基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)
1.能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律。(科學(xué)思維)2.理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式和守恒條件。(物理觀念)3.會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問題。(物理觀念)4.知道什么是反沖運(yùn)動(dòng),了解它在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用。(物理觀念)5.了解火箭的飛行原理和主要用途。(科學(xué)思維)
一、動(dòng)量守恒定律1.實(shí)驗(yàn)探究如圖甲所示,兩個(gè)質(zhì)量相等且?guī)в袕椘幕瑝K裝上相同的遮光板(寬度為d),放置在氣墊導(dǎo)軌的中部。將兩滑塊靠在一起并壓縮彈片,用細(xì)線把它們拴住,兩滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。燒斷細(xì)線,兩滑塊被彈片彈開后朝相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)。測量遮光板通過光電門的時(shí)間t,計(jì)算滑塊的速度v=　　。兩滑塊彈開前的總動(dòng)量p=　　,彈開后的總動(dòng)量p'=　　,它們的總動(dòng)量　　　(選填“變化”或“不變”)。?增加其中一個(gè)滑塊的質(zhì)量,使其質(zhì)量是另一個(gè)的2倍,重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)(圖乙),兩滑塊在彈開前后的總動(dòng)量　　　　(選填“變化”或“不變”)。?
【結(jié)論】 無論兩滑塊的質(zhì)量是否相等,它們在被彈開前的總動(dòng)量為0,彈開后的總動(dòng)量為0,這說明兩滑塊在相互作用前后的總動(dòng)量是　　　　的。?
2.理論推導(dǎo)如圖所示,在光滑水平地面上,有質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)小球A、B,它們分別以速度v1、v2同向運(yùn)動(dòng),且v1>v2,當(dāng)球A追上B時(shí),發(fā)生碰撞。碰撞后兩球的速度分別是v'1、v'2,用F1表示球B對球A的作用力,用F2表示球A對球B的作用力,兩球在豎直方向受力平衡。若兩球相互作用的時(shí)間為t,則水平方向上,根據(jù)動(dòng)量定理,對球A,有F1t=　　　　　　,對球B,有F2t=　　　　　　,由牛頓第三定律可知　　　　,由以上三式得　　　　 　　　　,由于兩球碰撞過程中的每個(gè)時(shí)刻都有　　　　,因此上式對兩球碰撞過程中的任意時(shí)刻的狀態(tài)都適用,即系統(tǒng)的總動(dòng)量在整個(gè)過程中一直保持不變。?
m1v1'-m1v1
m2v2'-m2v2
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'　
【結(jié)論】 (1)一個(gè)系統(tǒng)不受　　　　或者所受　　　　　　為0時(shí),這個(gè)系統(tǒng)的　　　　　　保持不變。?(2)系統(tǒng)所受合外力不為零,但系統(tǒng)所受合外力　　　　　　　　系統(tǒng)內(nèi)力,該系統(tǒng)的總動(dòng)量可以認(rèn)為近似守恒,如物體之間的碰撞過程。?(3)系統(tǒng)所受合外力不為零,但在某一方向上受到的　　　　　　為0,則在該　　　　上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。?【適用范圍】 動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一,不僅低速、宏觀領(lǐng)域遵循這一規(guī)律,　　　　(接近光速)、　　　　(分子、原子的尺度)領(lǐng)域也遵循這一規(guī)律。?
二、反沖運(yùn)動(dòng)與火箭1.反沖運(yùn)動(dòng)一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個(gè)部分,一部分向某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),另一部分向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2.火箭(1)原理:火箭的飛行應(yīng)用了　　　　的原理,靠噴出氣流的反作用力來獲得巨大速度。?(2)影響火箭獲得速度大小的因素:噴氣速度　　　　,燃料　　　　,負(fù)荷　　　　,火箭能達(dá)到的速度就越大。?
