1.本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.請(qǐng)用0.5mm黑色水筆做完整套試卷，畫圖必須用2B鉛筆.
2.請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置，填在試卷上無效.
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的為（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．將方程化成一元二次方程的一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ▲ ）
A．5、-6、-8 B．5、-6、8 C．6、-5、8 D．6、5、-8
3．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長(zhǎng)可能是（ ▲ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如圖，OA交于點(diǎn)B，AD切于點(diǎn)D，點(diǎn)C在上． 若，則為（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，則點(diǎn)（a，b+c）位于（ ▲ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第4題 第5題 第7題
6．11月28日起江蘇省正式上線購(gòu)買手機(jī)最高補(bǔ)貼15%的優(yōu)惠活動(dòng)，某品牌手機(jī)店為響應(yīng)政府優(yōu)惠政策，進(jìn)行了兩次降價(jià)，由3999元降為3399元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程得（ ▲ ）
A． B．
C． D．
7．如圖，C為上一點(diǎn)，AB是的直徑，，，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到，交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（ ▲ ）
A． B． C． D．
8．某同學(xué)將如圖所示的三條水平直線m1，m2，m3的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線m4，m5，m6的其中一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標(biāo)平面內(nèi)畫出了二次函數(shù)y＝ax2-2ax+1（a＜0）的圖象，那么她所選擇的x軸和y軸分別為直線（ ▲ ）
A．m1，m4 B．m2，m5 C．m3，m6 D．m2，m4
填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
9．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ▲ ．
10．若x1，x2是一元二次方程x2+5x-1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2= ▲ ．
11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，AD．若∠BAC=28°，則∠D= ▲ °．
12．已知關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ▲ ．
13．圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側(cè)面積為 ▲ cm2．
14．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則∠D＝ ▲ °．
15．將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為 ▲ ．
16．已知二次函數(shù)y＝x2-2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，y1）和Q（m，y2）．若y1＜y2，則m的取值范圍是 ▲ ．

第11題 第17題 第18題
17．如圖所示，邊長(zhǎng)為1和邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)正方形內(nèi)接于圓，則此圓的半徑為 ▲ ．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C是△ABO的內(nèi)心，直線a1、b1分別經(jīng)過點(diǎn)A、B，且．若直線a1關(guān)于AC對(duì)稱的直線為a2，直線b1關(guān)于BC對(duì)稱的直線為b2，直線a2、b2交于點(diǎn)P，則CP的最大值為 ▲ ．
解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算 步驟，請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）
19．（本題滿分8分）解下列一元二次方程：
（1）x2+2x＝0； （2）2x2-5x+1＝0．
20．（本題滿分8分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程．
（1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)方程有一個(gè)根為3時(shí)，求m的值和另一個(gè)根．
21．（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：BD＝CD；
（2）連接BE，若∠A＝45°求∠EBC的度數(shù)．
22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有A（0，4），B（4，4），C（6，2）三點(diǎn)．
（1）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M 的坐標(biāo)為 ▲ ；
（2）點(diǎn)B繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ▲ ；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 ▲ ．
23．（本題滿分10分）某商場(chǎng)銷售一批玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種玩具的售價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件，設(shè)每件玩具降價(jià)x元．
（1）降價(jià)后，每件玩具的利潤(rùn)為 ▲ 元，平均每天的銷售量為 ▲ 件；（用含x的式子表示）
（2）為了贏得市場(chǎng)，盡可能讓利于顧客，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利1200元，那么每件玩具應(yīng)降價(jià)多少元？
24．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖像過A（0，4），B（1，6），C（3，4）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）若P為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x的取值范圍為 ▲ 時(shí)，y＞-6．
25．（本題滿分10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，DE＝4，求AD的長(zhǎng)．
26．（本題滿分10分）閱讀材料，并解決問題．
【學(xué)習(xí)研究】趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了一元二次方程的幾何解法，以（x＞0）為例，構(gòu)造方法如下：
第一步：將原方程（x＞0）變形為（x＞0）；
第二步：畫四個(gè)長(zhǎng)為，寬為x的矩形，按如圖1所示的方式拼成一個(gè)“空心”大正方形，則圖1中大正方形的面積可表示為，還可表示為四個(gè)矩形與一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形面積之和，即．
第三步：得新方程．因?yàn)閤表示邊長(zhǎng)，所以，即．
【理解】上述構(gòu)造圖形解一元二次方程最能體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ▲ ．
A．分類討論思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．整體代換思想
圖1 畫圖區(qū) 圖2
【實(shí)踐】小明根據(jù)趙爽的辦法解方程x2+x-6＝0（x＞0），請(qǐng)你幫忙畫出相應(yīng)的圖形，將其解答過程補(bǔ)充完整：
第一步：將原方程x2+x-6＝0（x＞0）變形為x（ ▲ ）＝6；
第二步：畫四個(gè)全等的矩形構(gòu)造“空心”大正方形（請(qǐng)?jiān)诋媹D區(qū)畫出示意圖，類比圖1標(biāo)明各邊長(zhǎng)），并寫出后續(xù)的解答過程；
【應(yīng)用】一般地，對(duì)于形如的一元二次方程可以構(gòu)造圖2來解．已知圖2是由四個(gè)面積為3的相同矩形構(gòu)成，中間圍成的正方形面積為4，那么此方程的正根為 ▲ ．
27．（本題滿分12分）已知拋物線
（1）求拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；
（2）若該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，當(dāng)△ABP是等腰直角三角形時(shí)，求a的值；
（3）將點(diǎn)M（0,4）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)N，若拋物線與線段MN只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

