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專題一、直線運(yùn)動(dòng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律
第一部分 織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張
科學(xué)素養(yǎng)



一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．掌握四類公式

2．明確符號(hào)法則
(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“四類公式”都是矢量式，應(yīng)用時(shí)注意各物理量符號(hào)的確定。
(2)一般情況下，取初速度的方向?yàn)檎较颉?br /> 二、運(yùn)動(dòng)圖像的四點(diǎn)提醒
1．對(duì)于x-t圖像，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置；對(duì)于v-t和a-t圖像，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時(shí)物體的位置。
2．在v-t圖像中，兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。
3．v-t圖像中兩條圖線在坐標(biāo)軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定。
4．對(duì)于非常規(guī)圖像，不要想當(dāng)然地猜測(cè)圖線的物理意義，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和圖像，找出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而確定斜率、截距等意義。
三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律
1．牛頓第一定律
(1)指出物體具有慣性，質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度。
(2)指出力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
2．牛頓第二定律
F＝ma?
3．牛頓第三定律：F＝－F′
4. 國(guó)際單位制
物理量是通過(guò)描述自然規(guī)律的方程或定義新的物理量的方程而相互聯(lián)系的。因此，可以把少數(shù)幾個(gè)物理量作為相互獨(dú)立的，其他的物理量可以根據(jù)這幾個(gè)量來(lái)定義，或借方程表示出來(lái)。這少數(shù)幾個(gè)看作相互獨(dú)立的物理量，就叫做基本物理量，簡(jiǎn)稱為基本量。其余的可由基本量導(dǎo)出的物理量，叫做導(dǎo)出物理量，簡(jiǎn)稱為導(dǎo)出量。在國(guó)際單位制中共有七個(gè)基本量：長(zhǎng)度，質(zhì)量，時(shí)間，電流，熱力學(xué)溫度，物質(zhì)的量和發(fā)光強(qiáng)度。物理學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中的其他的量，都可以由這七個(gè)基本量通過(guò)乘、除、微分或積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算導(dǎo)出。
七個(gè)基本單位：長(zhǎng)度m，時(shí)間s，質(zhì)量kg，熱力學(xué)溫度（開爾文溫度）K，電流A，光強(qiáng)度cd（坎德拉），物質(zhì)的量mol
第二部分 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練
1．（2022·全國(guó)理綜甲卷·15）長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為，要通過(guò)前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)。已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和，則列車從減速開始至回到正常行駛速率所用時(shí)間至少為（ ）
A．
B．
C．
D．
【參考答案】C
【命題意圖】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
【解題思路】列車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3=，總時(shí)間t= t1+ t2+ t3=++=+，選項(xiàng)C正確。
【特別提醒】列車通過(guò)橋梁、隧道等時(shí)不能看作質(zhì)點(diǎn)，一定要考慮列車長(zhǎng)度。

2. （2022山東物理）無(wú)人配送小車某次性能測(cè)試路徑如圖所示，半徑為的半圓弧與長(zhǎng)的直線路徑相切于B點(diǎn)，與半徑為的半圓弧相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，然后保持速率不變依次經(jīng)過(guò)和。為保證安全，小車速率最大為。在段的加速度最大為，段的加速度最大為。小車視為質(zhì)點(diǎn)，小車從A到D所需最短時(shí)間t及在段做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)距離l為（　　）

A.
B.
C.
D.
【參考答案】B
【命題意圖】本題考查直線運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)
可得在BC段的最大速度為
在CD段的最大加速度為a2=1m/s2，則根據(jù)
可得在BC段的最大速度為
可知在BCD段運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=2m/s，在BCD段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
AB段從最大速度vm減速到v的時(shí)間
位移
在AB段勻速的最長(zhǎng)距離為l=8m-3m=5m
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
則從A到D最短時(shí)間為，故選B。

3. （2022高考上海）兩質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移x與時(shí)間t的圖像均為拋物線。t0時(shí)刻它們的速度分別為vI和vII，加速度分別為aI和aII。則（ ）

A. . vI＞vII, ，aI＞aII
B. vI＞vII, ，aI＞aII
C. vI＞vII, ，aI＞aII
D. vI＞vII, ，aI＞aII
【參考答案】A 【命題意圖】本題考查位移圖像+勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律+圖像思想
【名師解析】根據(jù)位移圖像的斜率表示速度可知，在t0時(shí)刻，圖像I對(duì)應(yīng)的速度vI＞vII（圖像II對(duì)應(yīng)的速度）。根據(jù)題述它們的位移x與時(shí)間t的圖像均為拋物線，可知兩質(zhì)點(diǎn)均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v=at可知，圖像I對(duì)應(yīng)的加速度aI＞aII（圖像II對(duì)應(yīng)的甲速度），選項(xiàng)A正確。
【一題多解】根據(jù)題述它們的位移x與時(shí)間t的圖像均為拋物線，可知兩質(zhì)點(diǎn)均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由位移圖像可知在0~t0時(shí)間內(nèi)，I的位移大于II的位移，由x=at2，可知圖像I對(duì)應(yīng)的加速度aI＞aII（圖像II對(duì)應(yīng)的甲速度）。由v=at可知，在t0時(shí)刻，圖像I對(duì)應(yīng)的速度vI＞vII（圖像II對(duì)應(yīng)的速度），選項(xiàng)A正確。

