2023—2024學(xué)年上學(xué)期湖北省武漢市江漢區(qū)學(xué)區(qū)四校聯(lián)盟八年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：張雪                              審題人：鄭慧敏考試時(shí)間：120分鐘       試卷總分：120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成三角形的是（    ）A．3，4，5 B．8，15，7 C．6，6，6 D．8，8，152．如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的數(shù)學(xué)原理是（    ）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短3．如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，已知∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（    ）A．55° B．60° C．65° D．70°4．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC，DE相交于點(diǎn)F，則∠DAB的大小為（    ）A．15° B．20° C．25° D．30°          第2題圖     第3題圖      第4題圖5．若一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫出6條對(duì)角線，則n是（    ）A．8 B．9 C．10 D．116．如圖，點(diǎn)B，F，C，E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（    ）A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC      第6題圖       第8題圖         第9題圖             第10題圖7．在△ABC中，AC＝5，中線AD＝4，那么邊AB的取值范圍為（    ）A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜138．如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，則∠BPC＝（    ）A．100° B．115° C．120° D．130°9．如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則以A30為頂角頂點(diǎn)的三角形的底角度數(shù)是（    ）A．()28·75° B．()29·75° C．()30·75° D．()31·75°10．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)為（    ）A．180° B．240° C．270° D．360°二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是_______．12．正十二邊形的內(nèi)角和是______度．13．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積________．14．一個(gè)腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為_______．15．如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD，BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH＋BD＝AB；④連接DE，S四邊形ABDE＝2S△ABP．其中正確的是___________．（填序號(hào)）16．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D為CB的中點(diǎn)，AE＝AD，且AE⊥AD，BE與AC的交于點(diǎn)P，則AP：PC＝_____________．      第13題圖               第15題圖                    第16題圖三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)G．求證：△ABF≌△DCE．  18．（本題8分）如圖所示，在△ABC中：（1）作出△ABC的高AD和高CE．（2）若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．  19．（本題8分）如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB＝70°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．   20．（本題8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)_____________，C點(diǎn)的坐標(biāo)___________：（2）在網(wǎng)格中找一格點(diǎn)F，使△DEF與△ABC全等，直接寫出滿足條件的所有F點(diǎn)坐標(biāo)____________；（3）利用全等的知識(shí)，僅用不帶刻度的直尺，在網(wǎng)格中作出△ABC的高CH，保留作圖痕跡． 21．（本題8分）如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，DE＝DC，BD＝AD，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM＝EF，連接CM．（1）求證：BE＝AC；（2）試判斷線段AC與線段MC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．    22．（本題10分）如圖所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠A＝48°，∠D＝46°．（1）若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，求∠BEC的度數(shù)；（2）延長(zhǎng)AC至點(diǎn)H，若直線BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直線BF于M，求∠BMC的度數(shù)．  23．（本題10分）已知△ABC和△ADE都是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），連接CE．（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BC＝CE＋CD；（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論BC＝CE＋CD是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想BC，CE，CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且點(diǎn)E在BC下方時(shí)，請(qǐng)畫圖并直接寫出BC，CE，CD之間存在的數(shù)量關(guān)系及直線CE與直線BC的位置關(guān)系．  24．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（0，b）分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．（1）如圖1，若a，b滿足(a－4)2＋＝0，以B為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若a＝b，點(diǎn)D是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD＝∠AED；（3）如圖3，設(shè)AB＝c，∠ABO的平分線過(guò)點(diǎn)D（2，－2），直接寫出a－b＋c的值．        By：武漢數(shù)學(xué)

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