?第三講　熱力學(xué)定律與能量守恒定律
? 知識梳理
一、熱力學(xué)第一定律
1．改變物體內(nèi)能的兩種方式
(1)做功。(2)熱傳遞。
2．熱力學(xué)第一定律
(1)內(nèi)容：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。
(2)表達(dá)式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、負(fù)號法則：
物理量
意義
符號
W
Q
ΔU
＋
外界對物體做功
物體吸收熱量
內(nèi)能增加
－
物體對外界做功
物體放出熱量
內(nèi)能減少
二、能量守恒定律
1．內(nèi)容
能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者是從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。
2．條件性
能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律，某一種形式的能是否守恒是有條件的。
3．第一類永動機(jī)是不可能制成的，它違背了能量守恒定律。
三、熱力學(xué)第二定律
1．熱力學(xué)第二定律的兩種表述
(1)克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。
(2)開爾文表述：不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響。
2．能量耗散：分散在環(huán)境中的內(nèi)能不管數(shù)量多么巨大，它只不過能使地球大氣稍稍變暖一點(diǎn)，卻再也不能自動聚集起來驅(qū)動機(jī)器做功了。
3．第二類永動機(jī)不可能制成的原因是違背了熱力學(xué)第二定律。
考點(diǎn)一、熱力學(xué)第一定律
1．對熱力學(xué)第一定律的理解
(1)內(nèi)能的變化都要用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行綜合分析。
(2)做功情況看氣體的體積：體積增大，氣體對外做功，W為負(fù)；體積縮小，外界對氣體做功，W為正。(氣體向真空自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對外界不做功)
(3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時(shí)Q＝0。
(4)如果研究對象是理想氣體，因理想氣體忽略分子勢能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時(shí)，主要體現(xiàn)在分子動能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。
2．三種特殊情況
(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加。
(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加。
(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量。
例1、(多選)(2020·全國卷Ⅲ改編)如圖所示，一開口向上的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)，用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦?，F(xiàn)用外力作用在活塞上，使其緩慢下降。環(huán)境溫度保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)。在活塞下降過程中(　　)

A．氣體體積逐漸減小，內(nèi)能增加
B．氣體壓強(qiáng)逐漸增大，內(nèi)能不變
C．氣體壓強(qiáng)逐漸增大，放出熱量
D．外界對氣體做功，氣體內(nèi)能不變
【答案】BCD　
【解析】外力使活塞緩慢下降的過程中，由于溫度保持不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，氣體的體積逐漸減小，外界對氣體做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體向外界放出熱量，又由玻意耳定律可知，氣體體積減小，氣體的壓強(qiáng)增大，由以上分析可知B、C、D正確，A錯(cuò)誤。
例2、(多選)(2021·湖南卷·15(1)改編)如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降h高度到B位置時(shí)，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為m.在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個(gè)過程環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)p0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g.下列說法正確的是(　　)

