?第二講 變壓器　電能的輸送
? 知識(shí)梳理
一、理想變壓器
1．構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。

(1)原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級(jí)線圈。
(2)副線圈：與負(fù)載連接的線圈，也叫次級(jí)線圈。
2．原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象。
3．理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系
理想變壓器　
沒有能量損失(繞線無(wú)電阻、鐵芯無(wú)渦流)
基本關(guān)系
功率關(guān)系
根據(jù)能量守恒可得：原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出
電壓關(guān)系
原、副線圈的電壓之比等于其匝數(shù)之比，公式＝，與負(fù)載、副線圈的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)
電流關(guān)系
(1)只有一個(gè)副線圈時(shí)：＝
(2)有多個(gè)副線圈時(shí)：由P入＝P出得
I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…＋I(xiàn)nUn或I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…＋I(xiàn)nnn
頻率關(guān)系
f1＝f2(變壓器不改變交變電流的頻率)
4．幾種常用的變壓器
(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖甲(降壓作用)、乙(升壓作用)所示。


(2)互感器
電壓互感器(n1＞n2)：把高電壓變成低電壓，如圖丙所示。
電流互感器(n1＜n2)：把大電流變成小電流，如圖丁所示。
二、電能的輸送
如圖所示。

1．輸電電流：I＝＝＝。
2．電壓損失
(1)ΔU＝U－U′
(2)ΔU＝IR
3．功率損失
(1)ΔP＝P－P′
(2)ΔP＝I2R＝()2R
4．減少輸電線上電能損失的方法
(1)減小輸電線的電阻R。由R＝ρ知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線。
(2)減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓。
考點(diǎn)一、理想變壓器的原理及應(yīng)用
1．基本關(guān)系
(1)原、副線圈中的Φ相同。
(2)副線圈兩端電壓U2＝n2。
(3)根據(jù)＝得，套在同一鐵芯上的線圈，有＝＝＝…。
(4)理想變壓器基本關(guān)系中的U、I均為有效值。
2．基本關(guān)系式中物理量之間的決定關(guān)系
制約關(guān)系
電壓
原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2(當(dāng)U1和匝數(shù)比不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2不會(huì)改變)
功率
副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入(可簡(jiǎn)記為“用決定供”)
電流
副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1
例1、(2017·北京卷·16)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220sin(100πt) V的交流電源上，副線圈接有R＝55 Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．原線圈的輸入功率為220 W
B．電流表的讀數(shù)為1 A
C．電壓表的讀數(shù)為110 V
D．副線圈輸出交流電的周期為50 s
【答案】B
【解析】由u＝220sin(100πt) V可知，原線圈電壓最大值為220 V，故原線圈電壓的有效值為U1＝220 V，根據(jù)＝可知，U2＝U1＝110 V，故電壓表的讀數(shù)為110 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；副線圈電流有效值為I2＝＝2 A，根據(jù)P＝UI可知，輸出功率為220 W，則原線圈的輸入功率為220 W，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；原線圈中的電流I1＝＝1 A，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)棣兀?，所以T＝＝ s＝0.02 s，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
例2、(2020·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)在圖a所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220 V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時(shí)間t變化的正弦曲線如圖b所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．所用交流電的頻率為50 Hz
B．電壓表的示數(shù)為100 V
C．電流表的示數(shù)為1.0 A
D．變壓器傳輸?shù)碾姽β蕿?5.0 W
【答案】AD
【解析】變壓器不改變交流電的頻率，故所用交流電的頻率等于電流i2的頻率，即f＝＝＝50 Hz，A正確；通過(guò)R2電流的有效值為I2＝＝1 A，根據(jù)歐姆定律可知，R2兩端的電壓即副線圈兩端的電壓，為U2＝I2R2＝1×10 V＝10 V，根據(jù)理想變壓器的電壓規(guī)律＝，可知原線圈兩端的電壓為U1＝U2＝10×10 V＝100 V，電壓表示數(shù)即電阻R1兩端的電壓，為UV＝U0－U1＝220 V－100 V＝120 V，B錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)即通過(guò)R3的電流，為IA＝＝ A＝0.5 A，C錯(cuò)誤；變壓器傳輸?shù)碾姽β始锤本€圈電路的總功率，為P＝(I2＋I(xiàn)A)U2＝(1＋0.5)×10 W＝15.0 W，D正確。
例3、(多選)(2021·高考河北卷，T8) 如圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n0、n1和n2，兩個(gè)副線圈分別接有電阻R1和R2，當(dāng)發(fā)電機(jī)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表讀數(shù)為I，不計(jì)線圈電阻，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．通過(guò)電阻R2的電流為
B．電阻R2兩端的電壓為
C．n0與n1的比值為
D．發(fā)電機(jī)的功率為
【答案】BC
【解析】由題知理想電流表讀數(shù)為I，則根據(jù)歐姆定律U1＝IR1，根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系有＝，＝，代入數(shù)據(jù)有U0＝IR1，U2＝IR1，再由歐姆定律有U2＝I2R2，可計(jì)算出I2＝I，綜上可知，A錯(cuò)誤，B正確；由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則有Emax＝NB·2L2ω，U0＝＝NBL2ω，由A、B知U0＝IR1，則＝，C正確；由于變壓器為理想變壓器，則有P0＝P1＋P2＝，由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則發(fā)電機(jī)的功率為P0，D錯(cuò)誤。
例4、如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝22∶5，電阻R1＝R2＝25 Ω，D為理想二極管，原線圈接u＝220sin(100πt)V的交流電，則(　　)