4. （2022年1月浙江選考）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A. 研究甲圖中排球運(yùn)動(dòng)員扣球動(dòng)作時(shí)，排球可以看成質(zhì)點(diǎn)
B. 研究乙圖中乒乓球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球技術(shù)時(shí)，乒乓球不能看成質(zhì)點(diǎn)
C. 研究丙圖中羽毛球運(yùn)動(dòng)員回?fù)粲鹈騽?dòng)作時(shí)，羽毛球大小可以忽略
D. 研究丁圖中體操運(yùn)動(dòng)員的平衡木動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體各部分的速度可視為相同
【參考答案】B
【名師解析】研究甲圖中排球運(yùn)動(dòng)員扣球動(dòng)作時(shí)，排球形狀和大小不能忽略，故不可以看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；研究乙圖中乒乓球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球技術(shù)時(shí)，要考慮乒乓球的大小和形狀，則乒乓球不能看成質(zhì)點(diǎn)，故B正確；研究丙圖中羽毛球運(yùn)動(dòng)員回?fù)粲鹈騽?dòng)作時(shí)，羽毛球大小不可以忽略，故C錯(cuò)誤；研究丁圖中體操運(yùn)動(dòng)員的平衡木動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員身體各部分有轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，各部分的速度不可以視為相同，故D錯(cuò)誤；故選B。
5. （2022河北物理）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（　?。?br />
A. 時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大
B. 時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)距離相等
C. 時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小
D. 時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)
【參考答案】D
【命題意圖】本題考查速度圖像及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】根據(jù)v—t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0~t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v—t圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知0~t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離比訓(xùn)練后的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v—t圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知t2~t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)v—t圖像可直接判斷知，t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前速度減小，做減速運(yùn)動(dòng)；t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確。
6. （2022高考遼寧物理）如圖所示，橋式起重機(jī)主要由可移動(dòng)“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動(dòng)了，小車在橋架上單向移動(dòng)了。該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為（　?。?br />
A. B.
C. D.
【參考答案】C
【命題意圖】本題考查位移及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).
【名師解析】根據(jù)位移是起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段,可知，該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移為兩個(gè)相互垂直方向移動(dòng)的分位移矢量和,即該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為,選項(xiàng)C正確.
7. （2022高考湖北物理）我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080 km，W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108 km/h，高鐵列車的最高速度為324 km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過(guò)程中，加速度大小均為0.5 m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為（　　）
A. 6小時(shí)25分鐘
B. 6小時(shí)30分鐘
C. 6小時(shí)35分鐘
D. 6小時(shí)40分鐘
【參考答案】B
【命題意圖】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。
【解題思路】普通列車最高速度v1=108km/h=30m/s；高速列車最高速度v2=324km/h=90m/s；普通列車經(jīng)過(guò)每個(gè)站加速或減速時(shí)間t1=v1/a=60s，加速或減速路程s1==900m，全程需要時(shí)間T1=10 t1+s=600s+35.7×103s=36.3×103s；高鐵列車經(jīng)過(guò)每個(gè)站加速或減速時(shí)間t2=v2/a=180s，加速或減速路程s2==8100m，全程需要時(shí)間T2=10 t2+s=1800s+11100s=12.9×103s；高鐵比普通列車節(jié)省時(shí)間△T= T1-T2=36.3×103s-12.9×103s=23.4×103s=6.5h，選項(xiàng)B正確。
8. （2022新高考江蘇卷）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度．若書不滑動(dòng)，則高鐵的最大加速度不超過(guò)（　?。?br /> A. B.
C. D.
【參考答案】B
【命題意圖】本題考查靜摩擦力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【解題思路】書放在水平桌面上，書相對(duì)于桌面不滑動(dòng)，書受到的是靜摩擦力。若書不滑動(dòng)，由
解得高鐵的最大加速度為
即故若書不動(dòng)，高鐵的最大加速度不超過(guò)，B正確，ACD錯(cuò)誤。
【關(guān)鍵點(diǎn)撥】要注意題述“高鐵的最大加速度不超過(guò)”。
9．（2022·全國(guó)理綜甲卷·19）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（ ）

A．P的加速度大小的最大值為
B．Q的加速度大小的最大值為
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小
【參考答案】AD
【命題意圖】本題考查受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圖像法分析等。
【解題思路】在拉力作用下，PQ做勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力T=μmg。撤去拉力F瞬間，P受到向后的彈力T和摩擦力μmg，由牛頓第二定律，T+μmg=maP，解得aP=2μg，選項(xiàng)A正確。Q受到向前的彈力T和向后的摩擦力μmg，由牛頓第二定律，T-μmg=maQ，解得aQ=0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。撤去拉力F后，P做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，Q做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，畫出PQ的速度圖像，如圖?？芍狿的位移大小一定小于Q的位移大小，P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。

【思路點(diǎn)撥】通過(guò)分析PQ的運(yùn)動(dòng)情景，畫出速度圖像，一目了然，事半功倍。
10. （2022高考上海）神舟十三號(hào)在返回地面的過(guò)程中打開降落傘后，在大氣層中經(jīng)歷了豎直向下的減速運(yùn)動(dòng)。若返回艙所受的空氣阻力隨速度的減小而減小，則加速度大小（ ）
A. 一直減小 B. 一直增大
C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
【參考答案】A
【命題意圖】本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律+運(yùn)動(dòng)情況分析+模型思維
【名師解析】打開降落傘后，所受空氣阻力f大于重力，降落傘做減速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題述，f=kv，由牛頓第二定律kv-mg=ma，解得a=kv/m-g，由于速度v逐漸減小，由a=kv/m-g可知，加速度a一直減小，選項(xiàng)A正確。
【知識(shí)拓展】
打開降落傘后的速度隨時(shí)間變化圖像

加速度隨速度變化的圖像

11. （2022高考遼寧物理）如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過(guò)1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是（　　）

A. v0= 2.5m/s B. v0= 1.5m/s
C. μ = 0.28 D. μ = 0.25
【參考答案】B
【命題意圖】本題考查牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn).
【名師解析】物塊水平沿水平桌面中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則
由題述可知，x = 1m，t = 1s，v > 0，代入數(shù)據(jù)有v0 < 2m/s，故A不可能，B可能；
對(duì)物塊做受力分析，由牛頓第二定律有a = - μg，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得v2 - v02= 2ax，整理有v02 - 2ax > 0，由于v0 < 2m/s可得μ < 0.2，故選項(xiàng)CD不可能。
12．（2022新高考海南卷）在冰上接力比賽時(shí)，甲推乙的作用力是，乙對(duì)甲的作用力是，則這兩個(gè)力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．的沖量大于的沖量
D．的沖量小于的沖量
【參考答案】A
【名師解析】甲推乙的作用力與乙對(duì)甲的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，根據(jù)沖量的定義，可知的沖量等于于的沖量，選項(xiàng)A正確BCD錯(cuò)誤。
13. （2022山東物理）某糧庫(kù)使用額定電壓，內(nèi)阻的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量，車上糧食質(zhì)量，配重質(zhì)量，取重力加速度，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：
（1）比例系數(shù)k值；
（2）上行路程L值。

【參考答案】（1）；（2）
【命題意圖】本題考查能量守恒定律、平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】
（1）設(shè)電動(dòng)機(jī)的牽引繩張力為，電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有

解得
小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為，對(duì)配重有
設(shè)斜面傾角為，對(duì)小車勻速有
而卸糧后給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有

聯(lián)立各式解得，
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后小車和配重一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律有

