九年級(jí)2023－2024學(xué)年數(shù)學(xué)月考試題一、單選題（滿分30分）1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（    ）A．（x＋1）2＝2（x＋1） B． C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－12．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋5＝01的一個(gè)根，則m的值是（    ）A．2 B．－2 C． D．3．下列關(guān)于x的一元二次方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（    ）A．（x－3）2＝4 B．x2＝x C．x2＋2x＋1＝0 D．x2－16＝04．用配方法解一元二次方程2y2＋2y－1＝0，配方后得（    ）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的方程：x2＋（k2－4）x＋k－1＝0|的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k＝（    ）A．2 B．－2 C．±2 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．已知m是一元二次方程x2－5x－2＝01的一個(gè)根，則代數(shù)式：2023－m2＋5m的值是（    ）A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程．x2－7x＋12＝01的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（    ）A．9 B．12 C．13 D．12或138．若一元二次方程x2－7x＋5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a，b，則一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象一定不經(jīng)過(guò)（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為（    ）A．3（1＋x）＝10 B．3（1＋x）2＝10C．3＋3（1＋x）2＝10 D．3＋3（1＋x）＋3（1＋x）2＝1010．如圖，在一塊長(zhǎng)92m，寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成6個(gè)矩形小塊（陰影部分），如果6個(gè)矩形小塊的面積和為5310m2，那么水渠應(yīng)挖多寬？若設(shè)水渠應(yīng)挖xm寬，則根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（    ）A．（92－2x）（60－x）＝5310 B．92×60－2×60x－92x－2x2＝5310C．92×60－2×60x－92x＝5310 D．92×60－2×92x－60x＋2x2＝5310二、填空題（滿分15分）11．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為______．12．設(shè)a、b是方程：x2＋x－2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（（a＋1）2＋b的值為______．13．若關(guān)于x的一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的兩個(gè)根分別是m＋1與2m－4，則**．14．若菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，對(duì)角線BD的長(zhǎng)是方程；x2－10x＋24＝0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長(zhǎng)為______．15．如圖，在長(zhǎng)為33米，寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為______．三、解答題（滿分55分）16．（6分）解方程：（1）x2－4x＋3＝0；  （2）x2－x－1＝017．（6分）解方程：（1）3x（x＋1）＝3x＋3；  （2）（x－2）2＝4（x＋3）218．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（m＋3）x＋m＋2＝0．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等，求此時(shí)m的值．19．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程xx2＋3x＋2k－1＝0；有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；  （2）若求k的值．20．（7分）某學(xué)校開(kāi)始有一名同學(xué)患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81名同學(xué)患了流感．（1）每輪傳染中平均一名同學(xué)傳染了幾名同學(xué)？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有多少人患流感？21．（7分）某鋼廠今年一月份鋼產(chǎn)量為5000噸，三月份增加到9800噸．（1）求這個(gè)工廠的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中的月平均增長(zhǎng)率，此鋼廠期望四月份鋼產(chǎn)量達(dá)到13000噸，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．22．（7分）某商店如果將進(jìn)價(jià)為20元的商品按每件32元售出，每天可銷售100件，現(xiàn)在采取降低售價(jià)，增加銷售量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每降價(jià)1元，其銷量增加10件．（1）要使每天獲得720元的利潤(rùn)，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)：（2）該商店能否通過(guò)降價(jià)銷售的方式保證每天獲得1500元的利潤(rùn)？并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．（1）BP＝______cm，CQ＝______cm（用含x的式子表示）；（2）若，求x的值：（3）若△DPQ的面積為31cm2，求x的值．

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