2023-2024學年第一學期國慶作業(yè)學情調(diào)查問卷初三年級數(shù)學學科考試時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分），答案填涂在答題卡相應位置。1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（    ）A. B. C. D.3.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A.且 B. C.且 D.4.在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中白球約有（    ）A.5個 B.10個 C.15個 D.25個5.下列說法中錯誤的是（    ）A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的矩形是菱形 D.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形6.已知是方程的根，則代數(shù)式的值為（    ）A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點落在對角線上的處.若，則等于（    ）A. B. C. D.8.如圖，四邊形是平行四邊形，以點為圓心、的長為半徑畫弧交于點，再分別以點，為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接.下列結(jié)論中不一定成立的是（    ）A. B. C.平分 D.9.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者明代數(shù)學家程大位.書中記載了一道“蕩秋千”問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士素好奇，算出索長有幾？”譯文：“秋千靜止的時候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（兩步=10尺）時，此時踏板升高離地5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問秋千繩索有多長？”若設秋千繩索長為尺，則可列方程為（    ）A.  B.C.  D.10.如圖，在正方形中，點在對角線上，連接，于點，交于點，連接，已知，，則的面積為（    ）A.4 B.5 C.10 D.二、填空題（每小題3分，共15分），答案寫在答題卡上。11.已知一元二次方程的一個根為，則另一個根________.12.有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為________.13.中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（簡稱：CBA），分常規(guī)賽和季后賽兩個階段進行，采用主客場賽制（也就是參賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽）.2022-2023CBA常規(guī)賽共要賽72場，則參加比賽的隊共有________支.14.如圖，在邊長為4的菱形中，為邊的中點，連接交對角線于點，若，則這個菱形的面積為________.15.如圖，四邊形是矩形，邊長為6，，點在邊上，，過點作，分別交，于，兩點，若，分別是，的中點，則的長為________.二、解答題（共55分）16.解下列方程（每題4分，共8分）（1）  （2）17.（6分）先化簡：，再從不等式中選取一個合適的整數(shù)，代入求值.18.（7分）某中學舉行“法制進校園”知識競賽，決賽后將學生的成績分為、、、四個等級，將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題。（1）成績?yōu)?/span>“等級”的學生人數(shù)有________名；（1分）（2）扇形統(tǒng)計圖中，表示“等級”的扇形的圓心角度數(shù)為________，圖中的值為________；（2分）（3）學校決定從本次比賽獲得“等級”的學生中選出2名去參加市中學生知識競賽.已知“等級”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率。（4分）19.（8分）今年大德福超市以每件25元的進價購進一批商品，當商品售價為40元時，三月份銷售256件，四、五月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達到400件.（1）求四、五這兩個月的月平均增長率.（3分）（2）從六月份起，商場為了減少庫存，從而采用降價促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，月銷量增加5件，當商品降價多少元時，商場月獲利4250元？（5分）20.（8分）如圖，菱形的對角線，相交于點，過點作，且，連接，，連接交于點。（1）求證：；（4分）（2）若菱形的邊長為4，，求的長。（4分）21.（2+3+4分）【了解概念】定義提出：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.【理解運用】（1）如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，線段、的端點均在格點上，在圖1的方格紙中畫出所有等鄰邊四邊形，要求：點在格點上；（2）如圖2，在等鄰邊四邊形中，，，，，求的長；【拓展提升】（3）如圖3，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、分別在、軸正半軸上，已知，，是的中點.在矩形邊上，是否存在點，使四邊形為面積最大的“等鄰邊四邊形”，若存在，請求出四邊形的最大面積及此時點的坐標；若不存在，請說明理由.圖1                  圖2                         圖322.（2+3+4分）是等邊三角形，點是射線上的一點（不與點，重合），連接，在的左側(cè)作等邊三角形，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，交于點.圖1                               圖2                              圖3（1）如圖1，當點為中點時，線段與的數(shù)量關(guān)系是________；（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由.（3）當，時，請求出的長.2023-2024學年第一學期國慶作業(yè)學情調(diào)查問卷初三年級數(shù)學學科考試時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分），答案填涂在答題卡相應位置。題號12345678910答案DAABBCCDDB二、填空題（每小題3分，共15分），答案寫在答題卡上。題號1112131415答案39 

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