高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第二冊(cè)4.4* 數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.了解數(shù)學(xué)歸納法的原理.2.能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題.
基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
知識(shí)點(diǎn)　數(shù)學(xué)歸納法的定義一般地,證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進(jìn)行:
證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0 (n0∈N*)時(shí)命題成立
初始值n0的值要結(jié)合題意而定,不要理所當(dāng)然認(rèn)為是1
以“當(dāng)n=k(k∈N*,k≥n0)時(shí)命題成立”為條件,推出“當(dāng)　　　時(shí)命題也成立”?
只要完成這兩個(gè)步驟,就可以斷定命題對(duì)從n0開始的所有正整數(shù)n都成立.這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法.
過關(guān)自診1.在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線為 n(n-3)條時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證n的值是多少?
2.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+(2n-1)+2n=2n-1+22n-1(n∈N*)的過程中,由n=k遞推到n=k+1時(shí),左邊增加的項(xiàng)數(shù)為　　　　　.?
提示左邊增加的項(xiàng)為(2k+1)+(2k+2)+…+(2k+2k),共2k項(xiàng).
即當(dāng)n=k+1時(shí),等式也成立.由①②知,對(duì)于n∈N*等式成立.
探究點(diǎn)一　對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的理解
【例1】 (1)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式2n>(n+1)2(n∈N*)時(shí),初始值n0應(yīng)等于　　　　　.?
解析由題意,得當(dāng)n=1時(shí),21

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