A．交流電的頻率為100 Hz
B．通過(guò)R2的電流為1 A
C．通過(guò)R2的電流為 A
D．變壓器的輸入功率為200 W
【答案】C　
【解析】由原線圈交流電電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式可知，交變電流的頻率f＝＝＝50 Hz，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由理想變壓器變壓規(guī)律＝可知，輸出電壓U2＝50 V，由理想二極管單向?qū)щ娦钥芍蛔冸娏髅總€(gè)周期只有一半時(shí)間有電流通過(guò)R2，由交變電流的熱效應(yīng)可知，·＝·T，解得U＝U2＝25 V，由歐姆定律可知，通過(guò)R2的電流為 A，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；電阻R2的功率P2＝UI＝50 W，而電阻R1的電功率P1＝＝100 W，由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，變壓器的輸入功率為P＝P1＋P2＝150 W，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
l 課堂隨練
訓(xùn)練1、(2019·江蘇高考)某理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶10，當(dāng)輸入電壓增加20 V時(shí)，輸出電壓(　　)
A．降低2 V　　　　　　　　 B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
【答案】D　
【解析】理想變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系為＝＝，整理可得＝，即原、副線圈匝數(shù)比等于電壓變化量之比，當(dāng)ΔU1＝20 V時(shí)，ΔU2＝200 V，選項(xiàng)D正確。
訓(xùn)練2、(2022·永州第三次模擬)一交流電源電壓u＝220sin 100πt(V)，對(duì)如圖電路供電，已知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1，燈泡L的額定功率為42 W，排氣扇電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為2 Ω，電流表的示數(shù)為2 A，用電器均正常工作，定值電阻R的功率為4 W，電表均為理想電表，則(　　)

A．流過(guò)定值電阻R的電流為10 A
B．排氣扇電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為4 W
C．整個(gè)電路消耗的功率為84 W
D．排氣扇電動(dòng)機(jī)的輸出功率為40 W
【答案】D
【解析】由題知，通過(guò)變壓器副線圈的電流的有效值等于電流表的示數(shù)，即為I2＝2 A，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，由＝，則流過(guò)定值電阻R的有效值即通過(guò)變壓器原線圈的電流的有效值I1＝0.4 A，A錯(cuò)誤；由題知，電源電壓的有效值U＝220 V，則整個(gè)電路消耗的功率即電源的輸出功率為P＝UI1＝88 W，C錯(cuò)誤；故排氣扇電動(dòng)機(jī)的總功率為PM＝P－PL－PR＝42 W，原線圈兩端的電壓U1＝U－UR＝210 V，設(shè)變壓器副線圈兩端的電壓的有效值為U2，根據(jù)＝，解得U2＝42 V，根據(jù)PL＝ILU2，又IL＋I(xiàn)M＝I2，解得通過(guò)排氣扇電動(dòng)機(jī)的電流的有效值為IM＝1 A，則排氣扇電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為P熱＝IrM＝2 W，排氣扇電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出＝PM－P熱＝40 W，B錯(cuò)誤，D正確。
訓(xùn)練3、一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過(guò)滑動(dòng)觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí)，c、d間的輸出電壓為U2。當(dāng)滑動(dòng)觸頭與a間的匝數(shù)等于滑動(dòng)觸頭與b間的匝數(shù)時(shí)(　　)

