一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知△ABC的邊長分別為5，7，8，則△ABC的面積是（ ）
A．20B．10C．10D．28
2、（4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分別為邊AB, BC ,CD, DA的中點．若AB＝2，AD＝4，則圖中陰影部分的面積為 ( )
A．5B．4.5C．4D．3.5
3、（4分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．10
4、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）
A．一、二、三象限B．一、二、四象限
C．二、三、四象限D(zhuǎn)．一、三、四象限
5、（4分）三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x2－12x＋20＝0的一個實數(shù)根，則三角形的周長是( )
A．24 B．24或16 C．26 D．16
6、（4分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點在坐標(biāo)軸上，是的中點，四邊形是矩形，四邊形是正方形，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在第一象限，點、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點，若與關(guān)于點成中心對稱，則點的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖是一次函數(shù)（、是常數(shù)）的圖象，則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=___cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．
10、（4分）如圖，第、、、…中分別有“小正方形”個、個、個、個…，則第幅圖中有“小正方形”__________個．

(1) (2) (3) (4)
11、（4分）不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．
12、（4分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標(biāo)為_____．
13、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點均在直線上，頂點在軸上，若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，那么點的坐標(biāo)為____，點的坐標(biāo)為__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，，與關(guān)于原點對稱．
（1）寫出點、、的坐標(biāo)，并在右圖中畫出；
（2）求的面積．
15、（8分）如圖，直線：與軸、軸分別交于、兩點，在軸上有一點，動點從點開始以每秒1個單位的速度勻速沿軸向左移動．
（1）點的坐標(biāo)：________；點的坐標(biāo)：________；
（2）求的面積與的移動時間之間的函數(shù)解析式；
（3）在軸右邊，當(dāng)為何值時，，求出此時點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點是線段上一點，連接，沿折疊，點恰好落在軸上的點處，求點的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
17、（10分）已知：將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.
（1）如圖，當(dāng)點在上時，求證:
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時，？
（3）若，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的面積的最大值.
18、（10分）解不等式組：.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，平行四邊形的周長為8，則的周長為______.
20、（4分）等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則它底邊上的高為_______，面積為________.
21、（4分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB= ．
22、（4分）如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點，分別為線段，的中點，點為上一動點，值最小時，點的坐標(biāo)為______.
23、（4分）在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度是所掛物體質(zhì)量的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為和時，彈簧長度分別為和，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為時彈簧長________厘米？
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：武術(shù)、D：跑步四種活動項目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目每人只選取一種隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
______；
在扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；
請把圖的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
若該校有學(xué)生1200人，請你估計該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是多少？
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，頂點在軸的正半軸上，是邊上的一點，，.反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點，交于點，.
(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式，
(2)動點在矩形內(nèi)，且滿足.
①若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標(biāo)，
②若點是平面內(nèi)一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，求點的坐標(biāo).
26、（12分）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，O為對角線AC、BD的交點，且∠CAE=15° .
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求∠BOE度數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
過A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
如圖，
∵AB=5，AC=7，BC=8，
過A作AD⊥BC于D，
∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
∴52-BD2=72-（8-BD）2，
解得：BD=，
∴AD=，
∴△ABC的面積=10，
故選C．
本題考查了勾股定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
連接AC，BD，F(xiàn)H，EG，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，
∵E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，
∴HG=AC,EF∥AC,EF=AC,EH=BD，GF=BD，
∴EH=HG =EF=GF，
∴平行四邊形EFGH是菱形，
∴FH⊥EG，
∴陰影部分EFGH的面積是×HF×EG=×2×4=4，
故選C.
3、B
【解析】
∵AD平分∠CAB，
∴點B關(guān)于AD的對稱點B′在線段AC上，作B′N′⊥AB于N′交AD于M′．
∵BM+MN=B′M+MN，
∴當(dāng)M與M′重合，N與N′重合時，BM+MN的值最小，最小值為B′N′，
∵AD垂直平分BB′，
∴AB′=AB=1 ，
∵∠B′AN′=41°，
∴△AB′N′是等腰直角三角形，
∴B′N′=1
∴BM+MN的最小值為1．
故選B．
本題考查軸對稱-最短問題、垂線段最短、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型．
4、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)中k=2＞0，b=-4＜0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．
故選：D．
本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
試題分析：
∴
∴或
∴，
而三角形兩邊的長分別是8和6，
∵2+6=8，不符合三角形三邊關(guān)系，=2舍去，
∴x=10，即三角形第三邊的長為10，
∴三角形的周長=10+6+8=1．
故選A．
考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．
點評：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化為一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程化為兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三邊的關(guān)系．
6、D
【解析】
過點D作DH⊥y軸，交y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)可得∠EOF=∠BCF=∠HDE=90°，EF=BF=ED，BC=OA，根據(jù)角的和差故關(guān)系可得∠FBC=∠OFE=∠HED，∠BFC=∠OEF=∠HDE，利用ASA可證明△OFE≌△CBF≌△HDE，可得FC=OE=HD，BC=OF=HE，由點E為OA中點可得OF=2FC，即可求出FC的長，進(jìn)而可得HE的長，即可求出OH的長，即可得點D坐標(biāo).