A．整個(gè)過程，理想氣體的分子平均動能保持不變
B．整個(gè)過程，理想氣體的內(nèi)能增大
C．整個(gè)過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)
D．左端活塞到達(dá)B位置時(shí)，外力F等于
【答案】ACD
【解析】根據(jù)汽缸導(dǎo)熱且環(huán)境溫度沒有變，可知汽缸內(nèi)的溫度也保持不變，則整個(gè)過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內(nèi)能不變，A正確，B錯(cuò)誤；由內(nèi)能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：Q＝W0，體積增大，對外做功，即W0，根據(jù)ΔU＝W＋Q，可知?dú)怏w對外界做的功小于氣體吸收的熱量，D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二、熱力學(xué)第二定律
1．熱力學(xué)第二定律的含義
(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學(xué)宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助．
(2)“不產(chǎn)生其他影響”的含義是發(fā)生的熱力學(xué)宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響，如吸熱、放熱、做功等．在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．
2．熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)
熱力學(xué)第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進(jìn)而使人們認(rèn)識到自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性．
例1、(2020·全國卷Ⅱ)下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)換過程的敘述，違背熱力學(xué)第一定律的有________，不違背熱力學(xué)第一定律、但違背熱力學(xué)第二定律的有________。(填正確答案標(biāo)號)
A．汽車通過燃燒汽油獲得動力并向空氣中散熱
B．冷水倒入保溫杯后，冷水和杯子的溫度都變得更低
C．某新型熱機(jī)工作時(shí)將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功，而不產(chǎn)生其他影響
D．冰箱的制冷機(jī)工作時(shí)從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)
【答案】B　C
【解析】汽車燃燒汽油產(chǎn)生的內(nèi)能一部分通過做功轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，使汽車獲得動力，另一部分通過熱傳遞向空氣轉(zhuǎn)移，選項(xiàng)A既不違背熱力學(xué)第一定律，也不違背熱力學(xué)第二定律；冷水倒入保溫杯后，杯和水組成的系統(tǒng)沒有對外做功，也沒有向外傳遞熱量，內(nèi)能不可能減少，即冷水和杯子的溫度不可能都變得更低，選項(xiàng)B違背熱力學(xué)第一定律；某新型熱機(jī)工作時(shí)將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功，必然產(chǎn)生其他影響，選項(xiàng)C不違背熱力學(xué)第一定律，但違背熱力學(xué)第二定律；冰箱的制冷機(jī)工作時(shí)從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)，發(fā)生了內(nèi)能的轉(zhuǎn)移，同時(shí)也產(chǎn)生了其他影響(消耗電能)，選項(xiàng)D既不違背熱力學(xué)第一定律，也不違背熱力學(xué)第二定律。
l 課堂隨練
訓(xùn)練1、(多選)下列說法正確的是(　　)
A．冰箱能使熱量從低溫物體傳遞到高溫物體，因此不遵循熱力學(xué)第二定律
B．自發(fā)的熱傳導(dǎo)是不可逆的
C．可以通過給物體加熱而使它運(yùn)動起來，但不產(chǎn)生其他影響
D．氣體向真空膨脹具有方向性
【答案】BD
【解析】有外界的幫助和影響，熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，仍遵循熱力學(xué)第二定律，A錯(cuò)誤；據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，自發(fā)的熱傳導(dǎo)是不可逆的，B正確，不可能通過給物體加熱而使它運(yùn)動起來但不產(chǎn)生其他影響，這違背了熱力學(xué)第二定律，C錯(cuò)誤；氣體可自發(fā)地向真空容器膨脹，具有方向性，D正確．
考點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用
解決熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合問題的思維流程

例1、(2020·山東等級考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個(gè)過程后回到初始狀態(tài)a，其p-V圖像如圖所示。已知三個(gè)狀態(tài)的坐標(biāo)分別為a(V0,2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0,2p0)。以下判斷正確的是(　　)

A．氣體在a→b過程中對外界做的功小于在b→c過程中對外界做的功
B．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量
C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量
D．氣體在c→a過程中內(nèi)能的減少量大于b→c過程中內(nèi)能的增加量
【答案】C　
【解析】氣體在a→b過程中體積增大，氣體對外做功，在b→c過程中體積增大，氣體對外做功，根據(jù)p-V圖像與橫軸所圍的面積表示做的功可知，在這兩個(gè)過程中氣體對外做的功相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。氣體在a→b過程中體積增大，氣體對外做功，由理想氣體狀態(tài)方程可知，a、b兩個(gè)狀態(tài)溫度相等，內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知吸收的熱量等于氣體對外做的功；氣體在b→c過程中體積增大，氣體對外做功，由理想氣體狀態(tài)方程可知，c狀態(tài)的溫度高于b狀態(tài)的溫度，內(nèi)能增加，由熱力學(xué)第一定律可知吸收的熱量等于氣體對外做的功與內(nèi)能增加量之和，即氣體在a→b過程中吸收的熱量小于氣體在b→c過程中吸收的熱量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。氣體在c→a的過程中，體積減小，溫度降低，外界對氣體做功，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，外界對氣體做的功小于氣體放出的熱量，選項(xiàng)C正確。由理想氣體狀態(tài)方程可知，a、b兩個(gè)狀態(tài)溫度相等，內(nèi)能相等，所以氣體在c→a的過程中內(nèi)能的減少量等于氣體在b→c過程中內(nèi)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
例2、(2022·臨沂等級考試模擬)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p－T圖像如圖所示，下列判斷正確的是(　　)

