2022-2023學(xué)年吉林省吉林市永吉縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.要使有意義，則x的取值范圍為(    )A.  B.  C.  D. 2.下列各式計(jì)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 3.直角三角形的一條直角邊和斜邊分別為3和5，則其面積為(    )A.  B. 7 C. 6 D. 44.將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為(    )A.  B.  C.  D. 5.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC的長為4，則正方形ABCD的面積為(    )A. 4
B. 8
C. 12
D. 166.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間．用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度．下列哪個(gè)圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系？不考慮水量變化對(duì)壓力的影響．(    )
 A.  B.  C.  D. 7.計(jì)算：______ .8.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為__________.9.如圖，圖中的三角形為直角三角形，已知正方形A和正方形B的面積分別為25和9，則正方形C的面積為______ .
 10.如圖，在數(shù)軸上，以1個(gè)單位長度為邊長作正方形OABC，以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為______ .
 11.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，若E，F分別為OA，AD的中點(diǎn)，并且，則EF的長為______
 12.如圖，菱形ABCD的周長為24，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______ .
 13.右表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)選拔成績單位：的平均數(shù)和方差，要從中選擇一名成績較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的運(yùn)動(dòng)員是______ . 甲乙丙丁平均值380360380350方差 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸上，，將沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線上時(shí)，線段AB掃過的面積為______ .
 15.解方程：16.計(jì)算：17.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足：
______ ，______ ，______ .
以a，b，c長為邊能否構(gòu)成三角形？若能，能夠成什么形狀的三角形？直接回答，不用說明理由18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)
求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
直接寫出：不等式的解集.
 
19.如圖，菱形ABCD的周長為200cm，對(duì)角線AC，BD相交于O，并且
①______ cm，______ cm；②求對(duì)角線BD的長.
菱形ABCD的面積為______
20.圖1，圖2，圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上.

在圖1中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的平行四邊形，且面積為要求所作的平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
在圖2中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的矩形，且面積為要求所作的矩形的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
在圖3中畫出一個(gè)以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的菱形，且面積為要求所作的菱形的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上21.已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一條直線上.下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家.圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.

根據(jù)圖象回答下列問題：
體育場離張強(qiáng)家______ km，張強(qiáng)從家到體育場用了______ ；
體育場離文具店______ km；
張強(qiáng)在體育場鍛煉了______ ，在文具店停留了______ ；
求張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？22.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且
求證：四邊形ABCD是矩形；
若，則的度數(shù)為______ .
23.某校240名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹棵，活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
補(bǔ)全條形圖；
寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；
估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵？
24.如圖，直線：與x軸相交于點(diǎn)A，直線與x軸相交于點(diǎn)B，直線和相交于點(diǎn)
求b的值；
求的面積.
25.如圖，矩形AEBO的對(duì)角線AB和OE相交于點(diǎn)延長AO到C，使，延長BO到D，使，連接AD，CD，
求證：四邊形BCOE是平行四邊形；
求證：四邊形ABCD是菱形；
若，，則菱形ABCD的面積為______ .
26.為了推進(jìn)鄉(xiāng)村振興發(fā)展，某地決定對(duì)A，B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并由甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工2天，乙工程隊(duì)再開始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后，因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑公路的長度米與甲工程隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
乙工程隊(duì)每天修路______ 米，甲工程隊(duì)每天修路______ 米，a的值為______ ，b的值為______ ；
直接寫出：甲工程隊(duì)修公路的長度米與甲施工隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式；
求乙工程隊(duì)修公路的長度米與甲工程隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式；
若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)從開始就合作施工，直到任務(wù)完成，直接寫出：完成任務(wù)所需的時(shí)間.

答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：有意義，
，
，
故選：
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．
本題主要考查了二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2.【答案】A 【解析】解：對(duì)于A，，故A選項(xiàng)正確，
對(duì)于B，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，
對(duì)于C，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，
對(duì)于D，，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：
直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則和二次根式的乘除運(yùn)算法則分別化簡，然后即可判斷出答案．
本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則，熟練掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C 【解析】解：直角三角形中斜邊比直角邊長，
由直角三角形的一條直角邊和斜邊分別為3和5可得另一條直角邊為，
該三角形面積為，
故選：
根據(jù)直角三角形性質(zhì)，斜邊比直角邊長，從而得到滿足條件的直角三角形斜邊長為5，一條直角邊為3，從而由勾股定理得到另一條直角邊為4，根據(jù)直角三角形面積公式即可得到答案．
本題考查直角三角形性質(zhì)、勾股定理及三角形面積公式，熟練掌握直角三角形基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．4.【答案】A 【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平移規(guī)律“上加、下減”，即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式．
【解答】
解：根據(jù)平移的規(guī)律可知：平移后的函數(shù)關(guān)系式為
故選：5.【答案】B 【解析】解：四邊形ABCD是正方形，，
，
正方形ABCD的面積，
故選：
根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．
本題考查了正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的面積的兩種求法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A 【解析】解：不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，
隨x的增大而勻速的減小，符合一次函數(shù)圖象，
選項(xiàng)A圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
故選：
根據(jù)題意，可知y隨的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以解答本題．
本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7.【答案】4 【解析】解：，
故答案為：
根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．
本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．8.【答案】9 【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
，即，
解得
故答案為：
根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．
本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．9.【答案】34 【解析】解：如圖，

