3.3勾股定理的簡單應用隨堂練習-蘇科版數(shù)學八年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖所示，甲漁船以8海里/時的速度離開港口向東北方向航行，乙漁船以6海里/時的速度離開港口向西北方向航行，他們同時出發(fā)，一個小時后，甲、乙兩漁船相距（　　?。┖＠?/span>A．8 B．10 C．12 D．132．《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？“意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠，問：原處還有多高的竹子？（    ）A．4尺 B．4.55尺 C．5.45尺 D．5.55尺3．小剛準備測量河水的深度，他把一根竹竿插到岸邊1.2m遠的河底，竹竿高出水面0.4m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水平剛好相齊，河水的深度為（   ）A．1.65m B．1.5m C．1.55m D．1.6m4．如圖，正方體的棱長為，是正方體的一個頂點，是側面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點爬到點的最短路徑是（    ）  A． B． C． D．5．設、、是三角形的三邊長，且，關于此三角形的形狀有以下判斷：（1）是等腰三角形；（2）是等邊三角形；（3）是銳角三角形；（4）是直角三角形．其中正確的說法的個數(shù)是（    ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　?。?/span>A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里7．現(xiàn)有一個圓柱體水晶杯（容器厚度忽略不計），其底面圓的周長為，高為，在杯子內壁離容器底部的點B處有一滴蜂蜜，與蜂蜜相對，此時一只螞蟻正好在杯子外壁，離容器上沿的點A處，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為（    ）  A． B． C． D．8．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，梯子頂端到地面的距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離為1.5米，則小巷的寬為（  ）A．2.5米 B．2.6米 C．2.7米 D．2.8米9．《九章算術》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短．橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出．問戶高、廣、斜各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設門對角線長為x尺，則可列方程為（    ）A． B．C． D．10．小明搬來一架 3.5 米長的木梯，準備把拉花掛在 2.8 米高的墻上，則梯腳與墻腳的距離為(      )A．2.7 米 B．2.5 米 C．2.1 米 D．1.5 米 二、填空題11．如圖，圓柱體中底面周長是，是底面直徑，高，點是上一點且，一只從點出發(fā)沿著圓柱體的側面爬行到點，則小蟲爬行的最短路程是        ．12．如圖．長方體的底面是邊長2cm的正方形，高為6cm．如果從點A開始經(jīng)過4個側面纏繞2圈到達B，那么所用細線最短需要   cm．13．如圖，圓柱的底面半徑為4cm，高為7cm，螞蟻在圓柱側面爬行，從A點到B點，最短的路程是         厘米．（保留π）14．如圖，一根長20 m的筆直竹竿AB頂端剛好搭在墻頭AC上，墻根C到竹竿末端B的距離為16 m，則墻頭的高度為   m.15．如圖，在校園內有兩棵樹相距12米，一棵樹高14米，另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛      米．16．如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需        米．17．將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是     ．18．如圖，一只螞蟻從長為4cm、寬為3 cm，高是12 cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是           cm．19．一般輪船A以16海里/時的速度從港口P出發(fā)向東北方向航行，同時輪船B以30海里時的速度從港口P出發(fā)向東南方向航行，2小時后，兩船相距      海里．20．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，它飛行的最短路程是        ． 三、解答題21．如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點，已知，．點D到地面的垂直距離米，求點A到墻壁BC的距離．22．生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的時，梯子比較穩(wěn)定.如圖AB是一長度為6米并且已經(jīng)穩(wěn)定擺放的梯子.試說明它的頂端能否達到5.7米高的墻頭?23．某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離了欲到達點B，結果離欲到達點B 240米，已知他在水中游了510米，求該河的寬度（兩岸可近似看做平行）．24．一臺拖拉機沿公路以200m/min的速度從A行駛到B，點C為一所學校，m，m，m，距離拖拉機250m以內會受噪音影響．(1)學校C會受到拖拉機的噪音影響嗎？為什么？(2)學校C受到拖拉機的噪音影響的時間有多長？25．如圖，小彭同學每天乘坐地鐵上學，他觀察發(fā)現(xiàn)，地鐵D出口和學校O在南北方向的街道的同一邊，相距80米，地鐵A出口在學校的正東方向60米處，地鐵B出口離D出口100米，離A出口米．(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)地鐵B出口離學校O的距離為_________米．
參考答案：1．B2．B3．D4．C5．B6．D7．A8．C9．B10．C11．12．13．14．1215．1316．717．2cm≤h≤3cm18．19．20．/米21．點A到墻面BC的距離為米22．該梯子的頂端不能達到5.7米高的墻頭.23．450米．24．(1)學校C會受到拖拉機的噪音影響，理由見解析(2)25．(1)(2)米

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3.3 勾股定理的簡單應用

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