2022－2023學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)水平階段性監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1. 下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的是（    ）A. (1，3) B. (﹣3，﹣1) C. (﹣1，3) D. (3，1)2. 如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列一元二次方程有實(shí)數(shù)解的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列命題為假命題的是（    ）A. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 B. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C. 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形 D. 有一組鄰邊相等的矩形是正方形5. 若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（　?。?/span>A ﹣3 B. 0 C. 3 D. 96. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（   ）A.  B. C.  D. 7. 如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線上，且，連接．若，則的長(zhǎng)為（    ）A.  B. 3 C. 4 D. 58. 如圖，在中，點(diǎn)，，分別在邊，，上，連接，，已知四邊形是平行四邊形，．若的面積為，則平行四邊形的面積為（    ）A 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空題9. 已知，若b+d≠0，則＝_____．10. 當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來(lái)估計(jì)概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 _____．11. 如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接，則的面積為________．12. 關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_________．13. 如圖，在中，，，，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與交于點(diǎn)D，再分別以A，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，作直線，分別交，于點(diǎn)E，F，則線段的長(zhǎng)為______．三、解答題14. （1）解方程：（x＋8）（x＋1）＝－12；（2）解方程：．15. 為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，學(xué)校在課后托管時(shí)間里開展了“A－音樂、B－體育、C－文學(xué)、D－美術(shù)”四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)校從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人必選且只選一種），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有______人；條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為______；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校名學(xué)生中最喜歡“音樂”社團(tuán)的約有______人；（2）現(xiàn)從“文學(xué)”社團(tuán)里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．16. 某市從年起連續(xù)投入資金用于建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．已知每年投入資金的增長(zhǎng)率相同，其中年投入資金萬(wàn)元，年投入資金萬(wàn)元．（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)萬(wàn)元．年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用計(jì)劃增加．如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？17. 如圖，點(diǎn)E是正方形 的對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．18. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)．（1）求k與m的值；（2）點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，且的面積為，求a的值．（3）在（2）條件下，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．B卷（50分）一、填空題19. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為___________．20. 已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為___________．21. 如圖，點(diǎn)E，F，G，H分別是正方形四邊的中點(diǎn)，，，，圍成圖中陰影部分．隨機(jī)地往正方形內(nèi)投擲飛鏢，飛鏢擊中陰影部分的概率是______．22. 如圖是某風(fēng)車的示意圖，其大小相同的四個(gè)葉片均勻分布，點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光恰好垂直照射葉片，葉片影子為線段，測(cè)得米，米，此時(shí)垂直于地面的標(biāo)桿與它的影子的比為（其中點(diǎn)M，C，D，F，G在水平地面上），則的高度為______米，葉片的長(zhǎng)為______米．23. 如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，則＋＋的最小值為______．二、解答題24. 為防控疫情，學(xué)校對(duì)學(xué)生宿舍進(jìn)行消毒工作，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，宿舍內(nèi)空氣中含藥量（）與時(shí)間（）之間的函數(shù)圖像如圖所示，打開門窗前為線段和線段，打開門窗后為反比例函數(shù)關(guān)系．（1）求線段和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于分鐘時(shí)，才能有效消毒，請(qǐng)問這次消毒工作是否有效？25. 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3．過點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)C．點(diǎn)P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作的垂線，分別交反比例函數(shù)和的圖像于點(diǎn)B，D．（1）當(dāng)時(shí)，①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4（如圖1），求直線的函數(shù)表達(dá)式；②若點(diǎn)P是的中點(diǎn)（如圖2），試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）四邊形能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，說明理由．26. 如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．點(diǎn)P，Q分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，，，．（1）當(dāng)時(shí)（如圖1），求BP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)（如圖2），求BP的長(zhǎng)；（3）是否存在點(diǎn)P，Q，使四邊形的面積為？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．  

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