【詳解】
過點D作DH⊥y軸，交y軸于H，
∵四邊形是矩形，四邊形是正方形，
∴∠EOF=∠BCF=∠HDE=∠EFB=90°，EF=BF=ED，BC=OA，
∴∠OFE+∠BFC=90°，∠FBC+∠BFC=90°，
∴∠OFE=∠FBC，
同理：∠OEF=∠BFC，
在△OEF和△CFB中，，
∴BC=OF=OA，F(xiàn)C=OE，
∵點E為OA中點，
∴OA=2OE，
∴OF=2OE，
∴OC=3OE，
∵點C坐標(biāo)為（3，0），
∴OC=3，
∴OE=1，OF=2，
同理：△HDE≌△OEF，
∴HD=OE=1，HE=OF=2，
∴OH=OE+HE=3,
∴點D坐標(biāo)為（1，3），
故選：D.
本題考查正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.
7、A
【解析】
分析：先求得直線AB解析式為y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根據(jù)點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱，利用中點坐標(biāo)公式，即可得到點A'的坐標(biāo).
詳解：∵點B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴A（4，3），
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
則，解得，
∴直線AB解析式為y=x﹣1，
令x=0，則y=﹣1，
∴P（0，﹣1），
又∵點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱，
∴點P為AA'的中點，
設(shè)A'（m，n），則=0，=﹣1，
∴m=﹣4，n=﹣5，
∴A'（﹣4，﹣5），
故選A．
點睛：本題考查了中心對稱和等腰直角三角形的運用，利用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
∵一次函數(shù)與x軸的交點橫坐標(biāo)為-2，
∴不等式的解集為
故選B.
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得OB=1cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．
【詳解】
當(dāng)OB=1cm時，四邊形ABCD是平行四邊形，
∵BD=16cm，OB=1cm，
∴BO=DO，
又∵AO=OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故答案為1．
本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
10、109
【解析】
仔細(xì)觀察圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解答即可.
【詳解】
解：觀察發(fā)現(xiàn)：
第（1）個圖中有1×2-1=1個小正方形；
第（2）個圖中有2×3-1=5個小正方形；
第（3）個圖中有3×4-1=11個小正方形；
第（4）個圖中有4×5-1=19個小正方形；
…
第（10）個圖中有10×11-1=109個小正方形；
故答案為109.
此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律解決問題.
11、1，1
【解析】
首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．
【詳解】
解：解不等式得：x＜3，
故不等式的正整數(shù)解為：1，1．
故答案為1，1．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
12、（，0）
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、點B的坐標(biāo)，再由中點坐標(biāo)公式求出點C、點D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D關(guān)于x軸的對稱點D′的坐標(biāo)，結(jié)合C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0求出x的值，從而得到點P的坐標(biāo).
【詳解】作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，
如圖，
令y=x+4中x=0，則y=4，
∴點B的坐標(biāo)為（0，4），
令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，
∴點A的坐標(biāo)為（-6，0），
∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，
∴點C（-3，2），點D（0，2），
∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱，
∴點D′的坐標(biāo)為（0，-2），
設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，
∵直線CD′過點C（-3，2），D′（0，-2），
∴有，解得：，
∴直線CD′的解析式為y=-x-2，
令y=0，則0=-x-2，解得：x=-，
∴點P的坐標(biāo)為（-，0），
故答案為（-，0）．
【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、一次函數(shù)以及軸對稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式，解決此類問題時找點的坐標(biāo)，常利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.
13、
【解析】
先求出點、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點點、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.
【詳解】
∵（1,1），（3,2），
∴正方形的邊長是1，正方形的邊長是2，
∴（0,1），（1,2），
將點、的坐標(biāo)代入得，
解得，
∴直線解析式是y=x+1，
∵=1，（3,2），
∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，
∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，
∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，
∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，
由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，
故答案為：（7,8），（，）.
