團(tuán)風(fēng)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)九月份考試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘   滿分：120分   命題：杜學(xué)軍一、選擇題（每題3分，共30分）1. 如果收入100元記作＋100元，那么－80元表示（    ）A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元2. 下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（    ）A. －2 B. 0 C. 1 D. 23. 在0，1，，－2，﹣3.5這五個(gè)數(shù)中，是非負(fù)整數(shù)的有（    ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)4. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，點(diǎn)A、B到原點(diǎn)O的距離相等，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（    ）A. 2023 B. －2023 C.  D. 5. 如果，那么x等于（    ）A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 以上都不對(duì)6. 下列說法正確的是（    ）A. 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) B. 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)C. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是0 D. 0是最小的有理數(shù)7. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如果家用電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么冷凍室的溫度是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N與點(diǎn)M相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)N所表示的數(shù)是（    ）A. 5 B. －1 C. 1 D. －1或510. 把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作；再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作；…；若，經(jīng)過第2023次操作后得到的是（    ）A. －7 B. －1 C. 5 D. 11二、填空題（每題3分，共18分）11. 最小的正整數(shù)是______，最大的負(fù)整數(shù)是______，絕對(duì)值最小的數(shù)是______.12. 某地氣溫不穩(wěn)定，開始是，一會(huì)兒升高，再過一會(huì)兒又下降了，這時(shí)氣溫是______.13. 比較大?。?/span>______（“＞”，“＜”或“＝”）.14. 已知，，且，則______.15. 已知x，y，z為有理數(shù)，且，則的值是______.16. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)的右側(cè)，若，且，則的值為______.三、解答題（共8道題，共72分）17.（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，－1，0，，－1.414，4，.負(fù)數(shù)集合：{__________________…}；整數(shù)集合：{__________________…}；分?jǐn)?shù)集合：{__________________…}；非負(fù)整數(shù)集合：{__________________…}.18.（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）.19.（8分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：（1）；（2）.20.（8分）“”表示一種新的運(yùn)算，它是這樣定義的：.（1）求的值；（2）求的值.21.（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出－a，－b，－c；（2）比較a，b，c，－a，－b，－c的大?。ㄓ?/span>“＜”將它們連接起來）.22.（10分）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：＋12，－8，＋9，－3，＋7，－6，＋10，－5.（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？23.（10分）【閱讀】表示3與1差的絕對(duì)值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看做，表示3與－1的差的絕對(duì)值，也可理解為3與－1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.【探索】（1）數(shù)軸上表示4和－2的兩點(diǎn)之間的距離是______.（2）若，則______；【折疊】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：（3）折疊紙面，若1表示的點(diǎn)和－1表示的點(diǎn)重合，則3表示的點(diǎn)與______表示的點(diǎn)重合.（4）折疊紙面，若3表示的點(diǎn)和－5表示的點(diǎn)重合，則有：①10表示的點(diǎn)和______表示的點(diǎn)重合；②這時(shí)如果A，B（A在B的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2022，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是多少？24.（12分）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，則x的值為______；（2）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)A，B的距離之和為8，則x的值為______；（3）某時(shí)刻點(diǎn)A，B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)A，B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù). 答 案1. 解：如果規(guī)定收入為正，那么－80元表示支出80元.故選：C.2. 解：這4個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是－2，故選：A.3. 解：非負(fù)整數(shù)包括0和正整數(shù).這五個(gè)數(shù)中，0和1是非負(fù)整數(shù).故選：C.4. 解：由題意得：點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是－2023.故選B.5. 解：∵，∴，故選C.6. 解：A、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)B正確；C、0沒有倒數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、沒有最小的有理數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：B.7. 解：A、∵，，，∴，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∵，，，∴，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、∵，，∴，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、∵，，∴，選項(xiàng)D正確.故選：D.8. 解：由題意得：，故選：D.9. 解：當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，，點(diǎn)N表示－1；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)時(shí)，，點(diǎn)N表示5；故選：D.10. 解：第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；第7次操作，；…第2023次操作，.故選：A.11. 解：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是－1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.故答案為：1，－1，0.12. 解：.故答案為：.13. 解：∵，∴.故答案為：＜.14. 解：由題意可知：，，∵，∴，或，，當(dāng)，，∴，當(dāng)，時(shí)，∴，故答案為：.15. 解：∵，，，，∴，，，解得：，，，∴.故答案為：－48.16. 解：由題意得，，，∵，，∴，，∴，∴，∴，故答案為：－673.17. 解：負(fù)數(shù)集合：{，－1，，－1.414…}；整數(shù)集合：{，－1，0，4…}；分?jǐn)?shù)集合：{，－1.414，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{0，4…}.18.（1）解：原式.（2）解：原式.19.（1）解：原式.（2）解：原式.20. 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式.21. 解：（1）如圖，（2）由（1）可知，.22. 解：（1）∵，∴B地在A地的東邊16千米；（2）由題意可得這一天走的總路程為：千米，那么應(yīng)耗油（升），故還需補(bǔ)充的油量為：（升），即沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充6升油.23. 解：（1），故答案為：6；（2）∵，即，∴或，解得或，故答案為：2或－4；（3）由于折疊紙面，若1表示的點(diǎn)和－1表示的點(diǎn)重合，則折合點(diǎn)所表示的數(shù)為，設(shè)3表示的點(diǎn)與x所表示的點(diǎn)重合，則有：，解得，故答案為：－3；（4）由于折疊紙面，若3表示的點(diǎn)和－5表示的點(diǎn)重合，則折合點(diǎn)所表示的數(shù)為，①設(shè)10所表示的點(diǎn)與y所表示的點(diǎn)重合，則有：，解得，故答案為：－12；②設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則有：，，解得，，即點(diǎn)A所表示的數(shù)為－1012，點(diǎn)B所表示的數(shù)為1010.24. 解：（1）∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－1，3，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，∴；故答案為：1；（2）∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－1，3，∴，∵點(diǎn)P在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)A，B的距離之和為8，∴，∴，故答案為：5；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示，點(diǎn)P表示，∵點(diǎn)A，B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，解得：或，∴或；即點(diǎn)P表示的數(shù)是－3或－27.

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