3.反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用:①航天員利用太空服背部的噴氣裝置實(shí)現(xiàn)太空行走;②園林的自動(dòng)噴水器噴水時(shí),水流的反沖作用可使噴水管旋轉(zhuǎn)起來,達(dá)到多角度噴灑的目的;③水力發(fā)電站用的反擊式水輪機(jī)、噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用了反沖運(yùn)動(dòng)。(2)防止:①消防用的高壓水槍噴水時(shí),水槍向后反沖導(dǎo)致消防員難以保持平衡,所以要抓住水槍將身體稍向前傾以保持平衡;②步槍射擊時(shí),槍身向后反沖會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性,所以要把槍身抵在肩部以減小影響。
易錯(cuò)辨析判一判1.某個(gè)力是內(nèi)力還是外力是相對的,與系統(tǒng)的選取有關(guān)。(　　)2.一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等,即動(dòng)量守恒。(　　)3.系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)動(dòng)量的變化量為零。(　　)4.只要系統(tǒng)內(nèi)物體之間存在摩擦力,系統(tǒng)的動(dòng)量不可能守恒。(　　)
動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)初末狀態(tài)的動(dòng)量的大小相等、方向相同。
系統(tǒng)內(nèi)物體存在的摩擦力是內(nèi)力,只要系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)的動(dòng)量就守恒,如人在不計(jì)水的阻力的小船上行走,人與船的總動(dòng)量守恒。
5.公園里的湖面上有一條小船靜止,一人站在船頭,現(xiàn)在人開始走向船尾,則小船會(huì)沿船頭方向前進(jìn)。(　　)6.反沖運(yùn)動(dòng)是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果。(　　)7.章魚、烏賊的運(yùn)動(dòng)利用了反沖的原理。(　　)
人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,開始時(shí)總動(dòng)量為零,人向后走,船就會(huì)向前運(yùn)動(dòng)。
即學(xué)即用練一練1.運(yùn)載人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后,火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是(　　)A.燃料推動(dòng)空氣,空氣的反作用力推動(dòng)火箭B.火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出,氣體的反作用力推動(dòng)火箭C.火箭吸入空氣,然后向后排出,空氣對火箭的反作用力推動(dòng)火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱,加熱周圍空氣,空氣膨脹推動(dòng)火箭
解析 火箭的工作原理是利用反沖運(yùn)動(dòng),是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓氣體從尾噴管迅速噴出時(shí)使火箭獲得反沖速度,故選項(xiàng)B正確。
2.A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行,A的質(zhì)量為5 kg,速度大小為10 m/s,B的質(zhì)量為2 kg,速度大小為5 m/s,兩者相碰后,A沿原方向運(yùn)動(dòng),速度大小為4 m/s,則B的速度大小為　　　　,方向　　　　　　　　　　。?
解析 以A物體的速度方向?yàn)檎较?則vA=10 m/s,vB=-5 m/s,碰撞前pA=mAvA=50 kg·m/s,pB=mBvB=-10 kg·m/s,碰撞后,由動(dòng)量守恒定律得pA+pB=mAvA'+mBvB',解得vB'=10 m/s,與A的速度方向相同。
探究一　對動(dòng)量守恒定律的理解
在光滑的水平面上有一輛平板車,一個(gè)人站在車上用大錘敲打車的左端,如圖所示。在連續(xù)的敲打下,這輛車能持續(xù)地向右運(yùn)動(dòng)嗎?說明理由。
要點(diǎn)提示 當(dāng)把錘頭向下?lián)]時(shí),錘頭向右擺動(dòng),系統(tǒng)總動(dòng)量要為零,車就向左運(yùn)動(dòng);舉起錘頭時(shí),錘頭向左運(yùn)動(dòng),車就向右運(yùn)動(dòng)。用錘頭連續(xù)敲擊時(shí),車只是左右運(yùn)動(dòng),一旦錘頭不動(dòng),車就會(huì)停下來,所以車不能持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。
1.對動(dòng)量守恒定律的理解(1)研究對象:兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的系統(tǒng)。(2)對系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的理解①系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和,總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變。②系統(tǒng)在整個(gè)過程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等,不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等。③系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變,但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化。(3)條件性:應(yīng)用時(shí)一定要判斷系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒的條件。
(4)矢量性:表達(dá)式是一個(gè)矢量式,如果各物體相互作用前后的動(dòng)量的方向在同一直線上,要選取正方向,將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。否則,按照平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)量及其變化的運(yùn)算。(5)相對性:系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量,必須相對于同一慣性系,各物體的速度通常為相對于地面的速度。(6)同時(shí)性:系統(tǒng)的初動(dòng)量(或末動(dòng)量)必須是各物體在相互作用前(或后)同一時(shí)刻的動(dòng)量之和。(7)普適性:適用于兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng);適用于宏觀、低速物體或微觀、高速粒子組成的系統(tǒng)。
2.動(dòng)量守恒定律的條件(1)F合外=0(嚴(yán)格條件);(2)F內(nèi)遠(yuǎn)大于F外(近似條件);(3)某方向上合外力為0,在這個(gè)方向上動(dòng)量守恒。
例題1　(多選)如圖所示,光滑水平面上兩玩具小車中間夾一壓縮了的輕彈簧,兩手分別按住玩具小車,使它們靜止,對兩玩具小車及彈簧組成的系統(tǒng),下列說法正確的是(　　)A.兩手同時(shí)放開后,系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B.先放開左手,后放開右手,此后動(dòng)量不守恒C.先放開左手,后放開右手,總動(dòng)量向左D.無論是否同時(shí)放手,只要兩手都放開后,在彈簧恢復(fù)原長的過程中,系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變,但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零