由題意得，
，
四邊形都是正方形，
，，，
正方形A、B的面積分別為25和9，
，，
，
正方形C的面積為：
故答案為：
根據(jù)題意，得出，再根據(jù)勾股定理，得出，再結(jié)合正方形的面積，得出，進(jìn)而即可得出正方形C的面積．
本題考查了勾股定理的幾何應(yīng)用，熟知勾股定理是解題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：由題意可得：，
，
點(diǎn)D所表示的數(shù)為
故答案為：
由勾股定理可得，可得，從而可得答案．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練的利用勾股定理求解是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】2 【解析】解：四邊形ABCD是矩形，
，，
，
點(diǎn)E、F是AO，AD的中點(diǎn)，
是的中位線，

故答案為：
根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，，再根據(jù)三角形中位線定理可得
此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分．12.【答案】 【解析】解：根據(jù)菱形的四邊相等的性質(zhì)，得；
由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為知，，
在中，
因點(diǎn)D位于y軸的負(fù)半軸，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為
故答案為：
先根據(jù)菱形的性質(zhì)確定菱形邊長AD的長度，再根據(jù)勾股定理求得OD的長度，即可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)和善于利用勾股定理．13.【答案】丙 【解析】解：成績的平均值大小為甲=丙>乙>丁，即成績最好的是甲和丙；
成績的方差大小為乙>甲>丁>丙，即成績最穩(wěn)定的是丙；
最合適的運(yùn)動(dòng)員選丙，
故答案為：丙．
根據(jù)平均數(shù)及方差的意義做決策即可得到答案．
本題考查利用平均數(shù)及方差作決策，熟記平均數(shù)與方差的意義是解決問題的關(guān)鍵．14.【答案】24 【解析】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
，
根據(jù)勾股定理可得：，
把代入得：，
解得：，
沿x軸向右平移了6個(gè)單位長度，，
根據(jù)平移的性質(zhì)可得，
，，，
四邊形為平行四邊形，
線段AB掃過的面積，
故答案為：

根據(jù)勾股定理得出，再求出點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出平移的距離，根據(jù)平移的性質(zhì)可得四邊形為平行四邊形，即可求解．
本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握，平移前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．15.【答案】解：
提公因式3x，可得：，
于是得：或，
， 【解析】利用因式分解法解答即可．
本題考查了解一元二次方程，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握因式分解法解一元二次方程．16.【答案】解：


 【解析】先計(jì)算除法，再將根式化簡與合并，即可求解．
本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】   【解析】解：根據(jù)題意得：，，，
解得：，，；
故答案為：；5；；
，
，
以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形，構(gòu)成的三角形是直角三角形．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、c的值；
首先利用勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形，利用面積公式求解．
本題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：根據(jù)題意，得：
，
 解得，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是
把代入得，解得，
，
把代入得，解得，
，
直線AP為函數(shù)的圖象，直線BP是一次函數(shù)的圖象，
根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面，
不等式的解集為 【解析】聯(lián)立解方程組，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；
根據(jù)函數(shù)圖象得出不等式的解集即可．
本題主要考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系，由函數(shù)圖象解不等式，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，掌握一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系．19.【答案】50 30 2400 【解析】解：①由菱形周長為200cm，
，
，
，
故答案為：50，
②菱形對(duì)角線互相垂直，
為直角三角形，
在中，，
，
菱形ABCD的面積為
故答案為：
①根據(jù)菱形周長可以計(jì)算AB，已知AC即可求AO；
②根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直，可得為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值；
根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．
本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：如圖1平行四邊形ABCD即為所作，且其面積為；

