2022-2023學(xué)年河北省保定市易縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 2.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值有可能是(    )A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.下列各式計算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 4.某品牌鞋專柜為更好的備貨，特整理了前期銷售這款鞋子尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，其中作為銷售主管最關(guān)心的數(shù)據(jù)是(    )A. 眾數(shù) B. 方差 C. 平均數(shù) D. 中位數(shù)5.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是(    )A. 3，4，5 B. 5，12，13 C.  D. 2，3，46.下列選項中，兩個變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是(    )A. 直角三角形的兩個銳角 B. 等腰三角形的底邊長與面積
C. 圓的周長與半徑 D. 正方形的周長與邊長7.在中，，，，則(    )A. 5 B.  C. 3 D. 8.已知點，在一次函數(shù)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是(    )A.  B.  C.  D. 無法確定9.如圖，在中，CD是斜邊AB上的中線，若，則(    )A.
B.
C.
D. 10.已知正比例函數(shù)，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 無法確定11.已知，且，則一次函數(shù)的圖象大致是(    )A.  B.  C.  D. 12.為了解學(xué)生參與家務(wù)勞動情況，某老師在所任教班級隨機調(diào)查了10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動的時間，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間單位：43210人數(shù)13312則這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動的平均時間是(    )A.  B. 3h C.  D. 2h13.如圖，在?ABCD中，，，的平分線BE交CD邊于點E，則(    )
 A. 10 B. 4 C. 5 D. 214.現(xiàn)有一矩形ABCD，借助此矩形作菱形，兩位同學(xué)提供了如下方案：方案I：

取邊AB，BC，CD，DA的中點E，F，G，H，順次連接這四點，圍成的四邊形EFGH即為所求.方案II：

連接AC，作AC的垂直平分線交AD，BC于點F，E，連接AE，CF，四邊形AECF即為所求.對于方案Ⅰ，Ⅱ，說法正確的是(    )A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行15.如圖，在中，D，E，F分別是BC，AC，AB的中點.若，四邊形BDEF的周長是10，則的周長是(    )A. 15
B. 10
C.
D. 16.甲、乙兩車分別從A，B兩地沿同一路線同時出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車行駛到B地停止，乙車行駛到A地停止，甲車比乙車先到達目的地.設(shè)甲、乙兩車之間的路程為，乙車行駛的時間為，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法不正確的是(    )A. 甲車行駛的速度為
B. 乙車行駛的速度為
C. 直線CD的函數(shù)解析式為
D. 17.甲、乙兩名同學(xué)5次立定跳遠成績的平均值都是，方差分別是，，這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是______ 填“甲”或“乙”18.如圖，每個小正方形的邊長為
三角形ABC是否是直角三角形？______ 填“是”或“否”
邊上的高為______ .
 19.已知y是x的函數(shù)，且
若該函數(shù)為正比例函數(shù)，則______ .
將該函數(shù)圖象向上平移1個單位長度，則新函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為______ 用含m的式子表示，將新的函數(shù)圖象再向右平移2個單位長度，平移后函數(shù)圖象一定會經(jīng)過的點的坐標(biāo)為______ .20.
 21.為了加強對青少年防溺水安全教育，某校開展了“遠離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從七、八年級中隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績進行整理、描述和分析分數(shù)用x表示，共分成四組：，，，
七年級10名學(xué)生的成績：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82
八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)：94，90，92
=七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9293c八年級92b9934根據(jù)以上信息，解答下列問題：
______ ，______ ，______ .
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次防溺水安全知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由一條理由即可
22.如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點B，，并與一次函數(shù)的圖象交于點A，點A的橫坐標(biāo)為
求一次函數(shù)的解析式.
請直接寫出時自變量x的取值范圍.
23.如圖，在中，，，，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC以的速度移動，設(shè)運動的時間為
求AB邊的長.
當(dāng)時，求t的值.
24.如圖，在四邊形ABCD中，，，
求證：四邊形ABCD為菱形.
過點A作于點E，若，，求BD的長.
25.深州蜜桃是河北省特產(chǎn)，已有近兩千年的栽培史，古時就有“北國之桃，深州最佳”之說.明清兩代，作為“貢桃”送到北京.深州蜜桃有十幾個品種，最好的品種有紅蜜和白蜜兩種，已知甲、乙兩果園今年預(yù)計蜜桃的產(chǎn)量分別為200噸和300噸，打算成熟后運到A，B兩個倉庫存放，已知A倉庫可儲存240噸，B倉庫可儲存260噸.甲、乙兩果園運往A，B兩倉庫費用的單價如表： 甲果園乙果園A倉庫150元/噸140元/噸B倉庫200元/噸180元/噸設(shè)甲果園運往A倉庫的蜜桃x噸，求總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.
當(dāng)甲果園運往A倉庫多少噸蜜桃時，總運費最少？最少的總運費是多少元？26.四邊形ABCD是邊長為的正方形，E為對角線AC上一點，連接過點E作，交BC于點

