廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)（集團(tuán)）2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1 若，則（    ）A. 3 B. －3 C.  D. 812. 如圖，幾何體的左視圖是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）A  B.  C.  D. 4. 如圖，三條直線a∥b∥c，若，則＝（    ）A.  B.  C.  D. 5. 用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）A. （x﹣3）2＝10 B. （x﹣3）2＝8 C. （x﹣6）2＝10 D. （x﹣3）2＝16. 如圖，已知與位似，位似中心為點(diǎn)O，的面積與面積之比為16：9，則的值為（    ）A. 3：4 B. 4：7 C. 4：3 D. 7：47. 下列命題中，不正確的是（     ）A. 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形．B. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．C. 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形．D. 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．8. 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（    ）A. 或 B. 或C 或 D. 9. 平行四邊形ABCD如圖所示，E為AB上的一點(diǎn)，F、G分別為AC與DE、DB的交點(diǎn)．若，則四邊形BGFE與的面積之比為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BC，交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段BE上一點(diǎn)，且∠ADF=45°．則下列結(jié)論：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=，其中正確的有（    ）A. ①④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11. 若，則的值為_____．12. 如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)，在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為________米．13. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有黑球和白球共200個(gè)，這些球除顏色外其余均相同，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2，則盒子中的白球有________．14. 如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，以AC為邊作平行四邊形ACDE，E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上，反比例函數(shù)過(guò)B點(diǎn)且與CD交于F點(diǎn)，，，則的值為_____________．15. 如圖，在中，，是角平分線，是中線，于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)M，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，若，則________．三、解答題：本題共7題，共55分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16. 解方程：17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2－2x－2=0.18. 在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”4個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別．（1）隨機(jī)地從盒中提出1子，則提出黑子的概率是多少？（2）隨機(jī)地從盒中提出兩子，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．19. 如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，且∠AED＝45°，DF＝BE，連接CE、AF、CF，得四邊形AECF．（1）求證四邊形AECF是正方形；（2）若BD＝4，BE＝3，求菱形ABCD的面積．20. 某公司展銷如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)，寬，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．（1）若絲綢花邊的面積為，求絲綢花邊的寬度；（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷售，那么每天可售出200件，另外每天除工藝品的成本外所需支付的各種費(fèi)用是2000元，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，請(qǐng)問(wèn)該公司每天把銷售單價(jià)定為多少元所獲利潤(rùn)為22500元．21. 【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，為的角平分線，，點(diǎn)E在上，．求證：平分．【思考探究】（2）如圖2，在（1）條件下，F為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)G．若，，，求的長(zhǎng)．【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形中，對(duì)角線平分，點(diǎn)E在上，．若，求的長(zhǎng)．22. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)點(diǎn)到軸的距離為，直線交軸于點(diǎn)，且（1）求直線函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖 2，軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)上方）滿足線段的長(zhǎng)為，連接，當(dāng)線段有最小值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及的最小值；（3）如圖 3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△BGH，使點(diǎn) A 與點(diǎn) H 重合，點(diǎn) C 與點(diǎn) G 重 合，將△BGH 沿直線 BC 平移，記平移中的為，在平移過(guò)程中，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不 存在，說(shuō)明理由．
 

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