方翼尖的電勢(shì)高,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
故選AC。
26.(2022秋·天津河西·高二天津市新華中學(xué)??计谀┤鐖D所示,abcd為水平放置的平行“匸”形光滑金屬導(dǎo)軌,間距為l,導(dǎo)軌間有垂直與導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。已知金屬桿MN傾斜放置,與導(dǎo)軌成?角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)。則下列說法中正確的是( ?。?br />
A.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
B.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Blv
C.金屬桿所受安培力的大小為
D.電路中感應(yīng)電流的大小為
【答案】BD
【詳解】AB.電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;
D.電路中感應(yīng)電流的大小為
選項(xiàng)D正確;
C.金屬桿所受安培力的大小為
選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
故選BD。
27.(2023秋·天津和平·高二天津一中??计谀┤鐖D所示,空間存在兩個(gè)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,為其對(duì)稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd,回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于對(duì)稱的位置時(shí)( ?。?br />
A.穿過回路的磁通量為零 B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為0
C.回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同
【答案】AD
【詳解】A.兩個(gè)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于對(duì)稱的位置,穿過回路的磁通量為零,故A正確;
BC.a(chǎn)b邊與cd邊均切割磁感線,相當(dāng)于兩個(gè)電源,根據(jù)右手定則可知,路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,兩電源串聯(lián),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,故BC錯(cuò)誤;
D.根據(jù)左手定則可知,回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同,均向左,故D正確。
故選AD。
28.(2021春·廣東江門·高二統(tǒng)考期末)如圖所示的半圓形閉合回路半徑為a,電阻為R。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于半圓形回路所在的平面?;芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場,直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止,下列結(jié)論正確的是(  )

A.感應(yīng)電流方向先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向
B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值
C.半圓形閉合導(dǎo)線所受安培力方向向左
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值
【答案】BCD
【詳解】AC.在閉合電路進(jìn)入磁場的過程中,通過閉合電路的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向不變,根據(jù)“來拒去留”可知半圓形閉合導(dǎo)線所受安培力方向向左,故A錯(cuò)誤,C正確;
B.當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場一半時(shí),即這時(shí)等效長度最大為a,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,為
故B正確;
D.由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為
故D正確。
故選BCD。
29.(2023秋·黑龍江佳木斯·高二校考期末)如圖1所示,變化的磁場中放置一固定的導(dǎo)體圓形閉合線圈,圖1中所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流的方向?yàn)樵O(shè)定的正方向,已知線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖2所示,則在下面可能是磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像是(????)

A. B.
C. D.
【答案】BD
【詳解】A.在0—0.5s,電流為負(fù)值,可推得磁感強(qiáng)度向內(nèi)的增加或向外的減少,即磁感強(qiáng)度值正值越來越大或負(fù)值越來越小,A錯(cuò)誤;
C.在0.5—1.5s內(nèi),電流為正值,在這段時(shí)間內(nèi),磁感強(qiáng)度向內(nèi)的減少或向外的增加,當(dāng)然也可以先是向內(nèi)的減少,然后是向外的增加,C錯(cuò)誤;
BD.在01.5s—2s,電流為負(fù)值,可知磁感強(qiáng)度向內(nèi)的增加或向外的減少,在以后的變化過程中,磁場都做周期性的變化,BD正確。
故選BD。
30.(2022秋·遼寧錦州·高三??茧A段練習(xí))如圖,一不可伸長的細(xì)繩的上端固定,下端系在邊長為的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為;在到時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為。下列說法正確的是(  )

A.金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
B.金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為
C.金屬框所受安培力大小為0.04方向豎直向上
D.內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為
【答案】AB
【詳解】A.金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
故A正確;
B.金屬框的總電阻為
金屬框中的電流為
故B正確;
C.由左手定則和右手定則可知,金屬框所受安培力方向豎直向下;金屬框中電流恒定,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間發(fā)生變化,安培力大小隨時(shí)間發(fā)生變化,不是恒定值,故C錯(cuò)誤;
D.內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為
故D錯(cuò)誤。
故選AB。
31.(2023秋·吉林·高二吉林松花江中學(xué)??计谀┤鐖D甲所示,正方形金屬線圈abcd固定在磁場中,線圈匝數(shù)10,磁場方向與線圈所在平面垂直,規(guī)定垂直線圈平面向里為磁場的正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。已知正方形線框的邊長,電阻,則下列說法正確的是( ?。?br />
A.內(nèi)磁通量的變化率為
B.內(nèi)線框ab邊受到的安培力大小先減小后增大
C.內(nèi)通過線框某一橫截面的電荷量為
D.前4s內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為8J
【答案】BC
【詳解】A.內(nèi)磁通量的變化率為
故A錯(cuò)誤;
B.內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得
由圖可知,該時(shí)間段內(nèi),為恒定值,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值,電流大小不變,又根據(jù)可知,B先減小后增大,則安培力先減小后增大,故B正確;
C.內(nèi),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
通過某一橫截面的電荷量為
代入數(shù)據(jù)可得
故C正確;
D.前4s內(nèi),由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率大小都相等,所以線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小都相等,可得