A．氣體在狀態(tài)a的體積大于在狀態(tài)b的體積
B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能
C．在過程ca中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
D．在過程ab中氣體從外界吸收的熱量小于氣體內(nèi)能的增加量
【答案】C
【解析】由題圖可得＝，依據(jù)＝C可知Va＝Vb，A錯(cuò)誤；一定量理想氣體的內(nèi)能取決于溫度，氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能小于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，B錯(cuò)誤；ca為等壓過程，溫度下降，體積減小，內(nèi)能減少，即ΔU0，根據(jù)W＋Q＝ΔU得|Q|>|W|，氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功，C正確；ab為等容過程，溫度升高，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能增加，即ΔU>0，氣體不做功，W＝0，氣體從外界吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量，D錯(cuò)誤。
例3、(2021·江蘇高考) 如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦力為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個(gè)過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中

(1)內(nèi)能的增加量ΔU；
(2)最終溫度T。
【答案】(1)Q－(p0S＋f)L (2)
【解析】(1)活塞移動時(shí)受力平衡，有p1S＝p0S＋f
氣體對外界做功W＝p1SL
根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝Q－(p0S＋f)L。
(2)活塞發(fā)生移動前，為等容過程，有＝
活塞向右移動時(shí)，為等壓過程，有＝
解得T＝。
例4、如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C后再回到狀態(tài)A。A狀態(tài)的體積是2 L，溫度是300 K，B狀態(tài)的體積為4 L，C狀態(tài)的體積是3 L，壓強(qiáng)為2×105 Pa。

(1)在該循環(huán)過程中B狀態(tài)的溫度TB和A狀態(tài)的壓強(qiáng)pA是多少？
(2)A→B過程如果內(nèi)能變化了200 J，該理想氣體是吸熱還是放熱，熱量Q是多少焦耳？
【答案】(1)600 K　1.5×105 Pa　(2)吸熱　500 J
【解析】(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝C可得V＝·T，所以A→B過程為等壓過程，根據(jù)蓋—呂薩克定律有＝
代入數(shù)據(jù)解得TB＝600 K
B→C過程是等溫變化，所以TC＝TB＝600 K
C→A過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得＝
代入數(shù)據(jù)解得pA＝1.5×105 Pa。
(2)A→B過程理想氣體溫度升高，內(nèi)能增加，ΔU＝200 J
氣體壓強(qiáng)不變，體積膨脹，氣體對外界做功，
W＝－pA·ΔV＝－1.5×105×(4－2)×10－3 J＝－300 J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU＝W＋Q
代入數(shù)據(jù)解得Q＝500 J，即該理想氣體吸熱，吸收熱量Q為500 J。
l 課堂隨練
訓(xùn)練1、(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p-T圖像如圖所示。其中對角線ac的延長線過原點(diǎn)O。下列判斷正確的是(　　)

A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等
B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能
C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功
【答案】AB　
【解析】由ac的延長線過原點(diǎn)O知，直線Oca為一條等容線，氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等，選項(xiàng)A正確；理想氣體的內(nèi)能由其溫度決定，故在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；過程cd是等溫變化，氣體內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律知，氣體對外放出的熱量等于外界對氣體做的功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過程da氣體內(nèi)能增大，從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
訓(xùn)練2、(多選)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)為1.5×105 Pa，經(jīng)歷A→B→C→A的過程，已知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，下列說法中正確的是(　　)

A．C→A的過程中外界對氣體做功300 J
B．B→C的過程中氣體對外界做功600 J
C．整個(gè)過程中氣體從外界吸收600 J的熱量
D．整個(gè)過程中氣體從外界吸收450 J的熱量
【答案】AC
【解析】在C→A過程中，氣體體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)WCA＝p·ΔV，得WCA＝300 J，A正確；由題知B→C過程中氣體做功絕對值是C→A過程中氣體做功絕對值的3倍，則B→C的過程中氣體對外界做功900 J，B錯(cuò)誤；A→B→C→A，溫度不變，則內(nèi)能變化量ΔU ＝ 0，A→B過程，氣體體積不變，做功為零；B→C的過程中氣體對外界做功900 J；C→A的過程中外界對氣體做功300 J，故W＝WCA＋WBC＝－600 J，Q＝ΔU－W＝600 J，則整個(gè)過程中氣體從外界吸收600 J的熱量，C正確，D錯(cuò)誤．
訓(xùn)練3、如圖所示，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞，汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強(qiáng)為1.2p0的理想氣體，p0和T0分別為外界大氣的壓強(qiáng)和溫度．已知?dú)怏w內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U＝aT，a為正的常量，容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的，求：

