2022—2023學(xué)年度上期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試說明：1.本試卷分為A卷和B卷兩部分，共26個(gè)小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2.A卷分為第I卷和第II卷兩部分，答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目準(zhǔn)確填涂在答題卡上，請注意答題卡的橫豎格式．3.第I卷選擇題共8個(gè)小題，選出答案后用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上．4.第II卷共10個(gè)小題，B卷8個(gè)小題，用黑色0.5mm簽字筆直接答在答題卡上，答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．5.保持答題卡卷面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分）在下列小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分．1. 如圖，是一個(gè)由長方體截去一部分后得到幾何體，其主視圖是（    ）A  B.  C.  D. 2. 下列函數(shù)中，y是x反比例函數(shù)的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個(gè)解為x=﹣1，則另一個(gè)解為（　?。?/span>A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 44. 如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則下列結(jié)論不正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 一個(gè)不透明的箱子里共裝有m個(gè)球，其中紅球5個(gè)，這些球除顏色不同外其余都相同．每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則可以估算出m的值為（    ）A. 1 B. 5 C. 20 D. 257. 如圖，在方格紙上，以點(diǎn)為位似中心，把縮小到原來的，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為（    ） A. 點(diǎn)或點(diǎn) B. 點(diǎn)或點(diǎn) C. 點(diǎn)或點(diǎn) D. 點(diǎn)或點(diǎn)8. 如圖，在矩形中，，，對角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別是，的中點(diǎn)，連接，則的周長為（    ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9第II卷（非選擇題，共68分）二、填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）9. 若 則=  _____．10. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是__________．11. 已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則和的大小關(guān)系為__________．12. 小穎將能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具活動(dòng)成為圖1所示形狀，并測得，．接著，她又將這個(gè)學(xué)其活動(dòng)成為圖2所示正方形，此時(shí)的長為__________．13. 如圖，在中，，按以下步驟作圖，①以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接；②以點(diǎn)B為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以的長為半徑作弧，在內(nèi)與前一條弧相交于點(diǎn)G；④連接并延長交AC于點(diǎn)H，若H恰好為的中點(diǎn)，則的長為__________．三、解答題（共5個(gè)小題，滿分48分）14. （1）計(jì)算：；（2）解方程：．
15. 中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)于月日至日在北京舉行，這是一次具有里程碑意義的大會(huì)，必將對中國和世界產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．某校積極組織學(xué)生學(xué)習(xí)二十大相關(guān)會(huì)議精神，并組織了二十大知識問答賽，將比賽結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級，根據(jù)如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求該校參加知識問答賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從結(jié)果為A級的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加二十大宣講，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生參加宣講活動(dòng)的概率． 16. 【學(xué)科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)：反射光線和入射光線分別位于法線兩例；入射角i等于反射角r．這就是光的反射定律．【問題解決】如圖2，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處，點(diǎn)E到地面的高度，點(diǎn)F到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，木板到墻的水平距離為．圖中A，B，C，D在同一條直線上．（1）求的長；（2）求燈泡到地面的高度．
17. 如圖1，的各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F，G，H．（1）求證：四邊形為矩形；（2）如圖2，當(dāng)為矩形時(shí)，①求證：四邊形EFGH正方形；②若，四邊形的面積為8，求AB的長．   18. 如圖1，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于A（2，a），B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）M是x軸上一點(diǎn)，N是y軸上一點(diǎn)，若以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象上有P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，連接，，，．若的面積是的面積的3倍，求m的值．
B卷（50分）一、填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）19. 已知一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值為__________．20. 如圖，矩形的對角線，相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E，若，則的大小為__________．21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，邊，分別交的數(shù)，的圖象于點(diǎn)M，N．連接，若軸，則的面積為__________．22. 如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P是DC上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E，F分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，始終滿足．連接，記四邊形的面積為，記的面積為，記的面積為，記的面積為，則__________．23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．已知線段的端點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，，平移線段，使得平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)均落在正方形的邊上，此時(shí)正方形被該線段分為兩部分，其中三角形部分的面積為__________；已知線段的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，且，，．平移線段，使得平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)均落在正方形的邊上，且線段將正方形的面積分為兩部分，取的中點(diǎn)H，連接，則的長為__________．
二、解答題（共3個(gè)小題，滿分30分）24. 電影《長津湖》是一部講述抗美援朝題材影片，該片以朝鮮長津湖戰(zhàn)役為背景，講述一個(gè)志愿軍連隊(duì)在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下堅(jiān)守陣地奮勇殺敵、為戰(zhàn)役勝利作出重要貢獻(xiàn)的故事，2021年8月首映，深受人們的喜愛．2022年清明節(jié)來臨之際某電影院開展“清明祭英烈共鑄中華魂”系列活動(dòng)，對團(tuán)體購買該電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定零售票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了元．（1）求每張零售電影票的原定價(jià)；（2）為了弘揚(yáng)愛國主義精神，該影院決定對網(wǎng)上購票個(gè)人也采取優(yōu)惠，原定零售票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求原定零售票價(jià)平均每次的下降率．   25. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求k的值；（2）將反比例函數(shù)的圖像中x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數(shù)圖像如圖1所示，新函數(shù)記為函數(shù)F．①如圖2，直線與函數(shù)F的圖像交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為，且，．點(diǎn)P在y軸上，連接AP，BP．當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②已知一次函數(shù)）的圖像與函數(shù)F的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．
26. 【問題背景】如圖1，在矩形中，點(diǎn)M，N分別在邊，上，且，連接，點(diǎn)P在上，連接并延長至點(diǎn)Q，使，連接．【嘗試初探】求證：；【深入探究】若，，點(diǎn)P為中點(diǎn)，連接，，求證：；【拓展延伸】如圖2，在正方形中，點(diǎn)P為對角線上一點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)Q，使，連接，若，求的值（用含n的代數(shù)式表示） 

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