A．U2＞U1 B．U2＝2U1
C．U2＝U1 D．2U2＝U1
【答案】D
【解析】當(dāng)滑動(dòng)觸頭與a間的匝數(shù)等于滑動(dòng)觸頭與b間的匝數(shù)時(shí)，原線圈匝數(shù)n1等于副線圈匝數(shù)n2的2倍，則＝＝，即2U2＝U1，故D正確。
訓(xùn)練4、(多選)如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1
B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9
C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1
D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9
【答案】AD
【解析】燈泡正常發(fā)光，則其電壓均為額定電壓U額，則說(shuō)明原線圈輸入電壓為9U額，輸出電壓為U額，由理想變壓器規(guī)律＝知原、副線圈匝數(shù)之比為9∶1，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式＝可得＝，由于小燈泡兩端的電壓相等，所以根據(jù)公式P＝U額I可得a和b上的電功率之比為1∶9，故C錯(cuò)誤，D正確。
考點(diǎn)二、理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
例1、(2021·福建高考)某住宅小區(qū)變壓器給住戶供電的電路示意圖如圖所示，圖中R為輸電線的總電阻。若變壓器視為理想變壓器，所有電表視為理想電表，不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，則當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，圖中各電表的示數(shù)變化情況是(　　)

A．A1增大，V2不變，V3增大
B．A1增大，V2減小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3減小
D．A2增大，V2不變，V3減小
【答案】D
【解析】不考慮變壓器的輸入電壓隨負(fù)載變化，即變壓器原線圈的輸入電壓U1＝UV1不變，根據(jù)＝可知，變壓器副線圈的輸出電壓U2＝UV2不變；當(dāng)住戶使用的用電器增加時(shí)，用電器的總電阻R用變小，由I2＝可知，變壓器副線圈的電流I2＝IA2變大，而由UV3＝U2－I2R可知UV3減??；由理想變壓器的規(guī)律U1I1＝U2I2可知，變壓器原線圈的電流I1＝IA1變大。綜合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不變，V3減小，故選D。
例2、如圖所示，原、副線圈匝數(shù)比為100∶1的理想變壓器，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1＝310sin 314t(V)，則(　　)

A．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時(shí)，電壓表的示數(shù)為3.1 V
B．副線圈兩端的電壓頻率為50 Hz
C．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，原線圈輸入功率變小
D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)均變小
【答案】B
【解析】由＝，得U2＝，因U1＝ V，所以U2＝× V≈2.2 V，A錯(cuò)誤；由瞬時(shí)值表達(dá)式可得ω＝314 rad/s，則頻率f＝＝ Hz＝50 Hz，B正確；當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，n1減小，則U2增大，電壓表示數(shù)變大，I2＝增大，副線圈的輸出功率P出＝U2I2增大，原線圈的輸入功率增大，C、D錯(cuò)誤．
l 課堂隨練
訓(xùn)練1、(2020 ·北京卷，9)如圖所示， 理想變壓器原線圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流電源上， 副線圈接三個(gè)阻值相同的電阻R，不計(jì)電表內(nèi)電阻影響。閉合開關(guān)S后(　　)

