江蘇省泰州市部分農村學校2023-2024學年八年級上學期10月月考數學試題（第一次月考）-試卷下載-教習網

2023年秋學期八年級數學第一次獨立作業(yè)(全卷共150分，考試時間120分鐘)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）2.下列圖形中，是一對全等圖形的是( )A·兩個正方形 B.周長相等的兩個等腰三角形兩個圓 D.面積相等的兩個等邊三角形3.如圖，已知，則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. CB=CD B.∠BCA = ∠DCA C.∠BAC =∠DAC D.∠B=∠D=90°第3題第4題第6題第7題4．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有 1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃。應該帶（）A.第1塊 B. 第2塊 C. 第3塊 D.第4塊5.滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（　?。?/span>A．BC＝2，AC＝3，AB＝4 B．BC＝3，AC＝4，AB＝6 C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACG＝50°，觀察圖中作圖的痕跡，可知∠A的度數為（　?。?/span>A．40° B．45° C．50° D．30°7.如圖，等腰的底邊BC長為4cm，面積為，腰AC的垂直平分線EF交AC于點E，交AB于點F，D為BC的中點，M為直線EF上的動點．則周長的最小值為（　?。?/span>A．10cm B．12cm C．13cm D．14cm8.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是CB延長線上的點，BD＝BA，DE⊥AC于E，交AB于點F，若BF＝5，DC＝17，則AC的長為（）A．12 B．10 C．13 D．16二、填空題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）9.在一張白紙上畫一條線段，把紙折疊使線段兩端點重合，則折痕與這條線段的關系是．第10題第13題第14題第15題如圖，，若=10，EC=7，則的長為． △ABC中，AB=BC，且∠A=70°，則∠B大小為______．12.若直角三角形的兩邊長為6，8，則斜邊上的中線長為．13.在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中，，測得AB=8cm，EF=10cm，則圓形容器的壁厚是 cm．14.工人師傅在做完門框后，為防止變形，經常如圖所示釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數學原理是 15.如圖，△ABC是等邊三角形，P為BC上一點，在AC上取一點D，使AD＝AP，且∠APD＝75°，則∠DPC的度數是． 16.如圖，在中，．以、為邊的正方形的面積分別為、，若=45，=29，則的長為．第16題第17題第18題長方形ABCD中，AB=8,AD=16，E為BC邊上的動點，F為CD的中點，連接AE,EF，則AE+EF的最小值為________18.如圖，正方形網格中每一個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點為格點，點A，B，C為格點，點D為AC與網格線的交點，則∠ADB - ∠ABD =__________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19.（8分）如圖所示：（1）作出與關于對稱的圖形△；（2）若小正方形的邊長為1，則．（6分）已知：，AB平分∠CAD，求證：BC = BD 21.（8分）如圖，AC、BD相交于點O， AB=AD，BC=CD．求證：AC⊥BD．第21題第22題第23題22.（8分）如圖，某地有三個村莊、、，它們之間的距離分別是，，，為助力“鄉(xiāng)村振興”，規(guī)劃部門計劃要從村修一條公路，使得，已知公路的造價為26萬元/，請問修這條公路的造價是多少萬元？ 23.(10分）按要求作（畫）圖并證明：（1）尺規(guī)作圖：如圖∠AOB，作∠AOB的平分線OP（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）過平分線上一點C畫CDOB交OA于點D，取線段OC的中點E，過點E畫直線分別交線段CD、射線OB于點M、N（M不與C、D重合），請你探究線段OD、ON、DM之間的數量關系，并證明你的結論． 24.（10分）在①AC=BD，②∠CAB=∠DBA，③CO=DO這三個條件中，選擇其中兩個作為條件，一個作為結論補充在下面的問題中，并完成解答．（只填序號）問題：已知：如圖，AD、BC相交于點O．且， ,求證：．25.（10分）如圖，C為線段AB上一點，AD∥EB，AD＝BC，∠ADC＝∠BCE，CF平分∠DCE．（1）求證：AC=BE；（2）問：CF與DE的位置關系，并說明理由． 26.（10分）如圖，P為內一點，過點P作線段交AC于M、N。（1）若∠B =80°，PA平分∠BAC，PC平分∠BCA，求∠APC的度數；（2）若∠APC =110°，且M、N分別在、的垂直平分線上，求∠B的度數。27.（12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．（1）當∠BDA＝110°時，∠DEC＝　　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　　（填“大”或“小”）；（2分）（2）當DC為何值時，△ABD≌△DCE，并說明理由；（4分）（3）在點D的運動過程中，若△ADE是等腰三角形，求∠BDA的度數．（6分） 28.（14分）【模型建立】（1）如圖1，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE=90°，求證：△AEC≌△ADB；（4分）【模型應用】（2）如圖2，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、D、E三點在一條直線上，AC與BE交于點F，若點F為AC中點，①求∠BEC的大??；（3分）②CE＝3，求△AEF的面積；（3分）【拓展提高】（3）如圖3，△ABC與△ADE中，AB＝AC，DA＝DE，∠BAC＝∠ADE＝90°，BE與CA交于點F，DC＝DF，CD⊥DF，△BCF的面積為18，求AF的長．（4分）