則感應(yīng)電流大小為
則線框中產(chǎn)生的熱量為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
32.(2023·全國·高三專題練習(xí))如圖所示,絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌電阻不計(jì),兩相同金屬棒、垂直導(dǎo)軌放置,其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強(qiáng)磁場,磁場方向豎直向上。現(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時(shí)沿導(dǎo)軌自由運(yùn)動(dòng),先后進(jìn)入磁場區(qū)域。已知棒離開磁場區(qū)域前棒已經(jīng)進(jìn)入磁場區(qū)域,則a棒從進(jìn)入到離開磁場區(qū)域的過程中,電流隨時(shí)間t的變化圖像可能正確的有( ?。?br />
A. B.
C. D.
【答案】AD
【詳解】AC.a(chǎn)棒以速度2v0先進(jìn)入磁場切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為
a棒受安培阻力做變加速直線運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流也隨之減小,即圖像的斜率逐漸變小;設(shè)當(dāng)b棒剛進(jìn)入磁場時(shí)a棒減速的速度為,此時(shí)的瞬時(shí)電流為
若,即
此時(shí)雙棒雙電源反接,電流為零,不受安培力,兩棒均勻速運(yùn)動(dòng)離開,圖像中無電流的圖像,故A正確,C錯(cuò)誤;
BD.若,即
此時(shí)雙棒雙電源的電動(dòng)勢(shì)不等要抵消一部分,因b棒的速度大,電流方向以b棒的流向,與原a棒的流向相反即為負(fù),大小為
b棒通電受安培力要減速,a棒受安培力而加速,則電流逐漸減小,故B錯(cuò)誤,D正確。
故選AD。
33.(2022·廣東·高三專題練習(xí))如圖所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時(shí)刻起,棒上的交變電流按如圖所示的規(guī)律變化,則金屬棒(??)