可得
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知
解得
14．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度。已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21×105 kg時(shí)，起飛離地速度為66 m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105 kg，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k值可視為不變。
(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；
(2)若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1 521 m 起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加速度的大小和所用的時(shí)間。
【名師解析】：(1)設(shè)飛機(jī)裝載貨物前質(zhì)量為m1，起飛離地速度為v1；裝載貨物后質(zhì)量為m2，起飛離地速度為v2，重力加速度大小為g。飛機(jī)起飛離地應(yīng)滿足條件
m1g＝kv12①
m2g＝kv22②
由①②式及題給條件得
v2＝78 m/s。③
(2)設(shè)飛機(jī)滑行距離為s，滑行過(guò)程中加速度大小為a，所用時(shí)間為t。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有
v22＝2as④
v2＝at⑤
聯(lián)立③④⑤式及題給條件得
a＝2.0 m/s2⑥
t＝39 s。⑦

第三部分 思路歸納，內(nèi)化方法
1　解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的五種常用方法

2.　解圖像問題應(yīng)做好“三看”“一注意”
三看：
(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量：明確因變量與自變量的制約關(guān)系，是運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像(v-t、x-t、a-t)，還是動(dòng)力學(xué)圖像(F-a、F-t、F-x)。
(2)看圖線本身：識(shí)別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢(shì)，進(jìn)而分析具體的物理過(guò)程，盡量寫出函數(shù)關(guān)系式。
(3)看交點(diǎn)、斜率和“面積”：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的物理意義。
一注意：
x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，而a-t圖像描述的不一定是直線運(yùn)動(dòng)；在圖像轉(zhuǎn)換時(shí)，必須明確不同圖像間相互聯(lián)系的物理量，必要時(shí)還應(yīng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫出兩個(gè)圖像所描述的物理量間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析和判斷。
3.　動(dòng)力學(xué)兩類基本問題
（1）．貫徹一個(gè)解題思路

（2）．理順兩類基本問題
由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況
首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度，再根據(jù)加速度特點(diǎn)及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律
由果溯因——已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況
由物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的加速度及其變化規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況

（3）．解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)
(1)加速度是連接運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的橋梁。
(2)速度是不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程聯(lián)系的紐帶。
(3)不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程物體受力情況不同，加速度往往也不同。
4. 彈力是否突變的判斷方法
(1)發(fā)生明顯形變的物體，如：輕彈簧、橡皮筋，在兩端都連有物體的情況下，彈力不能突變。
(2)發(fā)生微小形變的物體，如：輕繩、輕桿、桌面等，彈力可以突變。突變情況根據(jù)物體后面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判斷。　　
5. 運(yùn)動(dòng)和力的四種典型臨界條件
(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。
(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。
(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0。
(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時(shí)，物體的速度達(dá)到最大值或最小值。　
6.　常見四類動(dòng)力學(xué)圖像及解題方法
v-t圖像
根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力
F-a圖像
首先要根據(jù)具體的物理情境，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量
a-t圖像
要注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程
F-t圖像
要結(jié)合物體受到的力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析每一時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

第四部分 最新模擬集萃，提升應(yīng)試能力
1. （2023湖北襄陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢）如圖，豎直放置的等螺距螺線管（螺距較?。┦怯瞄L(zhǎng)為l的透明硬質(zhì)直管（內(nèi)徑尺寸可忽略）彎制而成，高為h，將一光滑小球自上端管口由靜止釋放，從上向下看（俯視），小球在重復(fù)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球完成第n圈圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為（）
A. B.
C. D.
【參考答案】C
【名師解析】小球的運(yùn)動(dòng)可以等效為沿傾角正弦值為h/l的光滑斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，由mgh/l=ma，解得a=gh/l。小球在前n-1圈運(yùn)動(dòng)，由2πR（n-1）=at12，解得時(shí)間t1=，小球在前n圈運(yùn)動(dòng)，由2πRn=at22，解得時(shí)間t2=，小球完成第n圈圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t= t2- t1=-=，選項(xiàng)C正確。

2.（2023湖北新高考協(xié)作體高三起點(diǎn)考試）2022年6月17日，我國(guó)首艘平直通長(zhǎng)飛行甲板航母福建艦下水，為我海軍走向深藍(lán)提供了重要支撐。假設(shè)在某次艦載機(jī)降落訓(xùn)練中，航母以15m/s的速度勻速行駛，艦載機(jī)著艦初速度為75m/s，與航母速度同向。在阻攔裝置的作用下，艦載機(jī)減速著艦加速度大小為10m/s2，最后停在航母上。不考慮艦載機(jī)的大小、以及對(duì)航母運(yùn)動(dòng)的影響，把艦載機(jī)的運(yùn)動(dòng)看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則航母著艦區(qū)的安全長(zhǎng)度至少應(yīng)是（ ）
A. 281.25m B. 270m C. 180m D. 150m
【參考答案】C
【名師解析】
以航母為參考系，艦載機(jī)著艦時(shí)相對(duì)航母的速度為

