?山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
一．分式的混合運(yùn)算（共1小題）
1．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）計(jì)算：（）÷．
二．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）
2．（2023?文登區(qū)一模）（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝．
三．二次根式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）
3．（2023?威海一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（x＞0，y＞0），其中x，y滿足．
四．分式方程的應(yīng)用（共2小題）
4．（2023?文登區(qū)一模）某學(xué)校為了綠化環(huán)境，需要采購(gòu)A，B兩種樹苗．據(jù)了解，市場(chǎng)上每棵A種樹苗的價(jià)格比苗埔基地的價(jià)格高25%，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種樹苗比在苗埔基地購(gòu)買的少3棵．
（1）求苗埔基地每棵A種樹苗的價(jià)格為多少元：
（2）苗埔基地每棵B種樹苗的價(jià)格為30元，學(xué)校決定在苗埔基地購(gòu)買兩種樹苗共100棵，且A種樹苗的數(shù)量不超過(guò)B種樹苗的數(shù)量．苗埔基地為支持學(xué)校，對(duì)兩種樹苗均提供9折優(yōu)惠．求本次購(gòu)買最少花費(fèi)多少元．
5．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）某種型號(hào)的油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地純?nèi)加托旭傎M(fèi)用78元，從A地到B地純用電行駛費(fèi)用28元，已知每行駛1km，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．
（1）求每行駛1km純用電的費(fèi)用；
（2）若要從A地到B地油電混合行駛所需要的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)40元，則至少用電行駛多少千米？
五．解一元一次不等式組（共1小題）
6．（2023?乳山市一模）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）
7．（2023?文登區(qū)一模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)M（﹣3，﹣4），A（m，y1），B（m+3，y2），其中，m＞0．
（1）當(dāng)y1＝2y2時(shí)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，若經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式為y＝ax+b（a≠0），直接寫出不等式的解集 　 ?。?br />
七．切線的性質(zhì)（共1小題）
8．（2023?乳山市一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，AB＝BE，PD切⊙O于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)C，連接AE，點(diǎn)D在AE上．
（1）求證：BE⊥PC；
（2）連接OC，如果PD＝，∠ABC＝60°，求OC的長(zhǎng)．

八．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）
9．（2023?威海一模）有這樣一道作圖題：“求作一個(gè)平行四邊形ABCD，使得點(diǎn)A與邊BC的中點(diǎn)E的連線平分∠BAD．”
小明的思考過(guò)程是這樣的：在不明確如何入手的時(shí)候，可以先把圖描出來(lái)，接著倒過(guò)來(lái)想它有什么性質(zhì)．
例如，假設(shè)?ABCD即為所求作，則AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BEA．
又AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE．
∴∠BAE＝∠BEA，
∴BA＝BE．
∵E是邊BC的中點(diǎn)，
∴…
再倒過(guò)來(lái)，只要作出的平行四邊形ABCD滿足BC和BA的數(shù)量關(guān)系是（1）即可．
（1）填空：　 ?。?br /> ?（2）參考小明的思考方式，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)?ABCD，使得點(diǎn)A與邊BC的中點(diǎn)E的連線與對(duì)角線BD垂直．（要求：只保留作圖痕跡，無(wú)需寫出文字說(shuō)明）

九．翻折變換（折疊問(wèn)題）（共1小題）
10．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝6，點(diǎn)E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形ABFE是正方形，若點(diǎn)G是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊，使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，試求線段AP的長(zhǎng)．

一十．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）
11．（2023?威海一模）圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動(dòng)花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長(zhǎng)AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋?。?br />
（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：
①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；
②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
一十一．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題（共1小題）
12．（2023?乳山市一模）如圖1是一只拉桿式旅行箱，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB＝50cm，拉桿BC最大可伸長(zhǎng)30cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，在箱體的底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，且點(diǎn)B距離地面36cm時(shí)，點(diǎn)C到地面的距離CE＝54cm．