A.一直向右移動(dòng)
B.速度隨時(shí)間周期性變化
C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化
D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功
【答案】BC
【詳解】AB.由左手定則可知,金屬棒一開始向右加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=時(shí)電流反向,金屬棒開始減速,在t=時(shí)刻速度變?yōu)榱?,然后反向加速再減速運(yùn)動(dòng),t=T時(shí)速度變?yōu)榱悴⒒氐皆霭l(fā)點(diǎn),接著重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;
C.安培力F=BIL
由圖象可知安培力F隨時(shí)間周期性變化,故C正確;
D.一個(gè)周期內(nèi),金屬棒初、末速度相同,由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)做功為零,故D錯(cuò)誤。
故選BC。
34.(2023·全國·高三專題練習(xí))如圖所示:兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌水平固定,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間存在有垂直于軌道所在平面向里的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ,MN平行于ab放置在導(dǎo)軌上,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?,F(xiàn)在對(duì)PQ、MN施加相同的恒力F作用,先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹梗琍Q的運(yùn)動(dòng)速度v、流過PQ的電流I隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是( ?。?br />
A. B.
C. D.
【答案】ACD
【詳解】AB.當(dāng)PQ離開磁場時(shí),MN還未進(jìn)入磁場,PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零,則
PQ在磁場內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),由于PQ離開磁場時(shí),MN還未進(jìn)入磁場,PQ上的安培力消失,PQ將在外力F的作用下做勻加速;當(dāng)PQ未離開磁場時(shí),MN已進(jìn)入磁場,根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場時(shí)與PQ速度相等,則兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等大反向,故電流為零,則兩棒在外力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),PQ棒離開磁場,繼續(xù)做勻加速,故B錯(cuò)誤A正確;
C.PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零,則可知
PQ在磁場內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),則電流不變,當(dāng)PQ離開磁場時(shí),MN還未進(jìn)入磁場,則電流為零,當(dāng)MN進(jìn)入磁場,根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場時(shí)與PQ速度相等,且做勻速運(yùn)動(dòng),則流過PQ的電流大小不變,根據(jù)右手定則可知,流過PQ的電流變成反向,故C正確;
D.PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零,則可知
PQ在磁場內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),則電流不變,當(dāng)PQ未離開磁場時(shí),MN已進(jìn)入磁場,根據(jù)題意可知MN進(jìn)入磁場時(shí)與PQ速度相等,則兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等大反向,故電流為零,則兩棒在外力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),PQ棒離開磁場時(shí),對(duì)于MN有安培力大于外力F,則
MN減速,且a減小,則電流非勻減小,據(jù)右手定則可知,流過PQ的電流變成反向,故D正確。
故選ACD。
35.(2022秋·山東青島·高三期末)如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。與導(dǎo)軌垂直的虛線之間區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN從導(dǎo)軌上不同位置同時(shí)由靜止釋放,PQ棒釋放高度小于MN棒釋放高度,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ棒進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零。從PQ棒進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹梗鬟^PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是( ?。?br />
A. B. C. D.
【答案】BC
【詳解】PQ棒進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零,則PQ進(jìn)入磁場勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)速度為v,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌寬度為L,兩根導(dǎo)體棒的總電阻為R;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得PQ進(jìn)入磁場時(shí)電流
滿足
保持不變,根據(jù)右手定則可知電流方向Q→P,由圖像可知為正向電流;
AB.如果PQ離開磁場時(shí)MN還沒有進(jìn)入磁場,此時(shí)電流為零;因PQ棒釋放高度小于MN棒釋放高度,由動(dòng)能定理可知MN進(jìn)入磁場時(shí)的速度
則有
MN應(yīng)該做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),則通過PQ的感應(yīng)電流大小因逐漸減小,方向?yàn)?,為?fù);MN離開磁場時(shí)可能已經(jīng)勻速,電流減小至,方向?yàn)樨?fù)向,故A錯(cuò)誤,B正確;
CD.如果PQ沒有離開磁場時(shí)MN已經(jīng)進(jìn)入磁場,此時(shí)雙棒雙源抵消后以速度大的產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn),大小為
電流為負(fù)向,此時(shí)的電流大小可以大于I0,小于I0,或等于I0,此后隨著MN受安培阻力,PQ受安培動(dòng)力,減小,增大,則逐漸變小,若達(dá)到時(shí),電流消失,兩棒受重力的分力要重新加速,電流一直為零,當(dāng)PQ離開磁場后,MN重新開始做變減速運(yùn)動(dòng),PQ流過的電流為負(fù)逐漸減小,故C正確,D錯(cuò)誤。
故選BC。
36.(2023·全國·高二專題練習(xí))如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ棒進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零,PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?,流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(  )

A. B.C. D.
【答案】AD
【詳解】根據(jù)圖像可知,設(shè)PQ進(jìn)入磁場勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌寬度為L,兩根導(dǎo)體棒的總電阻為R;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律可得PQ進(jìn)入磁場時(shí)電流

保持不變,根據(jù)右手定則可知電流方向Q→P;如果PQ離開磁場時(shí)MN還沒有進(jìn)入磁場,此時(shí)電流為零;當(dāng)MN進(jìn)入磁場時(shí)也是勻速運(yùn)動(dòng),通過PQ的感應(yīng)電流大小不變,方向相反;如果PQ沒有離開磁場時(shí)MN已經(jīng)進(jìn)入磁場,此時(shí)電流為零,當(dāng)PQ離開磁場時(shí)MN的速度大于v,安培力大于重力沿斜面向下的分力,電流逐漸減小,通過PQ的感應(yīng)電流方向相反;
故選AD。
37.(2021秋·廣東惠州·高三階段練習(xí))如圖所示,電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上,上方磁場區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加,下方磁場區(qū)域Ⅱ?yàn)閯驈?qiáng)磁場,磁場方向均垂直斜面向上,中間為無磁場區(qū)域。電阻恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放,進(jìn)入Ⅱ區(qū)后,經(jīng)b下行至c處反向上行。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。在第一次下行和上行的過程中,以下敘述正確的是( ?。?。