備用圖
28．（本題滿分12分）對(duì)于凸四邊形，根據(jù)它有無外接圓（四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）與內(nèi)切圓（四條邊都與同一個(gè)圓相切），可分為四種類型，我們不妨約定：
既無外接圓，又無內(nèi)切圓的四邊形稱為“平凡型無圓”四邊形；
只有外接圓，而無內(nèi)切圓的四邊形稱為“外接型單圓”四邊形；
只有內(nèi)切圓，而無外接圓的四邊形稱為“內(nèi)切型單圓”四邊形；
既有外接圓，又有內(nèi)切圓的四邊形稱為“完美型雙圓”四邊形．
請(qǐng)你根據(jù)該約定，解答下列問題：
（1）下列說法正確的有 ▲ ．（填序號(hào)）
①平行四邊形一定不是“平凡型無圓”四邊形；
②內(nèi)角不等于90°的菱形一定是“內(nèi)切型單圓”四邊形；
③若“完美型雙圓”四邊形的外接圓圓心與內(nèi)切圓圓心重合，外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，則有R＝．
（2）如圖1，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，四條邊長(zhǎng)滿足：AB+CD≠BC+AD．
①該四邊形ABCD是“ ▲ ”四邊形（從約定的四種類型中選一種填入）；
②若∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，∠BCD的平分線CF交⊙O于點(diǎn)F，連接EF．求證：EF是⊙O的直徑．

圖1 圖2
（3）如圖2，已知四邊形ABCD是“完美型雙圓”四邊形，它的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CD，AD分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．連接EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)P．
若⊙O的半徑為1，連接OP，當(dāng)時(shí)，求OP的取值范圍．

相關(guān)試卷

江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)2023-—2024學(xué)年下學(xué)期第三次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)2023-—2024學(xué)年下學(xué)期第三次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題，共7頁(yè)。

2024年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)京華梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷：

這是一份2024年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)京華梅嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷，共30頁(yè)。試卷主要包含了分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）：

這是一份2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版），文件包含2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題原卷版docx、2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共37頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題
2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題
江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

江蘇省揚(yáng)州市京華梅嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）
297，江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)京華梅嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題()

297，江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)京華梅嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題()
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部