襄陽五中2023高一年級9月月考數(shù)學(xué)試題命題人：李孟 審題人：曹標(biāo)平一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40.0分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列關(guān)系正確的是（    ）A.    B.    C.?    D.2.已知命題，則命題的否定為（    ）A.    B.C.    D.3.給定下列命題：①；②；③a；④.其中正確的命題個數(shù)是（    ）A.0    B.1    C.2    D.34.中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為a，b，c，三角形的面積S可由公式求得，其中P為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫----秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為（    ）A.10    B.12    C.14    D.165.若，則的最小值是（    ）A.    B.    C.    D.6.已知集合，則滿足的集合C的個數(shù)為（    ）A.4    B.8    C.7    D.167.已知關(guān)于x的不等式的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）A.或    B.C.或    D.8.若實(shí)數(shù)，且a，b滿足，則代數(shù)式的值為（    ）A.2    B.-20    C.2或-20    D.2或20二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20.0分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.使成立的充分條件是（    ）A.    B.C.    D.10.某工藝廠用A?B兩種型號不銹鋼薄板制作矩形?菱形?圓3種圖形模板，每個圖形模板需要A?B不銹鋼薄板及該廠2種薄板張數(shù)見下表 矩形菱形圓總數(shù)A531055B12613125該廠簽購制作矩形?菱形?圓3種模板分別為塊.上述問題中不等關(guān)系表示正確為（    ）A.    B.C.    D.11.下列選項正確的有（    ）A.比較接近1的整數(shù)的全體能構(gòu)成一個集合B.由實(shí)數(shù)，，，所組成的集合，其元素的個數(shù)最多為2C.設(shè)x，則D.若集合集合則M?N12.下列說法正確的是（    ）A.“且”是“”的充要條件B.若，則C.方程有一正一負(fù)根的充要條件是D.若實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為2三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20.0分.13.已知，利用等式的性質(zhì)比較m與n的大小關(guān)系：m___________n（填“>”“<”或“=”）.14.已知集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為___________.15.某班參加數(shù)?理?化競賽時，有24名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，28名同學(xué)參加物理競賽，19名同學(xué)參加化學(xué)競賽，其中三科競賽都參加的有7人，只參加數(shù)?理兩科的5人，只參加物?化兩科的3人，只參加數(shù)?化兩科的4人，若該班學(xué)生共50名，則沒有參加任何一科競賽的學(xué)生有___________人16.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則當(dāng)取得最大值時，的最大值為___________.四?解答題：本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）解不等式：（1）；（2）.18.（本小題滿分12分）已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，這二個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題（2）中.已知集合，（1）求集合A，B；（2）若是成立的___________條件，判斷實(shí)數(shù)m是否存在？若實(shí)數(shù)m存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.20.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為或.（1）求的值；（2）解不等式.21.（本小題滿分12分）已知，.（1）若不等式恒成立，求的最大值；（2）若，求的最小值.22.（本小題滿分12分）某公司決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件.（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和銷售策略調(diào)整，并提高定價到x元.公司擬投入萬元.作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動宣傳費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少達(dá)到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時每件商品的定價.襄陽五中高一9月月考數(shù)學(xué)試題答案123456789101112CDABBBDBABBCBDCD13.    14.3    15.5    16.117.解：（1），原不等式可化為：，所以原不等式的解集為.（2），故，解得.所以原不等式的解集為.18.解：（1）因為，所以或.又且，所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）若（補(bǔ)集思想），則.當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，即，要使，則，得.綜上，知時，，所以時，實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.解：（1）由得-2≤x≤6，故集合，由得，因為m>0，故集合；（2）若選擇條件①，即x∈A是x∈B成立的充分不必要條件，集合A是集合B的真子集，則有解得，所以，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.若選擇條件②，即x∈A是x∈B成立的必要不充分條件，集合B是集合A的真子集，則有解得0<m≤3，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.20.解：（1）因為不等式的解集為或所以的根為.時，；所以，即，所以，所以.（2）由（1）知，，即，即，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為.綜上，時，不等式的解集為，時，，不等式的解集為，時，不等式的解集為.21.解：（1）因為，，則，而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，依題意，不等式恒成立，于是所以m的最大值為12.（2）若，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號，于是，而，解得，所以的最小值為4.22.解：（1）設(shè)每件定價為元，依題意得，整理得，解得.所以要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價最多為40元.（2）依題意知當(dāng)時，不等式有解，等價于時，有解，由于，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以，當(dāng)該商品改革后銷售量至少達(dá)到10.2萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時該商品的每件定價為30元.

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