A.金屬棒下行過b時(shí)的速度可能等于上行過b時(shí)的速度
B.金屬棒下行時(shí)先勻加速,后做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)
C.金屬棒能回到無磁場區(qū)
D.金屬棒不能返回到a處
【答案】BCD
【詳解】AB.在I區(qū)域中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,導(dǎo)體棒進(jìn)入Ⅱ區(qū)域之前,感應(yīng)電流恒為I1,導(dǎo)體棒中的電流方向由右向左;導(dǎo)體棒進(jìn)入Ⅱ區(qū)域后,導(dǎo)體切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I2,下行時(shí)此電流在導(dǎo)體棒中的方向由右向左,所以導(dǎo)體棒中總電流為
上行時(shí)此電流在導(dǎo)體棒中的方向由左向右,設(shè)大小為I2′,所以導(dǎo)體棒中總電流為
導(dǎo)體棒在b點(diǎn)時(shí),受力分析如圖
下行過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知
上行過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知
所以有
由于bc段距離不變,將下行過程看做反向的加速過程,由
比較v的大小,下行過程中加速度大,上行過程中加速度小,故下行過程的平均加速度大于上行過程的平均加速度,所以金屬板下行過經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于上行經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度,故A錯(cuò)誤,B正確;
CD.Ⅰ區(qū)域產(chǎn)生的感應(yīng)電流所受安培力總是大于沿斜面向下的作用力,所以金屬棒一定能回到無磁場區(qū)域;由AB選項(xiàng)的分析知:在Ⅱ區(qū)域中下行過程的平均加速度大于上行過程的平均加速度,可得進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí)速度大于離開Ⅱ區(qū)域時(shí)速度,由v2=2ax,可知離開Ⅱ區(qū)域上滑的位移小于a位置到Ⅱ區(qū)域上邊界的距離,所以不能回到a處,故CD正確。
故選BCD。
38.(2016秋·江西吉安·高三周測(cè))如圖所示,兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,相距為L,處于豎直向下的磁場中,整個(gè)磁場由個(gè)寬度為的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2……組成,從左向右依次排列,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B…,兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R,金屬棒垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻,若在不同的磁場區(qū)域?qū)饘侔羰┘硬煌睦?,金屬棒以恒定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),取金屬棒圖示位置(即磁場1區(qū)左側(cè))為,則通過的電流、對(duì)棒施加的拉力隨位移的變化圖像是( ?。?br />
A. B. C. D.
【答案】AD
【詳解】AB.棒勻速通過第段磁場時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
感應(yīng)電流為
則,故A正確,B錯(cuò)誤;
CD.當(dāng)棒進(jìn)入磁場區(qū)時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng),拉力與安培力平衡,由安培力公式
則得拉力
則得
故C錯(cuò)誤,D正確。
故選AD。
三、解答題
39.(2023秋·北京海淀·高二??计谀┤鐖D甲所示,電阻R連接在寬度為L的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場中,磁場范圍足夠大,磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab放置在金屬導(dǎo)軌上,長度與金屬導(dǎo)軌寬度相等,金屬棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌電阻。
(1)若金屬棒ab以水平速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),
①根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義式推導(dǎo)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv;
②求外力F的功率P。
(2)若金屬棒ab在水平向右拉力作用下由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,
①推導(dǎo)金屬棒ab兩端的電壓Uab隨時(shí)間t變化的關(guān)系式;
②推導(dǎo)金屬棒ab加速過程中外力F(以向右為正方向)隨時(shí)間t變化的關(guān)系式,并在圖乙中畫出F—t的示意,標(biāo)出截距。

【答案】(1)①見解析,②;(2)①,②,
【詳解】(1)①閉合電路內(nèi)磁通量的變化量為DΦ = BDS = BLDx = BL·vDt
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
②由于金屬棒ab以水平速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),則F = FA
其中FA = BIL E = BLv????
聯(lián)立有
則外力F的功率為
(2)①根據(jù)題意有E = BLv ????其中v = at
且a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)則Uab = IR
聯(lián)立有
②根據(jù)題意可得F-F安 = ma F安 = BIL v = at
聯(lián)立解得
整理得
可得F—t的示意圖如下

40.(2023春·河南平頂山·高二校聯(lián)考開學(xué)考試)如圖甲所示,水平放置的菱形線框的對(duì)角線,線框電阻滿足,垂直于線框平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,以豎直向上為正方向。
(1)若只有線框右半部分有磁感線通過,求;
(2)若只有線框上半部分有磁感線通過,且在間用根不計(jì)電阻的導(dǎo)線(在磁場外)連接一個(gè)的純電阻,求該電阻產(chǎn)生的總熱量;
(3)若只有線框內(nèi)切圓部分有磁感線通過,求磁通量的最大值。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【答案】(1)當(dāng)在內(nèi),,當(dāng)在內(nèi),;(2);(3)
【詳解】(1)由
可得,當(dāng)在內(nèi)
當(dāng)在內(nèi)
(2)當(dāng)在內(nèi)

