禮泉縣2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期中期學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題(共8小小題，每題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1. 在實(shí)數(shù)0， ，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 （    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B解析：解：0，，是有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)．故選B．2. 在下面的四個(gè)數(shù)中，最小的是 （    ）A.  B.  C.  D. 0【答案】A解析：解：，最小的是，故選：A．3. 以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（    ）A. 1，2，  B. 6，8，10 C. 6，7，8 D. 0．3，0．4，0．5【答案】C解析：解：A、，能作出直角三角形，不符合題意；B、，能作出直角三角形，不符合題意；C、，，能作出直角三角形，不符合題意；D、，能作出直角三角形，不符合題意；故選C．4. 下列各點(diǎn)中，在第四象限的是（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】B解析：A．在第一象限，故此選項(xiàng)不符合題意；B．在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意；C．在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；D．在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5. 若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（      ）A.  B. 1 C.  D. 2【答案】C解析：解：根據(jù)題意得，且，解得且，所以，．故選：C．6. 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 8【答案】A解析：解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無(wú)理數(shù)，∴y==．故選A．7. 麗麗媽媽喜歡跳廣場(chǎng)舞，某天她慢步到離家較遠(yuǎn)的廣場(chǎng)，跳了一會(huì)兒廣場(chǎng)舞后跑步回家．下面能反映當(dāng)天麗麗媽媽離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C解析：出門時(shí)麗麗媽媽是慢步，所以函數(shù)圖象上升得平緩；跳了一會(huì)廣場(chǎng)舞離家距離不變；跑步回家離家越來(lái)越近，并且比出門時(shí)速度要快，所以下降得更快，符合題意的是C；故選：C．8. 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、4、1、3，則最大的正方形E的面積是（    ）    A. 11 B. 47 C. 26 D. 35【答案】D解析：解：如圖，    由勾股定理得，正方形F的面積正方形A的面積正方形B的面積，同理，正方形G的面積正方形C的面積正方形D的面積 ，∴正方形E的面積正方形F的面積正方形G的面積 ，故選：D．二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9. 的平方根是_____．【答案】±解析：解：，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案為±．10. 已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么______．【答案】解析：解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，解得，，，故答案為：．11. 最簡(jiǎn)二次根式 與  可以合并,則m=_______________.【答案】解析：解：∵最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，∴最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，∴，∴，故答案：．12. 拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油28升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是______．【答案】y=28-4x##y=-4x+8解析：解：由題意可列函數(shù)關(guān)系式為.故答案：.13. 如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中，點(diǎn)E在上，，在點(diǎn)E處有一只螞蟻，中點(diǎn)F處有一米粒，則螞蟻從E處沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒F處的最短距離為____________．  【答案】解析：解：如圖1，當(dāng)沿著進(jìn)行展開時(shí)，  ∵，，， ，F為的中點(diǎn)，，，；如圖2，當(dāng)沿著進(jìn)行展開時(shí)，  則，，，．如圖3所示，當(dāng)沿著進(jìn)行展開時(shí)，則,，∴  ∵ ∴，螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為．故答案為：．三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程)14. 計(jì)算：．【答案】解析：解：15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到軸的距離為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】點(diǎn)的坐標(biāo)為或解析：解∶因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離為，所以，所以或，解得或， 所以或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或16. 已知在中，，求的長(zhǎng)．【答案】或 解析：解：當(dāng)為斜邊時(shí)；當(dāng)為直角邊時(shí)，．所以的長(zhǎng)為或 ．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用勾股定理解直角三角形，掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．17. 已知，求的值．【答案】解析：解：∵，∴，，∴． 18. 表中給出了y與x的部分對(duì)應(yīng)值．x012y50m （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求m的值．