（1）求滾輪的半徑；
（2）調(diào)整拉桿BC的長(zhǎng)度，當(dāng)某人的手自然下垂在拉桿頂端C處拉動(dòng)旅行箱時(shí)，C到地面的距離為66cm，拉桿與水平地面的夾角為53°，求此時(shí)拉桿BC伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，結(jié)果精確到1cm）
一十二．列表法與樹狀圖法（共1小題）
13．（2023?乳山市一模）為了解學(xué)生陽(yáng)光體育大課間活動(dòng)情況，某校調(diào)查小組的同學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了某班同學(xué)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解決下列問(wèn)題：
（1）隨機(jī)調(diào)查的某班同學(xué)有　 　人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“足球”的百分比為　 　%；
（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？
（4）已知在被調(diào)查的某班同學(xué)中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名選手代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出所抽取的選手恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）
參考答案與試題解析
一．分式的混合運(yùn)算（共1小題）
1．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）計(jì)算：（）÷．
【答案】．
【解答】解：原式＝
＝?
＝
＝．
二．分式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）
2．（2023?文登區(qū)一模）（1）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝．
【答案】（1）；（2）；．
【解答】解：（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集為：．
在數(shù)軸上表示解集為：

（2）
＝
＝
＝
當(dāng)時(shí)，原式＝．

三．二次根式的化簡(jiǎn)求值（共1小題）
3．（2023?威海一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（x＞0，y＞0），其中x，y滿足．
【答案】，．
【解答】解：由題意得，
解得x＝3，y＝2，
∴原式＝＝＝．
四．分式方程的應(yīng)用（共2小題）
4．（2023?文登區(qū)一模）某學(xué)校為了綠化環(huán)境，需要采購(gòu)A，B兩種樹苗．據(jù)了解，市場(chǎng)上每棵A種樹苗的價(jià)格比苗埔基地的價(jià)格高25%，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種樹苗比在苗埔基地購(gòu)買的少3棵．
（1）求苗埔基地每棵A種樹苗的價(jià)格為多少元：
（2）苗埔基地每棵B種樹苗的價(jià)格為30元，學(xué)校決定在苗埔基地購(gòu)買兩種樹苗共100棵，且A種樹苗的數(shù)量不超過(guò)B種樹苗的數(shù)量．苗埔基地為支持學(xué)校，對(duì)兩種樹苗均提供9折優(yōu)惠．求本次購(gòu)買最少花費(fèi)多少元．
【答案】（1）20；
（2）2250．
【解答】解：（1）設(shè)苗埔基地每棵A種樹苗的價(jià)格為x元，那市場(chǎng)上每棵A種樹苗的價(jià)格為（1+25%）x，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20是原分式方程的解，
答：苗埔基地每棵A種樹苗的價(jià)格為20元；
（2）設(shè)購(gòu)買A種樹苗a棵，那么B種樹苗（100﹣a）棵，設(shè)花費(fèi)y元，
根據(jù)題意得：y＝0.9×[20a+30×（100﹣a）]＝0.9×（3000﹣10a）＝﹣9a+2700，
因?yàn)锳種樹苗的數(shù)量不超過(guò)B種樹苗的數(shù)量，
所以0≤a≤100﹣a，即0≤a≤50，
因?yàn)閥＝﹣9a+2700，y隨a增大而減小，
要使y最小，那么當(dāng)a＝50時(shí)，y最小且為﹣9×50+2700＝2250（元），
答：本次購(gòu)買最少花費(fèi)2250元．
5．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）某種型號(hào)的油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地純?nèi)加托旭傎M(fèi)用78元，從A地到B地純用電行駛費(fèi)用28元，已知每行駛1km，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．
（1）求每行駛1km純用電的費(fèi)用；
（2）若要從A地到B地油電混合行駛所需要的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)40元，則至少用電行駛多少千米？
【答案】（1）0.28元；
（2）76千米．
【解答】解：（1）設(shè)每行駛1km純用電的費(fèi)用為x元，則每行駛1km純?nèi)加偷馁M(fèi)用為（x+0.5）元，
依題意得：＝，
解得：x＝0.28，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.28是原方程的解，且符合題意．
答：每行駛1km純用電的費(fèi)用為0.28元．
（2）A，B兩地間的路程為28÷0.28＝100（km）．
設(shè)用電行駛m千米，則用油行駛（100﹣m）千米，
依題意得：0.28m+（0.28+0.5）（100﹣m）≤40，
解得：m≥76．
答：至少用電行駛76千米．
五．解一元一次不等式組（共1小題）
6．（2023?乳山市一模）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
【答案】2≤x＜3，數(shù)軸見解析．
【解答】解：，
由不等式①得x≥2．
由不等式②得x＜3．
所以不等式組的解集為2≤x＜3．
數(shù)軸表示如圖：