A．電流表A2的示數(shù)減小
B．電壓表V1的示數(shù)減小
C．電壓表V2的示數(shù)不變
D．電流表A1的示數(shù)不變
【答案】A
【解析】開關(guān)S閉合時(shí)，副線圈的總電阻減小，由于變壓器的匝數(shù)比和輸入的電壓都不變，所以輸出的電壓也不變，即V1示數(shù)不變，副線圈的總電流增大，則原線圈的電流增大，故A1的示數(shù)變大；由于副線圈的電流增大，故串聯(lián)在副線圈的電阻R兩端的電壓增大，副線圈并聯(lián)部分的電壓減小，即V2的示數(shù)減小，故電流表A2的示數(shù)減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
訓(xùn)練2、如圖所示電路中，MN端接電壓恒定的正弦交流電，將理想變壓器的滑片P向Q端緩慢移動(dòng)，在此過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是(　　)

A．通過(guò)電阻R1的電流變大
B．變壓器原線圈兩端的電壓變大
C．通過(guò)電阻R2的交流電的頻率變大
D．電阻R1和R2消耗的總功率變小
【答案】A
【解析】設(shè)原線圈兩端的電壓為U1，則副線圈兩端的電壓為U2＝，則副線圈的電流為I2＝，原線圈的電流為I1＝I2＝()2，所以有U＝U1＋I(xiàn)1R1＝U1＋()2R1。由以上分析可知，滑片P向Q端緩慢移動(dòng)，n2增大，原線圈兩端電壓U1減小，則R1兩端的電壓變大，電流I1變大，A正確，B錯(cuò)誤；變壓器不改變交流電的頻率，所以通過(guò)電阻R2的交流電的頻率不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)P＝I1U可知電路的總功率變大，即電阻R1和R2消耗的總功率變大，D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)三、遠(yuǎn)距離輸電
1．理清輸電電路圖的三個(gè)回路(如圖)

(1)在電源回路中，P發(fā)電機(jī)＝U1I1＝P1.
(2)在輸送回路中，I2＝I線＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R線，ΔP＝I22R線．
(3)在用戶回路中，P4＝U4I4＝P用戶．
2．抓住兩組關(guān)聯(lián)式
(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：＝，＝，P1＝P2.
(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：＝，＝，P3＝P4.
3．掌握一個(gè)守恒觀念
功率關(guān)系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I線＝I線2R線＝.
例1、(2020·浙江7月選考)如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝100 kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1＝250 V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻R線＝8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為U4＝220 V。已知輸電線上損失的功率P線＝5 kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝40 A
B．輸電線上的電流I線＝625 A
C．降壓變壓器的匝數(shù)比n3∶n4＝190∶11
D．用戶得到的電流I4＝455 A
【答案】C
【解析】根據(jù)電功率公式P＝UI，可知發(fā)電機(jī)輸出的電流I1＝＝400 A，A錯(cuò)誤；輸電線上損失的功率P線＝5 kW，由P線＝IR線，可得I線＝＝25 A，故B錯(cuò)誤；降壓變壓器得到的功率即用戶得到的功率為P4＝P－P線＝95 kW，則用戶得到的電流I4＝＝≈432 A，D錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器電流與線圈匝數(shù)成反比，可得＝＝，C正確。
例2、(多選)(2020·全國(guó)Ⅱ卷，19)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國(guó)已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為ΔP，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU。在保持A處輸送的電功率和輸電線電阻都不變的條件下，改用
1 100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)棣′，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了ΔU′。不考慮其他因素的影響，則(　　)
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
【答案】AD
【解析】若采用550 kV的超高壓輸電，輸電線上的功率損耗ΔP＝r，輸電線路損失的電壓ΔU＝r；若改用1 100 kV 的特高壓輸電，同理有ΔP′＝r，
ΔU′＝r，可得ΔP′＝ΔP，ΔU′＝ΔU，故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，A、D項(xiàng)正確。
l 課堂隨練
訓(xùn)練1、(多選)(2021·高考山東卷，T9)輸電能耗演示電路如圖所示。左側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3，輸入電壓為7.5 V的正弦交流電。連接兩理想變壓器的導(dǎo)線總電阻為r，負(fù)載R的阻值為10 Ω。開關(guān)S接1時(shí)，右側(cè)變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，R上的功率為10 W；接2時(shí)，匝數(shù)比為1∶2，R上的功率為P。以下判斷正確的是(　　)