根據(jù)位移與速度之間的關(guān)系可知
可得著艦區(qū)的安全長(zhǎng)度至少為，故選C。
3.（2023河南安陽(yáng)第一次調(diào)研）一枚蘋果豎直上拋運(yùn)動(dòng)再回到原處，蘋果運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力忽略不計(jì)。從蘋果被拋出瞬間開始研究，其動(dòng)能Ek滿足二次函數(shù)Ek=ax2+bx+c的形式，其中abc為常數(shù)且均不等于零。關(guān)于x的物理意義，下列說(shuō)法正確的是
A. x表示蘋果的瞬時(shí)速度v
B. x表示蘋果運(yùn)動(dòng)的位移h
C. x表示蘋果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
D. x表示蘋果重力的功率P
【參考答案】C
【名師解析】根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v2=v02-2gh，h= v0t-gt2，蘋果的動(dòng)能Ek=mv2，聯(lián)立解得：Ek=mv02+mgtv0-m g 2t2，對(duì)照二次函數(shù)Ek=ax2+bx+c可知，x表示蘋果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，選項(xiàng)C正確。
4. （2022年9月甘肅張掖一診）列車進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用、、分別表示列車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移和速度，下列圖像正確的是（　?。?br /> A. B.
C. D.
【參考答案】C
【名師解析】
列車進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)越來(lái)越小，而A中x-t的斜率越來(lái)越大，表示其速度越來(lái)越大，故A錯(cuò)誤；列車進(jìn)站做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)越來(lái)越小，而B中x-t的斜率恒定，表示其做勻速，故B錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 ，以初速方向?yàn)檎较?，則a為負(fù)且大小恒定，可知v2與x為線性關(guān)系，且斜率為負(fù)，故D錯(cuò)誤，C正確。
5．（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）在2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)選手朱雪瑩發(fā)揮出色，獲得了女子單人蹦床項(xiàng)目的冠軍。為了研究朱雪瑩的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，如圖所示，我們將朱雪瑩的運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)小球從A點(diǎn)自由下落的過(guò)程，已知A點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方15m處，O為彈性床MN的中心，B點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最低點(diǎn)且距離O點(diǎn)5m。不計(jì)空氣阻力，取，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．小球在O點(diǎn)速度大小等于15m/s
B．小球第2s內(nèi)平均速度等于15m/s
C．小球從O到B的過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D．小球下落的過(guò)程中，小球速度最大的位置位于O、B之間
【參考答案】．D
【名師解析】
小球從A到O的過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，，A錯(cuò)誤。第2s末小球已經(jīng)落到彈性床上，小球第2s內(nèi)的平均速度無(wú)法求解，B錯(cuò)誤。小球從O到B的過(guò)程中，由于彈性床給小球的彈力一直增大，小球的所受的合力先減小后反向增大，所以速度先增大后減小，C錯(cuò)誤，D正確。
6. （2022年9月遼寧省朝陽(yáng)市凌源市質(zhì)檢） 2021年12月8日，海南艦首次亮相登陸作戰(zhàn)考核，該艦艦長(zhǎng)超過(guò)230米，最大航速可以達(dá)到25節(jié)，滿載的排水量在4.5萬(wàn)噸左右，在這則新聞中涉及了長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間及其單位，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A. 艦長(zhǎng)超過(guò)230米，米是國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量之一
B. 最大的航速可以達(dá)到25節(jié)，物理學(xué)中所有的物理量都有單位
C. 25海里每小時(shí)是速度單位，速度的單位都是導(dǎo)出單位
D. 排水量在4.5萬(wàn)噸左右，噸、千克是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位
【參考答案】C
【名師解析】米是國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量的單位之一，米不是物理量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物理學(xué)中有些物理量沒有單位，例如動(dòng)摩擦因數(shù)就沒有單位，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；25海里每小時(shí)是速度單位，速度的單位是根據(jù)速度的定義式導(dǎo)出的，所以速度單位都是導(dǎo)出單位，選項(xiàng)C正確；千克是國(guó)際單位制中基本物理量質(zhì)量的基本單位，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7. （2022年9月甘肅張掖一診）如圖所示，滑輪兩側(cè)細(xì)線上分別系有A球和B球，兩球質(zhì)量不相等，兩球從靜止開始運(yùn)動(dòng)后，A球在下降，B球在上升，當(dāng)AB兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一水平面的瞬間恰好細(xì)線斷裂了，兩小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球著地時(shí)間早，重力加速度為,B球上升過(guò)程中未與滑輪相碰。則細(xì)線斷裂后，B球上升的最大高度H為（　?。?br />
A. B. C. D.
【參考答案】D
【名師解析】設(shè)細(xì)線斷裂瞬間B球的速度為v，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知B球落回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，之后的運(yùn)動(dòng)與A球運(yùn)動(dòng)情況相同。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，B球比A球運(yùn)動(dòng)多花費(fèi)的時(shí)間為，得
則細(xì)線斷裂后，B球上升的最大高度，D正確，ABC錯(cuò)誤。
8. （2022.8.河北唐山玉田縣一中開學(xué)考試）一熟透的蘋果從O點(diǎn)自由下落，通過(guò)頻閃照相得到一張?zhí)O果自由下落過(guò)程中的局部照片，如圖所示（照片中沒拍到O點(diǎn)）。已知頻閃儀每隔時(shí)間T內(nèi)光一次，a、b間的實(shí)際距離為l，重力加速度為g，忽略空氣阻力，將蘋果視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A. O點(diǎn)到b點(diǎn)的高度為
B. 蘋果從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所用的時(shí)間為
C. 蘋果運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)的速度大小為
D. 蘋果在Ob間的平均速度大小為
【參考答案】BC
【名師解析】
ab兩點(diǎn)中間時(shí)刻的速度
蘋果下落到該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置時(shí)下落的距離為
因該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置到b點(diǎn)的距離大于，則O點(diǎn)到b點(diǎn)的高度大于，A錯(cuò)誤；
蘋果從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到ab中間時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置所用的時(shí)間為
則下落到b點(diǎn)所用的時(shí)間為，B正確；
蘋果運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)的速度大小為，，C正確；
蘋果運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度大小為
蘋果在Ob間的平均速度大小為。D錯(cuò)誤。
9. （2023江蘇南通第一次質(zhì)檢）機(jī)器人大賽中，A、B兩相同機(jī)器人在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（）圖像如圖所示，A的圖像為直線，B的圖像為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，C、D為兩圖像的交點(diǎn)，機(jī)器人可看成質(zhì)點(diǎn)，所受阻力相等，則（　?。?br />
A. 時(shí)刻B追上A，運(yùn)動(dòng)過(guò)程共相遇兩次
B. 時(shí)間段內(nèi)B的平均速度小于A的平均速度
C. 時(shí)間段內(nèi)牽引力對(duì)B做功大于對(duì)A做的功
D. 時(shí)間段內(nèi)B所受牽引力的沖量大于A所受牽引力的沖量
【參考答案】D
【名師解析】
圖像中交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，由圖像可知，時(shí)刻追上B，時(shí)刻B追上A，故A錯(cuò)誤；由圖可知，時(shí)間段內(nèi)，A和B的位移相等，則平均速度相等，故B錯(cuò)誤；圖像中圖像的斜率表示物體的速度，由圖可知，在時(shí)刻，A物體的速度大于B物體的速度，A和B的位移相等，由動(dòng)能定理有，
可得，故C錯(cuò)誤；圖像中圖像的斜率表示物體的速度，由圖可知，物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體B做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有，
可得。由公式可知，時(shí)間段內(nèi)B所受牽引力的沖量大于A所受牽引力的沖量，故D正確。
10. （2023江蘇南通第一次質(zhì)檢）某同學(xué)在起立或下蹲過(guò)程中，利用手機(jī)軟件記錄的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。取豎直向下為正方向，則圖中描述的是（　?。?br />
A. 起立過(guò)程 B. 下蹲過(guò)程
C. 先下蹲再起立的過(guò)程 D. 先起立再下蹲的過(guò)程
【參考答案】B
【名師解析】
由圖可知開始時(shí)加速度向下，且加速度由0增大到最大值再減小到0，此過(guò)程加速度方向一直向下，所以此過(guò)程該同學(xué)速度一直在增大方向向下，后加速變?yōu)樨?fù)值即加速度方向變成向上，結(jié)合前面的加速運(yùn)動(dòng)可知，此時(shí)該同學(xué)開始做減速運(yùn)動(dòng)，雖然加速度向上但是速度向下，該同學(xué)仍然繼續(xù)為下蹲過(guò)程，最后靜止后加速度為0，所以由上述分析可得描述的是下蹲過(guò)程，ACD錯(cuò)誤，B正確。
11. （2023山西太原摸底）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體A、B，其中物體B與彈簧拴接，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時(shí)，用豎直向上的拉力下作用在物體A上，使A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩物體的-t圖像如圖所示，已知重力加速度為g，則（　　）