六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）
7．（2023?文登區(qū)一模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)M（﹣3，﹣4），A（m，y1），B（m+3，y2），其中，m＞0．
（1）當(dāng)y1＝2y2時(shí)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，若經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式為y＝ax+b（a≠0），直接寫出不等式的解集 　0＜x＜3或x＞6?。?br />
【答案】（1）3；（2）0＜x＜3或x＞6．
【解答】解：（1）把M（﹣3，﹣4）代入，則k＝12，
把A（m，y1），B（m+3，y2）代入，
得my1＝12，（m+3）y2＝my2+3y2＝12，
又y1＝2y2，
所以my1＝2my2＝12，即my2＝6，
把my2＝6代入（m+3）y2＝my2+3y2＝12中，得y2＝2，即y1＝4，
因?yàn)閙y1＝12，所以m＝3；
（2）由（1）得A（3，4），B（6，2），
因?yàn)榻?jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線表達(dá)式為y＝ax+b（a≠0），且，
結(jié)合圖象直接得到滿足的解集為0＜x＜3或x＞6．
七．切線的性質(zhì)（共1小題）
8．（2023?乳山市一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，AB＝BE，PD切⊙O于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)C，連接AE，點(diǎn)D在AE上．
（1）求證：BE⊥PC；
（2）連接OC，如果PD＝，∠ABC＝60°，求OC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見解析；
（2）．
【解答】證明：連接OD，

∵AB＝BE，
∴∠E＝∠BAE，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∴∠ODA＝∠E，
∴OD∥BE，
∵PD切⊙O于點(diǎn)D，
∴OD⊥PD，
∴BE⊥PC；
（2）解：∵OD∥BE，∠ABC＝60°，
∴∠DOP＝∠ABC＝60°，
∵PD⊥OD，
∴tan∠DOP＝，
∴，
∴OD＝2，
∴OP＝4，
∴PB＝6，
∴sin∠ABC＝，
∴，
∴PC＝3，
∴DC＝，
∴DC2+OD2＝OC2，
∴（）2+22＝OC2，
∴OC＝．
八．作圖—復(fù)雜作圖（共1小題）
9．（2023?威海一模）有這樣一道作圖題：“求作一個(gè)平行四邊形ABCD，使得點(diǎn)A與邊BC的中點(diǎn)E的連線平分∠BAD．”
小明的思考過(guò)程是這樣的：在不明確如何入手的時(shí)候，可以先把圖描出來(lái)，接著倒過(guò)來(lái)想它有什么性質(zhì)．
例如，假設(shè)?ABCD即為所求作，則AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BEA．
又AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE．
∴∠BAE＝∠BEA，
∴BA＝BE．
∵E是邊BC的中點(diǎn)，
∴…
再倒過(guò)來(lái)，只要作出的平行四邊形ABCD滿足BC和BA的數(shù)量關(guān)系是（1）即可．
（1）填空：　BC＝2BA?。?br /> ?（2）參考小明的思考方式，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)?ABCD，使得點(diǎn)A與邊BC的中點(diǎn)E的連線與對(duì)角線BD垂直．（要求：只保留作圖痕跡，無(wú)需寫出文字說(shuō)明）

【答案】（1）BC＝2BA；
（2）圖見解析．
【解答】解：（1）BC＝2BA，理由如下：
假設(shè)?ABCD即為所求作，則AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BEA．
又 AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE．
∴∠BAE＝∠BEA，
∴BA＝BE．
∵E是邊BC的中點(diǎn)，
∴BC＝2BA，
故答案為：BC＝2BA；
（2）方法一：①作線段BC的垂直平分線，取BC的中點(diǎn)E，以E為圓心，BE的長(zhǎng)為半徑作⊙E，
在圓上任取一點(diǎn)G，連接CG，BG，則CG⊥GB，
②取EC的中點(diǎn)F，以FB為半徑，F(xiàn)為圓心作弧，交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則FD＝FB，
作B點(diǎn)的垂直平分線交BD于O，交AD于K，則FO⊥BD，OB＝OD，
③以O(shè)為圓心OC長(zhǎng)為半徑作⊙O，延長(zhǎng)CO，交⊙O于點(diǎn)A，則OA＝OC，
連接AB、AD、DC，則四邊形ABCD是平行四邊形，
④連接AE，此時(shí)AE∥FK，F(xiàn)K⊥BD，即AE⊥BD；

方法二：①作BE＝EC，任作射線BP（角度要小），
②作EH⊥BP于點(diǎn)H，在射線EH上截HA＝2EH，
③以點(diǎn)A為圓心作AD＝BC交BP于點(diǎn)D，
④連接AB，CD即可；