【答案】（1）    （2）【小問(wèn)1解析】解：觀察可知的值每增大1，y的值減小5，∴；【小問(wèn)2解析】解：當(dāng)時(shí)，，∴．19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．     （1）在圖中作出關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為；（2）在（1）的條件下，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見(jiàn)解析    （2），【小問(wèn)1解析】解：如圖所示，即為所求；  【小問(wèn)2解析】解：由圖可知，．20. 已知的平方根是，的立方根是3，求的算術(shù)平方根．【答案】3解析：解：∵的平方根是，∴，∴，∵的立方根是3，∴，∴，∴，∴，∵9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3．21. 如圖,AC是四邊形的對(duì)角線,   （1）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求四邊形的面積.【答案】（1）是直角三角形，理由見(jiàn)解析    （2）44【小問(wèn)1解析】解：是直角三角形，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是直角三角形，【小問(wèn)2解析】解： ，∴四邊形的面積為44．22. 如圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若藝術(shù)樓的坐標(biāo)為，體育館的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出教學(xué)樓的坐標(biāo)：______，宿舍樓的坐標(biāo)：______；（2）若學(xué)校行政樓的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出行政樓的位置．【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析， （2，-1），（4，3）；    （2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1解析】解：畫出平面直角坐標(biāo)系如圖，教學(xué)樓的坐標(biāo)：（2，-1），宿舍樓的坐標(biāo)：（4，3）；故答案為：（2，-1），（4，3）；【小問(wèn)2解析】解∶ 如圖所示：行政樓位置即為所求．23. 如圖是一塊正方形紙片．   （1）如圖1，若正方形紙片的面積為，則此正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)為               ，對(duì)角線的長(zhǎng)為                  ；（2）如圖2，若正方形紙片的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1），2    （2）他不能裁出，理由見(jiàn)解析【小問(wèn)1解析】解：∵正方形紙片的面積為，∴此正方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)為∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：，故答案為：，2．【小問(wèn)2解析】解：他不能裁出，理由如下：根據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和．∴，解得：，∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為．∵正方形的面積為，∴正方形的邊長(zhǎng)為，∵，∴，∴他不能裁出．24. 如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距17km，C，D為兩村莊于點(diǎn)A， 于點(diǎn)B，已知km， km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)公交車站E，使得C，D兩村到公交車站E的距離相等，則公交車站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?(請(qǐng)用勾股定理的知識(shí)解決問(wèn)題)      【答案】公交車站E應(yīng)建在離A點(diǎn)5km處解析：解：因?yàn)槭沟?/span>，兩村到公交車站的距離相等，所以，因?yàn)?/span>于，于，所以，所以，所以 ，     設(shè)km,則km，因?yàn)?/span>km，km，所以，解得，所以km，答：公交車站應(yīng)建在離點(diǎn)km處．25. 2020年“中國(guó)移動(dòng)”公司提供兩種通訊收費(fèi)方案供客戶選擇．方案一：按月收取座機(jī)費(fèi)40元，此外每分鐘的費(fèi)用是0.1元；方案二：無(wú)座機(jī)費(fèi)用，直接按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)，每分鐘的費(fèi)用是0.2元．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)通話時(shí)間為分鐘，方案一通訊費(fèi)用為元，方案二的通訊費(fèi)用為元，則與的函數(shù)關(guān)系式為　　，與的函數(shù)關(guān)系式為　　．（2）當(dāng)通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？（3）小明的爸爸每月的通話時(shí)間約為500分鐘，則他選擇哪種通訊收費(fèi)方案更合算？【答案】（1），    （2）400分鐘    （3）選擇方案一收費(fèi)方案更合算【小問(wèn)1解析】解：根據(jù)題意得：方案一：與的函數(shù)關(guān)系式為，方案二：與的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：，；【小問(wèn)2解析】當(dāng)時(shí)，則，解得：，答：當(dāng)通話時(shí)間為400分鐘時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同；【小問(wèn)3解析】當(dāng)時(shí)，（元，（元，，答：他選擇方案一收費(fèi)方案更合算．26. 已知：如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．  （1）求邊的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A、P之間的距離．【答案】（1）    （2）4或    （3）【小問(wèn)1解析】解：∵在中，，，，．【小問(wèn)2解析】解：由題意得：，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)時(shí)，為直角三角形，    則，；②如圖，當(dāng)時(shí)，為直角三角形，    則，由勾股定理得：，，解得，綜上，的值為4或．【小問(wèn)3解析】解：當(dāng)時(shí)，，，在中，，即點(diǎn)、之間的距離為．

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