A．r＝10 Ω B．r＝5 Ω
C．P＝45 W D．P＝22.5 W
【答案】BD
【解析】當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，左側(cè)變壓器次級(jí)電壓U2＝3×7.5 V＝22.5 V，電阻R上的電壓，即右側(cè)變壓器的次級(jí)電壓U4＝＝10 V，電流I4＝＝1 A，則右側(cè)變壓器初級(jí)電壓U3＝×10 V＝20 V，電流I3＝×1 A＝0.5 A，則r＝＝5 Ω。當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，設(shè)輸電電流為I，則右側(cè)變壓器的次級(jí)電流為0.5I，右側(cè)變壓器兩邊電壓關(guān)系有＝，解得I＝3 A，則R上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5 W。
訓(xùn)練2、(2022·唐山二模)為了減小電能輸送過(guò)程中的損耗，高壓送電是當(dāng)前最有效的方式。將200 V、100 kW的交流電按照如圖所示電路輸送給用戶，線路上總電阻R＝4 Ω，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為195∶11，用戶獲得電壓為220 V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為(　　)

A．1∶25 B．1∶20
C．1∶10 D．1∶5
【答案】B
【解析】設(shè)通過(guò)用戶的總電流為I4，根據(jù)理想變壓器原、副線圈電流關(guān)系可得輸電線上的電流為I3＝I4＝I4，根據(jù)理想變壓器原、副線圈電壓關(guān)系可得U3＝U4＝3 900 V，根據(jù)理想變壓器原、副線圈功率相等的關(guān)系可得P1＝IR＋U3I3，代入數(shù)據(jù)解得I3＝25 A或I3＝－100 A(舍去)，升壓變壓器原線圈的電流為I1＝＝500 A，則升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為＝＝＝，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
? 同步訓(xùn)練
1、(2020·江蘇卷·2)電流互感器是一種測(cè)量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示．其原線圈匝數(shù)較少，串聯(lián)在電路中，副線圈匝數(shù)較多，兩端接在電流表上．則電流互感器(　　)

A．是一種降壓變壓器
B．能測(cè)量直流電路的電流
C．原、副線圈電流的頻率不同
D．副線圈的電流小于原線圈的電流
【答案】D
【解析】電流互感器原線圈匝數(shù)小，副線圈匝數(shù)多，是一種升壓變壓器，故A錯(cuò)誤；變壓器的原理是電磁感應(yīng)，故它不能測(cè)量直流電路的電流，故B錯(cuò)誤；變壓器不改變交變電流的頻率，故C錯(cuò)誤；變壓器的電流與匝數(shù)成反比，因此副線圈的電流小于原線圈的電流，故D正確．
2、(2021·廣東高考)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)充電裝置，如圖所示。假設(shè)永磁鐵的往復(fù)運(yùn)動(dòng)在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2 s，電壓最大值為0.05 V。理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1∶60。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．交流電的頻率為10 Hz
B．副線圈兩端電壓最大值為3 V
C．變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)弱無(wú)關(guān)
D．充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
【答案】B
【解析】交流電的周期為T＝0.2 s，則頻率為f＝＝5 Hz，故A錯(cuò)誤；由正弦式交流電有效值與峰值的關(guān)系有U1m＝U1，U2m＝U2，由理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系可知＝，聯(lián)立解得副線圈兩端電壓的最大值為U2m＝U1m＝3 V，故B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，永磁鐵磁場(chǎng)越強(qiáng)，螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值越大，則變壓器的輸入電壓越大，故C錯(cuò)誤；由理想變壓器的特點(diǎn)可知，充電電路的輸入功率等于變壓器的輸入功率，故D錯(cuò)誤。
3、如圖，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝k，變壓器輸入端ab間接有按u＝Umsin ωt規(guī)律變化的交變電壓，在副線圈的輸出端接阻值為R的電阻，則電流表的讀數(shù)為(　　)