當(dāng)在內(nèi)


(3)設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r
解得
當(dāng)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最大,磁通量最大由
解得
41.(2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高二呼市二中??计谀┤鐖D甲所示,一個(gè)面積為S,阻值為r的單圈圓形金屬線圈與阻值為2r的電阻R組成閉合回路。在線圈中存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,圖中和已知,導(dǎo)線電阻不計(jì)。在至?xí)r間內(nèi),求:
(1)電阻中R電流的方向;
(2)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

【答案】(1)由a到b;(2)
【詳解】(1)由乙圖可知,線圈內(nèi)磁通量持續(xù)增加,根據(jù)楞次定律可判斷出電阻中R電流的方向由a到b。
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律又
聯(lián)立,可得
根據(jù)閉合電路歐姆定律又
解得
42.(2023秋·江蘇南通·高二統(tǒng)考期末)如圖所示,用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線圍成圓形線圈,將它用絕緣細(xì)線懸掛在豎直面內(nèi),線圈的上半部分處于磁場內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律為B=kt(k>0),已知圓形線圈的半徑為r、導(dǎo)線橫截面積為S、電阻率為ρ、匝數(shù)為n、質(zhì)量為m,經(jīng)過時(shí)間t0細(xì)線恰好斷裂,求:
(1)圓形線圈處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(2)細(xì)線承受的最大拉力。

【答案】(1);(2)
【詳解】(1)圓形線圈處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
圓形線圈的半徑為r,則線圈有效面積為
所以
(2)圓形線圈電阻為感應(yīng)電流為
安培力大小為
對(duì)圓形線圈,設(shè)拉力為F,則
46.(2023秋·北京平谷·高二平谷中學(xué)校考期末)如圖所示,面積為的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線圈平面且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,定值電阻為,線圈電阻。求:
(1)線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流的大??;
(2)線圈兩端a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差大??;
(3)電阻上熱功率是多大。

【答案】(1);(2);(3)
【詳解】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小
(2)線圈兩端a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小
(3)電阻上熱功率
43.(2023秋·北京西城·高二北京八中??计谀┤鐖D所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中,金屬框平面與磁場方向垂直,電阻,邊長。求
(1)在到時(shí)間內(nèi),金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;
(2)在到時(shí)間內(nèi),金屬框中電流I的大小和方向;
(3)時(shí),金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向。

【答案】(1)0.08V;(2)0.8A,順時(shí)針方向;(3)0.016N,方向垂直于ab向左
【詳解】(1)在到的時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量,設(shè)穿過金屬框的磁通量變化量為,有
由于磁場均勻變化,金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是恒定的,有
聯(lián)立可得
(2)設(shè)金屬框中的電流為I,由閉合電路歐姆定律,有
代入數(shù)據(jù)得
由楞次定律及右手螺旋定則可知,金屬框中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針。
(3)由圖可知,時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,金屬框ab邊受到的安培力
代入數(shù)據(jù)得
方向垂直于ab向左。
44.(2023秋·北京海淀·高二??计谀┤鐖D甲所示,在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi),存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場,磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S=0.1m2,匝數(shù)n=1000,線圈電阻r=1.0Ω。線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路,電阻R=4.0Ω。勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示,求
(1)在t=2.0s時(shí)刻,通過電阻R的感應(yīng)電流的大??;
(2)在4.0~6.0s內(nèi),通過電阻R的電量;
(3)0~6.0s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】(1)1A;(2)8C;(3)180J
【詳解】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,0~4.0s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化,產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