(1)缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積V1；
(2)在活塞下降過程中，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量．
【答案】(1)0.5V　(2)p0V＋aT0
【解析】(1)在氣體壓強(qiáng)由1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得＝
解得T1＝2T0
在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過程中，氣體體積由V減小到V1，氣體壓強(qiáng)不變，由蓋—呂薩克定律得＝，
解得V1＝0.5V.
(2)活塞下降過程中，外界對氣體做的功為
W＝p0(V－V1)
在這一過程中，氣體內(nèi)能的變化量為
ΔU＝a(T0－T1)
由熱力學(xué)第一定律得，
Q＝ΔU－W＝－aT0－p0V，
故汽缸內(nèi)氣體放出的熱量為p0V＋aT0.
? 同步訓(xùn)練
1、(多選)下列有關(guān)物體內(nèi)能改變的說法中，正確的是(　　)
A．外界對物體做功，物體的內(nèi)能一定增加
B．外界對物體傳遞熱量，物體的內(nèi)能一定增加
C．物體對外界做功，物體的內(nèi)能可能增加
D．物體向外界放熱，物體的內(nèi)能可能增加
【答案】CD
【解析】做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，當(dāng)外界對物體做功時(shí)，物體的內(nèi)能不一定增加，同理當(dāng)外界對物體傳遞熱量時(shí)，物體的內(nèi)能也不一定增加，故A、B錯(cuò)誤；由ΔU＝Q＋W可知，若物體對外界做功，物體的內(nèi)能可能增加，同理物體向外界放熱，物體的內(nèi)能可能增加，故C、D正確．
2、(2020·天津等級考)水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣體，達(dá)到一定壓強(qiáng)后，關(guān)閉充氣口。扣動扳機(jī)將閥門M打開，水即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中，罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變，則氣體(　　)

A．壓強(qiáng)變大　　　　　 B．對外界做功
C．對外界放熱 D．分子平均動能變大
【答案】B　
【解析】在水不斷向外噴出的過程中，罐內(nèi)氣體體積增大，則氣體對外做功，根據(jù)玻意耳定律可知，罐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于罐內(nèi)氣體溫度不變，不對外放熱，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)溫度是影響分子平均動能唯一因素可知，溫度不變，分子平均動能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3、(多選)(2022·南通調(diào)研)如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的汽缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體，將一細(xì)管插入液體，活塞上方液體會緩慢流出，在此過程中，大氣壓強(qiáng)與外界的溫度保持不變，則關(guān)于這一過程中汽缸內(nèi)的氣體(　　)

A．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)增多
B．氣體分子間存在的斥力是活塞向上運(yùn)動的原因
C．氣體分子的速率分布情況不變
D．氣體對外界做的功等于氣體從外界吸收的熱量
【答案】CD
【解析】活塞上方液體逐漸流出，對活塞受力分析可得，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，又汽缸內(nèi)氣體溫度不變，則單位時(shí)間氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)減少，故A錯(cuò)誤；氣體分子對活塞的碰撞是活塞向上運(yùn)動的原因，故B錯(cuò)誤；外界的溫度保持不變，導(dǎo)熱材料制成的汽缸內(nèi)氣體溫度不變，氣體分子的速率分布情況不變，故C正確；汽缸內(nèi)氣體溫度不變，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能不變；汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，體積變大，氣體對外界做功。據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體對外界做功等于氣體從外界吸收的熱量，故D正確。
4、如圖所示，內(nèi)壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有擋板，厚度不計(jì)的活塞不能離開汽缸，汽缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞距汽缸右端的距離為0.2 m?，F(xiàn)對封閉氣體加熱，活塞緩慢移動，一段時(shí)間后停止加熱，此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?×105 Pa。已知活塞的橫截面積為0.04 m2，外部大氣壓強(qiáng)為1×105 Pa，加熱過程中封閉氣體吸收的熱量為2000 J，則封閉氣體的內(nèi)能變化量為(　　)

A．400 J B．1200 J
C．2000 J D．2800 J
【答案】B
【解析】由題意可知，氣體先等壓變化，到活塞運(yùn)動到擋板處再發(fā)生等容變化，等壓變化過程氣體對外做功，做功大小為W＝p0Sx＝1×105×0.04×0.2 J＝800 J，由熱力學(xué)第一定律可知，封閉氣體的內(nèi)能變化量為ΔU＝－W＋Q＝－800 J＋2000 J＝1200 J，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。
5、(多選)如圖所示，在乘坐飛機(jī)時(shí)，密封包裝的食品從地面上帶到空中時(shí)包裝袋會發(fā)生膨脹現(xiàn)象，在此過程中溫度不變，把袋內(nèi)氣體視為理想氣體，則以下說法正確的是(　　)