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】在變壓器的輸入端ab間接按u＝Umsin ωt規(guī)律變化的交變電壓，所以原線圈電壓有效值U1＝，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝k，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，所以副線圈的電壓U2＝，根據(jù)歐姆定律得副線圈的電流I2＝，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比得原線圈串聯(lián)的電流表的讀數(shù)為I1＝I2＝，D正確。
4、圖甲中的理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝22∶3，輸入端a、b所接電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。燈泡L的電阻恒為15 Ω，額定電壓為24 V。定值電阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10 Ω。為使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻應(yīng)調(diào)節(jié)為(　　)

A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
【答案】A　
【解析】由題圖乙可知理想變壓器輸入電壓U1＝220 V，應(yīng)用理想變壓器變壓公式＝＝，可得副線圈輸出電壓U2＝30 V。燈泡正常工作時(shí)，燈泡兩端電壓UL＝24 V，電流IL＝＝1.6 A。設(shè)R1兩端電壓為U，由U2＝UL＋U可得U＝6 V。由＋＝IL，解得R＝1 Ω，選項(xiàng)A正確。
5、(2022·潮州第二次教學(xué)質(zhì)檢)一電吹風(fēng)內(nèi)部電路示意圖如圖所示，其中變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1。當(dāng)原線圈接入市電u＝220sin 100πt(V)后，閉合開關(guān)S，副線圈中電機(jī)M(額定電壓100 V，額定功率100 W)剛好正常工作。則(　　)

A．電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R＝100 Ω
B．交變電壓的頻率為100 Hz
C．副線圈中電流的有效值為1 A
D．變壓器的輸入功率為110 W
【答案】C
【解析】由u＝220sin 100πt(V)可知ω＝100π，則交變電壓的頻率f＝＝＝50 Hz，B錯(cuò)誤；電機(jī)M(額定電壓100 V，額定功率100 W)剛好正常工作，根據(jù)P＝UI，可知副線圈電流為1 A，此電流為有效值，C正確；若電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為R＝100 Ω，則P熱＝I2R＝100 W，顯然不可能，A錯(cuò)誤；由u＝220sin 100πt(V)可知原線圈電壓有效值U1＝220 V，則副線圈電壓U2＝U1＝110 V，電機(jī)M電壓100 V，則r上的電壓為10 V，功率Pr＝UrI＝10 W，所以副線圈的功率為110 W，變壓器的輸入功率為110 W，D錯(cuò)誤。
6、(多選)(2021·湖北武漢市4月質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，理想變壓器原線圈接u＝220sin(100πt) V 的交流電，R為光敏電阻(阻值隨著光照強(qiáng)度的增強(qiáng)而減小)，電流表為理想交流電表。當(dāng)電路工作時(shí)，燈泡L發(fā)光，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．保持滑片P不動(dòng)，若照射R的光變強(qiáng)，則燈泡L變暗
B．保持滑片P不動(dòng)，若照射R的光變強(qiáng)，則電流表示數(shù)變大
C．保持R上的光照強(qiáng)度不變，若滑片P向下滑動(dòng)，則燈泡L變亮
D．保持R上的光照強(qiáng)度不變，若滑片P向下滑動(dòng)，則電流表示數(shù)減小
【答案】BD
【解析】照射R的光變強(qiáng)，光敏電阻R的阻值減小，流過(guò)光敏電阻的電流變大，流經(jīng)燈泡的電流不變，副線圈總電流變大，原線圈電流變大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；滑片P向下滑動(dòng)，副線圈的匝數(shù)減小，兩端電壓減小，兩支路電流均減小，燈泡L變暗；副線圈中的總電流減小，則電流表示數(shù)減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。
7、如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，已知交流電源電壓為U，升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1∶m，降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為n∶1，負(fù)載R正常工作?，F(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻隨之增大，若要保證負(fù)載仍能正常工作，只改變選項(xiàng)中的一個(gè)量，下列做法可行的是(　　)