即t1=2.0s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5V,根據(jù)閉合電路歐姆定律,閉合回路中的感應(yīng)電流
(2)在4.0~6.0s內(nèi),通過電阻R的電量
(3)根據(jù)焦耳定律,0~4.0s內(nèi)閉合電路中產(chǎn)生的熱量Q1=I12(r+R)△t1=20 J
由圖像可知,在4.0s~6.0s時(shí)間內(nèi),線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知閉合回路中的感應(yīng)電流
閉合電路中產(chǎn)生的熱量 Q2=I22(r+R)△t2=160J
故0~6.0s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量
Q=Q1+Q2=180J
45.(2023·全國·高三專題練習(xí))如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=37°的斜面上,兩導(dǎo)軌垂直于斜面與水平面的交線ef,間距L=0.6m,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為虛線MN。虛線MN與兩導(dǎo)軌垂直,區(qū)域Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下,區(qū)域Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向豎直向上,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T。在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1=0.21kg、電阻R1=0.1Ω的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上,金屬棒ab剛好不下滑。然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg、電阻R2=0.1Ω的光滑金屬棒cd置于導(dǎo)軌上使其由靜止開始下滑。金屬棒cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,兩金屬棒長度均為L且始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸。(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí),金屬棒cd的速度大小v;
(2)從金屬棒cd開始下滑到金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)的過程中,金屬棒cd滑動(dòng)的距離x=3.5m,求此過程中金屬棒ab上產(chǎn)生的熱量Q;
(3)求金屬棒cd滑動(dòng)距離3.5m的過程中流過金屬棒ab某一橫截面的電荷量q。

【答案】(1);(2);(3)
【詳解】(1)開始時(shí),金屬棒ab剛好不下滑,故受力平衡得
當(dāng)金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí),ab棒的受力分析如圖

由受力平衡

代入解得
又由,解得此時(shí)金屬棒中的感應(yīng)電流為
此時(shí)金屬棒cd的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
再由閉合電路歐姆定律
解得此時(shí)金屬棒cd的速度為
(2)設(shè)此運(yùn)動(dòng)過程中電路產(chǎn)生的總熱量為,由能量守恒定律
金屬棒ab上產(chǎn)生的熱量Q與的關(guān)系有
所以
(3)此運(yùn)動(dòng)過程的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
則平均感應(yīng)電流
則流過金屬棒ab某一橫截面的電荷量q為
聯(lián)立解得
46.(2023秋·北京海淀·高二北京市八一中學(xué)??计谀┤鐖D所示,在光滑水平面上有一邊長為L的單匝正方形閉合導(dǎo)體線框,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中,其邊與磁場的右邊界重合。線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成,它的總電阻為R?,F(xiàn)將線框以恒定速度v水平向右勻速拉出磁場。此過程中保持線框平面與磁場方向垂直,拉力在線框平面內(nèi)且與邊垂直,邊始終與磁場的右邊界保持垂直。在線框被拉出磁場的過程中:
(1)計(jì)算兩端的電壓,并判斷哪端電勢(shì)高;
(2)請(qǐng)證明:導(dǎo)線框的邊在磁場中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間,導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率。

【答案】(1);(2)見解析
【詳解】(1)將線框以恒定速度v水平向右勻速拉出磁場,cd切割磁感線,根據(jù)右手定則可知電流由d流向c,c端的電勢(shì)高,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為兩端的電壓為
(2)cd受到的安培力為
根據(jù)閉合電路歐姆定律有導(dǎo)線框克服安培力做功的功率為解得
導(dǎo)線框消耗的電功率為則有
導(dǎo)線框的邊在磁場中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間,導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率。
47.(2023·高二單元測(cè)試)如圖所示,兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ放置在水平面內(nèi),其間距L=0.2m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向下,兩導(dǎo)軌之間連接的電阻R=4.8Ω,在導(dǎo)軌上有一金屬棒ab,其電阻r=0.2Ω,金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,如圖所示,在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=0.5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)金屬導(dǎo)軌足夠長。求:
(1)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(2)通過電阻R的電流大小和方向。

【答案】(1)E=0.05V;(2)I=0.01A,方向從M通過R流向P
【詳解】(1)設(shè)金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,則E=BLv
得E=0.05V
(2)設(shè)過電阻R的電流大小為I,根據(jù)閉合電路歐姆定律有
得I=0.01A
由右手定則,金屬棒電流方向從b指向a。通過電阻R的電流方向從M通過R流向P。
48.(2023·全國·高三專題練習(xí))如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r=1.0Ω,所圍成的矩形的面積S=0.04m2,小燈泡的電阻R=9.0Ω,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。不計(jì)燈絲電阻值隨溫度的變化,求:
(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的時(shí)間內(nèi),通過小燈泡的電荷量。

【答案】(1)8V;(2)2.88W;(3)C
【詳解】(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律有
根據(jù)功率公式有
(3)時(shí)間內(nèi)電流的平均值為
通過小燈泡的電荷量為


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