求證：
如圖2，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接
①若，求的值.
②探究是否存在最大值，若存在，請直接寫出這個定值；若不存在，請說明理由.
答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：A、B、y不是x的一次函數(shù)，故A、B不符合題意；
C、y是x的一次函數(shù)，故C符合題意；
D、y是x的二次函數(shù)，故D不符合題意．
故選：
形如、b是常數(shù)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，由此即可判斷．
本題考一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義．2.【答案】D 【解析】解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，
，
解得：，
故選：
根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解．
本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A 【解析】解：A、，故選項A符合題意；
B、和不是同類二次根式，無法合并，故選項B不符合題意；
C、，故選項C不符合題意；
D、，故選項D不符合題意；
故選：
利用二次根式的加減乘除運算法則分別化簡即可．
本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】A 【解析】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故銷售主管最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)．
故選：
銷售主管最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學(xué)生對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．5.【答案】D 【解析】解：A、則此項能作為直角三角形三邊長，不符合題意；
B、，則此項能作為直角三角形三邊長，不符合題意；
C、，則此項能作為直角三角形三邊長，不符合題意；
D、，則此項不能作為直角三角形三邊長，符合題意；
故選：
根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可得．
本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．6.【答案】B 【解析】解：A、直角三角形的兩個銳角的度數(shù)之和為90度，其中一個銳角確定的時候，另外一個銳角也確定，是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；
B、等腰三角形的面積=底邊長高，由于高不確定，存在同一個底邊長對應(yīng)多個面積，不是函數(shù)關(guān)系，符合題意；
C、圓的周長半徑，對于每個半徑值，圓的周長都有唯一值與半徑對應(yīng)，是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；
D、正方形的周長邊長，對于每個邊長值，正方形的周長都有唯一值與邊長對應(yīng)，是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；
故選：
根據(jù)函數(shù)的定義進行逐一判斷即可：對于兩個變量x、y，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，那么y就叫做x的函數(shù)．
本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．7.【答案】B 【解析】解：在中，，，，
，
故選：
根據(jù)勾股定理求解即可．
本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．8.【答案】A 【解析】解：，
，
隨著x的增大而減小，
點和點在一次函數(shù)的圖象上，，
，
故選：
欲求m與n的大小關(guān)系，通過題中即可判斷y隨著x的增大而減小，就可判斷出m與n的大?。?/span>
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能否掌握，y隨著x的增大而增大是解題的關(guān)鍵．9.【答案】B 【解析】解：在中，CD是斜邊AB上的中線，
，
，
，

故選：
首先根據(jù)直角三角形斜邊山的中線得到，然后利用等邊對等角得到，進而求解即可．
本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等邊對等角等知識，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點．10.【答案】B 【解析】解：的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
，
解得
故選：
利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，解之即可得出k的取值范圍．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在一次函數(shù)中，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小．11.【答案】C 【解析】解：且，
，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
故選：
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；
本題考查了一次函數(shù)性質(zhì)，一次函數(shù)、b為常數(shù)，是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為，熟記一次函數(shù)的圖象與k、b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.【答案】D 【解析】解：由題意，這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動的平均時間是：
小時
故選：
利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解．
本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式并靈活運用．13.【答案】A 【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，
，
是的平分線，
，
，即，
，
，
故選：
利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，證明，即，再結(jié)合，可求出
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，靈活運用題目中所給條件以及性質(zhì)，此類題目便可迎刃而解．14.【答案】C 【解析】解：方案Ⅰ，四邊形ABCD為矩形，
，，，
點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，
，，
≌≌≌，
，
四邊形EFGH為菱形；
方案Ⅰ，四邊形ABCD為矩形，
，
，
垂直平分AC，
，，
，，
，
，
，，
四邊形AECF為菱形．
方案Ⅰ、Ⅱ都可行，
故選：
方案Ⅰ，通過證明三角形全等證得，進而可證明結(jié)論；
方案Ⅱ，證明四邊形AECF的兩組對邊平行及一組鄰邊相等證明結(jié)論．
本題主要考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15.【答案】A 【解析】解：，E，F分別是BC，AC，AB的中點，
、EF是的中位線，
，，
四邊形BDEF的周長是10，
，
，
，
的周長，
故選：
根據(jù)三角形中位線定理得到，，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．
本題考查的是三角形中位線定理，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】D 【解析】解：甲車行駛到B地所用時間為3h，路程為100km，
甲車行駛的速度為，故A正確，不符合題意；
兩車相遇，
乙車行駛的速度為，故B正確，不符合題意；
，故D不正確，符合題意；
設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為，把，代入得：
，
解得，
直線CD的函數(shù)解析式為；故C正確，不符合題意；
故選：
由甲車行駛到B地所用時間為3h，路程為100km，可得甲車速度，判斷A正確；求出兩車速度和，可得乙車的速度，判斷B正確；從而可求出a的值，判斷D不正確；用待定系數(shù)法可得直線CD的函數(shù)解析式為，判斷C正確．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息．17.【答案】乙 【解析】解：，，
，
這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是乙，
故答案為：乙．
根據(jù)方差的意義求解即可．
本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．18.【答案】是  2 【解析】解：由勾股定理可得：，，，
，
三角形ABC是直角三角形，
故答案為：是；
的面積，
邊上的高，
故答案為：
根據(jù)勾股定理得出AB，BC，AC，進而利用勾股定理的逆定理解答即可；
根據(jù)直角三角形的面積公式解答即可．
此題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出AB，BC，AC，進而利用勾股定理的逆定理解答．19.【答案】    【解析】解：為正比例函數(shù)，
且，
解得
故答案為：；
將函數(shù)圖象向上平移1個單位長度，得到，
當(dāng)時，則，
解得，
將新的函數(shù)圖象再向右平移2個單位長度得到，
，
平移后函數(shù)圖象一定會經(jīng)過的點，
故答案為：；
由為正比例函數(shù)，可得且，解得，從而可得答案；
根據(jù)平移的規(guī)律即可求得函數(shù)圖象向上平移1個單位長度后的函數(shù)解析式，由解析式即可求得圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)；把平移后的函數(shù)解析式進行變形即可求得平移后函數(shù)圖象一定會經(jīng)過的點
本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：