九．翻折變換（折疊問(wèn)題）（共1小題）
10．（2023?環(huán)翠區(qū)一模）已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝6，點(diǎn)E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形ABFE是正方形，若點(diǎn)G是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊，使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，試求線段AP的長(zhǎng)．

【答案】4或4﹣．
【解答】解：如圖1所示：

∵ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2，
∴AF＝．
∵矩形ABCD，AB＝2，AD＝6，
由翻折的性質(zhì)可知PF＝CF＝BC﹣BF＝4，
∴PA＝4﹣．
如圖2所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF＝FC＝4．
∵ABFE為正方形，
∴BE為AF的垂直平分線．
∴AP＝PF＝4．
綜上所述，AP的長(zhǎng)為：4或4﹣．
一十．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）
11．（2023?威海一模）圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動(dòng)花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長(zhǎng)AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋?。?br />
（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：
①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論；
②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，
∵∠C＝∠D＝90°，
∴四邊形GCDH為矩形，
∴GH＝CD＝120，DH＝CG，∠H＝90°，
在Rt△ABG中，
∠ABG＝α＝30°，AB＝30，
∴AG＝15，
∴AH＝120﹣15＝105，
∵AE⊥AB，
∴∠EAH＝30°，
又∠H＝90°，
∴EH＝AHtan30°＝35，
∴ED＝HD﹣HE＝160+15﹣35≈125.4（cm）
（2）①BF＝DE；
②如圖，
在Rt△BCD中，
BD＝＝200，
∴sin∠1＝＝0.6，
∴∠1≈36.9°，
在Rt△BAD中，AB＝30．
∴sin∠2＝＝＝0.15，
∴∠2≈8.6°，
∴∠3≈90°﹣8.6°＝81.4°，
∴α＝180°﹣∠1﹣∠3≈180°﹣36.9°﹣81.4°＝61.7°．


一十一．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題（共1小題）
12．（2023?乳山市一模）如圖1是一只拉桿式旅行箱，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB＝50cm，拉桿BC最大可伸長(zhǎng)30cm，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，在箱體的底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，且點(diǎn)B距離地面36cm時(shí)，點(diǎn)C到地面的距離CE＝54cm．

（1）求滾輪的半徑；
（2）調(diào)整拉桿BC的長(zhǎng)度，當(dāng)某人的手自然下垂在拉桿頂端C處拉動(dòng)旅行箱時(shí)，C到地面的距離為66cm，拉桿與水平地面的夾角為53°，求此時(shí)拉桿BC伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，結(jié)果精確到1cm）
【答案】（1）滾輪的半徑為6cm；
（2）拉桿BC的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度約為25cm．
【解答】解：（1）連接AD，作AF⊥CE于點(diǎn)F，BH⊥MN于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)K．則BH∥CE，

設(shè)⊙A的半徑為rcm，則BK＝（36﹣r）cm，CF＝（54﹣r）cm．
∵BH∥CE，
∴△ABK∽△ACF．
∴．
即．
解得r＝6．
∴滾輪的半徑為6cm．
（2）在Rt△ACF中，CF＝66﹣6＝60cm．
∴．
∴BC＝AC﹣AB＝75﹣50＝25cm．
∴拉桿BC的伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度約為25cm．
一十二．列表法與樹狀圖法（共1小題）
13．（2023?乳山市一模）為了解學(xué)生陽(yáng)光體育大課間活動(dòng)情況，某校調(diào)查小組的同學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了某班同學(xué)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解決下列問(wèn)題：
（1）隨機(jī)調(diào)查的某班同學(xué)有　50　人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“足球”的百分比為　20　%；
（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？
（4）已知在被調(diào)查的某班同學(xué)中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名選手代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出所抽取的選手恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．
【答案】（1）50；
（2）20；
（3）80；
（4）．
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）；
故答案為：50；
（2）10÷50＝0.2＝20%；
故答案為：20；
（3）（人）．
答：估計(jì)全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項(xiàng)目．
（4）喜歡籃球項(xiàng)目的有5人，其中兩名女生，則有三名男生，用A，B表示女生，C，D，E表示男生，列表如下：

A
B
C
D
E
A

A，B
A，C
A，D
A，E
B
B，A

B，C
B，D
B，E
C
C，A
C，B

C，D
C，E
D
D，A
D，B
D，C

D，E
E
E，A
E，B
E，C
E，D

共有20種等可能的結(jié)果，其中1名女同學(xué)和1名男同學(xué)共有12種結(jié)果．
所以，P（1名女同學(xué)和1名男同學(xué)）＝．

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