解析 當(dāng)兩手同時(shí)放開時(shí),系統(tǒng)的合外力為零,所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,又因?yàn)殚_始時(shí)總動(dòng)量為零,故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零,選項(xiàng)A正確;先放開左手,左邊的小車就向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)再放開右手后,系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,放開右手時(shí)總動(dòng)量方向向左,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C、D正確。
規(guī)律方法　分析動(dòng)量是否守恒,首先要明確所研究的系統(tǒng),分清外力和內(nèi)力。如果外力矢量和為0,則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。
針對訓(xùn)練1(2021全國乙卷)如圖所示,光滑水平地面上有一小車,一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連,另一端與滑塊相連,滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮,撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng)。在地面參考系(可視為慣性系)中,從撤去推力開始,小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)(　　)A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒C.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒
解析 本題考查動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件,意在考查理解能力。撤去推力,系統(tǒng)合外力為0,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,滑塊和小車之間有滑動(dòng)摩擦力,由于摩擦生熱,故系統(tǒng)機(jī)械能減少,選項(xiàng)B正確。
探究二　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
《三國演義》中有個(gè)“草船借箭”的故事(如圖所示),若草船的質(zhì)量為m1,每支箭的質(zhì)量為m,草船以速度v1返回時(shí),對岸士兵萬箭齊發(fā),n支箭同時(shí)射中草船,箭的速度皆為v,方向與船行方向相同,且v>v1。由此,草船的速度會(huì)增加嗎?這種現(xiàn)象如何解釋?(不計(jì)水的阻力)
要點(diǎn)提示 增加。草船與箭組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。根據(jù)m1v1+nmv =(m1+nm)v1'知v1'>v1。
動(dòng)量守恒定律不同表達(dá)式的含義設(shè)系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p=m1v1+m2v2,相互作用后的總動(dòng)量p'=m1v1'+m2v2',物體1的動(dòng)量變化Δp1=m1v1'-m1v1,物體2的動(dòng)量變化Δp2=m2v2'-m2v2,則m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'可寫為p=p',Δp=p'-p=0,Δp1=-Δp2。(1)p=p':系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p'。(2)Δp1=-Δp2:相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反。(3)Δp=0:系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零。(4)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2':相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和。
閃光語錄　動(dòng)量守恒定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒,與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動(dòng)過程有直接關(guān)系。
例題2　如圖所示,質(zhì)量mB=1 kg的平板小車B在光滑水平面上以v1=1 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí),質(zhì)量mA=2 kg的小鐵塊A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小車,A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。若A最終沒有滑出小車, g取10 m/s2。A在小車上相對小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí),求小車的速度大小和方向。?
解析 A在小車上相對小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B將以共同的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)此時(shí)的速度為v,取水平向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律得-mAv2+mBv1=(mA+mB)v代入數(shù)據(jù)解得v=-1 m/s小車的速度大小為1 m/s,方向水平向右。答案 1 m/s,方向水平向右
規(guī)律方法　應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對象;(2)分析研究對象所受的外力;(3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒條件;(4)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動(dòng)量的正、負(fù)號;(5)根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解。
針對訓(xùn)練2甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演,沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),速度大小都是1 m/s。甲、乙相遇時(shí)用力推對方,此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng),速度大小分別為1 m/s和2 m/s。求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比。
探究三　對反沖運(yùn)動(dòng)的理解
2022年11月29日23時(shí)08分,長征二號F遙十五運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射取得圓滿成功。發(fā)射火箭的情境如圖所示。
(1)火箭能夠升空的動(dòng)力源自哪里?(2)火箭運(yùn)動(dòng)過程中是否滿足動(dòng)量守恒定律??