此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）、、，作圖見解析；（2）6
【解析】
（1）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；
（2）利用三角形面積公式計算．
【詳解】
解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，
∴、、；
（2）；
本題考查三角形的面積計算，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是正確掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點．
15、（1），；（2）；（3）；（4）
【解析】
（1）在中，分別令y=0和x=0，則可求得A、B的坐標(biāo);
（2）利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分M在y軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況;
（3）由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2,則可求得M點的坐標(biāo); ．
（4）由勾股定理可得：,折疊可知;,可得：，故，，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可列得方程，即可求出答案．
【詳解】
解：(1)在中， 令y=0可求得x=4， 令x=0可求得y=2,
∴A(4，0)，B(0，2)
故答案為:(4，0) ;(0，2)
（2）由題題意可知AM=t,
①當(dāng)點M在y軸右邊時，OM=OA-AM=4-t,
∵N (0，4)
∴ON=4,
∴，
即；
當(dāng)點在軸左邊時，則OM=AM-OA=t-4,
∴，
即．
∴
（3）若，則有，
∴．
（4）由（3）得，，，
∴．
∵沿折疊后與重合，
∴，
∴，
∴此時點在軸的負(fù)半軸上，，，
設(shè)，則，
在中，，
解得，
∴．
本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點、三角形的面積、全等三角形的性質(zhì)、折疊及分類討論思想等知識．本題考查知識點較多，綜合性很強(qiáng)．
16、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵E、F分別為邊AB、CD的中點，
∴DF=CD，BE=AB，
∴DF=BE, DF∥BE,
∴四邊形BEDF為平行四邊形，
∴DE∥BF；
（2）∵AG∥DB，
∴∠G=∠DBC=90°，
∴△DBC為直角三角形，
又∵F為邊CD的中點，
∴BF=CD=DF，
又∵四邊形BEDF為平行四邊形，
∴四邊形BEDF為菱形．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定，直角三角形中斜邊中線等于斜邊一半，解題的關(guān)鍵是掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì).
17、（1）詳見解析；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；（3）
【解析】
（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，找出證明三角形全等的條件，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；
（2）連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；
（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AG//CD時，的面積的最大，畫出圖形，求出面積即可.
【詳解】
(1)證明：矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，
，
，
又，
∴，
，
；
（2）解：連接
矩形是由矩形旋轉(zhuǎn)得到的，
，
，
，
∴，
，
即，
；
，
，
，
當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為時，；
（3）解：如圖：當(dāng)旋轉(zhuǎn)至AG//CD時，的面積的最大，
∵，
∴，，
∴；
∴的面積的最大值為.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確做出輔助線，利用所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行求解.注意利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.
18、﹣3＜x≤1．
【解析】
先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【詳解】
解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＞﹣3，
所以不等式組的解集為：﹣3＜x≤1．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集，并將找到其公共部分是關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、4
【解析】
由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM=CM，又由平行四邊形ABCD的周長為8，可得AD+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD.
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC
∵平行四邊形ABCD的周長為8
∴AD+CD=4
∵
∴AM=CM
∴△CDE的周長為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.
