山西省2022~2023學年度七年級階段評估數(shù)學下冊第五~七章注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的）1．在，1，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（    ）A．0 B．1 C．2 D．32．如圖，A村和B村之間有一條河流，為實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建路線最短的是（    ）A．PM B．PN C．PC D．PQ3．下列命題中，是假命題的是（    ）A．兩直線平行，內錯角相等 B．平行于同一條直線的兩直線平行C．相等的角是對頂角  D．等角的余角相等4．已知，則正整數(shù)m的值為（    ）A．5 B．4 C．3 D．25．如圖，若以“將”所在位置為原點建立平面直角坐標系，則“炮”所在位置的坐標為（    ）A．（3，3） B．（－3，3） C．（3，－3） D．（－3，－3）6．如圖，小明將一張長方形紙片沿著虛線折疊，得到兩個面積分別為25和9的小正方形，則陰影部分的面積為（    ）A．6 B．8 C．10 D．127．圖①是某種青花瓷花瓶，圖②是其抽象出來的簡易輪廓圖，已知，，若∠DEF＝120°，則∠A的度數(shù)為（    ）A．60° B．65° C．70° D．75°8．下列說法：①10的平方根是；②負數(shù)沒有立方根；③的相反數(shù)是；④負數(shù)沒有平方根；⑤立方根是本身的數(shù)有－1、0、1．其中正確的有（    ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．已知A（2－a，3＋a）是x軸上一點，則點B（－2a，a＋1）所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，直線EF上有兩點A，C，在直線EF兩側分別引兩條射線AB，CD，已知∠BAF＝100°，∠DCF＝60°．射線AB，CD分別繞A點，C點以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉動．設時間為t秒，在射線CD轉動一周的時間內，當時，t的值為（    ）A．4 B．50 C．4或40 D．40和50二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，一個彎形管道ABCD，入水管DC與出水管AB互相平行，若其中一個拐角∠ABC＝120°，則另一個拐角∠DCB＝______．12．在平面直角坐標系內，點M，N的坐標分別為（－2，5）和（a，b）．已知軸，MN＝4，點N在M右側，則ab的值為______．13．如圖，三角形ABC的邊BC長為10cm．將三角形ABC向上平移4cm得到三角形，且，則陰影部分的面積為______．14．已知第二象限內的點A（3a－1，－2a＋2）到兩坐標軸的距離相等，則點A的坐標為______．15．如圖，A（－2，0）、B（0，3）、C（2，4）、D（3，0），點P在x軸上，直線CP平分四邊形ABCD的面積，則PD的長為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）計算：（1）．（2）．17．（本題8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別為（－4，5），（－1，3）．將三角形ABC平移至三角形，其中點A的對應點的坐標為（2，3）．（1）畫出三角形．（2）寫出點C的對應點的坐標，并指出三角形ABC是如何平移至三角形．18．（本題7分）如圖，CD，EF分別是∠ACB，∠AED的平分線，．求證：∠1＝∠2．19．（本題8分）已知4a－1的立方根是3，3a＋b的算術平方根是5．（1）求a，b的值．（2）求2a－b－1的平方根與立方根．20．（本題8分）閱讀下列材料，并完成相應任務．如圖1，物理學中把經(jīng)過入射點O并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫做入射角，反射光線與法線的夾角r叫做反射角．在反射現(xiàn)象中，反射角等于入射角．因為法線ON垂直于反射面，且反射角r＝入射角i，所以∠1＝∠2（依據(jù)）．利用這個規(guī)律，人們制造了潛望鏡，圖2是潛望鏡的工作原理示意圖，AB，CD是平面鏡，m是射入潛望鏡的光線，n是經(jīng)平面鏡兩次反射后離開潛望鏡的光線，在反射現(xiàn)象中，蘊含了豐富的數(shù)學道理．任務：（1）上述材料中的“依據(jù)”指的是______；如圖2，若入射光線m與反射光線n平行，則AB與CD的位置關系是______．（2）改變兩面平面鏡AB，CD之間的位置關系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．如圖3，將平面鏡AB與CD在B處相接，一束光線m射到平面鏡AB上，被AB反射到平面鏡CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光線n和光線m平行，且∠1＝48°，求∠6的度數(shù)．21．（本題8分）閱讀下列解題過程：第1個等式：．第2個等式：．第3個等式：．……（1）按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你寫出第4個等式：______．（2）利用這一規(guī)律計算：．22．（本題13分）綜合與實踐問題情境：如圖，直線AB，CD相交于點O．ON把∠AOD分成兩個角，且．問題提出：（1）若∠BOC＝75°，求∠AON的度數(shù)．（2）如果∠BOC＝75°，OM平分∠BON，那么OB是∠COM的平分線嗎？試說明理由．問題解決：（3）若OM⊥ON，則是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．23．（本題13分）綜合與探究如圖，，E是位于AB，CD之間的一點，現(xiàn)作如下操作：第一次操作：分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為．第二次操作：分別作和的平分線，交點為．第三次操作：分別作和的平分線，交點為．……第n次操作：分別作和的平分線，交點為．（1）如圖（1），若∠ABE＝75°，∠DCE＝70°，求∠BEC的度數(shù)．（2）如圖（2），試探究與∠BEC之間的數(shù)量關系，并說明理由．（3）若∠BEC＝a°，直接寫出的度數(shù)（用含a的式子表示）．         山西省2022~2023學年度七年級階段評估（F）數(shù)學參考答案1．C  2．B  3．C  4．D  5．B  6．A  7．A  8．C  9．D  10．C11．60°    12．10    13．40    14．（－4，4）    15．316．解：（1）原式．（2）原式＝2－2＋4＝4．17．解：（1）三角形如圖所示．（2）點的坐標為（5，1）．三角形ABC向右平移了6個單位長度，再向下平移了2個單位長度，得到三角形．18．證明：∵，∴∠AED＝∠ACB．∵EF，CD分別平分∠AED和∠ACB，∴，，∴∠3＝∠4，∴，∴∠1＝∠2．19．解：（1）依題意，得，解得a＝7，，即21＋b＝25，解得b＝4．（2）2a－b－1＝9，∴，，∴2a－b－1的平方根為±3，立方根為．20．解：（1）等角的余角相等；．（2）依題意，得∠2＝∠1＝48°，∴∠5＝180°－∠1－∠2＝84°．∵，∴∠6＝180°－∠5＝96°．21．解：（1）．（2）．22．解：（1）∵，∠AOD＝75°，∴．（2）OB是∠COM的平分線．理由：由（1）得∠AON＝30°，∴∠BON＝180°－∠AON＝150°．∵OM平分∠BON，∴∠BOM＝75°．∵∠BOC＝75°，∴∠BOC＝∠BOM，∴OB是∠COM的平分線．（3）是定值．∵，∴設∠AON＝2x°，則∠NOD＝3x°，∴∠AOD＝5x°，∠BOC＝5x°，．∵OM⊥ON，∴，∴．故是定值18°．23．解：（1）如圖①，過點E作．∵，∴，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2．∵∠BEC＝∠1＋∠2，∴∠BEC＝∠ABE＋∠DCE＝75°＋70°＝145°．（2）．理由：由（1）得∠BEC＝∠ABE＋∠DCE．∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為，∴，，∴，同理，．（3）當∠BEC＝a°時，．提示：∵和的平分線交點為，∴．∵和的平分線交點為，∴；……以此類推，，∴當∠BEC＝a°時，．

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