TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc30791" PAGEREF _Tc30791 \h 1
\l "_Tc23190" 題型一：判斷（證明）函數(shù)零點個數(shù) PAGEREF _Tc23190 \h 1
\l "_Tc9766" 題型二：利用函數(shù)極值（最值）研究函數(shù)的零點 PAGEREF _Tc9766 \h 9
\l "_Tc20909" 題型三：已知函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù)的取值范圍(或值) PAGEREF _Tc20909 \h 15
\l "_Tc13154" 題型四：利用數(shù)形結(jié)合法（等價為兩個函數(shù)圖象交點）研究函數(shù)的零點（方程的根） PAGEREF _Tc13154 \h 22
\l "_Tc29844" 題型五：以函數(shù)零點為背景的含雙參不等式的證明 PAGEREF _Tc29844 \h 32
\l "_Tc1152" 題型六：導數(shù)解決函數(shù)隱零點問題 PAGEREF _Tc1152 \h 44
\l "_Tc1761" PAGEREF _Tc1761 \h 50
題型一：判斷（證明）函數(shù)零點個數(shù)
【典例分析】
例題1．（2022·河南·駐馬店開發(fā)區(qū)高級中學高三階段練習（文））已知函數(shù)圖象的對稱中心為，則的零點個數(shù)為（ ）
A．2B．1C．4D．3
【答案】D
【詳解】因為，所以，即，所以，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，所以圖象的對稱中心為，則， ，故，則，則在上單調(diào)遞減，因為，，所以在上存在1個零點.因為，，所以在上存在1個零點，因為，，所以在上存在1個零點，當時，，，，所以恒成立，所以函數(shù)在上沒有零點，故的零點個數(shù)為3，
故選：D.
例題2．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，討論函數(shù)的零點的個數(shù).
【答案】答案見解析
【詳解】由得， 設，
則，
令，得，此時單調(diào)遞增，
令，得，此時單調(diào)遞減，
即當時，g(x)取得極大值即，
由，單調(diào)遞增，可得與x軸只有一個交點，
由，單調(diào)遞減，可得與x軸沒有交點，
畫出的大致圖象如圖， 可得m≤0或m=時，有1個零點；
當0

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