A．袋內(nèi)空氣分子的平均距離一定增大
B．袋內(nèi)空氣分子的平均動能一定增大
C．袋內(nèi)空氣壓強(qiáng)一定增大
D．袋內(nèi)空氣一定從外界吸收熱量
【答案】AD
【解析】氣體膨脹，體積增大，所以袋內(nèi)空氣分子的平均距離一定增大，A正確；溫度不變，所以袋內(nèi)空氣分子的平均動能一定不變，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式＝C，溫度不變，氣體體積增大，所以壓強(qiáng)減小，C錯(cuò)誤；對于理想氣體，溫度不變，內(nèi)能不變，氣體膨脹對外做功，所以袋內(nèi)空氣一定從外界吸收熱量，D正確。
6、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)M經(jīng)歷過程1或者過程2到達(dá)狀態(tài)N，其p－V圖像如圖2所示。在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化。狀態(tài)M、N的溫度分別為TM、TN，在過程1、2中氣體對外做功分別為W1、W2，則(　　)

圖2
A．TM＝TN B．TMW2 D．W1TN，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)W＝pΔV可知?dú)怏w對外做的功等于p－V圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積大小，由圖像可知W1>W2，C正確，D錯(cuò)誤。
7、一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)變化依次經(jīng)歷從a→b，再從b→c的過程，其壓強(qiáng)和體積的關(guān)系如圖所示，根據(jù)p-圖像，下列說法正確的是(　　)

A．a(chǎn)→b過程，氣體溫度升高，放熱
B．a(chǎn)→b過程，氣體溫度降低，放熱
C．b→c過程，氣體溫度不變，放熱
D．b→c過程，氣體溫度不變，吸熱
【答案】C
【解析】根據(jù)題圖可知，該理想氣體狀態(tài)從a→b過程為等容變化，壓強(qiáng)p增大，根據(jù)查理定律＝C可知，氣體溫度升高，則內(nèi)能增大，因氣體不做功，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體吸熱，故A、B錯(cuò)誤；該理想氣體從b→c過程為等溫變化，溫度不變，內(nèi)能不變，體積減小，則外界對氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知，氣體放熱，故C正確，D錯(cuò)誤。
8、(2021·海南高考)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程到達(dá)狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程到達(dá)狀態(tài)c，直線ac過原點(diǎn)。則氣體(　　)

A．在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)
B．在狀態(tài)b的壓強(qiáng)小于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)
C．在b→c的過程中內(nèi)能保持不變
D．在a→b的過程對外做功
【答案】AC
【解析】根據(jù)＝C可知V＝T，因直線ac過原點(diǎn)，可知在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)，b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，可知在狀態(tài)b的壓強(qiáng)大于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)，A正確，B錯(cuò)誤；在b→c的過程中溫度不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，C正確；在a→b的過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外做功，D錯(cuò)誤。
9、一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)過狀態(tài)b、c變化到狀態(tài)d，其p-T圖像如圖所示。下列說法正確的是(　　)

A．a(chǎn)→b的過程中，氣體對外界做功
B．c→d的過程中，外界對氣體做功
C．a(chǎn)→b→c的過程中，氣體先吸熱后放熱
D．b→c→d的過程中，氣體體積先增大后減小
【答案】ABD
【解析】a→b的過程中，氣體溫度不變，氣體壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律可知，氣體體積變大，則氣體對外界做功，A正確。根據(jù)＝C可知p＝T，則由于d點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率大于c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，可知d狀態(tài)對應(yīng)的體積小于c狀態(tài)的體積，則c→d的過程中，體積減小，外界對氣體做功，B正確。a→b的過程中，溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對外做功，則由ΔU＝W＋Q可知?dú)怏w吸熱；b→c的過程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，由蓋—呂薩克定律可知其體積變大，則氣體內(nèi)能變大，對外做功，由ΔU＝W＋Q可知?dú)怏w吸熱，即a→b→c的過程中，氣體一直吸熱，C錯(cuò)誤。根據(jù)＝C可知p＝T，b→c→d的過程中，各點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率先減小后增大，則氣體體積先增大后減小，D正確。
10、(2021·河北卷·15(1))兩個(gè)內(nèi)壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內(nèi)用輕質(zhì)絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖甲所示．現(xiàn)向活塞上表面緩慢倒入細(xì)沙，若A中細(xì)沙的質(zhì)量大于B中細(xì)沙的質(zhì)量，重新平衡后，汽缸A內(nèi)氣體的內(nèi)能________(填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B內(nèi)氣體的內(nèi)能，圖乙為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線________(填圖像中曲線標(biāo)號)表示汽缸B中氣體分子的速率分布規(guī)律．