A. t=0時(shí)，F(xiàn)的大小為
B. 彈簧的勁度系數(shù)為
C. A、B分離時(shí)彈簧彈力的大小為
D. 0-t2過(guò)程中，B上升的高度為
【參考答案】B
【名師解析】
開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，開始時(shí)對(duì)AB整體，，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；開始時(shí)，在t1時(shí)刻AB脫離，此時(shí)對(duì)B，由牛頓第二定律， ，其中， ，聯(lián)立解得彈簧的勁度系數(shù)為，選項(xiàng)B正確；A、B分離時(shí)彈簧彈力的大小為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻B的速度最大，此時(shí)，則0-t2過(guò)程中，B上升的高度為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
12. （2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考）2021年5月15日，天問一號(hào)著陸巡視器與軌道器分離，成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)。假設(shè)著陸巡視器在離火星表面高度為h時(shí)以大小為v的速度豎直勻減速下落，到火星表面時(shí)速度大小恰好為零，則（　　）
A. 此過(guò)程著陸巡視器的平均速度大小為
B. 此過(guò)程著陸巡視器運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
C. 此過(guò)程著陸巡視器通過(guò)前后一半位移所用時(shí)間之比為
D. 此過(guò)程著陸巡視器下降時(shí)的速度大小為
【參考答案】A
【名師解析】
依題意，巡視器著陸過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程的平均速度大小，故A正確；由，得巡視器運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：在通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為，由逆向思維得此過(guò)程巡視器通過(guò)前后一半位移所用時(shí)間之比為，故C錯(cuò)誤；此過(guò)程巡視器下降時(shí)的速度大小為，故D錯(cuò)誤。
13. （2023遼寧鐵嶺六校協(xié)作體聯(lián)考）在足夠高的平臺(tái)上，有一物體以初速度v=30m/s豎直上拋，取重力加速度g=10m/s2，則物體距離拋出點(diǎn)為40米的時(shí)刻為（　?。?br /> A. 2s B. 4s
C. 5s D.
【參考答案】ABD
【名師解析】
取豎直向上為正方向，物體上升的最大高度
可知物體距離拋出點(diǎn)40m有兩個(gè)位置，
一是在拋出點(diǎn)上方40m處，即
解得，或
二是物體在拋出點(diǎn)下方40m處，即
代入數(shù)據(jù)，解得
或(舍去)
故選ABD。
14. （2023重慶八中高三入學(xué)考試）甲、乙兩物體靜置于粗糙水平地面上，與地面摩擦因數(shù)相同。時(shí)刻起，在物體上均施加周期性變化的水平外力F，變化規(guī)律如圖所示。甲、乙在運(yùn)動(dòng)中具有如下特點(diǎn)：甲物體在2s末、4s末速度相同且不為0；乙物體在第3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)；則甲與乙質(zhì)量之比為（　?。?br />
A. B. C. D. 無(wú)法確定
【參考答案】A
【名師解析】
甲在2s末和4s末速度相同，則2s到4s間必經(jīng)過(guò)先減速再加速的過(guò)程，因減速和加速時(shí)間相同，所以兩階段加速度大小相同，故
乙因?yàn)樵诘谌雰?nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，所以所受合力為零，所以乙受到摩擦力為4N，又因摩擦因數(shù)相同，因?yàn)?br /> 所以有，故選A。
15. （2023重慶八中高三入學(xué)考試）冰壺在冰面上以20m/s的初速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，那么關(guān)于冰壺減速后2s內(nèi)與減速后6s內(nèi)冰壺通過(guò)的路程之比為（　　）
A. 1:1 B. 3:4 C. 3:5 D. 1:2
【參考答案】B
【名師解析】
由于冰壺做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)冰壺從開始運(yùn)動(dòng)至停止的時(shí)間為t。則
代入數(shù)據(jù)可得
即冰壺在4s內(nèi)停止運(yùn)動(dòng)，所以減速后6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。冰壺減速后2s內(nèi)位移為
減速后6s內(nèi)的位移為
代入數(shù)據(jù)可得，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
【點(diǎn)睛】勻減速運(yùn)動(dòng)的物體，需分析物體最終是否會(huì)停下不動(dòng)。
16. （2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考） 甲、乙兩車在平直的高速公路上行駛。由于分神，甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)乙車時(shí)兩車間距離只有15m，為了避免兩車相撞， 甲車司機(jī)立即剎車減速（忽略反應(yīng)時(shí)間），剎車后兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 甲車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2
B. 甲車不會(huì)與乙車相撞，兩車最近距離為5m
C. 甲車停下時(shí)距乙車30m
D. 若考慮甲車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，則允許甲車司機(jī)的最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間為0.6s
【參考答案】AB
【名師解析】
甲車的加速度大小為，選項(xiàng)A正確；
甲車與乙車速度相等時(shí)，甲車相對(duì)乙車運(yùn)動(dòng)的距離為圖像左上部分三角形所圍成的面積

不會(huì)相撞，且相距最近的距離為，B正確；
由圖可知，甲車停下時(shí)，時(shí)間，甲車的位移大小為
乙車勻速，位移大小為
甲車與乙車相距，C錯(cuò)誤；
因?yàn)樽罱嚯x為5m，設(shè)甲車司機(jī)的最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間為t，兩車恰好相撞，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)可知

解得，D錯(cuò)誤。
17. （2023遼寧鐵嶺六校協(xié)作體聯(lián)考）一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，取物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象正確的是(　　)