如圖2，矩形ABEF即為所作，且面積為；

如圖3，四邊形AHBG是菱形，其邊長為，面積為 【解析】由網(wǎng)格特點(diǎn)，只要把線段AB向上平移4小格，再向右平移1小格即可得到滿足題意的平行四邊形；
由網(wǎng)格特點(diǎn)，只要把線段AB向上平移1小格即可得到滿足題意的矩形；
把線段AB繞其中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，依次連接即可．
本題考查了畫平行四邊形、矩形及菱形，運(yùn)用了平移、旋轉(zhuǎn)的變換思想，掌握它們的性質(zhì)、結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．21.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖象可知體育場離張強(qiáng)家，張強(qiáng)從家到體育場用了
故答案為：，
根據(jù)圖象可知體育場離張強(qiáng)家的距離為，
文具店離張強(qiáng)家的距離為，
體育場離文具店的距離
故答案為：
根據(jù)圖象可知張強(qiáng)在體育場鍛煉的時(shí)間為，
在文具店停留的時(shí)間為
故答案為：15，
根據(jù)圖象可知文具店離張強(qiáng)家的距離，
張強(qiáng)從文具店到家所用的時(shí)間為，
張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為
答：張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是
根據(jù)圖象直接作答即可．
根據(jù)圖象可知體育場離張強(qiáng)家的距離和文具店離張強(qiáng)家的距離，由此可算出體育場離文具店的距離．
根據(jù)圖象直接作答即可．
根據(jù)圖象可知文具店離張強(qiáng)家的距離和張強(qiáng)從文具店到家所用的時(shí)間，由此可計(jì)算出張強(qiáng)從文具店回家的平均速度．
本題主要考查了用圖象法表示變量之間的關(guān)系，正確讀懂圖象信息，熟練掌握路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.【答案】 【解析】證明：在平行四邊形ABCD中，
，，
，

四邊形ABCD是矩形．
解：四邊形ABCD是矩形，
，
，

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，然后由得到，進(jìn)而可證明出四邊形ABCD是矩形；
首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，然后利用等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì)求解即可．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，等邊對(duì)等角和三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．23.【答案】解：類的人數(shù)為：人，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
；

由圖可知，植樹5棵的人數(shù)最多，是8人，
所以，眾數(shù)為5，
按照植樹的棵樹從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù)，
所以，中位數(shù)是5；

棵，
棵
答：估計(jì)這240名學(xué)生共植樹1272棵． 【解析】根據(jù)抽查人數(shù)減去A、B、C類人數(shù)，求出D類的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
根據(jù)眾數(shù)的定義解答，根據(jù)中位數(shù)的定義，找出第10人和第11人植樹的平均棵樹，然后解答即可；
求出20人植樹的平均棵樹，然后乘以總?cè)藬?shù)240計(jì)算即可得解．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24.【答案】解：把代入，得：，
解得：，
，
把代入：得：
，
解得：
把代入得：，
解得：，
，
把代入得，
解得：，
，
，
 【解析】把代入求出m的值，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入：求出b的值即可；
先求出，，得出，根據(jù)求出結(jié)果即可．
本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，直線所圍成的三角形面積，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．25.【答案】 【解析】證明：四邊形AEBO是矩形，
，，即，
，
，
四邊形BCOE是平行四邊形；
證明：，，
四邊形ABCD是平行四邊形，
四邊形AEBO是矩形，
，
，
四邊形ABCD是菱形．

解：四邊形ABCD是菱形，
，
，
為等邊三角形，
，
四邊形AEBO是矩形，
，
，
四邊形ABCD是菱形，
，，
在中，由勾股定理得：
，

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，進(jìn)而推出，由此即可證明四邊形BCOE是平行四邊形；
先證四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)四邊形AEBO是矩形可得即可證明結(jié)論；
由四邊形ABCD是菱形可得，再證為等邊三角形，即，再由四邊形AEBO是矩形可得，然后由四邊形ABCD是菱形可得、，運(yùn)用勾股定理可得，最后根據(jù)菱形的性質(zhì)即可解答．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)特殊平行四邊形和平行四邊形的判定定理和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．26.【答案】180 90 360 900 【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得乙工程隊(duì)每天修路米，
當(dāng)修了米時(shí)，乙工程隊(duì)用了2天，甲工程隊(duì)用了4天，
甲工程隊(duì)每天修路米，
，，
故答案為：180，90，360，900；
設(shè)甲工程隊(duì)修公路的長度米與甲施工隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式為，將點(diǎn)代入得，
甲工程隊(duì)修公路的長度米與甲施工隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式為；
設(shè)乙工程隊(duì)修公路的長度米與甲施工隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式為，
將點(diǎn)，代入得：
，
解得：，
乙工程隊(duì)修公路的長度米與甲施工隊(duì)施工時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式為；
公路總長為米，
甲、乙兩工程隊(duì)從開始就合作施工，每天修路米，
需要天
根據(jù)函數(shù)圖象即可求解；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
根據(jù)前三問求出公路總長即可解答．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用．

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