【答案】大于　①
【解析】對活塞受力分析有p＝
因?yàn)锳中細(xì)沙的質(zhì)量大于B中細(xì)沙的質(zhì)量，故穩(wěn)定后有pA>pB；
所以在達(dá)到平衡過程中外界對封閉氣體做的功有WA>WB
則根據(jù)ΔU＝W＋Q
因?yàn)槠缀突钊际墙^熱的，即Q＝0，故有ΔUA>ΔUB
即重新平衡后汽缸A內(nèi)氣體的內(nèi)能大于汽缸B內(nèi)氣體的內(nèi)能；
由題圖乙中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比較大，即曲線②的溫度較高，由前面分析可知汽缸B溫度較低，故曲線①表示汽缸B中氣體分子的速率分布規(guī)律．
11、如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C的狀態(tài)變化過程，在此過程中氣體的內(nèi)能增加了135 J，外界對氣體做了90 J的功。已知狀態(tài)A時(shí)氣體的體積VA＝600 cm3。求：
(1)從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，氣體與外界熱交換的熱量；
(2)狀態(tài)A時(shí)氣體的壓強(qiáng)pA。

【答案】(1)45 J　(2)1.5×105 Pa
【解析】(1)根據(jù)熱力學(xué)第一定律有
ΔU＝W＋Q ①
由①代入數(shù)據(jù)得
Q＝＋45 J ②
即氣體從外界吸收熱量45 J。
(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B為等容變化過程，根據(jù)查理定律有
＝ ③
從狀態(tài)B到狀態(tài)C為等壓變化過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律有
＝ ④
從狀態(tài)A到狀態(tài)B，外界對氣體不做功；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，外界對氣體做的功
W＝pBΔV ⑤
又ΔV＝VB－VC，VB＝VA ⑥
由③④⑤⑥式代入數(shù)據(jù)得：pA＝1.5×105 Pa。
12、(2022·湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高三上12月聯(lián)考)如圖所示，上端開口、高度為3L、橫截面積為S的絕熱圓柱形汽缸放置在水平地面上，汽缸右側(cè)有加熱裝置(體積不計(jì))，一厚度不計(jì)的絕熱輕質(zhì)活塞封閉1 mol的單分子理想氣體。開始時(shí)活塞距底部的距離為L，氣體的熱力學(xué)溫度為T1。已知外界大氣壓為p0且保持恒定，1 mol的單分子理想氣體內(nèi)能公式為U＝RT(R是普適氣體恒量、T為熱力學(xué)溫度)，忽略一切摩擦?，F(xiàn)對氣體緩慢加熱，求：

(1)活塞恰好上升到汽缸頂部時(shí)氣體的溫度和氣體吸收的熱量；
(2)當(dāng)加熱到熱力學(xué)溫度為6T1時(shí)氣體的壓強(qiáng)。
【答案】(1)3T1　3RT1＋2p0LS　(2)2p0
【解析】(1)對氣體開始加熱后，活塞上升到汽缸頂部的過程中，封閉氣體做等壓變化
初態(tài)時(shí)有V1＝LS，T1
末狀態(tài)時(shí)有V2＝3LS，T2
由蓋—呂薩克定律可得＝
解得T2＝3T1
由題意可得氣體內(nèi)能增加量ΔU＝R(T2－T1)
外界對氣體做的功W＝－p0(V2－V1)
由熱力學(xué)第一定律有ΔU＝W＋Q
聯(lián)立解得Q＝3RT1＋2p0LS。
(2)設(shè)當(dāng)加熱到6T1時(shí)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜3，由前述分析可知，此時(shí)活塞已上升到汽缸頂部，對于封閉氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有
＝
解得p3＝2p0。

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