A. B.
C. D.
【參考答案】C
【是解析】
在0～1s內(nèi)加速度
物體從靜止開始正向勻加速運(yùn)動(dòng)，v－t圖象是一條直線，1s末速度
在1s～2s內(nèi)加速度
物體將仍沿正方向運(yùn)動(dòng)，但要減速，2s末時(shí)速度
2s～3s內(nèi)重復(fù)0～1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況，3s～4s內(nèi)重復(fù)1s～2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況。故選C。
18. （2023云南昆明云南師大附中質(zhì)檢） 如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量均為m，物塊C的質(zhì)量為2m。A放在一勁度系數(shù)為的輕彈簧上，B、C通過(guò)一根輕繩繞過(guò)一輕質(zhì)光滑定滑輪相連，B疊放在A上，用手托起C使繩子處于伸直但不拉緊的狀態(tài)。某一時(shí)刻突然釋放C，一段時(shí)間后A、B分離，此時(shí)C未觸地，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 剛釋放C瞬間，A、B間的彈力大小為
B. A、B分離時(shí)，A、B的加速度為
C. A、B分離時(shí)，A、B上升的高度為
D. A速度最大時(shí)，相對(duì)起始位置上升了
【參考答案】BCD
【名師解析】
剛釋放C瞬間，彈簧彈力
對(duì)整體有
對(duì)A有
解得，故A錯(cuò)誤；
A、B分離時(shí)，對(duì)B、C有，
解得，故B正確；
A、B分離時(shí)，對(duì)A有，解得。
由，解得，故C正確；
A速度最大時(shí)，A所受合力為0，則有
由解得，故D正確。
19.. （2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長(zhǎng)L，且繩剛好伸直。現(xiàn)用一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直，某時(shí)刻兩小球的加速度大小均為，此時(shí)兩個(gè)球的距離為（ ）

A. B. C. D.
【參考答案】C
【名師解析】
某時(shí)刻兩小球的加速度大小均為，根據(jù)牛頓第二定律知小球受到的合力等于F，對(duì)繩中點(diǎn)受力分析知，中點(diǎn)受三個(gè)力大小都等于F，且合力為零，則這三個(gè)力兩兩夾角的夾角都為120°，即知此時(shí)兩段繩子間的夾角為120°，則兩個(gè)小球間的距離為
，故選C。
20（2023湖南衡陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢）某獵豹在追擊獵物時(shí)，在25m的距離可以從靜止加速到25m/s，此后獵豹的圖像如圖所示，0到200m內(nèi)為一條與x軸平行的直線，200m到250m內(nèi)為一條傾斜的直線，假設(shè)獵豹和獵物都沿直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．獵豹加速到25m/s后運(yùn)動(dòng)250m所用的時(shí)間是13s
B．若獵物的速度為10m/s，獵豹發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)，獵豹立馬加速追擊獵物，若獵豹達(dá)到最大速度時(shí)，獵豹與獵物之間的距離大于120m，則 獵豹一定不能追到獵物
C．獵豹從靜止加速到25m/s所用的時(shí)間為2s
D．獵豹加速到25m/s后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
【參考答案】A
【名師解析】．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 t =x /v=可知，在 圖像中，圖像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可得獵 豹加速到 25m/s 后運(yùn)動(dòng) 250m 所用的時(shí)間為t =0.04×250s+（0.16-0.04）×50×0.5s=13s，故 A 正確；獵豹減速到與獵物共速時(shí)，即 = 0.10s /m時(shí)，獵豹追不上獵物，則一定不能追到獵物。由圖像可知從 獵豹達(dá)到最大速度到獵豹減速到與獵物共速過(guò)程中，獵豹運(yùn)動(dòng)的位移為 x1 = 225m ，由圖像可知，此過(guò)程經(jīng)歷 的時(shí)間t ' = 9.75s此過(guò)程獵物的位移為 x2 = 9.75′10m = 97.5m，即若獵豹達(dá)到最大速度時(shí)，獵豹與獵物之間的 距離大于Dx = 225m-97.5m =127.5m時(shí)獵豹一定追不上獵物，而若獵豹達(dá)到最大速度時(shí)，獵豹與獵物之間 的距離大于 120m 小于 127.5m，則獵豹能追到獵物，故 B 錯(cuò)誤；因?yàn)椴恢阔C豹加速過(guò)程是不是勻變速運(yùn)動(dòng)，則時(shí)間無(wú)法計(jì)算，故 C 錯(cuò)誤；
獵豹加速到 25m/s 后，在 0 到 200m 范圍內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后面做加速度變化的減速運(yùn)動(dòng)，故 D 錯(cuò) 誤。 故選 A。
21. （2023陜西師大附中期初檢測(cè)）第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑（圖2所示），到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）
（1）在直道AB上的加速度大??；
（2）過(guò)C點(diǎn)的速度大??；
（3）在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

【參考答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N
【名師解析】
（1）AB段

解得

（2）AB段

解得

BC段


過(guò)C點(diǎn)的速度大小

（3）在BC段有牛頓第二定律

解得

22. （2023四川成都蓉城名校聯(lián)盟聯(lián)考）高鐵是時(shí)下比較普及且快速的交通工具。一復(fù)興號(hào)列車以大小為v1＝360 km/h的速度在平直的軌道上勻速行駛，進(jìn)站時(shí)列車經(jīng)過(guò)80s的時(shí)間勻減速停下，停留3分鐘供乘客上下車，之后列車重新勻加速至v1= 360 km/h正常行駛。為進(jìn)一步提高高鐵的載客效率，如圖，當(dāng)列車通過(guò)車站時(shí)先勻減速至v2= 108 km/h，通過(guò)膠囊艙（轉(zhuǎn)移車廂）鎖住列車的車頂與其共同勻速行駛3分鐘實(shí)現(xiàn)乘客轉(zhuǎn)移，乘客通過(guò)膠囊艙實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移后，膠囊艙與列車自動(dòng)分離進(jìn)入到自己的軌道，而列車勻加速至v1=360km/h繼續(xù)向前行駛，乘客就可以由膠囊艙慢慢地下車，從而節(jié)省因停車而耽擱的時(shí)間。設(shè)列車減速和加速過(guò)程的加速度大小相同。求：
（1）列車過(guò)站時(shí)減速或加速過(guò)程的加速度大小；
（2）采用停車上下客，列車從開始減速到恢復(fù)正常行駛所通過(guò)的路程；
（3）列車采用通過(guò)膠囊艙（轉(zhuǎn)移車廂）：轉(zhuǎn)移乘客而不停車上下客所節(jié)省的時(shí)間。

【參考答案】（1）；（2）8000m；（3）
【名師解析】
（1）列車進(jìn)站后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止，所以有