故答案為：4
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)。
20、3 1
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得高的長，從而再根據(jù)面積公式求得面積即可．
【詳解】
解：根據(jù)等腰三角形的三線合一得底邊上的高也是底邊的中線，則底邊的一半是4，根據(jù)勾股定理求得底邊上的高是3，則三角形的面積=×8×3=1．故答案為：3,1．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．綜合運用等腰三角形的三線合一以及直角三角形的勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．
21、1。
【解析】
試題分析： ∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形．
∴AB=OA=AC=1，
故答案是：1．
考點：含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)．
22、 (-,0)
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，再由中點坐標(biāo)公式求出點C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標(biāo)，結(jié)合點C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點P的坐標(biāo)．
【詳解】
作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．
令y=x+4中x=0，則y=4，
∴點B的坐標(biāo)為（0，4）；
令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=-6，
∴點A的坐標(biāo)為（-6，0）．
∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，
∴點C（-3，1），點D（0，1）．
∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱，
∴點D′的坐標(biāo)為（0，-1）．
設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，
∵直線CD′過點C（-3，1），D′（0，-1），
∴有，解得：，
∴直線CD′的解析式為y=-x-1．
令y=-x-1中y=0，則0=-x-1，解得：x=-，
∴點P的坐標(biāo)為（-，0）．
故答案為：（-，0）．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及軸對稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出點P的位置．
23、
【解析】
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；把x=4時代入解析式求出y的值即可．
【詳解】
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得：
，
解得： ．
故y與x之間的關(guān)系式為：y= x+14.1；
當(dāng)x=4時，
y=0.1×4+14.1=16.1．
故答案為：16.1
此題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）50；（2）108°；（3）見解析；（4）1．
【解析】
(1)由B項目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)m；
(2)用360°乘以B項目對應(yīng)百分比可得；
(3)根據(jù)各項目人數(shù)之和為50求得A項目人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；
(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中C項目人數(shù)所占比例即可得．
【詳解】
，
故答案為50；
在扇形統(tǒng)計圖中“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為，
故答案為；
項目人數(shù)為人，
補(bǔ)全圖形如下：
估計該校最喜歡武術(shù)的學(xué)生人數(shù)約是人．
本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br>25、（1）；（2）① ；②
【解析】
（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，n），則點E的坐標(biāo)為（m，n），點D的坐標(biāo)為（m?6，n），利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出m的值，結(jié)合OC：CD＝5：3可求出n值，再將m，n的值代入k＝mn中即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）由三角形的面積公式、矩形的面積公式結(jié)合S△PAO＝S四邊形OABC可求出點P的縱坐標(biāo)．
①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點P的坐標(biāo)；
②由點A，B的坐標(biāo)及點P的縱坐標(biāo)可得出AP≠BP，進(jìn)而可得出AB不能為對角線，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，2），分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮：（i）當(dāng)AB＝AP時，利用勾股定理可求出t值，進(jìn)而可得出點P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長可求出點Q1的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)BP＝AB時，利用勾股定理可求出t值，進(jìn)而可得出點P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長可求出點Q2的坐標(biāo)．綜上，此題得解．
【詳解】
解：（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，n），則點E的坐標(biāo)為（m，n），點D的坐標(biāo)為（m?6，n）．
∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k＝mn＝（m?6）n，
∴m＝1．
∵OC：CD＝5：3，
∴n：（m?6）＝5：3，
∴n＝5，
∴k＝mn＝×1×5＝15，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；
（2）∵S△PAO＝S四邊形OABC，
∴OA?yP＝OA?OC，
∴yP＝OC＝2．
①當(dāng)y＝2時，＝2，
解得：x＝，
∴若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，點P的坐標(biāo)為（，2）．
②由（1）可知：點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（1，5），
∵yP＝2，yA＋yB＝5，
∴y P≠，
∴AP≠BP，
∴AB不能為對角線．
設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，2）．
分AP＝AB和BP＝AB兩種情況考慮（如圖所示）：
（i）當(dāng)AB＝AP時，（1?t）2＋（2?0）2＝52，
解得：t1＝6，t2＝12（舍去），
∴點P1的坐標(biāo)為（6，2），
又∵P1Q1＝AB＝5，
∴點Q1的坐標(biāo)為（6，1）；
（ii）當(dāng)BP＝AB時，（1?t）2＋（5?1）2＝52，
解得：t3＝1?2，t2＝1＋2（舍去），
∴點P2的坐標(biāo)為（1?2，2）．
又∵P2Q2＝AB＝5，
∴點Q2的坐標(biāo)為（1?2，?1）．
綜上所述：點Q的坐標(biāo)為（6，1）或（1?2，?1）．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積、矩形的面積、菱形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出點B的橫縱坐標(biāo)；（2）①由點P的縱坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點P的坐標(biāo)；②分AP＝AB和BP＝AB兩種情況，利用勾股定理及菱形的性質(zhì)求出點Q的坐標(biāo)．
26、（1）見解析；（2）75°
【解析】
試題分析：（1）因為四邊形ABCD是矩形，所以O(shè)A=OB，則只需求得∠BAC=60°，即可證明三角形是等邊三角形；
（2）因為∠B=90°，∠BAE=45°，所以AB=BE，又因為△ABO是等邊三角形，則∠OBE=30°，故∠BOE度數(shù)可求．
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD
∵AE是∠BAD的角平分線；
∴∠BAE=45°
∵∠CAE=15°
∴∠BAC=60°
∴△AOB是等邊三角形；
（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=45°
∴AB=BE
∵△ABO是等邊三角形
∴AB=BO
∴OB=BE
∵∠OBE=30°，OB=BE，
∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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