要點(diǎn)提示 (1)火箭點(diǎn)火后,燃料燃燒產(chǎn)生的高速氣流從火箭尾部噴出,氣流對火箭產(chǎn)生向上的作用力使其升空。(2)火箭運(yùn)動(dòng)過程中噴出的氣流與火箭的作用力(內(nèi)力)遠(yuǎn)大于外力,所以滿足動(dòng)量守恒定律。
反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中,相互作用力一般較大,通常可以用動(dòng)量守恒定律來處理。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能,所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。
例題3　一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200 g的氣體,氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度v=1 000 m/s(相對地面),設(shè)火箭質(zhì)量m0=300 kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次。當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后,火箭的速度多大?(保留一位有效數(shù)字)
解析 方法1:噴出氣體運(yùn)動(dòng)方向與火箭運(yùn)動(dòng)方向相反,系統(tǒng)動(dòng)量可認(rèn)為守恒。第1次噴出氣體后,火箭速度為v1,有(m0-m)v1-mv=0,得v1=第2次噴出氣體后,火箭速度為v2,有(m0-2m)v2-mv=(m0-m)v1,得v2=第3次噴出氣體后,火箭速度為v3,有(m0-3m)v3-mv=(m0-2m)v2方法2:由于每次噴氣速度一樣,可選整體為研究對象,用動(dòng)量守恒來求解,設(shè)噴出3次氣體后火箭的速度為v3,以火箭和噴出的3次氣體為研究對象,根據(jù)動(dòng)量守恒可得(m0-3m)v3-3mv=0,解得v3= =2 m/s。答案 2 m/s
規(guī)律方法　反沖運(yùn)動(dòng)問題的解題思路(1)火箭在運(yùn)動(dòng)過程中,隨著燃料的燃燒,火箭本身的質(zhì)量不斷減小,故在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),必須取在同一相互作用時(shí)間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象。注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化。(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系,如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整,一般情況要轉(zhuǎn)換成對地的速度。(3)列方程時(shí)要注意初、末狀態(tài)動(dòng)量的方向。反沖物體速度的方向與原物體的運(yùn)動(dòng)方向是相反的。
針對訓(xùn)練3一質(zhì)量為m0的航天器遠(yuǎn)離太陽和行星,正以速度v0在太空中飛行,某一時(shí)刻航天器接到加速的指令后,發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出質(zhì)量為m的氣體,氣體向后噴出的速度大小為v1,加速后航天器的速度大小為　　　 　。(v0、v1均為相對同一參考系的速度)?
1.(多選)下列圖片所描述的事例或應(yīng)用利用反沖原理的是(　　)
解析 選項(xiàng)A中噴灌裝置的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)是利用水流噴出時(shí)的反沖作用而運(yùn)動(dòng)的,故屬于反沖運(yùn)動(dòng);選項(xiàng)B中章魚在水中前行和轉(zhuǎn)向是利用噴出的水的反沖作用;選項(xiàng)C中吹足氣的氣球由靜止釋放后氣球的運(yùn)動(dòng)是利用噴氣的方式而獲得動(dòng)力,利用了反沖原理;選項(xiàng)D中碼頭邊的輪胎的作用是通過延長碰撞時(shí)間,從而減小作用力,不是利用反沖作用。選項(xiàng)A、B、C正確。
2.(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(　　)
解析 選項(xiàng)A中,在光滑水平面上,子彈射入木塊的過程中,系統(tǒng)所受外力之和為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故A正確;選項(xiàng)B中,剪斷細(xì)線,彈簧恢復(fù)原長的過程中,墻壁對滑塊有作用力,系統(tǒng)所受外力之和不為零,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中,木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,故C正確;選項(xiàng)D中,木塊下滑過程中,斜面始終受擋板作用力,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,故D錯(cuò)誤。
3.關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件,下列說法正確的是(　　)A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力,系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度,系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)量可能不守恒
解析 系統(tǒng)內(nèi)物體具有加速度或物體受摩擦力作用時(shí),只要系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量就守恒,C正確,A、B錯(cuò)誤;系統(tǒng)中所有物體的加速度均為零時(shí),系統(tǒng)的合外力一定為零,故系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒,D錯(cuò)誤。

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高中物理魯科版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

第2節(jié) 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

版本： 魯科版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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