濟寧市實驗初中2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期10月質(zhì)量檢測初四數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題）1．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（    ）A． B． C． D．2．在Rt中，，，則的值為（    ）A． B． C． D．3．下列各圖中表示是的函數(shù)的是（    ）A．B．C．D．4．如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則的值是（    ）4題圖A．2 B． C．1 D．5．如圖，在中，，，，D是BC上一點，連接AD，設(shè)△ADB和的面積分別是，，且，則的度數(shù)是（    ）5題圖A． B． C． D．6．在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點，，，則函數(shù)值的大小關(guān)系為（    ）A． B． C． D．7．在Rt中，，，垂足為D，，則7題圖A． B． C． D．8．下面四個圖中反比例函數(shù)的表達式均為，則陰影部分的圖形的面積為3的有（    ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖所示，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為，看這棟樓底部C處的俯角為，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（    ）9題圖A． B．C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x>0）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是（    ）10題圖A． B．10 C． D．二．填空題（共5小題）11．拋物線與的開口大小、形狀一樣、開口方向相反，則______．12．在中，若，，，都是銳角，則的度數(shù)是______．13．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則______．14．如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條雙曲線于A、B兩點，若，則______．14題圖15．如圖，在Rt中，，，垂足為D．AF平分，交CB于點．交CD于點．若，，則DE的長為______．15題圖三．解答題（共8小題）16．．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與軸相交于點，已知點A，B的坐標(biāo)分別為和．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集；（3）點為反比例函數(shù)圖象上任意一點，若，求點的坐標(biāo)．18．如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=4，c=8，解這個直角三角形．19．如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬AB為4m時，拱頂與水面距離為2m．（1）請你在圖（2）中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使該拋物線拱橋的函數(shù)關(guān)系式符合y=ax2形式，并求此時，函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)水面上升0.5m時，求水面寬度．圖（1）                 圖（2）20．鄭州博物館（新館）位于鄭州奧體中心附近，周邊有鄭州大劇院，鄭州植物園等，其主展館以鄭州出土的商代青銅方鼎為造型基礎(chǔ)，整體建筑風(fēng)格取鼎器粗獷與精美相統(tǒng)一的神韻，讓人嘆為觀止，某校數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量鄭州博物館（新館）的高度AB，如圖，他們在C處測得頂端A的仰角為38°，沿CB方向前進17m到達D處，又測得頂端A的仰角為45°，已知測角儀的高度為1.5m，測量點C，D與鄭州博物館（新館）的底部B在同一水平線上，求鄭州博物館（新館）的高度AB．（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)sin38°≈0.62．cos38°≈0.79．tan38°≈0.78）21．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？22．濟寧市某校數(shù)學(xué)興趣小組在水庫某段CD的附近借助無人機進行實物測量的社會實踐活動，如圖所示，興趣小組在水庫正面左岸的C處測得水庫右岸D處某標(biāo)志物DE頂端的仰角為．在C處一架無人機以北偏西方向飛行米到達點A處，無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行30米至B處，測得正前方水庫右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上．（1）求無人機的飛行高度AM；（2）（2）求標(biāo)志物的高度．（結(jié)果精確到0.1米）（已知數(shù)據(jù)：，，，，，，）23．如圖，與一次函數(shù)的圖像交于點，且與的圖象交于軸上同一點．將過點A、B的直線向下平移，平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，交軸于點，且點的橫坐標(biāo)為3．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）連結(jié)AC、AD，求的面積；（3）在軸負(fù)半軸上確定一點，使得以A、D、E三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)．

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