（2）停車上下客，勻減速通過(guò)的路程

由于列車車加速和減速的加速度相等，且最大及最小速度的大小均相等，所以停車上下客通過(guò)的總路程

（3）由題及分析可知停車3分鐘，且列車車勻加速和勻減速的時(shí)間相等，均為

停車上下客，所需總時(shí)間

不停車上下客，勻減速時(shí)間

不停車上下客，勻加速時(shí)間

不停車上下客，勻速行駛時(shí)間

不停車上下客，所需總時(shí)間

不停車上下客，通過(guò)的總路程

從開始減速到恢復(fù)正常行駛，不停車比停車多行駛的位移

此部分列車已正常速度行駛，所需時(shí)間

所以轉(zhuǎn)移乘客而不停車上下客所節(jié)省的時(shí)間

代入數(shù)據(jù)可得
【點(diǎn)睛】節(jié)省時(shí)間是指兩種行駛方式下，列車從開始減速至到達(dá)下一個(gè)目的地所用的時(shí)間差。即指兩種不同行駛方式，在通過(guò)相等的位移時(shí)的時(shí)間差。不是指從開始減速到恢復(fù)正常速度的時(shí)間差，

23．（8分）（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）踢毽子是我國(guó)傳統(tǒng)體育活動(dòng)。如圖所示，一愛好者將毽子豎直向上踢出，毽子達(dá)到最高點(diǎn)后又返回原處。若毽子向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小恒定，求毽子受到的阻力與其重力大小之比。

【名師解析】：設(shè)毽子上升的最大高度為h，則
（2分）
（2分）
其中（1分）
（1分）
（1分）
解得（1分）
說(shuō)明：只有結(jié)果，沒有公式或文字說(shuō)明的不給分，其他正確解法亦可得分。
24. （2022年9月甘肅張掖一診）飛機(jī)起飛會(huì)經(jīng)歷一個(gè)勻加速助跑的過(guò)程后再起飛。如圖為某次飛機(jī)起飛時(shí)的照片，該飛機(jī)從靜止加速到最大速度用了，達(dá)到最大速度后再勻速前行后起飛，飛機(jī)的質(zhì)量為150噸，求：
（1）飛機(jī)從靜止加速到最大速度的位移；
（2）飛機(jī)的助跑的加速度及飛機(jī)從靜止到起飛的平均速度；
（3）忽略空氣阻力，若飛機(jī)受到斜向上與水平方向傾斜的升力后，飛機(jī)豎直方向的加速度為，求升力的值。

【參考答案】（1）800m；（2）；（3）N
【名師解析】
（1）飛機(jī)起飛時(shí)的速度為

故飛機(jī)從靜止加速到最大速度的位移為

解得

（2）由可得

設(shè)飛機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則有

飛機(jī)從靜止到起飛的總位移為

故飛機(jī)從靜止到起飛的平均速度為

（3）正交分解升力，豎直方向列牛頓第二定律方程可得

解得

25. （2023遼寧鐵嶺六校協(xié)作體聯(lián)考） 城市高層建筑越來(lái)越多，高空墜物事件時(shí)有發(fā)生。如圖所示，某高樓距地面高H=47m的陽(yáng)臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落，掉落過(guò)程可看成自由落體運(yùn)動(dòng)（花盆可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)有一輛長(zhǎng) 、高h(yuǎn)=2m的貨車，正以的速度駛向陽(yáng)臺(tái)正下方的通道?；ㄅ鑴傞_始掉落時(shí)，貨車車頭距花盆的水平距離為，由于道路限制，汽車只能直行通過(guò)陽(yáng)臺(tái)的正下方的通道，取。
（1）若司機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)花盆掉落，貨車保持的速度勻速直行，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明貨車是否會(huì)被花盆砸到。
（2）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆開始掉落，采取制動(dòng)的方式來(lái)避險(xiǎn)，貨車最大加速度為4.5m/s2，使貨車在花盆砸落點(diǎn)前停下，求允許貨車司機(jī)反應(yīng)的最長(zhǎng)時(shí)間t0。

【參考答案】（1）貨車會(huì)被花盆砸到；（2）
【名師解析】
（1）花盆自由落體的時(shí)間為

解得

貨車勻速行駛的距離為

因?yàn)?br />
貨車會(huì)被花盆砸到；
（2）設(shè)剎車距離為x2

解得

勻速運(yùn)動(dòng)的距離為

解得


26. （2023湖北新高考協(xié)作體高三起點(diǎn)考試） 兒童玩具實(shí)心彈力球從離地1.2m高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地1m的最高處。假設(shè)彈力球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，不計(jì)空氣阻力（重力加速度大小為，結(jié)果可用根式表示）。
（1）求彈力球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；
（2）若彈力球在離地1.2m高度處獲得一豎直向下的初速度，使得彈力球與地面碰撞一次后恰好反彈至離地1.2m的最大高度處，求該初速度大?。?br /> （3）彈力球從1.2m高度處由靜止下落，經(jīng)若干次碰撞后停止運(yùn)動(dòng)，求彈力球在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程。
【參考答案】（1）；（2）；（3）13.2m
【名師解析】
（1）設(shè)彈力球自1.2m高度處?kù)o止下落與地面碰前、碰后速度大小分別為v1、v2，H=1.2m，h=1m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：下落過(guò)程

反彈上升過(guò)程

聯(lián)立解得

（2）設(shè)初速度大小為v0，與地面碰前、碰后速度大小分別為v3、v4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：下落過(guò)程

反彈上升過(guò)程

由題意有

聯(lián)立解得

（3）設(shè)某次下落高度，碰前速度大小，反彈上升高度，碰前速度大小，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：下落過(guò)程

反彈上升過(guò)程

由題意有

聯(lián)立解得

由上式可知彈力球運(yùn)動(dòng)總路程

解得

27. （2023河南鄭州四中第一次調(diào)研） 如圖所示，小汽車與摩托車停在同一平直的道路上等交通紅燈。摩托車剛好在前面的停車線處，小汽車在后面與停車線相距L=10m處。當(dāng)紅燈還有t0=0.5s熄滅時(shí)，小汽車開始以a1=5m/s2加速度啟動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到停車線處即改做勻速運(yùn)動(dòng)；摩托車看到紅燈熄滅后立即以a2=4m/s2的加速度啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)。兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)。問兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否相撞？若不相撞，求兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離的最小值。

【參考答案】2.5m
【名師解析】
小汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為

小汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

設(shè)小汽車勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，摩托車的速度與小汽車相同，此時(shí)兩車的距離最近有