A．增大m B．減小m
C．減小n D．減小U
【答案】A
【解析】現(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻隨之增大，損失電壓增多，要保證負(fù)載仍能正常工作，即副線圈兩端電壓不變，增大m，升壓變壓器副線圈上的電壓增大，可保證降壓變壓器原線圈上的電壓不變，A正確，B錯(cuò)誤；減小n，降壓變壓器副線圈上的電壓變大，不能保證負(fù)載正常工作，C錯(cuò)誤；減小U，負(fù)載兩端電壓變小，負(fù)載不能正常工作，D錯(cuò)誤。
8、(2021·江蘇七市調(diào)研)如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電的原理圖，發(fā)電機(jī)輸出電壓不變，升壓變壓器、降壓變壓器均為理想變壓器，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n。若用戶負(fù)載發(fā)生變化，電壓表V的示數(shù)變化ΔU，電流表A的示數(shù)變化ΔI，||＝k。則兩變壓器間輸電線的總電阻R等于(　　)

A．nk B．
C．n2k D．
【答案】C
【解析】電壓表V的示數(shù)變化ΔU，則降壓變壓器的原線圈兩端電壓變化了nΔU，電流表A的示數(shù)變化ΔI，則流過(guò)R的電流變化了，所以兩變壓器間輸電線的總電阻R＝＝n2k，故選項(xiàng)C正確。
9、(2021·山東煙臺(tái)市適應(yīng)性模擬)如圖所示為一小型發(fā)電站的輸電示意圖，升壓變壓器副線圈兩端的電壓u＝250sin(100πt) V，輸電線的總電阻r＝10 Ω，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n3∶n4＝5∶1，為使“20 V　10 W”的燈泡L正常發(fā)光，需要在降壓變壓器副線圈串聯(lián)一個(gè)電阻R(圖中未畫出)，則R的阻值為(　　)

A．9.8 Ω B．49.8 Ω
C．59.6 Ω D．79.6 Ω
【答案】C
【解析】降壓變壓器副線圈的電流大小為I4＝＝0.5 A，根據(jù)＝可得I3＝0.1 A，則輸電線上損失的電壓為ΔU＝I3r＝1 V，降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U3＝(250－1) V＝249 V，根據(jù)＝可得，降壓變壓器副線圈兩端的電壓為U4＝49.8 V，在降壓變壓器副線圈串聯(lián)一個(gè)電阻R，可得＝，解得R＝59.6 Ω，故選項(xiàng)C正確。
10、一個(gè)變壓器帶有兩個(gè)副線圈，電路如圖。原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，輸入電壓U1＝220 V，一個(gè)副線圈匝數(shù)n2＝110匝，另一個(gè)副線圈電壓U3＝36 V，R2＝10 Ω，R3＝72 Ω。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．匝數(shù)n3＝120匝
B．電阻R2的電壓U2＝22 V
C．電阻R2的電流約為I2＝1.56 A
D．變壓器輸入功率為66.4 W
【答案】C
【解析】原、副線圈電壓與匝數(shù)成正比，可得＝，解得n3＝180匝，A錯(cuò)誤；由＝可得n2側(cè)副線圈輸出電壓U2′＝22 V，二極管具有單向?qū)щ娦?，由電流的熱效?yīng)可得·＋0＝·T，解得U2＝11 V，則流過(guò)電阻R2的電流I2＝≈1.56 A，B錯(cuò)誤，C正確；變壓器的輸入功率等于輸出功率，可得P入＝U2·I2＋＝42.2 W，D錯(cuò)誤。
11、(2021·天津市高三學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試模擬六)如圖所示為某實(shí)驗(yàn)室研究遠(yuǎn)距離輸電的模擬裝置。理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2＝n4∶n3，交變電源的電動(dòng)勢(shì)e＝50sin10πt(V)，r為輸電線的電阻，則(　　)

A．閉合開關(guān)后，燈泡兩端的電壓為50 V
B．閉合開關(guān)后，通過(guò)燈泡電流的頻率為10 Hz
C．依次閉合開關(guān)S1、S2、S3，輸電線消耗的電功率越來(lái)越大
D．依次閉合開關(guān)S1、S2、S3，在此過(guò)程中燈泡L1越來(lái)越亮
【答案】C
【解析】升壓變壓器的輸出電壓為U2＝U1，降壓變壓器的輸入電壓為U3＝U2－Ur，降壓變壓器的輸出電壓為U4＝U3，解得U4＝(U2－Ur)＝＝U1－Ur

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