；



 【解析】先把每一個二次根式化成最簡二次根式，然后再進行計算即可解答；
先計算二次根式的乘除法，再算加減，即可解答．
本題考查了二次根式的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．21.【答案】40 93 96 【解析】解：由題意得，，即；
把八年級10名學(xué)生的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是92，94，故中位數(shù)，
在七年級10名學(xué)生的成績中，96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)
故答案為：40；93；96；
八年級的成績更好，理由如下：
因為七、八兩個年級的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級成績的眾數(shù)大于七年級，方差小于七年級，所以八年級的成績更好．
用“1”分別減去其它三組所占百分比可得a的值，分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得b、c的值；
比較兩個年級的平均數(shù)、中位數(shù)和方差可得答案．
本題考查扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22.【答案】解：，

點A的橫坐標(biāo)為1，點A在一次函數(shù)的圖象上，
時，，即
將，代入，得，解得，
一次函數(shù)的解析式為
解：由圖象可知，當(dāng)時，直線在直線的上方，
時自變量x的取值范圍為 【解析】先根據(jù)題意確定A、B的坐標(biāo)，然后再運用待定系數(shù)法求解即可；
根據(jù)函數(shù)圖象確定自變量的x的取值范圍即可．
本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式、利用函數(shù)圖象求不等式解集等知識點，正確求得一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：在中，，，，
由勾股定理，得，
；
當(dāng)時，，，
在中，，
在中，，
則，
解得：，
所以當(dāng)時，t的值為 【解析】根據(jù)勾股定理求出AB；
根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，解方程得到答案．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么24.【答案】證明：，

又，
，

又，
四邊形ABCD為平行四邊形．
又，
四邊形ABCD為菱形．
如圖，連接

四邊形ABCD為菱形，

又，
，

，
，
，
，
，

菱形ABCD的面積，
 【解析】首先證明出四邊形ABCD為平行四邊形，然后結(jié)合即可證明出四邊形ABCD為菱形；
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)得到，，然后利用勾股定理求出，，最后利用菱形的面積公式求解即可．
此題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．25.【答案】解：設(shè)甲果園運往A倉庫的蜜桃有x噸，則甲果園運往B倉庫的蜜桃有噸；乙果園運往A倉庫的蜜桃有噸，乙果園運往B倉庫的蜜桃有噸，

由題意，得，
，
總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
，，
隨x的增大而減小，
當(dāng)時，y最小，最小值為
答：甲果園運往A倉庫200噸蜜桃時，總運費最少，最少的總運費是82400元． 【解析】根據(jù)運費=數(shù)量單價得出總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
根據(jù)總運費y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍得出當(dāng)時，y最小，去求解即可．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．26.【答案】證明：如圖，過E作于點M，過E作于點N，

四邊形ABCD是正方形，
，，
是等腰直角三角形，
，且，
四邊形EMCN為正方形，
，，
又，
，
，
在和中，
，
≌，
；
解：①如圖，連接DF，EG，

由可知，
又四邊形DEFG是矩形，
四邊形DEFG是正方形，
，，，
，
≌，
，，
，
，
，
在中，，
；
②存在最大值，最大值是1，
理由如下：由可知，，
，
求的最大值，即求的最大值，EG的最小值，
四邊形DEFG是正方形，
，
當(dāng)DE的值最小時，EG的值最小，
根據(jù)垂線段最短可知，
當(dāng)時，的值最小，最小值為2，
的最大值是 【解析】過E作于點M，過E作于點N，證≌，即可得出結(jié)論；
①連接DF，EG，證≌，得出，，進而推出，在中，，得出的值即可．
②由可知，，得出，即求的最大值，即求的最大值，EG的最小值，再根據(jù)，得出當(dāng)DE的值最小時，EG的值最小，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)時DE最小，求出此時的的值即可．
本題主要考查四邊形的綜合題，熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識是解題的關(guān)鍵．

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2021-2022學(xué)年河北省保定市易縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

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2021-2022學(xué)年河北省保定市易縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

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