（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題 共30分）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．3D．3
2．某次數(shù)學(xué)測試的平均成績是75分，小王得了80分，記作分，小李的成績記作分，表示得了（ ）分．
A．63B．67C．72D．83
3．在，，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
4．2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．下列說法正確的是（ ）
A．0.720精確到百分位B．精確到千分位
C．36萬精確到個(gè)位D．精確到千位
6．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點(diǎn)B和點(diǎn)C所表示的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
A．B．C．1D．3
7．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．=C．D．
8．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭，”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也截不完；若按此方式截一根長為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長度是（ ）
A．B．C．D．
9．若，，且，則的值為（ ）
A．B．C．1或9D．或
10．我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線上的三個(gè)數(shù)之和都是15，如圖所示幻方中，字母m所表示的數(shù)是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
第二部分（非選擇題 共90分）
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11．的相反數(shù)是______．
12．絕對值大于2不大于5的負(fù)整數(shù)為______．
13．若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于4，則______．
14．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨是世界上第一個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人．計(jì)算機(jī)和依賴計(jì)算機(jī)設(shè)備里都使用二進(jìn)制，二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0，1，計(jì)數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”，如，二進(jìn)制數(shù)1101記為，通過式子可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，仿上面的轉(zhuǎn)換，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是______．
15．（3分）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．
16．下列說法中
①，；
②若，則有；
③A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是、6、x，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則；
④若代數(shù)式的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式的值為2025；
⑤，，則的值為3或．
正確的判斷是______．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。
17．（8分）計(jì)算：
（1）
（2）
18．將下列各有理數(shù)按照分類填入下面對應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
，，，，3.14，0，，，．
有理數(shù)數(shù)集合：{ }整數(shù)集合：{ }
負(fù)數(shù)集合：{ }；分?jǐn)?shù)集合：{ }
19．（8分）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
（1）接力中，計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生有_______；
（2）請給出正確的計(jì)算過程．
20．（8分）某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地，開始向海拔距二號(hào)高地500米的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下，（單位：米）：
，，，，，，，，，，．
（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？
（2）登山時(shí)，5名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，他們共使用了氧氣多少升？
21．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，
（1）求和的值
（2）化簡：
22．（10分）觀察與思考：我們知道，，那么結(jié)果等于多少呢？請你仔細(xì)觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，解決下列問題：

（1）推算：______2；
（2）概括：______.
（3）拓展應(yīng)用：求的值.
23．【定義新知】
我們知道：式子的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)P表示的數(shù)為x，請根據(jù)數(shù)軸解決以下問題：
（1）若，則x的值為______；
（2）當(dāng)取最小值時(shí)，x可以取正整數(shù)______；最大值為______；
（3）當(dāng)______時(shí)，的值最小，最小值為______；
（4）如圖，一條筆直的公路邊有三個(gè)居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km，右側(cè)1km，右側(cè)3km．A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人?，F(xiàn)因物流需要，需要在該公路上建菜鳥驛站，用于接收這3個(gè)小區(qū)的快遞，若快遞的運(yùn)輸成本為1元/（千份·千米），那么菜鳥驛站建在何處才能使總運(yùn)輸成本最低，最低成本是多少？
24．如圖，點(diǎn)M，N均在數(shù)軸上，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（備用圖）
（1）求出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位長度時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q每秒運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度，若點(diǎn)P先出發(fā)5秒后點(diǎn)Q出發(fā)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)；
（4）若點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P保持每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q保持每秒運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度，點(diǎn)P到0立即折返，點(diǎn)Q到M立即折返，直接寫出P、Q距離為1時(shí)t的值．

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