兩車最近距離為

解得

故兩車不會(huì)相撞
28. （2023洛陽(yáng)重點(diǎn)高中摸底聯(lián)考）滑草超級(jí)大滑梯深受大人和小孩的喜愛?；荽蠡萦蓛A角為a的傾斜滑道和水平滑道平滑連接，如圖所示。某同學(xué)坐在滑墊上從A點(diǎn)由靜止下滑，在傾斜部分做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后在水平部分開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中人與草坪不接觸。從剛下滑開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該同學(xué)的速度大小與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻如表所示，求滑墊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB。
t/s
0.0
1.0
20
……
9.0
10
11
……
v（m·s-1）
0.0
2.0
4.0
……
11
6.0
1.0
……

【名師解析】由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為
a1＝＝2m/s2，
由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為
a2＝＝5m/s2，
由4＋2t＝11＋5（9－t-2），解得t=6s，滑墊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=4＋2t=16m/s
29.（14分）(2023山西呂梁重點(diǎn)高中摸底考試)假設(shè)甲、乙兩汽車均以v=30m/s的速度沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，且相距100m.在t=0時(shí)刻甲車駕駛員發(fā)現(xiàn)緊急情況開始以大小為a1=10m/s2的加速度剎車，乙車保持勻速.在t1=3s后，甲車以大小為a2=5m/s2的加速度加速，乙車以大小為a3=5m/s2的加速度減速，取兩車開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍笤?～9s內(nèi)：
（1）甲、乙兩車何時(shí)相距最近；
（2）甲，乙兩車的最近距離.
【名師解析】
（1）t1=3s時(shí)，甲車的速度v1=v0-a1t1（2分）
代入數(shù)值得v1=0（1分）
設(shè)3s后再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間，甲、乙兩車速度相等，此時(shí)兩車相距最近.
有a2t2=v0-a3t2（2分）
代入數(shù)值5t2=30-5t2，
得t2=3s（1分）
即6s時(shí)兩車相距最近（1分）
（2）兩車速度相等前甲車的位移為（2分）
乙車的位移為（2分）
最近距離為（2分）
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)值得smin=10m（1分）
30. （14分）（2023湖北襄陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢）如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)物體，固定連接在輕彈簧的兩端。A、B兩物體質(zhì)量均為m=2.0kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，。初始時(shí)A、B兩物體靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m?，F(xiàn)分別用水平恒力、同時(shí)作用在A、B兩物體上，發(fā)現(xiàn)A、B兩物體的加速度在任意時(shí)刻總是大小相等，方向相反，取，則：
（1）、需要滿足什么關(guān)系？
（2）若，某瞬間A的加速度為零，且此時(shí)彈簧正在被拉長(zhǎng)，求此瞬間彈簧被拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度。


【名師解析】（1）對(duì)物體A，由牛頓第二定律有
對(duì)物體B，由牛頓第二定律有
又有
解得
（2）若，某瞬間物體A的加速度為零，根據(jù)上述，對(duì)物體A有

解得
根據(jù)胡克定律有
解得
31（2023重慶八中高三入學(xué)考試） 可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲。如圖所示，有一企鵝在傾角為的傾斜冰面上，先以加速度 從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”， 時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲（企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿勢(shì)保持不變）。若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知，，。求：
（1）企鵝向上“奔跑”的位移大?。?br /> （2）企鵝完成一次游戲的時(shí)間。

【參考答案】（1）16m；（2）
【名師解析】
（1）在企鵝向上“奔跑”過(guò)程中有

解得

（2）在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過(guò)程是從臥倒到最高點(diǎn)，第二個(gè)過(guò)程是從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)，兩次過(guò)程根據(jù)牛頓第二定律分別有


解得
，
企鵝從臥倒到滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為，位移為
，
解得

企鵝從最高點(diǎn)滑回出發(fā)點(diǎn)位移
，
解得
所以

32．（11分）（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）翼裝飛行被稱為世界上最危險(xiǎn)的極限運(yùn)動(dòng)，挑戰(zhàn)者騰空后，張開手腳便能展開翼膜，當(dāng)空氣進(jìn)入一個(gè)鰭狀的氣囊時(shí)，就會(huì)充氣使服裝成翼狀，從而產(chǎn)生浮力，然后通過(guò)肢體動(dòng)作來(lái)控制飛行的高度和方向，某翼裝挑戰(zhàn)者在距海平面3000米的直升機(jī)上由靜止下落，飛行了一段時(shí)間后，打開氣囊，減速下降一段時(shí)間后，懸停在海拔1500米的天門山附近，準(zhǔn)備穿越天門洞，已知挑戰(zhàn)者和裝備總質(zhì)量為80kg，其所受的空氣阻力始終為其重力的0.1倍，展開翼裝后所受浮力是其重力的1.8倍，在挑戰(zhàn)者到達(dá)天門山之前的運(yùn)動(dòng)近似地看成豎直方向的運(yùn)動(dòng)，取求：

（1）挑戰(zhàn)者在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；
（2）挑戰(zhàn)者到達(dá)天門山的時(shí)間。
【參考答案】（1） （2）
【名師解析】：（1）挑戰(zhàn)者剛開始下落過(guò)程中受力分析如圖所示：
，（2分），（1分）
打開氣囊后受力分析如圖所示：
，（2分），（1分）

聯(lián)立可得：（1分）

（2）挑戰(zhàn)者剛開始下落過(guò)程中：（1分）
打開氣囊后（1分）
（2分）
33．（2023湖南衡陽(yáng)重點(diǎn)高中質(zhì)檢）汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖如圖所示，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器。假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止時(shí)，Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零。汽車以加速度a向左勻加速啟動(dòng)，重力加速度g =10m/s2 （tan15° = 0.27），下列情況說(shuō)法正確的是（ ）

A．當(dāng)a =
B．當(dāng)a =
2m/s
2m/s
2
2
時(shí)，P有示數(shù)，Q無(wú)示數(shù)
時(shí)，P有示數(shù)，Q有示數(shù)
C．當(dāng)a = 3m/s D．當(dāng)a = 3m/s
2
2
時(shí)，P有示數(shù)，Q有示數(shù)
時(shí)，P無(wú)示數(shù)，Q有示數(shù)
【參考答案】AD
【名師解析】?jī)H N 傳感器示數(shù)有示數(shù)時(shí)，有tan15 ° = ma/ mg ，得 a = 2.7m/s2 。當(dāng)a = 2m/s 2< 2.7m/s2 時(shí)，P 有示數(shù)，Q 無(wú) 示數(shù)，當(dāng) a = 3m/s 2> 2.7m/s2 時(shí)，P 無(wú)示數(shù)，Q 有示數(shù)。故選 AD。


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