2023-2024河南省信陽市羅山縣第一初級中學(xué)九月份九年級數(shù)學(xué)時(shí)間：90分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題4分，共32分）1.如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為了便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為米，則根據(jù)題意，列方程為（    ）A.B.C.D.2.某廠家2021年1~5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的月平均增長率為，根據(jù)題意可得方程（    ）2021年1~5月份某廠家的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖A.    B.C.    D.3.新年到了，某班同學(xué)每人向其他同學(xué)贈(zèng)送1張自己的照片，全班共互贈(zèng)了2450張照片．若全班有名同學(xué)，則根據(jù)題意所列方程是（    ）A.    B.C.    D.4.利用長的鐵柵欄和一面墻（長超過），圍成一個(gè)面積為的矩形菜園，矩形的短邊與墻垂直．設(shè)矩形的長為，則可列方程（    ）A.    B.C.    D.5.某市政府計(jì)劃兩年后實(shí)現(xiàn)財(cái)政收入翻一番，如果第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率約是（    ）A.    B.    C.    D.6.某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（    ）A.6    B.7    C.8    D.97.從一塊正方形的木板上鋸掉寬的長方形木條，剩下的面積是，則原來這塊木板的面積是（    ）A.    B.    C.    D.8.某商場銷售一批補(bǔ)衣，平均每天可售出30件，每件祄衣盈利50元．為了增加銷售量和盈利額，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場平均每天可多售出20件；若商場平均每天盈利2000元，每件補(bǔ)衣應(yīng)降價(jià)（    ）A.10元    B.15元    C.20元    D.25元二、填空題（每小題4分，共32分）1.某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則滿足的方程是__________．2.兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是100，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)較小的數(shù)為，則可列方程為__________．3.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．4.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，而這兩個(gè)數(shù)字之積等于這個(gè)兩位數(shù)的，則這個(gè)兩位數(shù)是__________．5.某種植物主干長出若干數(shù)目的分支，每個(gè)分支長出相同數(shù)目的小分支．若主干、分支、小分支的總數(shù)為73，則每個(gè)分支長出小分支的數(shù)目為__________．6.用一條長的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長是的直角三角形，則兩條直角邊的長分別為__________．7.有一間長、寬的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空的寬度為__________．8.已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長為__________．三、解答題（共56分）1.（8分）一款上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的百分率的2倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格售出，銷量大增，求每次將標(biāo)價(jià)打幾折銷售．2.（8分）某校學(xué)生為了制作圖片展覽，要在一幅長、寬的圖片四周鑲上寬度相同的銀邊，并且要使銀邊的面積和圖片的面積相等，那么銀邊的寬應(yīng)該是多少？3.（8分）某演出團(tuán)準(zhǔn)備在蘇州文化藝術(shù)中心大劇院舉辦迎新演出，該劇院有1200個(gè)座位，如果票價(jià)定為每張100元，那么門票可以全部售出；如果票價(jià)每增加1元、那么門票少售出2張，要使得門票收入為245000元，票價(jià)應(yīng)該定為每張多少元？4.（10分）如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點(diǎn)處，甲沿著喀什路以的速度由西向東走，乙沿著北京路以的速度由南向北走．當(dāng)乙走到點(diǎn)以北處時(shí)，甲恰好到點(diǎn)處．若兩人繼續(xù)向前行走，求兩人相距時(shí)各自的位置．5.（10分）某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元/個(gè)的臺(tái)燈以40元/個(gè)售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價(jià)格的措施，擴(kuò)大銷售量，減少庫存，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？6.（12分）為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對兩個(gè)玉米品種進(jìn)行試驗(yàn)種植對比研究，去年兩個(gè)品種各種植了10畝．收獲后A，B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元，且B品種的平均畝產(chǎn)量比A品種高100千克，兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元．（1）求A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克；（2）今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A，B兩個(gè)品種的玉米平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加和．由于品種深受市場歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲，而品種的售價(jià)保持不變，兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加．求的值．答案2.由題意，得．整理，得．解得（不合題意，舍去）．答：銀邊的寬應(yīng)該是．3.解：設(shè)票價(jià)應(yīng)定為每張元，依題意有解得答：票價(jià)應(yīng)定為每張350元．4.解：設(shè)經(jīng)過秒時(shí)兩人相距．根據(jù)題意，得，即．化簡，得．即．解得（舍去）．當(dāng)時(shí)，．即當(dāng)兩人相距時(shí)，甲在點(diǎn)以東處，乙在點(diǎn)以北處．5.解：設(shè)臺(tái)燈售價(jià)定為元個(gè)，根據(jù)題意，得．解得．因需擴(kuò)大銷售量，減少庫存，所以舍去．當(dāng)時(shí)，．即售價(jià)定為50元/個(gè)，臺(tái)燈應(yīng)進(jìn)500個(gè)．6.解：（1）設(shè)A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是千克和千克．根據(jù)題意，得解得答：A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克．（2）解得（不合題意，舍去），．答：的值為10.

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