2021－2022學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列方程是一元二次方程的是（　　）A. 2x﹣3＝0 B. 3x2﹣2x＝3（x2﹣2）C x2﹣＝3 D. x2﹣4x＝2x2. 下面四組線段中，成比例的是（  ）A. ，，， B. ，，，C. ，，， D. ，，，3. 觀察如圖所示的三種視圖，與之對(duì)應(yīng)的物體是(   )A.  B. C.  D. 4. 如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件后，仍不能使的是（　　）A. ∠ACD＝∠B B.  C. ∠ADC＝∠ACB D. 5. 若，則值是（    ）A. 1 B.  C. 3 D. 無(wú)法確定6. 下列說(shuō)法正確的是（    ）A. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 四邊相等的四邊形是菱形C. 對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形 D. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形7. 如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC＝140°，則∠OED度數(shù)為（    ）A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°8. 目前以等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底全市用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬(wàn)戶．設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為，則值為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根的所有滿足條件的整數(shù)a的和為（　?。?/span>A. 3 B. 5 C. 9 D. 1010. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF＝，過(guò)點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG、EF．下列結(jié)論：①CG＝；②AEG的周長(zhǎng)為8；③EGF的面積為．其中正確的是（　?。?/span>A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③二、填空題（每小題3分，共15分）11. 手機(jī)“微信”推出了紅包游戲功能，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總金額為10元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到．記金額最多、居中、最少的紅包分別為，求甲搶到紅包，乙搶到紅包的概率為________．12. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2），以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，把四邊形OABC放大，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為____．13. 設(shè)a，b是方程x2＋x﹣2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2＋2a＋b的值為____．14. 如圖，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PM⊥y軸于點(diǎn)M，作PN⊥x軸于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN取最小值時(shí)，則PN為____．15. 如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE＝∠ADC，BE＝CE＝2，CD＝5，AD＝kAB（k為常數(shù)），則BD的長(zhǎng)為____．（用含k的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16. （1）解方程：x2＋4x＋2＝0；（2）解方程：（2x＋1）（x＋2）＝3．17. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式值：﹣÷，其中x＝3．18. 有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）方程x2﹣3x＋2＝0的解為 　 　；（2）用列表法（或樹狀圖）求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2﹣3x＋2＝0的解”的概率．19. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．20. 某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克，且10≤x≤18）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；（1）求y（千克）與銷售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該經(jīng)銷商想要獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？21. 如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝K，E是邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AE，作EF⊥AE，EF交邊CD于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE∽△ECF；（2）若在動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一定存在點(diǎn)F，使得EF＝EA，求K的取值范圍；（3）若點(diǎn)G是邊AB上一點(diǎn)且∠GEB＝∠FEC，求EG，EF，EA的數(shù)量關(guān)系．22. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC　   　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
 

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