初三素養(yǎng)體驗(yàn)活動數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一．選擇題（共8小題）題號12345678答案BCDAACDB 二．填空題（共10小題）9． 　3.2(1+x)2=3.7　．10． 　　．11． 　0.3　．12．—1　13．　1：4　．14．　②　． 15． 　2　．16．1.25　．17．　—50　．18． ．三．解答題（共10小題）19．解方程：
（1）∵（3x﹣1）2＝2（3x+1），         （2）∵2x2﹣4x+1＝0，∴（3x﹣1）2﹣2（3x+1）＝0，               ∴2x2﹣4x＝﹣1，∴（3x﹣1）（3x﹣3）＝0，                    ∴x2﹣2x，則3x﹣1＝0或3x﹣3＝0，                   ∴x2﹣2x+11，解得x1，x2＝1；                           （x﹣1）2，∴x﹣1＝±，解得x1＝1，x2＝1 20．解：∵x2+3x﹣1＝0．∴x2+3x＝1．x（x+3）＝1∴原式．   21.  解：設(shè)k，則a＝3k，b＝4k，c＝5k，（1）；（2）∵a+b+c＝60，∴3k+4k+5k＝60，∴k＝5，∴a＝15，b＝20，c＝25．  22.  （1）證明：∵Δ＝（m+2）2﹣4×2m＝（m﹣2）2≥0，∴不論m為何值，該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）解：解得m＝1，把m＝1代入得方程的另一個根為2所以m的值為1，方程的另一個根為2 23. 設(shè)售價(jià)下降x元（x＞0），每月能售出（600+200x）個．（40﹣30﹣x）（600+200x）＝8400整理，得x2﹣7x+12＝0解得x1＝3，x2＝4，因?yàn)閹齑?/span>1210個，降價(jià)3元或4元獲利恰好為8400元，但是實(shí)際銷量要夠賣，需小于等于1210個，當(dāng)x＝4時(shí)，1400＞1210（舍去）當(dāng)x＝3時(shí)，1200＜1210，可取，所以售價(jià)為37元   24.                    25. 解：由題意，得：AH⊥HG，CB⊥HG．∴BC∥HA．∴△AHF∽△CBF．∴．同理，△EDG∽△AHG，∴．又∵BC＝DE＝3米，∴．∵BF＝5米，BD＝19米，DG＝6米，∴HF＝HB+BF＝HB+5．∴HG＝HB+BD+DG＝HB+19+6＝HB+25．∴，解得：HB＝95．∴，解得：AH＝60．答：該建筑物的高度AH為60米，HB長為95米  26.  解：（1）如圖①中，點(diǎn)E即為所求；（2）如圖②，點(diǎn)P，點(diǎn)Q即為所求．（3）如圖③，點(diǎn)E即為所求      27. 解：（1）解方程x2＝4得：x1＝﹣2，x2＝2，所以，點(diǎn)P（﹣2，2）．（2）解：∵x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0，∴（x﹣k）（x﹣k﹣1）＝0，∵x1≤x2，∴x1＝k，x2＝k+1，∴P（k，k+1）．①∵點(diǎn)P在直線y＝﹣x上，∴k+1＝﹣k，∴，②∵P（k，k+1），∴點(diǎn)P在直線l：y＝x+1上，∴當(dāng)OP⊥l于點(diǎn)P時(shí)，OP取得最小值．如圖，設(shè)直線l：y＝x+1別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，作OP垂直l于點(diǎn)P、PH⊥OA于點(diǎn)H，則A（﹣1，0），B（0，1）∴OA＝OB＝1，又∵∠AOB＝90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO＝45°，∴∠AOP＝∠OPH＝45°，∴OH＝HP，∴﹣k＝k+1，∴，∴．另法：兩點(diǎn)間距離公式表示OP2=k2+(k+1)2=2(k+2+  28.解：（1）：如圖①，過點(diǎn)A作AP∥EF，交BC于P，過點(diǎn)B作BQ∥GH，交CD于Q，BQ交AP于T．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴四邊形AEFP、四邊形BGHQ都是平行四邊形，∴AP＝EF，GH＝BQ．又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ，∴∠BAT+∠ABT＝90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABP＝∠C＝90°，AD＝BC，∴∠ABT+∠CBQ＝90°，∴∠BAP＝∠CBQ，∴△ABP∽△BCQ，∴，   ∴． （2）如圖②中，連接BD．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，AB＝CD＝4，∴BD，∵D，B關(guān)于EF對稱，∴BD⊥EF，∴，∴，∴EF． （3）如圖③中，過點(diǎn)F作FH⊥EG于H，過點(diǎn)P作PJ⊥BF于J．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，∠A＝90°，∴，∴DG，∴AG2，由翻折可知：ED＝EG，設(shè)ED＝EG＝x，在Rt△AEG中，∵EG2＝AE2+AG2，∴x2＝AG2+AE2，∴x2＝（6﹣x）2+4，∴x，∴DE＝EG，∵FH⊥EG，∴∠FHG＝∠HGP＝∠GPF＝90°，∴四邊形HGPF是矩形，∴FH＝PG＝CD＝4，∴EH，∴GH＝FP＝CF＝EG﹣EH2，∵PF∥EG，EA∥FB，∴∠AEG＝∠JFP，∵∠A＝∠FJP＝90°，∴△AEG∽△JFP，∴，∴，∴FJ，PJ，∴BJ＝BC﹣FJ﹣CF＝6，在Rt△BJP中，BP．  解法二：作PH垂直AB于H，證△AEG∽△HGP，求出GH，HP，然后在直角三角形BPH，勾股定理求出BP．

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